Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы

Решить треугольник Онлайн по координатам

1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;

2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;

2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;

3) внутренние углы по теореме косинусов;

4) площадь треугольника;

5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;

10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.

Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).

Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.

A ( ; ), B ( ; ), C ( ; )

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Видео:№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

  1. Три стороны треугольника.
  2. Две стороны треугольника и угол между ними.
  3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
  4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать

Вычисляем высоту через координаты вершин  1

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин(1)
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинНайти Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин(Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин, Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

И, наконец, находим угол C:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Видео:Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать

Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершин

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Далее, из формулы

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершини Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин,
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Из формулы (3) найдем cosA:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Видео:Нахождение длины отрезка по координатамСкачать

Нахождение длины отрезка по координатам

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин, Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин, Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин.

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершини углы Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин(Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинКалькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин
Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

Видео:№1049. Найдите углы треугольника с вершинами А (-1; √3), В(1;-√3 )Скачать

№1049. Найдите углы треугольника с вершинами А (-1; √3), В(1;-√3 )

Произвольный треугольник по заданным параметрам

Введите известные даные треугольника
Сторона а
Сторона b
Сторона c
Угол А в градусах
Угол B в градусах
Угол C в градусах
Медиана на сторону а
Медиана на сторону b
Медиана на сторону c
Высота на сторону a
Высота на сторону b
Высота на сторону c
Координаты вершины А
X Y
Координаты вершины B
X Y
Координаты вершины C
X Y
Площадь треугольника S
Полупериметр сторон треугольника p
Результат расчета параметров заданного треугольника

Представляем Вам калькулятор, который позволял рассчитывать все возможные параметры треугольника по заданным параметрам.

Хотелось бы обратить Ваше внимание именно на то, что это универсальный бот. Он рассчитывает все параметры произвольного треугольника, при произвольно заданных параметрах. Такого бота вы не найдете нигде.

Вам известна сторона и две высоты? или две стороны и медиана? Или биссектриса два угла и основание треугольника?

По любым запросам, мы можем получить правильный расчет параметров треугольника.

Вам нет необходимости искать формулы и делать расчет самостоятельно. За вас уже все сделано.

Создайте запрос и получите точный ответ.

Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершин

Показан произвольный треугольник. Сразу оговоримся как и что обозначается, дабы в дальнейшем не было путаницы и ошибок в расчетах.

Стороны противоположные любому углу называются так же только маленькой буквой. То есть напротив угла А лежит сторона треугольника а, стороне с противостоит угол С.

ma — это медина, падающая на сторону а, соответственно есть еще медианы mb и mc падающие на соответствующие стороны.

lb — это биссектриса , падающая на сторону b, соответственно есть еще биссектрисы la и lc падающие на соответствующие стороны.

hb — это высота, падающая на сторону b, соответственно есть еще высоты ha и hc падающие на соответствующие стороны.

Ну и второе, помните что треугольником является фигура в которой присутствует фундаментальное правило:

Сумма любых(!) двух сторон должна быть больше третьей.

Поэтому не удивляйтесь если получите ошибку При таких данных треугольника не существует при попытке рассчитатать параметры треугольника со сторонами 3, 3 и 7.

Видео:Даны вершины пирамиды A, B, C, D. Найдите объём пирамиды и высоту, опущенную на грань ACDСкачать

Даны вершины пирамиды A, B, C, D. Найдите объём пирамиды и высоту, опущенную на грань ACD

Синтаксис

Для позволяателей XMPP клиентов запрос вот такой treug

Для пользователй сайта, все сделано на этой странице.

Список параметров — параметры которые известны, разделенные точкой с запятой

параметр записываетя как параметр=значение

Например если известна сторона а с значением 10, то так и записываем a=10

Более того, значения могут быть не только в виде вещественного числа, но и например как результат какого то выражения

Например если нам нужно посчитать площадь треугольника с сторонами 1, 3, Калькулятор уравнения сторон треугольника по координатам его вершинто вот в запросе пишем a=1;b=3;c=sqrt(5)+1

А вот и сам список парметров которые могут фигурировать в расчетах.

Площадь треугольника S

Высота ha на сторону a

Высота hb на сторону b

Высота hc на сторону c

Медиана ma на сторону a

Медиана mb на сторону b

Медиана mc на сторону c

Координаты вершин (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.

Примеры

Рассчитать параметры треугольника если известны сторона = 8, угол прилежащей к этой стороне =70 градусов и высота, падающая на эту сторону =2

пишем treug a=8;C=70;ha=2

Параметры треугольника по заданным параметрам

Сторона a = 8

Сторона b = 2.1283555449519

Сторона c = 7.5420719851515

Полупериметр p = 8.8352137650517

Угол А = 2.1882518638666 в градусах 125.37759631119

Угол B = 2.873202966917 в градусах 164.62240368881

Угол C = 1.221730476396 в градусах 70

Площадь треугольника S = 8

Высота ha на сторону a = 2

Высота hb на сторону b = 7.5175409662872

Высота hc на сторону c = 2.1214329472723

Медиана ma на сторону a = 3.8348889915443

Медиана mb на сторону b = 7.7012304590352

Медиана mc на сторону c = 4.4770789813853

Вот и все, все параметры треугольника.

Вопрос, почему мы сторону назвали а, а не в или с? Это не влияет на решение. Главное выдержать условие о котором я уже сказал «Стороны противоположные любому углу называются так же, только маленькой буквой.» А далее нарисовать в уме треугольник, и применить к заданному вопросу.

Можно было бы взять вместо а в, но тогда прилежащий угол будет не С а А ну и высота будет hb. Результат если вы проверите, будет один и тот же.

Как рассчитать треугольник если известны координаты его вершин?

Например вот такими (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

пишем запрос treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

📽️ Видео

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Аналитическая геометрия на плоскости. Решение задачСкачать

Аналитическая геометрия на плоскости. Решение задач

Координаты середины отрезкаСкачать

Координаты середины отрезка

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высоту

Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.Скачать

Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Найти сторону куба по координатам вершиныСкачать

Найти сторону куба по координатам вершины

Метод координат для ЕГЭ с нуля за 30 минут.Скачать

Метод координат для ЕГЭ с нуля за 30 минут.

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать

Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебра

Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)Скачать

Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика
Поделиться или сохранить к себе: