Коррекция знаний бывает крайне необходима. И правильно составленные задания по темам помогут наладить эту работу.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| kvadrat_summy.doc | 32 КБ |
| raznost_kvadratov.doc | 32 КБ |
| nepolnye_kvadratnye_uravneniya.doc | 43 КБ |
| kvadratnye_uravneniya.doc | 35.5 КБ |
Предварительный просмотр:
А – 7 Карточка № 4. Формула квадрата суммы.
(I + II) 2 = I 2 + 2 ∙ I ∙ II + II 2 .
2 ∙ I ∙ II = 2 ∙ 3х ∙ 4,
(3х+ 4) 2 =(3х) 2 +2 ∙3х∙4+4 2 =
Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:
- (а + в) 2 ;
- х 2 + 2ху + у 2 ;
- т 2 + 3тп + п 2 ;
- (2п + 3) 2 ;
- а 2 – 4а + 4.
- (х – у) 2 ;
- а 2 + 2ав + в 2 ;
- р 2 + 4рк + к 2 ;
- (2 + 3х) 2 ;
- а 2 + 6а + 9.
25х 2 + 10ху + у 2 = ?
I 2 = 25х 2 =(5х) 2 , I = 5х,
II 2 = у 2 , II = у,
2 ∙ I ∙ II = 10ху = 2 ∙ 5х ∙ у,
25х 2 + 10ху + у 2 =(5х + у) 2 .
- (с + в) 2 ;
- 1 + 2х + х 2 ;
- а 2 + 8а + 16;
- (2р + п) 2 ;
- 4а 2 – 4а + 1.
Предварительный просмотр:
А – 7 Карточка № 6. Формула разности квадратов.
(I – II)( I + II) = I 2 – II 2 .
I 2 = 4х 2 , II 2 = 9у 2 ;
(2х + 3у)(2х – 3у)=4х 2 – 9у 2 .
Преобразовать выражение по данной формуле, если это возможно:
- (х – у)(х + у)
- а 2 – с 2 ;
- (а – 10)(10 + а);
- р 2 + п 2 ;
- 25т 2 – 16п 2 .
- (а – в)(а + в);
- 4а 2 — 1;
- (3а + 2)(3а – 2);
- х 2 + 4;
- 9а 2 — 4 9.
а 2 – 25 = (а – 5)(а + 5).
- (а – с)(а + с);
- 100 — х 2 ;
- (3 + п)(п – 3);
- 1 + х 2 ;
Предварительный просмотр:
А – 8 Карточка № 9. Решение неполных квадратных уравнений.
Уравнение вида ах 2 = 0 решается так:
ах 2 = 0, х 2 = 0 (так как а≠0 ), х =0.
Уравнение вида ах 2 + вх = 0 решается так:
ах 2 + вх = 0, х ( ах + а) = 0,
х = 0 или ах + в = 0,
Уравнение вида ах 2 + с = 0 решается так:
ах 2 + с = 0, ах 2 = — с, так как а≠0;
а) 2х 2 + 8 = 0, б) 3х 2 – 2х = 0,
в) 7х 2 – 8 = 0, г) 6х 2 = 0.
а) 2х 2 + 8 = 0 – уравнение вида ах 2 + с = 0;
2х 2 + 8 = 0, 2х 2 = — 8, х 2 = — 4.
Ответ: корней нет.
б) 3х 2 – 2х = 0 – уравнение вида ах 2 + вх = 0 ;
3х 2 – 2х = 0, х (3х – 2) = 0, х = 0 или 3х – 2 = 0 значит х = 0 или Ответ:
в) 7х 2 – 8 = 0 – уравнение вида ах 2 + с = 0 ;
7х 2 – 8 = 0 , 7х 2 = 8, х 2 = ,
г) 6х 2 = 0 – уравнение вида ах 2 = 0;
6х 2 = 0, х 2 = 0, х = 0.
- 3х 2 + 1 = 0;
- – х 2 + 5х = 0;
- 7х 2 – 14 = 0;
- – х 2 = 0;
- 4(х – 1) 2 – 16 = 0;
- 5х 2 – 5 = 0;
- 3 х 2 + 6х = 0;
- 2х 2 + 8 = 0;
- 4 х 2 = 0;
10)5(х – 12) 2 – 45 = 0;
15)3(х + 1) 2 – 27 = 0;
Предварительный просмотр:
А – 8 Карточка № 10. Решение квадратных уравнений по формуле.
Чтобы решить по формуле квадратное уравнение
Карточки к уроку «Решение квадратных уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
1. Уравнение вида 
, где a, b, c — заданные числа, a
0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида 
называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если
.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение
. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
1. Уравнение вида , где a, b, c — заданные числа, a0, x — переменная, называется.
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D .
3. Уравнение вида называется.
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если.
5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
6. Дано уравнение. D =.
1. Если квадратное уравнение, то a . коэффициент, с.
2. Уравнение x² = a, где a
3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если .
4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют . квадратным уравнением.
5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …
6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =.
Реши уравнение, выделением квадрата двучлена: х 2 -6х+9=0
Реши уравнение: 2х 2 -9х+10=0
Составь квадратное уравнение, если его корни 5 и -2.
5х 2 =9( 
) 2 +2
х 2 -4( ) 2 -12=0
1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24.
2. Площадь прямоугольной пластины равна 120 см 2 . Найдите длину и ширину пластины, если известно, что длина на 2см больше ширины.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр, если гипотенуза равна 13см.
1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24.
2. Площадь прямоугольной пластины равна 120 см 2 . Найдите длину и ширину пластины, если известно, что длина на 2см больше ширины.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр, если гипотенуза равна 13см.
1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24.
2. Площадь прямоугольной пластины равна 120 см 2 . Найдите длину и ширину пластины, если известно, что длина на 2см больше ширины.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр, если гипотенуза равна 13см.
1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24.
2. Площадь прямоугольной пластины равна 120 см 2 . Найдите длину и ширину пластины, если известно, что длина на 2см больше ширины.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр, если гипотенуза равна 13см.
Решение квадратных уравнений по формуле
Данный тест составлен в соответствии с УМК Макарычева «Алгебра 7-9 кл». Тест содержит два варианта, ответы.
Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений по формуле»
Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»
Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите только один правильный ответ из предложенных.
В задании 10 запишите решение и ответ.
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 5х 2 = 0 Б) 8 — 2х + 3х 2 = 0 В) 7х 2 + 1 = 0 Г) 6х — х 2 = 0
2. Дискриминант квадратного уравнения х 2 + 5х – 6 = 0 равен:
А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х 2 + 6х + 9 = 0
А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно
4. Решите уравнение х 2 — 2х — 15=0
А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3
5. Решите уравнение 3х 2 — 3х + 4 = 0
А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5
6. Найдите наибольший корень уравнения –х 2 — 5х + 14 = 0
А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.
7. Найдите сумму корней уравнения 6х 2 + 7х + 1=0
А) 1 
Б) -1 В) — 
Г) корней нет
8. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 + 3х – 5 = 0:
А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.
9. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения
А) 8 Б) 0 В) -8 Г) 32.
10. Решите уравнение 2х (х — 8) = — х — 18.
Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»
Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите только один правильный ответ из предложенных.
В задании 10 запишите решение и ответ.
1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 5х 2 — 2х + 3 = 0 Б) 4х + 9х 2 = 0 В) 10х 2 = 0 Г) 6 — х 2 = 0
2. Дискриминант квадратного уравнения х 2 — 8х + 7 = 0 равен:
А) 92 Б) -36 В) 0 Г) 36
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х 2 + 5х + 9 = 0
А) 2 Б) нет корней В) 1 Г) определить невозможно
4. Решите уравнение х 2 + 2х – 15 = 0
А) Корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3
5. Решите уравнение 4х 2 — 4х + 1 = 0
А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5
6. Найдите наименьший корень уравнения –х 2 + 7х – 10 = 0
А) -5 Б) 2 В) корней нет Г) 5
7. Найдите сумму корней уравнения 6х 2 — 7х + 1 = 0
А) 1,16 Б) корней нет В) 1 Г)
8. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 + 3х – 2 = 0
А) -1 Б) корней нет В) -2,5 Г) -10
9. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения
А) 6 Б) 0 В) 3 Г) — 6.
10. Решите уравнение 6х (2х + 1) = 5х + 1.
Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»