Карточка линейное уравнение с двумя переменными (6 видео)

Трёхуровневые карточки Линейные уравнения для 6-7 кл
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

уравнения дидактический материал.

Содержание

Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс
Просмотр содержимого документа «Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс»
Решение простых линейных уравнений
Понятие уравнения
Какие бывают виды уравнений
Как решать простые уравнения
Примеры линейных уравнений
📽️ Видео

Видео:ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
tryohurovnevye_kartochki_lineynye_uravneniyadlya_6-7_kl.docx	21.61 КБ

Видео:7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

Предварительный просмотр:

/х-2/=3 (двумя способами);

/х+2/=3 (двумя способами);

А. 5х-7=-5х+1; 7+6х=7+3х;

/х+3/=1 (двумя способами);

/х-3/=1 (двумя способами);

А. 7-9х=16х-7; 2х-6=-3-3х;

/х-5/=4 (двумя способами);

А. -8х-9=-2-9х; 13х-8=-3х+17;

/х+3/=6 (двумя способами);

/4-х/=3 (двумя способами);

А. -11-7х=-19+7х; 17х+7=3х+8;

/5-х/=3 (двумя способами);

А. 3х-19=4х-10; 3-19х=4-10х;

/х+1/=2 (двумя способами);

А. 7х-5=11-3х; 4х+3=13х+6;

/х-2/=3 (двумя способами);

А. 3х+6=5х+9; 7х-7=-3х-8;

/х-1/=2 (двумя способами);

А. 7+3х=17+4х; 3+х=5х-4;

/х+1/=5 (двумя способами);

/2-х/=7 (двумя способами);

А. 9-7х=-10х-8; 9-7х=-10х-8;

/3-х/=5 (двумя способами);

А. 2х+8=-3х-9; 3-7х=4-9х;

/8-х/=2 (двумя способами);

А. 12х-8=1+3х; 8х+9=-4х+19;

/х+3/=3 (двумя способами);

А. 6х-3=-8х+2; 7-6х=12+3х;

/х-3/=1 (двумя способами);

А. 8х+9=-7+9х; 13х-8=-3х+17;

/х+2/=6 (двумя способами);

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными»

Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными».

Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами

Методическая разработка на тему: «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами».

Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений с параметром.

карточка для подготовки к ОГЭ по теме «Линейные уравнения»

Данный материал позволяет проверить умения по представленной теме.

Карточки-задания для учащихся 7 классов по теме «Решение линейных уравнений»

Карточки-задания для учащихся 7 классов по теме «Решение линейных уравнений». Состоят из 3 вариантов, включают задания: привести подобные, раскрытие скобок и решение линейного уравнения с .

Самостоятельная работа по теме: «Квадратные и линейные уравнения», 8- 11 классы. Разрезные карточки с ответами.

Линейное уравнение. Количество корней линейного уравнения.

Видео:ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСС видеоурокСкачать

Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс»

Разработка урока алгебры в 7 классе

систем линейных уравнений с двумя переменными».

Ахметзянова Айнара Тюлегеновна

Учебный план: 3 часов в неделю

Тема: Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать представления о многообразии действий с отрицательными числами.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление положительного отношения к урокам математики, интереса к учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; принимать и сохранять учебную задачу; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое мнение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; допускать возможность существования у людей различных точек зрения.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт, информацию, полученную на уроке); осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий; структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Задачи: создать условия для развития умений формулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений

Предметные: освоят основные понятия о решении систем уравнений; научатся правильно употреблять термины; уравнение с двумя переменны и, система, станут понимать их в тексте, в речи учителя

познавательные— осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путем дихотомического деления;

регулятивные- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства;

коммуникативные- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Учебник Алгебра 7 класс, автор: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Видео:Алгебра 7 Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 6 класс.Скачать

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Видео:Линейное уравнение с 2 переменными, 7 классСкачать

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Линейное уравнение выглядит так	ах + b = 0, где a и b — действительные числа. Что поможет в решении: если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а; если а равно нулю — у уравнения нет корней; если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.
Квадратное уравнение выглядит так:	ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Линейное уравнение выглядит так

ах + b = 0, где a и b — действительные числа.

Что поможет в решении:

если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а;
если а равно нулю — у уравнения нет корней;
если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.

Квадратное уравнение выглядит так:

ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Видео:Видеоурок ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Алгоритм решения простого линейного уравнения
Раскрываем скобки, если они есть. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую. Приводим подобные члены в каждой части уравнения. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Алгоритм решения простого линейного уравнения

Раскрываем скобки, если они есть.
Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
Приводим подобные члены в каждой части уравнения.
Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.