учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему
уравнения дидактический материал.
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс
- Просмотр содержимого документа «Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс»
- Решение простых линейных уравнений
- Понятие уравнения
- Какие бывают виды уравнений
- Как решать простые уравнения
- Примеры линейных уравнений
- 🔥 Видео
Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tryohurovnevye_kartochki_lineynye_uravneniyadlya_6-7_kl.docx | 21.61 КБ |
Видео:7 класс, 8 урок, Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать
Предварительный просмотр:
/х-2/=3 (двумя способами);
/х+2/=3 (двумя способами);
А. 5х-7=-5х+1; 7+6х=7+3х;
/х+3/=1 (двумя способами);
/х-3/=1 (двумя способами);
А. 7-9х=16х-7; 2х-6=-3-3х;
/х-5/=4 (двумя способами);
А. -8х-9=-2-9х; 13х-8=-3х+17;
/х+3/=6 (двумя способами);
/4-х/=3 (двумя способами);
А. -11-7х=-19+7х; 17х+7=3х+8;
/5-х/=3 (двумя способами);
А. 3х-19=4х-10; 3-19х=4-10х;
/х+1/=2 (двумя способами);
А. 7х-5=11-3х; 4х+3=13х+6;
/х-2/=3 (двумя способами);
А. 3х+6=5х+9; 7х-7=-3х-8;
/х-1/=2 (двумя способами);
А. 7+3х=17+4х; 3+х=5х-4;
/х+1/=5 (двумя способами);
/2-х/=7 (двумя способами);
А. 9-7х=-10х-8; 9-7х=-10х-8;
/3-х/=5 (двумя способами);
А. 2х+8=-3х-9; 3-7х=4-9х;
/8-х/=2 (двумя способами);
А. 12х-8=1+3х; 8х+9=-4х+19;
/х+3/=3 (двумя способами);
А. 6х-3=-8х+2; 7-6х=12+3х;
/х-3/=1 (двумя способами);
А. 8х+9=-7+9х; 13х-8=-3х+17;
/х+2/=6 (двумя способами);
Видео:ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными»
Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными».
Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами
Методическая разработка на тему: «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами».
Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений с параметром.
карточка для подготовки к ОГЭ по теме «Линейные уравнения»
Данный материал позволяет проверить умения по представленной теме.
Карточки-задания для учащихся 7 классов по теме «Решение линейных уравнений»
Карточки-задания для учащихся 7 классов по теме «Решение линейных уравнений». Состоят из 3 вариантов, включают задания: привести подобные, раскрытие скобок и решение линейного уравнения с .
Самостоятельная работа по теме: «Квадратные и линейные уравнения», 8- 11 классы. Разрезные карточки с ответами.
Линейное уравнение. Количество корней линейного уравнения.
Линейное уравнение. Количество корней линейного уравнения.
Видео:ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСС видеоурокСкачать
Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс
Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс»
Разработка урока алгебры в 7 классе
систем линейных уравнений с двумя переменными».
Ахметзянова Айнара Тюлегеновна
Учебный план: 3 часов в неделю
Тема: Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
Цели деятельности учителя
Главная дидактическая цель: формировать представления о многообразии действий с отрицательными числами.
Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление положительного отношения к урокам математики, интереса к учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам.
Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; принимать и сохранять учебную задачу; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое мнение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; допускать возможность существования у людей различных точек зрения.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт, информацию, полученную на уроке); осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий; структурировать знания; использовать знаково-символические средства.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Задачи: создать условия для развития умений формулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений
Предметные: освоят основные понятия о решении систем уравнений; научатся правильно употреблять термины; уравнение с двумя переменны и, система, станут понимать их в тексте, в речи учителя
познавательные— осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путем дихотомического деления;
регулятивные- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства;
коммуникативные- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
Учебник Алгебра 7 класс, автор: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Видео:Линейное уравнение с 2 переменными, 7 классСкачать
Решение простых линейных уравнений
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:Видеоурок ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 7 КЛАСССкачать
Понятие уравнения
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.
Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.
Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.
Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.
Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.
Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.
Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.
Видео:Алгебра 7 Линейное уравнение с двумя переменными и его графикСкачать
Какие бывают виды уравнений
Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.
Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.
Линейное уравнение выглядит так | ах + b = 0, где a и b — действительные числа. Что поможет в решении:
|
---|---|
Квадратное уравнение выглядит так: | ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0. |
Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.
Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:
Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.
Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 6 класс.Скачать
Как решать простые уравнения
Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.
1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.
Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5
Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.
Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.
Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.
Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.
Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.
Приведем подобные и завершим решение.
2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.
Применим правило при решении примера: 4x=8.
При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.
Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.
Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:
Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:
Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12
- Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.
−4x = 12 | : (−4)
x = −3
Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.
Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.
Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.
Алгоритм решения простого линейного уравнения |
---|
|
Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.
Видео:Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Алгебра 7 класс #43 | ИнфоурокСкачать
Примеры линейных уравнений
Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!
Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.
- Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.
Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.
Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.
5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1
Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.
5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2
Приведем подобные члены.
Ответ: х — любое число.
Пример 3. Решить: 4х = 1/8.
- Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.
Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.
- 4х + 8 = 6 − 7х
- 4х + 7х = 6 − 8
- 11х = −2
- х = −2 : 11
- х = −2/11
Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.
Пример 5. Решить:
- 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
- 9х — 12 = 28х + 24
- 9х — 28х = 24 + 12
- -19х = 36
- х = 36 : (-19)
- х = — 36/19
Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.
5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1
Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:
Приведем подобные члены.
Ответ: нет решений.
Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.
🔥 Видео
Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 классСкачать
9 класс, 8 урок, Уравнения с двумя переменнымиСкачать
Линейное уравнение с двумя переменными. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Линейное уравнение с двумя переменными. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Линейные уравненияСкачать
Линейное уравнение с двумя переменными.Скачать
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЕГЭ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Линейное уравнение с двумя переменнымиСкачать
Линейное уравнение с двумя переменными 7 классСкачать