Какое практическое значение имеет уравнение производственной функции

Один из важных методов анализа и исследования экономической системы является применение математических моделей. Они позволяют прогнозировать различные сценарии развития экономики, предугадывать кризисы и рассчитывать риски. Использование математических моделей в экономике помогает расставлять приоритеты в правовой и социальной политике.

Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать

Понятие производственной функции и её свойства

Простейшим описанием процесса производства можно считать производственную функцию, описывающую зависимость объема производства (или дохода) от сочетания таких производственных факторов как труд (интеллектуальный и физический и капитал в материальном выражении

Часто процессы производства продукции в реально функционирующих в течение определенного времени хозяйственных системах являются непосредственным объектом моделирования с использованием производственных функций (ПФ). В зависимости от характера производственного процесса, целей и средств моделирования в качестве ПФ могут использоваться неотрицательные функции разнообразного вида.

Производственная функция (ПФ) – зависимость между объемами затрачиваемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции.

Термин «производство» в обычном сознании связан с товарами или услугами — материальными или нематериальными благами. Однако в экономической науке данный термин имеет более широкое понятие. Экономисты называют производство любой деятельностью по использованию природных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения как материальных, так и нематериальных выгод. До настоящего времени между производством продуктов питания и информацией, информацией и энергетикой так много технологических различий, которые создают общую теорию производства. Из-за исторической традиции основную роль в таких теориях играет теория материального производства, которая понимается как процесс преобразования производственных ресурсов в производство продукта или услуг.

В экономической теории выделяются основные факторы производства, которые в соответствии с теорией создают новую ценность. К ним относятся трудовые, капитальные, земельные и предпринимательские способности. Вторичные факторы, напротив, не создают нового значения. В особенности, современном производстве роль энергии и информации возрастает, они характеризуются признаками первичных и вторичных факторов.

Производственная функция называется независимой переменной, которая принимает значения объемов потраченного или использованного ресурса, а зависимая переменная — значения выходных объемов.

Для производственных функций характерны следующие свойства:

1) Повышение объемов выпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно (в одном цехе может работать ограниченное число рабочих).

2) Производственные факторы бывают взаимозаменяемыми (человеческие ресурсы заменяются машинными) и взаимодополняемыми (работники нуждаются в инструментах).

В самом общем виде производственная функция выглядит как:

где Q — объем произведенных товаров;

K — оборудование (капитал);

М — затраты на материалы и сырье;

Т — используемые технологии;

N — предпринимательские способности.

Но это не единственный вид функции производства, существует множество типов этой зависимости, которые учитывают влияние как одного, так и нескольких наиболее важных факторов.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию: пусть K — объем основных фондов в стоимостном выражении или в количественном, L – числовое выражение объема трудовых ресурсов, Y – объем выпущенной продукции в стоимостном выражении.

Тогда производственная функция имеет вид:

Довольно часто для анализа этой модели используется изоквантная группа, то есть кривая, которая соединяет все возможные точки комбинаций факторов производства, которые позволяют выпускать определенный объем определенных товаров (рисунок 1).

На оси X обычно отмечают затраты труда, а на оси Y – капитала. На одном и том же графике рисуют несколько изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему продукции, при использовании конкретной технологии. В итоге получается карта изоквант с разными количествами изготавливаемых товаров.

Для изоквант характерны такие общие свойства, как:

1) чем дальше находится кривая от начала координат, тем выше объем выпускаемой продукции;

2) вогнутый и нисходящий вид изокванты связан с тем, что уменьшение использования капитала при стабильном объеме выпускаемых товаров вызывает рост затрат труда;

3) вогнутая форма кривой изокванты зависит от предельно допустимой нормы технологического замещения (то количество капитала, которое может заменить 1 дополнительная единица труда).

Одной из наиболее распространенных производственных функций является функция Кобба–Дугласа (рисунок 2). В 1928 г. математик Д. Кобб и экономист П. Дуглас определили, как влияет на объем выпускаемой продукции величины вложенного в производство труда и капитала. Было сделано предположение, что функция выглядит так:

где A > 0 – константа, α, β ≥ 0, α + β = 1.

Функция Кобба-Дугласа может использоваться для любой конкретной фирмы.

После логарифмирования получена система уравнений:

где Yt, Kt, Lt – фактические значения соответствующих величин в год t.

С помощью МНК находились значения A, α, β из условия минимизации:

В математической статистике эффективной статистической оценкой экономической величины называется характеристика оценки, достигающая некоторого экстремума, например, имеющая минимальную дисперсию, сумму модулей отклоний и т.д. В экономической теории и прикладных экономических исследованиях для оценки эффективности организации используются производственные функции разных типов. Традиционно учитываемые в них факторы производства подразделяются на следующие составляющие: трудовые ресурсы, или труд (Т); инвестиционные ресурсы, или капитал (К); природные ресурсы, или земля (З); предпринимательский талант, или предпринимательские способности (П); информация (И), специфической формой которой являются, например, управленческие и производственные технологии.

Категория «труд» описывает собой целесообразную деятельность человека по созданию экономических благ, накоплению потенциала производственных факторов, вложение в результат деятельности совокупности умственных и физических способностей коллектива людей, включая синергетический эффект их взаимодействия.

Капитал включает в себя совокупность созданных прошлым трудом человека благ и средств производства, в том числе акции, облигации, деньги, банковские депозиты.

Земля как фактор производства охватывает все сельскохозяйственные угодья и городские земли, которые отведены под жилищную или промышленную застройку, используются для развития инфраструктуры бизнеса (транспортные коммуникации, логистические площадки и пр.), а также совокупность природных условий, необходимых для производства товаров и услуг (полезные ископаемые, географическое положение, климатические условия).

Предпринимательский талант предполагает особые способности человека, заключающиеся в его умении организовывать производство и бизнес-деятельность путем соединения всех необходимых факторов производства.

Предприниматель принимает обоснованные решения по управлению производством и ведению бизнеса, рискует денежными средствами, временем, трудом, деловой репутацией.

Модель производственной функции можно задать в общей аналитической форме: функционально, описательно и таблично с минимальными ограничениями. Все допущения и ограничения на производственную функцию обусловлены экономическими законами и условиями.

Следующим важнейшим экономическим ресурсом на современном этапе развития общества является информация. Обладание достоверной информацией о рынке (спрос и предложение, конкуренты) является необходимым условием для решения стоящих перед экономическим субъектом проблем. Именно этот ресурс дает наибольшую отдачу в бизнесе.

В работе Н.С. Шишмаковой проводится сравнительный анализ применимости нескольких вариантов производственных функций для анализа экономики России в целом и ряда ее отраслей. Учитывая влияние цен на нефть на мировых рынках на динамику ВВП России, в производственную функцию вводится значение цены на нефть:

где P – значение цены на нефть, γ – коэффициент, характеризующий степенную зависимость ВВП от мировых цен на нефть, ζ – коэффициент, характеризующий экспоненциальных временной тренд.

Среди выводов работы стоит выделить, то что введение временного тренда не является важным для модели с переменной отдачей, а также не стоит переоценивать влияние цен на нефть. Однако, производственная функция с постоянной отдачей (α + β=1) не применима для экономики России.

Модели формирования производственных функций для микроэкономических систем часто отражают не только производственные и трудовые факторы, описываемые в виде затратной функции, но и содержат еще один интегральный элемент – технологические функции производства.

Видео:АЛГЕБРА С НУЛЯ — Что такое Производная?Скачать

Практический пример построения производственной функции Кобба-Дугласа с использованием программы MS Excel

Функция Кобба–Дугласа (зависимость объёма производства от создающих его факторов производства – затрат труда и капитала) предполагает, что эти факторы могут дополнять друг друга и даже заменять.

Производственная функция Кобба-Дугласа строится на основе исходных статистических данных о динамике выпуска продукции и использованных производственных факторах (основного капитала и трудовых ресурсов).

Для начала выберем объект исследования (предприятие, фирму). На наш взгляд, наиболее подходящим вариантом является производственное предприятие. Поэтому выбираем СПК «Береговой».

В таблице 1. представлена динамика обобщенных экономических показателей деятельности СПК «Береговой» за 2015-2017 гг.

Таблица 1 – Основные экономические показатели деятельности СПК «Береговой» за 2015-2017 гг.

Как было показано в таблице 1, у нас имеются данные по среднегодовой величине основного капитала и численности работников, а также объемам продажи (условно производства) сельскохозяйственной продукции, для этого используем программу MS Excel. Сразу стоит отметить, что т.к. данные имеются всего за 3 года, предшествующие периоды с 2003 по 2014 гг. вставим приблизительные данные (рисунок 3).

Далее используем представленные формулы и производим согласно лекции расчетные операции (рисунок 4).

Далее с помощью этой же программы формируем графически рисунок для сравнения фактических и расчетных значений (рисунок 5).

Построим производственную функцию графически (рисунок 6)

Мы построили производственную функцию для 2015 и 2017 года, где показано, что рост капитала и рост количества работников является фактором роста объемов производства продукции.

В 2016 году, ситуация была обратная, в этот период по сравнению с 2017 годом на предприятии было больше работников, а также больше основных средств, но это не привело к высокому уровню объемов производства, из чего следует сделать вывод, что на объем производства влияют также другие факторы, особенно это может проявляться в сельском хозяйстве. К таким факторам можно отнести (климатические условия, урожайность, внесение удобрений и т.п.).

Видео:Производная: секретные методы решения. Готовимся к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Видео-инструкция по построению производственной функции

Видео:11. Производная неявной функции примерыСкачать

Производственная функция: понятие, примеры и разновидности

Производственная функция — это уравнение, устанавливающее связь между факторами производства (то есть входными ресурсами) и общим продуктом (то есть выпуском).

Существует три основных типа производственных функций: (1) линейная производственная функция, (2) производственная функция Кобба-Дугласа и (3) производственная функция с фиксированными пропорциями (также называемая производственной функцией Леонтьева).

Линейная производственная функция и производственные функции с фиксированной пропорцией представляют собой два крайних сценария.

Линейная производственная функция представляет собой производственный процесс, в котором вводимые ресурсы являются совершенными заменителями, то есть один, скажем труд, может быть полностью заменен капиталом.

Функция фиксированного производства с фиксированной пропорцией отражает производственный процесс, в котором вводимые ресурсы требуются в фиксированных пропорциях, поскольку не может быть замены одних вводимых ресурсов другими.

Производственная функция Кобба-Дугласа представляет собой типичную производственную функцию, в которой труд и капитал могут замещаться не полностью.

Видео:Геометрический смысл производной | КасательнаяСкачать

Линейная производственная функция

Линейная производственная функция имеет следующий вид:

P = a x L + b x K, где

P — общий продукт,

a — производительность L единиц труда,

b — производительность K единиц капитала.

Пример 1. Давайте рассмотрим автомойку ААА. Рабочий, работающий в 8-часовую смену, может вымыть 16 машин, а автоматическая система мойки — 32 машины за 8 часов. Владелец автомойки ААА сталкивается с линейной производственной функцией.

Если она должна обслуживать 96 автомобилистов, она может либо использовать нулевые машины и 6 рабочих, 4 рабочих и 1 машину, либо не использовать рабочих, а задействовать вместо них 3 машины.

Линейная производственная функция представлена прямолинейной изоквантой.

Видео:Производная функции. 10 класс.Скачать

Производственная функция фиксированной пропорции (Леонтьева)

Производственная функция фиксированной пропорции полезна, когда труд и капитал должны быть обеспечены в фиксированной пропорции. Уравнение для фиксированной пропорциональной функции выглядит следующим образом:

Q = min (a x K, b x L), где

Q — общий продукт,

a и b — соответственно коэффициент производства капитала и труда,

K и L — соответственно единицы капитала и труда.

Общий продукт при фиксированных пропорциях производственной функции ограничен наименьшими затратами труда и капитала.

Пример 2. Давайте рассмотрим автомойку ААА, которая работает в течение 16 часов каждый день. Она имеет 3 моечных отсека и 4 рабочих.

Если мойка автомобиля занимает 30 минут рабочего времени и 30 минут занятости моечного отсека, общее количество возможных моек будет зависеть от того, какой фактор является ограничивающим фактором, то есть какой из них заканчивается первым, как показано ниже:

a x K = (16/0.5) x 3 = 96

b x L = (8/0.5) x 4 = 64

Q = min (a x K, b x L) = min (96, 64) = 64

Это связано с тем, что из-за меньшего количества рабочих мест некоторые моечные отсеки останутся избыточными.

Производственная функция с фиксированной пропорцией соответствует прямоугольной изокванте.

Видео:ПРОИЗВОДНАЯ функции. Объяснение математического смысла.Скачать

Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа позволяет осуществлять обмен между трудом и капиталом. Она представляет собой типичную выпуклую изокванту, то есть изокванту, в которой труд и капитал могут быть заменены друг другом, если не полностью.

Производственная функция Кобба-Дугласа представлена следующей формулой:

Q = A x K a x L b , где

Q — общий продукт,

K — единицы капитала,

L — единицы труда,

a и b — эластичность выпуска капитала и труда соответственно.

Видео:Урок 320. Производная функции и ее геометрический смыслСкачать

Сущность, модели и границы применения метода производственной функции

Содержание:

• Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
• Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

Если вы хотите научиться сами писать курсовые работы по любым предметам, то на странице как написать курсовую работу я подробно написала.

Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

Введение:

Теория производственных функций (ТПФ) является ключевым элементом взаимосвязи между фактическим экономическим учетом исследуемого объекта и его формализацией на основе методов экономико-математического моделирования. В процессе экономико-математического моделирования изначально строится модель объекта исследования, затем в результате изучения полученной модели возникает определенный набор знаний о ней, которые передаются исходному объекту. В конце результаты проверяются и применяются (то есть знания об изучаемом объекте) на практике. В то же время, конечно, не следует упускать из виду проблему адекватности моделирования, то есть соответствия модели объекту с точки зрения цели исследования. Инструментарий теории производственных функций (ПФ) позволяет установить объективные свойства исследуемой реальности и, следовательно, представляет практический аппарат в руках экономиста. В то же время роль ТПФ в экономической науке не должна быть абсолютизирована, поскольку эта теория является лишь одним из методов понимания интересующей нас экономической подсистемы.

В частности, межотраслевой анализ, математическое описание элементов экономики, модели экономического роста являются не менее важными составляющими аналитического рассмотрения экономического процесса. Более того, в ряде современных исследований есть утверждения, что аппарат ПФ, в принципе, не является адекватным средством изучения экономической динамики. Не оспаривая формальную сторону аргументации, все же следует отметить, что TPF является неотъемлемой частью классического набора наиболее эффективных средств понимания сути экономической теории и методов ее понимания. Чтобы продемонстрировать это, этот материал будет направлен. Представляется, что в целом не следует разделять теорию производственных функций и классический экономический анализ как две стороны одного целого. Но в то же время не следует отказываться от широкого взгляда на проблему и помнить, что экономический объект в силу своей системной природы может быть описан и изучен на основе других модельных концепций.

Что такое производственная функция?

Производственная функция (PF) — это экономико-математическое уравнение, которое связывает переменные затраты (ресурсы) со стоимостью продукции (выпуска). ПФ используются для анализа влияния различных комбинаций факторов на объем производства в определенный момент времени (статическая версия П. ф.) И для анализа, а также для прогнозирования соотношения объемов факторов и Объем производства в разные моменты времени (динамическая версия ПФ.) На разных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до экономики страны в целом (совокупный ПФ, в котором выпуск продукции является показателем совокупности общественный продукт или национальный доход и т. д.). В отдельной фирме, корпорации и т. д. PF описывает максимальный объем производства, который они могут производить для каждой комбинации используемых факторов производства. Он может быть представлен различными изоквантами, связанными с разными уровнями производства.

Понятие производства и производственные функции

Концепция производственной деятельности

Производство не может создавать продукты из ничего. Производственный процесс связан с потреблением различных ресурсов. В число ресурсов входит все, что необходимо для производственной деятельности — сырье и энергия, трудовые ресурсы, оборудование и пространство.

Чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, сколько продукции она может производить, используя ресурсы в определенных объемах. Мы будем исходить из предположения, что фирма производит однородный продукт, количество которого измеряется в натуральных единицах — тоннах, штуках, метрах и т. д. Зависимость количества продукта, которое фирма может производить, от объема потребления ресурсов. называется производственной функцией.

Но предприятие может осуществлять производственный процесс по-разному, используя разные технологические приемы, разные варианты организации производства, так что количество продукта, получаемого при одинаковой стоимости ресурсов, может быть разным. Руководители фирм должны отклонить варианты производства с более низкой доходностью, если можно получить большую доходность при той же стоимости каждого ресурса. Аналогичным образом, они должны отклонить варианты, которые требуют высокой стоимости хотя бы одного ресурса без увеличения доходности и снижения стоимости других ресурсов. Опционы, отклоненные по этим причинам, называются технически неэффективными.

Допустим, ваша компания производит холодильники. Чтобы сделать корпус, нужно разрезать листовой металл. В зависимости от того, как маркируется и режется стандартный железный лист, из него можно вырезать больше или меньше деталей; соответственно, для изготовления определенного количества холодильников потребуется меньше или больше стандартных железных листов. В то же время потребление всех других материалов, рабочей силы, оборудования, электроэнергии останется неизменным. Такой вариант производства, который может быть улучшен путем более рациональной резки железа, следует признать технически неэффективным и отклонить.

Обозначаются технически эффективные производственные варианты, которые нельзя улучшить ни путем увеличения производства продукта без увеличения потребления ресурсов, либо путем снижения стоимости любого ресурса без снижения производительности и без увеличения стоимости других ресурсов. Производственная функция рассматривает только технически эффективные варианты. Его стоимость — это наибольшее количество продукта, которое предприятие может производить для данного объема потребления ресурсов.

Производство означает любую деятельность, включающую использование природных, материально-технических и интеллектуальных ресурсов для получения как материальных, так и нематериальных выгод.

С развитием человеческого общества характер производства меняется. На ранних этапах развития человека преобладали естественные, естественные, естественные элементы производительных сил. И сам человек в то время был в большей степени продуктом природы. Производство в этот период называлось натуральным.

С развитием средств производства начинают преобладать исторически созданные материально-технические элементы производительных сил. Это эпоха столицы. В настоящее время знания, технологии и интеллектуальные ресурсы самого человека имеют решающее значение. Наша эпоха — это эпоха информатизации, эпоха господства научно-технических элементов производительных сил. Владение знаниями, новыми технологиями имеет решающее значение для производства. Во многих развитых странах ставится задача всеобщей информатизации общества. Всемирная компьютерная сеть Интернет развивается огромными темпами.

Традиционно роль общей теории производства играет теория материального производства, понимаемая как процесс преобразования производственных ресурсов в продукт. Основными производственными ресурсами являются труд (L) и капитал (K). Методы производства или существующие технологии производства определяют, сколько продукции произведено для данного количества труда и капитала. Математически существующие технологии выражаются через производственную функцию. Если обозначить объем производства Y, то производственную функцию можно записать Y = f (K, L).

Это выражение означает, что объем производства является функцией количества капитала и количества труда. Производственная функция описывает многие технологии, существующие в настоящее время. Если изобрести более совершенную технологию, то при одинаковых затратах труда и капитала объем выпускаемой продукции увеличивается. Следовательно, изменения в технологии также изменяют производственную функцию. Методологически теория производства во многом симметрична теории потребления. Однако, если в теории потребления основные категории измеряются только субъективно или вообще еще не подлежат измерению, то основные категории теории производства имеют объективную основу и могут измеряться в определенных натуральных или стоимостных единицах.

Суть производственной деятельности

Производственную деятельность можно назвать ведущим видом предпринимательства. Речь идет о производстве товаров, товаров, строительных и сельскохозяйственных работах, транспортных операциях и коммуникациях. В 2004 году промышленное производство составляло 23,8% от общего объема производства на малых предприятиях, строительство — 21,9%, сельское хозяйство — 1,2, транспортные работы — 4,2, связь — 0,7.

Производственно-предпринимательская деятельность включает в себя деятельность, при которой предприниматель непосредственно осуществляет производство продукции, товаров, работ, услуг, информации, духовных ценностей, которые подлежат последующей продаже потребителям (покупателям). В этом случае функция производства является основной, определяющей для предпринимателя, в то время как другие функции, сопровождающие производство, такие как продажа продуктов, играют второстепенную роль, дополняют основную.

Давайте рассмотрим типичную схему промышленного предпринимательства, которая позволяет составить представление об этом.

Предприниматель сначала выбирает вид производственной деятельности, то есть определяет, какие товары, работы, услуги он намерен производить.

Затем он вступает в контакт с потенциальными потребителями, покупателями товаров или закупками, торговыми организациями, представляющими их интересы, чтобы определить потребность в товаре и спрос на него. Другими словами, предпринимательство включает маркетинговую деятельность.

Эта первая фаза сделки получает юридическую регистрацию в форме соглашения между предпринимателем и будущим покупателем товара, хотя заключение такого договора не всегда имеет место. В ряде случаев предприниматель начинает осуществление сделки в одностороннем порядке, не имея официального соглашения с другой стороной, которая затем выступает в качестве покупателя и потребителя товара.

Предпринимательский риск в этом случае значительно возрастает.

Для осуществления производства предприниматель должен иметь в своем распоряжении (или приобретать) факторы производства, к которым относятся: труд, производственные активы, материалы, информация. Частично факторы производства могут изначально принадлежать предпринимателю, например, его собственной рабочей силе, ранее накопленным производственным ресурсам в виде инструментов, материалов, информации. Предприниматель вынужден приобретать недостающие факторы производства до начала или в самом процессе осуществления предпринимательской деятельности.

В стандартном случае предприниматель приобретает отсутствующие у него факторы производства путем найма рабочей силы, покупки производственных активов, материалов, информации за деньги. Однако это не исключено, и в условиях полного дефицита и глубокой инфляции в нашей стране все чаще встречаются случаи покупки предпринимателями факторов производства не за деньги, а за вознаграждение в натуральной форме. В такой среде производственная бизнес-операция пронизана бартерными операциями с обеспечением.

Наряду с вышеупомянутыми факторами производства, предприниматель может нуждаться в работе и услугах (строительные работы, транспорт, информационные и интеллектуальные услуги), чтобы выполнять свои намеченные действия, которые он не может выполнять самостоятельно и поэтому вынужден привлекать сторонние организации и лиц. Естественно, что такие услуги потребуют денежной оплаты от предпринимателя или других форм компенсации.

Сторонние организации и лица, предоставляющие услуги предпринимателю, в некоторых случаях становятся посредниками между предпринимателем и потребителем и, следовательно, агентами посреднического бизнеса, сопровождающего сделку.

Косвенными участниками производственной и предпринимательской деятельности являются государственные, местные финансовые органы, налоговая инспекция. Они выполняют почти чисто фискальную функцию, снимая налоги, обязательные платежи, отчисления, а иногда и пошлины, штрафы с предпринимателя в общей сумме. Однако в некоторых случаях для поощрения предпринимательства государственные органы могут предоставлять предпринимателям денежные субсидии, а также некоторые виды производственных ресурсов за плату или бесплатно.

Результатом производственно-предпринимательской акции и соответствующей ей сделки является продажа покупателю, потребителю определенного количества товаров, произведенных производителем, с получением за них денежных средств.

Обмен товаров на деньги — это торговля, товар-деньги, коммерческая процедура. Это относительно независимая сделка по продаже, которая неизбежно сопровождает промышленное предпринимательство (за исключением редких случаев, когда сам предприниматель полностью потребляет произведенные товары).

Финансовый (денежный) результат промышленного предпринимательства характеризуется прежде всего прибылью, которую предприниматель получает в результате сделки.

Изокванта и ее виды

Изокванты — это кривые, все точки которых характеризуют такие комбинации труда и капитала, при которых производится одинаковый объем всего продукта.

Наклон изокванта выражает зависимость одного фактора от другого в процессе производства. В то же время увеличение одного фактора и уменьшение другого не приводит к изменению объема производства.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение использования одного фактора потребует увеличения использования другого фактора, чтобы не уменьшать производство. Отрицательный наклон изокванты показывает, что уменьшение одного фактора (для определенного объема производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты являются выпуклыми в направлении происхождения, потому что, хотя факторы могут быть заменены друг другом, они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выделении данного объема продукта и отражает, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замены одного фактора другим чрезвычайно мала. Если изоквант имеет форму прямой линии с нисходящим уклоном, то вероятность замены одного фактора другим является значительной.

Изокванты подобны кривым безразличия, с той лишь разницей, что кривые безразличия отражают ситуацию в сфере потребления и изокванты в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного товара другим (MRS), а изокванты характеризуют замену одного фактора другим (MRTS).

Изокванты могут иметь разные конфигурации: линейная, жесткая комплементарность, непрерывная замещаемость, ломаная изокванта.

Линейный isoquant-isoquant, выражающий совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const).

Жесткая взаимодополняемость факторов производства представляет собой ситуацию, в которой труд и капитал объединяются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемый изоквант леонтьевского типа.

Карта изоквант — это набор изоквант, каждый из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства для любого заданного набора факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Значение карты изоквант аналогично значению карты кривой безразличия для потребителей. Карта изоквант аналогична контурной карте горы: все высокие высоты показаны кривыми.

Изоквантную карту можно использовать, чтобы показать возможности выбора из множества вариантов организации производства в течение короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а рабочая сила — переменным фактором.

Предложение функций и их свойства

Функция предложения заключается, как правило, в том, чтобы связать производство с потреблением, продажу товаров с их покупкой. В ответ на возникающий спрос производство начинает увеличивать выпуск товаров, улучшать их качество и снижать затраты на их производство и тем самым увеличивать общее предложение на рынке.

Функция предложения S (p) описывает взаимосвязь между рыночной ценой продукта и его предложением на изолированном рынке для этого продукта. В целом следует предположить, что данный продукт производится на достаточно большом количестве конкурирующих предприятий. В такой ситуации естественно предположить, что каждый производитель стремится к наибольшей прибыли, и его индивидуальный выпуск продукта увеличивается с ростом цены этого продукта. Но тогда общее предложение товаров на рынке S (p), как сумма отдельных выпусков, является возрастающей функцией цены, то есть S ‘(p)> 0.

В более специфических ситуациях (олигополия, монополия) поведение предприятия не обязательно определяется стремлением к максимальной прибыли, поскольку при росте цен производитель может обеспечить себе заметное увеличение прибыли без увеличения объема производства. Таким образом, строго говоря, следует исследовать случаи, когда S (p) = const или даже S ‘(p) 0, то есть затраты увеличиваются с увеличением производства. Также обычно предполагается, что C » (y)> 0. Это означает, что дополнительные (предельные) затраты на производство каждой дополнительной единицы продукции увеличиваются с увеличением объема производства. Это предположение обусловлено тем фактом, что при рационально организованном производстве при небольших объемах могут использоваться лучшие станки и высококвалифицированные рабочие, которые больше не будут в распоряжении компании при увеличении объема производства. Показаны типичные графики функций R (y) и C (y). Производственные затраты состоят из следующих компонентов: материальные затраты C m, которые включают затраты на сырье, материалы, полуфабрикаты и т. д.

Разница между валовым доходом и материальными затратами называется добавленной стоимостью (условно чистая продукция):

• трудозатраты C л;
• расходы, связанные с использованием, ремонтом машин и оборудования, амортизацией, так называемой оплатой капитальных услуг C k;
• дополнительные расходы Cr, связанные с расширением производства, строительством новых зданий, подъездных путей, линий связи и т. д.

Методы регистрации научно-технического прогресса

Научно-технический прогресс — это непрерывный и сложный процесс открытия и использования новых знаний и достижений в экономической жизни. В результате научно-технического прогресса развиваются и совершенствуются все элементы производительных сил: средства и предметы труда, труд, технология, организация и управление производством.

Непосредственным результатом NTP является инновация или инновация. Это изменения в технологии и технологии, в которых внедряются научные знания.

Со временем на предприятии, на котором работает фиксированное количество работников и постоянный объем основных средств, увеличивается производство. Это означает, что помимо обычных производственных факторов, связанных со стоимостью ресурсов, существует фактор, который обычно называют научно-техническим прогрессом (STP).

Этот фактор можно рассматривать как синтетическую характеристику, отражающую совместное воздействие на экономический рост многих значимых явлений, среди которых следует отметить следующие:

1. улучшение со временем качества рабочей силы за счет повышения квалификации работников и их овладения методами использования более передовых технологий;
2. повышение качества машин и оборудования приводит к тому, что определенный объем капитальных вложений (в постоянных ценах) позволяет со временем приобретать более эффективные машины;
3. совершенствование многих аспектов организации производства, включая поставки и продажи, банковские операции и другие взаиморасчеты, развитие информационной базы, создание различных ассоциаций, развитие международной специализации и торговли и т. д.

В связи с этим термин «научно-технический прогресс» можно интерпретировать как совокупность всех явлений, которые, учитывая фиксированное количество затраченных производственных факторов, позволяют увеличить выпуск высококачественной, конкурентоспособной продукции. Весьма расплывчатый характер такого определения приводит к тому, что исследование влияния STP проводится только как анализ этого дополнительного увеличения производства, что не может быть объяснено чисто количественным увеличением факторов производства. Основной подход к учету научно-технического прогресса сводится к тому, что время (t) вводится в набор выходных характеристик или затрат как самостоятельный фактор производства, а преобразование во времени либо производственной функции, либо технологического набора считается.

Вывод:

Появление теории производственных функций обычно связывают с 1927 г., когда появилась статья американских ученых, экономиста П. Дугласа и математика Д. Кобба «Теория производства». В этой статье была сделана попытка эмпирически определить влияние капитала и трудозатрат на объем производства в обрабатывающей промышленности США.

Производственная функция отражает функциональную взаимосвязь между объемом эффективно используемых факторов производства (трудовой и имущественный капитал) и с их помощью результат, достигнутый с помощью имеющихся технических и организационных знаний.

С помощью производственной функции замещения производство может быть увеличено путем увеличения количественных характеристик одного из факторов, в то время как количественные характеристики другого фактора остаются неизменными, в другом варианте производство остается неизменным с различными количественными комбинациями факторов труда и имущественного капитала.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

📺 Видео

Урок 322. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функцийСкачать

6.2.1. Производственная функцияСкачать

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... производные! Математика на QWERTY.Скачать

Матан. Пределы для успешной сдачи зачёта | TutorOnline МатематикаСкачать

Математика Без Ху!ни. Производная сложной функции.Скачать

Геометрический смысл производной. Уравнение касательнойСкачать

Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математикаСкачать

Предел функции в точке. 10 класс.Скачать

10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумыСкачать

Функция. Область определения функции. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Степенная функция и ее свойства. 11 класс.Скачать

4. Вычисление производных примеры. Самое начало.Скачать