Колебательное движение точки описывается уравнением 0 05

Физика дома

Простая задача на колебательное движение точки вполне может встретится на экзамене ЕГЭ.

Колебательное движение точки описывается уравнением x = 0.05cos20?t. Найти координату, скорость и ускорение спустя 1/60 секунды после момента начала колебаний.

Чтобы решить задачу, необходимо вспомнить физический смысл производной.

Поскольку, скорость — это первая производная от уравнения зависимости координаты тела по времени, а ускорение — это вторая производная от уравнения зависимости координаты по времени, или первая производная от уравнения зависимости скорости тела по времени.

Для решения задачи также потребуется знание правил взятия производной сложной функции и знание табличных значений тригонометрических функций.

Видео:Колебательное движение. 1 часть. 9 класс.Скачать

Колебательное движение. 1 часть. 9 класс.

Уравнение движения колеблющейся точки имеет вид x=0,05*cos(2*pi*t/3) (м)

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.

Условие задачи:

Уравнение движения колеблющейся точки имеет вид (x = 0,05cos left( <frac<>> right)) (м). Найдите ускорение точки через 3 с от начала колебаний.

Задача №9.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Видео:Колебательное движение. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.Скачать

Колебательное движение. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.

Решение задачи:

Чтобы найти уравнение ускорения точки при колебаниях, нужно дважды взять производную от уравнения колебаний. Сначала возьмем первую производную:

Теперь берем вторую производную:

То есть мы имеем:

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ задачи:

Видео:Колебательное движение. Свободные колебания | Физика 9 класс #23 | ИнфоурокСкачать

Колебательное движение. Свободные колебания | Физика 9 класс #23 | Инфоурок

Ответ: -0,22 м/с 2 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Видео:МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебанийСкачать

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебаний

Колебательное движение точки описывается уравнением 0 05

Колебательное движение точки описывается уравнением 0 05

Глава 13. Динамика точки.

13.5. Свободные затухающие колебания.

13.5.1. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид x = е -0,2t (С1 cos3t + C2 sin3t). Опре­делить постоянную интегрирования С1, если в момент времени to = 0 координата точки х0 = 0,2 м. (Ответ 0,2)

13.5.2. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид х = е -0,5t (С1 cos 3t + С2 sin 3t). Опре­делить постоянную интегрирования С2, если постоянная интегрирова­ния C1 = 1,5 и в момент времени t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (Ответ 0,25)

13.5.3. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид mх + 4х + 2х = 0. Найти максимальное значение массы точ­ки, при котором движение будет апериодическим. (Ответ 2)

13.5.4. Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 200 Н/м и движется по прямой согласно уравнению y = Ae -0,9t sin(5t + а). Определить массу груза. (Ответ 7,75)

13.5.5. На материальную точку массой m = 6 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = —μv. Определить коэффициент если закон движения точки имеет вид х = Ae -0,1t sin(7t + а) (Ответ 1,2)

13.5.6. Груз массой m = 2 кг прикреплен к пружине, коэффициент жест­кости которой с = 30 Н/м, и выведен из состояния равновесия. Опре­делить, находится ли точка в колебательном движении, если сила сопротивления движению R = — 0,1v. (Ответ Да)

13.5.7. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 2х + 2х + 50х = 0. Найти минимальное значение коэффици­ента μ сопротивления среды, при котором движение будет апериодическим. (Ответ 20)

13.5.8. Определить, находится ли материальная точка в колебательном движении, если дифференциальное уравнение движения имеет вид х +2x + 2х = 0. (Ответ Да)

13.5.9. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 3х + 12х + сх = 0. Найти максимальное значение коэф­фициента жесткости с, при котором движение будет апериодичес­ким. (12)

13.5.10. Определить, находится ли материальная точка в колебательном движении, если дифференциальное уравнение движения имеет вид х + 5х + 5х = 0. (Ответ Нет)

13.5.11. На материальную точку массой m = 10 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = —μv. Определить коэффициент μ, если период затухающих колебаний T1 = 2 с, а отношение последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону равно 0,85. (Ответ 1,63)

13.5.12. Дифференциальное уравнение движения материальной точки име­ет вид 3х + μx + 48х = 0. Найти наименьшее значение коэффициента μ сопротивления среды, при котором движение системы будет апериодическим. (Ответ 24)

13.5.13. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний тела имеет вид х = Ае -0,8t sin(4t + а). Определить коэффициент жест­кости пружины, к которой прикреплено тело, если его масса m = 10 кг. (Ответ 166)

13.5.14. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 5х + 20х + сх = 0. Найти наибольшее значение коэф­фициента жесткости с, при котором движение точки будет апериодическим. (Ответ 20)

13.5.15. Затухающие колебания материальной точки описываются уравне­нием х = Аe -0,2t sin(0,5t + а). Определить угловую частоту свободных колебаний этой точки в случае, если силы сопротивления отсутствуют (Ответ 0,539)

13.5.16. Дифференциальное уравнение колебательного движения мате­риальной точки имеет вид х + 8х + 25х = 0. Найти угловую частоту затухающих колебаний. (Ответ 3)

13.5.17. Груз массой m = 2 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 30 Н/м и находится в колебательном движении. Опре­делить угловую частоту затухающих колебаний, если сила сопротивления движению груза R = 4v. (Ответ 3,74)

13.5.18. Уравнение движения материальной точки имеет вид х = е -0.05t (0,3 cos4t + 0,5 sin4t). Для того чтобы выразить уравнение движе­ния в виде х = А е -nt sin (k1t + а), определить величину А. (Ответ 0,583)

13.5.19. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 6х + 50х = 0. Определить период затуха­ющих колебаний. (Ответ 0,981)

13.5.20. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 8х + 25х = 0. Найти период затухающих колебаний. (Ответ 2,09)

13.5.21. Колебательное движение материальной точки задано уравнением x = 0,7e -0,4t sin(1,5t +0,6). Определить период свободных колебаний точки в том случае, когда силы сопротивления отсутствуют.
(Ответ 4,05)

13.5.22. Колебательное движение материальной точки описывается урав­нением у = 6e -0,3t sin(8t + 0,3) Определить период затухающих колебаний точки. (Ответ 0,785)

13.5.23. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид х + 0,6x + 16х = 0. Определить отношение последующего максималь­ного отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. (Ответ 0,624)

13.5.24. Затухающие колебания материальной точки описываются урав­нением х = 0,12е -0,1t sin(18t + 0,2). Определить отношение последу­ющего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. (Ответ 0,966)

13.5.25. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 4х + 20х = 0. Найти логарифмический декремент колебаний, рассматривая максимальные отклонения после полупериода колебаний. (Ответ 1,57)

Колебательное движение точки описывается уравнением 0 05

Колебательное движение точки описывается уравнением 0 05

Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.

Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.

Издательство «Высшая школа» 1989 Москва

Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:

💥 Видео

Урок 325. Колебательное движение и его характеристикиСкачать

Урок 325. Колебательное движение и его характеристики

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.

Урок 92 (осн). Колебательное движение. МаятникиСкачать

Урок 92 (осн). Колебательное движение. Маятники

Урок 94 (осн). Задачи на колебательное движениеСкачать

Урок 94 (осн). Задачи на колебательное движение

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1

Колебательное движение. 2 часть. 9 класс.Скачать

Колебательное движение. 2 часть. 9 класс.

КОЛЕБАНИЯ физика 9 класс решение задачСкачать

КОЛЕБАНИЯ физика 9 класс решение задач

Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)

Математические и пружинные маятники. 11 класс.Скачать

Математические и пружинные маятники. 11 класс.

Урок 327. Гармонические колебанияСкачать

Урок 327. Гармонические колебания

Физика 10 класс. Колебательное движение. Татьяна Николаевна. Profi-Teacher.ruСкачать

Физика 10 класс. Колебательное движение. Татьяна Николаевна. Profi-Teacher.ru

Физика 9 класс (Урок№9 - Механические колебания.)Скачать

Физика 9 класс (Урок№9 - Механические колебания.)

Величины, характеризующие колебательное движение | Физика 9 класс #24 | ИнфоурокСкачать

Величины, характеризующие колебательное движение | Физика 9 класс #24 | Инфоурок

Физика 9 класс. §23 Колебательное движение. Свободные колебанияСкачать

Физика 9 класс. §23 Колебательное движение. Свободные колебания

Механические колебания и все что нужно про них знать. Онлайн школа EXAMhackСкачать

Механические колебания и все что нужно про них знать. Онлайн школа EXAMhack
Поделиться или сохранить к себе: