Комплексные числа и квадратные уравнения 10 класс самостоятельная работа

Видео:Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

Комплексные числа

План — коспект урока по теме «Комплексные числа»

Просмотр содержимого документа
«Комплексные числа»

Комплексные числа и квадратные уравнения.

10 класс ( профильный уровень).

«Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна»

Пьер Симон Лаплас

формирование у школьников различных приёмов мыслительной деятельности;

включение новой информации в структуру прежних знаний;

расширить сведения учащихся о числах;

привитие интереса к предмету;

формирование уверенности в своих знаниях.

воспитание чувства ответственности.

развитие эмоционально-положительного отношения к изучению математики.

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока.

Развивать умения применять теоретические знания при решении заданий; умение анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи; классифицировать.

Формировать навыки самостоятельной деятельности

Учебно-методическая карта фрагмента урока

Методы и методические приемы

Умение слушать, настраиваться на урок

Мотивация и целеполагание. Активизация деятельности.

Определение целей урока

Принятие целей урока

Умение синтезировать данные

Тест (для слабых)

( проверка через документ камеру)

Умение осознавать основное содержания темы

Умение использовать полученные знания

Умение синтезировать данные

Сообщение новых знаний

Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел.

Организация взаимосвязи своих знаний и их применение.

Этап обобщения и систематизации

Индивидуальная работа. (слайд 9-10)

Взаимооценка (проверка по слайду)

Умение проявлять гибкость, оказавшись в нестандартных ситуациях

Умение организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их

Умение принимать решения и брать на себя ответственность за их последствия

Задания различного уровня сложности

Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача

Ответы на вопросы

Умение выделять главное

Качественная характеристика работы учащихся

На прошлых уроках мы познакомились с понятием комплексного числа, алгебраической формой записи комплексного числа, научились выполнять различные действиями над комплексными числами, научились находить модуль и аргумент комплексного числа.

Работа в парах — решение кроссворда (историческая справка), для слабых тестирование. (проверка)

Индивидуальная работа. Заполняют лист само оценивания.

1. Даны два комплексных числа Z₁= (10 + 2i ) и Z₂=(1 – 6i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

Даны два комплексных числа z₁= (12 + 2i ) и z₂=(3 – 4i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

4.

4. (Проверка по тетрадям учащихся через документ камеру)

Решите квадратные уравнения:

х 2 – 5х + 6=0 х 2 +6х+9=0 9х 2 -12х + 5 = 0

Решение квадратных уравнений в поле комплексных чисел

1 cлучай: D0, 2 корня, х_1,2 =

2 случай D=0, 1 коре нь, х_1,2 =

3 cлучай: D_1,2 =

Сколько корней может иметь записанное на доске квадратное уравнение?

У доски решает ученик:

D= 144-180= -36, считаем, что

-Теперь вы можете блеснуть эрудицией, услышав, что при D

— Вот и сделали мы шаг в глубину математического айсберга. Комплексные числа широко применяются в электротехнике, в аэродинамике. Отец русской авиации, Н.Г. Жуковский использовал их при разработке теории крыла самолета. Возможно, они пригодились для получения промежуточного результата.

x 2 – 4x + 13 = 0.
9 x 2 + 12x + 29 = 0.

1. Решите уравнение x 2 – 4x + 5 = 0.

Решение. D = – 4 уравнение имеет мнимые корни: 2+i, 2-i

2. Решите уравнение x 2 – x + 10 = 0.

Решение. D = – 39 , уравнение имеет мнимые корни:

3. Решите уравнение x 2 – 4x + 13 = 0.

Решение. D = – 36 уравнение имеет мнимые корни: 2+3i, 2-3i

4. Решите уравнение x 2 – 2x + 15 = 0.

Решение. D = – 56 , уравнение имеет мнимые корни:

А как бы вы решили следующее квадратное уравнение?

х 2 + (5 – 2i) x + 5(1– i) = 0;.

Вот над этой проблемой будем работать на следующем уроке, а желающие могут попробовать самостоятельно попробовать свои силы.

Домашнее задание п.35 №7-8(а, б),10.

Спасибо за урок!

1. Даны два комплексных числа Z₁= (10 + 2i ) и Z₂=(1 – 6i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

2. Проверьте правильность следующих утверждений:

а) Сумма и разность чисто мнимых чисел есть чисто мнимое число.

Для проверки возьмите числа: Z₁=2i, Z₂=-3i

б) Произведение двух чисто мнимых чисел равно действительному числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=-5i, Z₂=3i

в) Квадрат чисто мнимого числа равен действительному отрицательному числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=10i

г) Произведение чисто мнимого числа на действительное равно чисто мнимому числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=7i, Z₂=3

которых равны 2.

Даны два комплексных числа z₁= (12 + 2i ) и z₂=(3 – 4i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

2. Проверьте правильность следующих утверждений:

а) Сумма и разность чисто мнимых чисел есть чисто мнимое число.

Для проверки возьмите числа: Z₁=2i, Z₂=-3i

б) Произведение двух чисто мнимых чисел равно действительному числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=-5i, Z₂=3i

в) Квадрат чисто мнимого числа равен действительному отрицательному числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=10i

г) Произведение чисто мнимого числа на действительное равно чисто мнимому числу.

Для проверки возьмите числа: Z₁=7i, Z₂=3

1. Решите уравнение x 2 – 4x + 5 = 0. 2+i, 2-i

2. Решите уравнение x 2 – x + 10 = 0.

3. Решите уравнение x 2 – 4x + 13 = 0. 2+3i, 2-3i

4. Решите уравнение x 2 – 2x + 15 = 0.

1. Решите уравнение x 2 – 4x + 5 = 0. 2+i, 2-i

2. Решите уравнение x 2 – x + 10 = 0.

3. Решите уравнение x 2 – 4x + 13 = 0. 2+3i, 2-3i

4. Решите уравнение x 2 – 2x + 15 = 0.

Видео:10 класс, 35 урок, Комплексные числа и квадратные уравненияСкачать

Самостоятельная работа Комплексные числа

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Вариант 1 Вариант 2

1. Даны комплексные числа:

,

а) ; б) ;

в) ;

2. Вычислите : а ) (2 — i)(2 + i) — (3 — 2i) + 7; б ) (1 + i) 4 .

3. Найти частное комплексных чисел:

а) ; б) ; в) .

4. Решите уравнения в комплексных числах:

а) ;

б)

5. Комплексное число изобразить вектором, определить его модуль:

1. Даны комплексные числа:

,

а) ; б) ;

в) ;

2. Вычислите : а ) (3 + i)(3 — i) — (6 + 2i) + 7; б ) (i — 1) 4 .

3. Найти частное комплексных чисел:

а) ; б) ; в) .

4. Решите уравнения в комплексных числах:

а) ;

б)

5. Комплексное число изобразить вектором, определить его модуль:

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 700 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 860 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 47 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Комплексные корни квадратных уравнений. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 845 200 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.03.2022
• 62
• 4

• 26.03.2022
• 68
• 3

• 25.03.2022
• 38
• 0

• 25.03.2022
• 58
• 4

• 25.03.2022
• 64
• 2

• 25.03.2022
• 38
• 0

• 25.03.2022
• 23
• 0

• 25.03.2022
• 20
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.03.2022 37
• DOCX 15 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ванденко Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 4 месяца
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 133606
• Всего материалов: 75

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 1. Введение.Скачать

Комплексные числа самостоятельная работа №1.
материал по алгебре (10 класс) на тему

10 класс Мордкович А.Г. профильный уровень

Видео:10 класс, 32 урок, Комплексные числа и арифметические операции над нимиСкачать

Скачать:

Видео:КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТСкачать

Предварительный просмотр:

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№2. Выполните действия

1) (5 — 4i)·(3 + 2i); 2) -7i · 9i;

4) (3 — 2i) · (5 + 4i) — 7i + 1;

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

№ 1 Выполните действия

1) (2 — 3i) ·(2 + 3i); 2) 6i·3i ;

4) 4 + 2i + (- 1 + 6i)· (6 – i);

Видео:Математика это не ИсламСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Комплексный план работы ГОУ НПО ПУ № 37

Комплексный план работы училища отражает в полной мере работу каждого работника администрации в течение всего года, каждого месяца.

комплексный план работы по теме школы

комплексный план работы по теме школы. в нем указана подробная работа всего пед.коллектива.

Комплексная контрольная работа по теме «Проценты», 6 класс

Данный урок относится к типу урока: контроль и проверка знаний учащихся по теме «Проценты». Не всгда на уроках данного типа удается сформировать компетенции учащихся, такой тип контрольной работы форм.

Контрольная комплексная практическая работа

В комплексной работе создаются гипертекстовые ссылки на вузы, расчитываются проходные баллы, создается надпись в Corel Draw и виньетка в Photosho.

Комплексная контрольная работа 4 класс

Материалы ФГОС начальная школа.

Комплексный план работы

Совместный план работы социального педагога, зам.директора по ВР, педагога-психолога.

Комплексная итоговая работа. 4 класс

Комплексная итоговая работа содержит текст «Снегирь», вопросы и задания к тексту, критерии оценки выполнения заданий, шкалу оценок.

🌟 Видео

Контрольная работа. Уравнения с МОДУЛЕМСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Математика без Ху!ни. Комплексные числа, часть 2. Простейшие действия.Скачать

Комплексные числа в уравненияхСкачать

10 класс. Контрольная №6 (из 9). Тема: Комплексные числа. Практикуемся с разными задачами! :)Скачать

Контрольная работа 2. Квадратные уравнения. 8 кл. 2 вариантСкачать

СЛОЖИТЕ ДВА КОРНЯСкачать

10 класс, 34 урок, Тригонометрическая форма записи комплексного числаСкачать

Комплексные числа: начало. Высшая математика или школа?Скачать

Схема Горнера. 10 класс.Скачать

Комплексные числа. Разбор задач. Задача 2.1Скачать