Каковы уравнения связывающие векторы линейных и фазных токов укажите правильный ответ

При соединении приемников энергии треугольником (рис. 6-11) каждая фаза приемника присоединяется к линейным проводам, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением приемника:

Таким образом, изменение сопротивления фаз не влияет на фазные напряжения.

Направления линейных токов от генератора к приемнику примем за положительные (рис. 6-11). Направления фазных токов от А’ к В’, от В’ к С‘ и от С’ к А’ также примем за положительные.

Согласно первому правилу Кирхгофа для мгновенных значений токов для узла А’ можно написать:

Аналогично для узла В’:

Рис. 6-11. Соединение приемников треугольником

Следовательно, мгновенное значение любого линейного тока равно алгебраической разности мгновенных значений токов тех фаз, которые соединены с данным проводом.

Рис. 6-12. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Вектор любого линейного тока находится как разность векторов соответствующих фазных токов:

На рис. 6-12 дана векторная диаграмма для трехфазной цепи при соединении приемников энергии треугольником. На этой диаграмме все векторы проведены из одного начала. На рис. 6-13 дана вторая диаграмма для той же цепи, на которой векторы напряжений образуют треугольник, а вектор каждого фазного тока проведен из одного начала с вектором соответствующего фазного напряжения.

Рис. 6-13. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Если при симметричной системе линейных напряжений нагрузка фаз равномерная, т. е.

то действующие значения фазных токов равны между собой и они сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис. 6-14) и, следовательно, на углы 120° один относительно другого. Следовательно, фазные токи представляют симметричную систему. Симметричную систему будут представлять и линейные токи (рис. 6-14).

Восстановив перпендикуляр из середины вектора линейного тока, например I_А, получим прямоугольный треугольник OHM, из которого следует, что

Таким образом, при соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз линейные токи больше фазных в √3 раз.

Кроме того, из той же векторной диаграммы следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на углы 30°.

Рис. 6-14. Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником при равномерной нагрузке фаз.

При соединении приемников треугольником при равно мерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи сводится к расчету одной фазы.

во фазного напряжения определяются из выражений

Активная мощность одной фазы

Реактивная мощность трех фаз

Полная мощность трехфазной цепи

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной цепи о пределяется как сумма мощностей отдельных фаз.

Если приемники энергии соединены звездой и за положительное направление линейных токов вобрано направление от генератора к потребителю, то согласно первому правилу Кирхгофа для нейтральной точки можно написать:

Если приемники энергии соединены треугольником, то сумма линейных токов

Следовательно, при любом способе соединения приемников алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной трехпроводной цепи равна нулю.

Поэтому, например, намагничивающая сила трех жил трехфазного кабеля равна нулю и, следовательно, не происходит намагничивания стальной брони кабеля, применяемой для защиты от механических повреждений.

Видео:Лекция 16. Понятие вектора и векторного пространства. Базис векторного пространства.Скачать

ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ В СЕТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Электрические лампы изготовляются на номинальные напряжения 127 и 220 в, а трехфазные электродвигатели на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 в и выше.

Способ включения приемника в сеть трехфазного тока зависит от линейного напряжения сети и от номинального напряжения приемника.

Лампы с номинальным напряжением 127 в включаются треугольником при линейном напряжении сети 127 в и звездой с нейтральным проводом при линейном напряжений сета 220 в. Лампы с номинальным напряжением 220 в включаются треугольником в сеть с линейным напряжением 220 в и звездой с нейтральным проводом в сеть с линейным напряжением 380 в.

Трехфазный электродвигатель включается треугольником в сеть, линейное напряжение которой равно номинальному фазному напряжению электродвигателя. Если линейное напряжение сети превышает в √3 раз номинальное фазное напряжение электродвигателя, то он включается звездой.

Статья на тему Соединение приемников энергии треугольником

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Leave a Comment

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Видео:Как разложить вектор по базису - bezbotvyСкачать

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

Ответьте на вопросы расчетного и теоретического характера. На каждый вопрос предлагается по пять вариантов ответов, один из которых верный.

Вариант 1

1. Начало первой обмотки при соединении обмоток генератора треугольником соединяется:

1. с началом второй;
2. концом третьей;
3. концом второй;
4. началом третьей;
5. концом третьей.

1. Фазой называют:

1. аргумент синуса;
2. часть многофазной цепи;
3. фазу в начальный момент времени;
4. оба определения ответов 1 и 2 правильны;
5. разность начальных фаз переменных величин.

1. Какой из токов в схеме (рис. 4.3.1) линейный, а какой — фазный:

1. оба тока — линейные;
2. оба тока — фазные;
3. ток I2 — линейный, I1 — фазный;
4. ток I2 — фазный, I1 — линейный;
5. таких токов в данной схеме нет.

1. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напря­жение 380 В. Фазное напряжение равно:

1. 220 В;
2. 380 В;
3. 250 В;
4. 127В;
5. 660 В.

1. Укажите правильные уравнения, связывающие векторы линейных и фазных токов, если соединение потребителей треугольником (рис. 4.3.2):

Видео:Высшая математика. Линейные пространства. Векторы. БазисСкачать

Методическая разработка урока по дисциплине «электротехника и электроника»

Для студентов специальности

13.02.11 (140448) Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

21.02.01 (131018) Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока по дисциплине «электротехника и электроника»»

по дисциплине «Электротехника и электроника»

1.Тема программы: Трехфазные электрические цепи

2.Тема занятия:Мощность трехфазной электрической цепи. Коэффициент мощности

3. Планируемые результаты:

— знаний –формулирование иобъяснение основных законов электротехники, формулирование методов расчета и измерения основных параметров электрических цепей, обозначение параметров электрических цепей;

— умений – сборка электрических схем,выполнение расчетов параметров электрических цепей, построение векторных диаграмм токов и напряжений;

ОК3 — Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК4 — Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК6 — Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК7 — Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

4. Оснащение занятия:

4.1. Славинский А.К., Туревский И.С. Электротехника с основами электроники [Текст]: учебное пособие. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2012. – 448 с.: ил. – (Профессиональное образование).

4.2. Березкина Т.Ф. и др. Задачник по общей электротехнике с основами электроники [Текст]: Учеб. Пособие для студ. неэлектротехн. спец. средних спец. учеб. заведений / Т.Ф. Березкина, Н.Г. Гусев, В.В. Масленников. – 3-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2002. -380 с.: ил.

5.Используемые приемы, методы и элементы педагогических технологий: групповая деятельность.

Организационный момент (проверка готовности аудитории и группы к занятию, приветствие, отметка отсутствующих, сообщение темы и образовательной цели).

Повторение пройденного материала

Что называется трехфазной системой?

Каким образом вырабатывается 3-х фазный электрический ток?

Что означает соединение «звезда»?

Что означает соединение «треугольник»?

Дайте название токов и напряжений трехфазной системы.

Покажите токи и напряжения трехфазной системы на схеме.

Поясните назначение нулевого провода в 4-х проводной трехфазной цепи.

Назовите и запишите на доске признаки симметричности нагрузки трехфазной системы.

Составьте классификацию трехфазной системы и поясните ее.

Запишите законы изменения ЭДС трехфазной системы и постройте векторную диаграмму ЭДС.

Начертите временные диаграммы ЭДС трехфазной системы для одного периода и поясните принцип их получения.

Покажите графически соединение обмоток генератора по схеме «звезда» и поясните данное соединение.

Покажите графически соединение обмоток генератора по схеме «треугольник» и поясните данное соединение.

Начертите 3-х проводную трехфазную цепь при соединении потребителей по схеме «звезда» и поясните соотношение фазных и линейных параметров цепи.

Начертите 3-х проводную трехфазную цепь при соединении потребителей по схеме «треугольник» и поясните соотношение фазных и линейных параметров цепи.

Работа с карточками:

Трехфазные электрические цепи – это ____________________________________________________.

Запишите выражения для мгновенных значений фазных ЭДС в трехфазной системе.

Напишите, благодаря чему трехфазные цепи получили широкое распространение в современной электроэнергетике.

Как можно получить трехфазную систему ЭДС?

Что понимается под фазой в трехфазной системе?

Приведите буквенные обозначения и единицы измерения следующих параметров трехфазной системы:

Фазные напряжения источника — ______________________________________________;

Линейные напряжения источника — ____________________________________________;

Линейные токи источника — __________________________________________________;

Фазные напряжения нагрузки — _______________________________________________;

Линейные напряжения нагрузки — _____________________________________________;

Линейные токи нагрузки — ___________________________________________________;

Ток в нейтральном проводе — _________________________________________________.

Перечислите основные элементы, входящие в состав трехфазных электрических цепей.

Укажите основные схемы соединения фаз в трехфазных цепях.

Что понимается под фазой в трехфазной системе?

Как соединить фазы в трехфазной системе звездой?

Что понимается под фазой в трехфазной системе?

Как соединить фазы в трехфазной системе треугольником?

I. Начало первой обмотки при соединении обмоток генератора треугольником соединяется:

1) с началом второй;

II. Фазой называют:

часть многофазной цепи;

фазу в начальный момент времени;

оба определения ответов 1 и 2 правильны;

разность начальных фаз переменных величин.

III. Какой из токов в схеме (рис.1.1.) линейный, а какой — фазный:

оба тока — линейные;

оба тока — фазные;

таких токов в данной схеме нет.

IV. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение 380 В. Фазное напряжение равно:

V. Укажите правильные уравнения, связывающие векторы линейных и фазных токов, если соединение потребителей треугольником (рис.1.2.): (3)

I. Лампы накаливания с U_Н = 127 В включают в трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В. Схема включения ламп:

звезда с нулевым проводом;

лампы нельзя включать в сеть;

для ответа недостаточно данных.

II. Действующее значение трехфазной ЭДС при изменении направления вращения катушек:

увеличится в три раза;

уменьшится в три раза;

изменится на 3;

III. Ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи:

не может равняться нулю;

может равняться нулю;

всегда равен нулю;

всегда больше нуля;

всегда меньше нуля.

IV. Если U_AC = U_c — U_A, то вектор U_AC при соединении треугольником равен:

V. В симметричной трехфазной цепи U_Ф= 220 В, I_Ф = 5 A, cos = 0,8. Активная мощность цепи равна:

I. Если при прочих условиях изменить скорость вращения обмоток, то изменятся:

1) амплитуды и начальные фазы;

частота и начальные фазы;

ЭДС и начальные фазы;

частота и амплитуды;

ЭДС и амплитуды.

II Сумма токов фаз равна нулю при отсутствии нулевого провода:

зависит от условий;

зависит от числа проводов — 3 или 4;

зависит от 2-фазы.

III. Обмотки, показанные на рис. 3.1, соединены:

другим способом.Рис. 3.1.

IV. При симметричной нагрузке, соединенной треугольником, U_Л= 380В. Фазное напряжение равно:

V. Дано: U_Л= 220 В; I_Л = 5 A; cos = 0,8. Трехфазная цепь симметричная. Активная мощность цепи составляет:

I. К генератору, обмотки которого соединены в звезду, подходит:

6 соединительных проводов;

3 соединительных провода;

3 или 4 провода;

6 или 3 провода,

II. Какое напряжение в схеме, показанной на рис. 4.1, линейное, а какое — фазное:

III. Будут ли меняться линейные токи при обрыве нулевого провода в случае:

а) симметричной нагрузки; б) несимметричной нагрузки:

а) будут; б) не будут;

а) будут; б) будут;

а) не будут; б) не будут;

а) не будут; б) будут;

для ответа недостаточно данных.

IV. Ток I_Л = 2,2 А. Если симметричная нагрузка соединена треугольником, то фазный ток:

V В симметричной трехфазной цепи (U_ф = 220 В; I_ф = 5 A; cos= 0,8. Реактивная мощность цепи равна:

I. В симметричной трехфазной цепи U_Л = 220 В, I_Л= 5 A, cos = 0,8. Реактивная мощность цепи равна:

II. В трехфазную сеть U_Л = 220 В включают двигатель, обмотки которого рассчитаны на 127 В. В этом случае:

двигатель нельзя включить в сеть;

обмотки двигателя надо соединить треугольником;

звездой с нулевым проводом;

для ответа недостаточно данных;

III. Линейные токи при постоянной ЭДС генератора и неизменных сопротивлениях нагрузки могут измениться за счет:

изменения фазных напряжений;

изменения линейных напряжений;

изменения фазных и линейных напряжений.

IV. Ток в нулевом проводе при симметричной трехфазной системе токов равен:

значению, меньшему суммы действующих значений фазных токов;

значению, большему сумме фазных токов;

сумме действующих значений фазных токов;

сумме линейных токов.

V. Условия симметричной нагрузки в трехфазной цепи:

U_A=U_B=U_C; _А = _В = _С= 60 0 ;

Z_A = Z_B = Z_c; I_A = I_B = I_c; _А = _В = _С= 120°;

_А = _В = 60 0 ; _С = 120°; Z_A= Z_B = Z_С; I_A = I_B = I_С.

В трехфазной цепи U_Л= 220 В; I_Л = 2 А; Р = 380 Вт. В этом случае cos равен:

Трехфазный двигатель, обмотки которого рассчитаны на 127 В, включают в сеть U_Л = 380 В. Обмотки двигателя надо соединить:

для ответа недостаточно данных;

звездой с нулем;

5) двигатель нельзя включать в сеть.

III. Обмотки трехфазного генератора соединены звездой. Конец первой обмотки соединен:

с началом второй обмотки;

началом третьей обмотки;

концом третьей обмотки;

концом второй и началом третьей обмоток;

концом второй обмотки.

IV. Трехфазная симметричная нагрузка потребляет 800 Вт активной мощности. Если при cos = 1 потребляется 1000 Вт, то cos равен:

V. Обмотки, показанные на рис. 6.1, соединены:

звездой с нулевым проводом;

для ответа недостаточно данных. Рис. 6.1.

I. При соединении обмоток генератора треугольником начало третьей обмотки соединяется:

1) с концом первой обмотки;

2) началом второй обмотки;

3) концом второй обмотки;

4) началом второй и первой обмоток;

5) концом третьей обмотки.

II. Симметричная нагрузка трехфазной сети соединена звездой, U_Л = 660 В. Фазное напряжение равно:

III. Вольтметр для измерения фазного напряжения (рис. 7.1) надо включить между точками:

IV. Нагрузка в трехфазной цепи (рис. 7.2) соединена:

параллельно; Рис. 7.2.

звездой с нулевым проводом.

V. Лампы накаливания с U_Н = 220 В включают в трехфазную сеть с U_Л= 220 В. Схема соединения ламп:

звездой с нулевым проводом;

лампы нельзя включать в сеть;

для ответа недостаточно данных.

I. Линейный ток 17,3 А. Фазный ток, если симметричная нагрузка соединена треугольником, равен:

II. Начало второй обмотки при соединении обмоток трехфазного генератора треугольником соединяется:

с концом первой обмотки;

концом третьей обмотки;

началом первой обмотки;

началом третьей обмотки;

концом второй обмотки.

III. Нагрузка в цепи, показанной на рис. 8.1, соединена:

3) звездой с нулевым проводом;

параллельно. Рис. 8.1.

IV. К трехфазному генератору, обмотки которого соединены треугольником, подходит соединительных проводов:

V. В трехфазную сеть с U_A= 220 В включают двигатель, обмотки которого рассчитаны на 220 В. Соединить обмотки двигателя надо:

1) звездой с нулевым проводом;

двигатель нельзя включать в сеть;

для ответа недостаточно данных.

Мотивация: полученные знания и умения необходимы при выполнении лабораторных работ и решении задач по теме «Трехфазные электрические цепи», при изучении нового материала по темам «Трансформаторы» и «Электрические машины», при подготовке к экзамену.

Актуализация опорных знаний: сила тока, напряжение, ЭДС, сопротивление, проводимость, мощность (Физика), векторы, тригонометрические функции, амплитуда и период сигнала (Математика).

План изложения нового материала (с включением элементов самостоятельной работы студентов)

Активная мощность трехфазной цепи (объяснение преподавателя).

Расчет и сравнение активной мощности симметричной трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «звезда» и «треугольник» (самостоятельная работа студентов).

Реактивная мощность трехфазной цепи (объяснение преподавателя).

Расчет и сравнение реактивной мощности симметричной трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «звезда» и «треугольник» (самостоятельная работа студентов).

Полная мощность трехфазной цепи (объяснение преподавателя).

Расчет и сравнение полной мощности симметричной трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «звезда» и «треугольник» (самостоятельная работа студентов).

Коэффициент мощности трехфазной цепи (объяснение преподавателя).

Закрепление полученных знаний (не менее 15минут):

Запишите и поясните признаки симметрии трехфазной системы.

Запишите и поясните соотношения фазных и линейных параметров трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «звезда».

Запишите и поясните соотношения фазных и линейных параметров трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «треугольник».

Назовите виды мощностей трехфазных цепей.

Запишите формулы для расчета мощностей трехфазных цепей.

Подведение итогов. Рефлексия.

Схемы соединения обмоток генератора и потребителей трехфазной цепи.

Соотношения фазных и линейных параметров трехфазной цепи при соединении потребителей по схеме «звезда» и «треугольник»

Мощность трехфазной цепи.

Разобрать типовые задачи:

Березкина Т.Ф. и др. Задачник по общей электротехнике с основами электроники [Текст]: Учеб. Пособие для студ. неэлектротехн. спец. средних спец. учеб. заведений / Т.Ф. Березкина, Н.Г. Гусев, В.В. Масленников. – 3-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2002. -380 с.: ил.,№ 6.4 стр.134-135).

Лоторейчук Е.А. Расчет электрических и магнитных цепей и полей. Решение задач [Текст]: учебное пособие. — М.:ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2012. – 272 с. – (Профессиональное образование), № 6.9, 6.10 стр.167-168.

Решить задачи по расчету трехфазных цепей:

Березкина Т.Ф. и др. Задачник по общей электротехнике с основами электроники [Текст]: Учеб. Пособие для студ. неэлектротехн. спец. средних спец. учеб. заведений / Т.Ф. Березкина, Н.Г. Гусев, В.В. Масленников. – 3-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2002. -380 с.: ил. (№ 6.13, 6.16, 6.24, стр.137-140).

📽️ Видео

Урок 3. Произведение векторов и загадочный угол между векторами. Высшая математика | TutorOnlineСкачать

Собственные векторы и собственные числа линейного оператораСкачать

Разложение вектора по базису. 9 класс.Скачать

Линейная алгебра. Векторы и операции над векторами.Скачать

Аналитическая геометрия, 1 урок, Векторы в пространствеСкачать

Угол между векторами. 9 класс.Скачать

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисеСкачать

4.1. Вектор. Линейные операции над векторамиСкачать

Построение векторных диаграмм/Треугольник токов, напряжений и мощностей/Коэффициент мощностиСкачать

Найдите разложение вектора по векторам (базису)Скачать

Свободные вектора. Линейные операции и их свойства. Векторное пространство как линейное.Скачать

Алгебра и геометрия 5. Система линейных уравнений. Векторное произведениеСкачать

Базис. Разложение вектора по базису.Скачать

Линейная оболочка. Базис и размерностьСкачать

Образуют ли данные векторы базисСкачать

Собственные значения и собственные векторыСкачать

Задача о векторах, построенных на медиане, биссектрисе и высоте треугольникаСкачать