Какое из уравнений является квадратным 5х х2 13х 2 5х3 65х2 (3 видео)

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Содержание

Калькулятор онлайн. Решение показательных уравнений.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
Тесты по теме «Квадратные уравнения» тест (алгебра, 8 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
Тест с ответами: “Квадратные уравнения”
🎦 Видео

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать

Немного теории.

Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Видео:Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Тесты по теме «Квадратные уравнения»
тест (алгебра, 8 класс) по теме

В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.

Видео:Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
test_1_kvadratnye_uravneniya._osnovnye_ponyatiya.doc	41 КБ
test_2_nepolnye_kvadratnye_uravneniya.doc	37 КБ
test_3_reshenie_kvadratnyh_uravneniy_po_formule.doc	39.5 КБ
test_4_teorema_vieta._razlozhenie_kvadratnogo_trehchlena_na_mnozhiteli.doc	46 КБ

Видео:№5 Линейное уравнение 2-3(2х+2)=5-4х Простое уравнение со скобками 6кл 7кл 8кл 9кл 11кл ОГЭ ЕГЭСкачать

Предварительный просмотр:

Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия».

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 1-12х=0 Б) 7х 2 -13х+5=0 В) 48х 2 +х 3 -9=0 Г) = 0

2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:

А) 10 Б) 5 В) -5 Г) -3

3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0

А) Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9.

Б) Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5.

В) Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.

Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х 2 +3х=0 Б) х 2 -7х+16=0 В) -15х 2 +4х-2=0 Г) 4х 2 +х-1=0

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х 2 -9=0 Б) 3-х 2 +х=0 В) –х 2 -х-1=0 Г) 7-7х-7х 2 =0

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0

А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х 2 +6х+9=0:

А) 0 Б) 3 В) 1 Г) -3

8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:

А) 5х 2 +2х=0 Б) х 2 -9=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0

9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй коэффициент равен — , свободный член равен 0,6.

10. Являются ли числа 1 и -0,6 корнями квадратного уравнения 5х 2 -8х+3=0?

Видео:Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать

Тест с ответами: “Квадратные уравнения”

1. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3:
а) -3 и 0,5 +
б) -6 и 1
в) 3 и -0,5

2. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2х2-7х+2p=0 имеет только один корень:
а) -49/16
б) 49/16 +
в) нет таких значений

3. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7:
а) 3х+8х2-7=0
б) 3х2+8-7х=0
в) 3х2+8х-7=0 +

4. Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х+1)(х+1)=0:
а) 1 +
б) 18
в) 9

5. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3:
а) 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5
б) 2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5
в) 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0 +

6. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней:
а) 4х2 + 3х – 4=0
б) х2+4х+7=0 +
в) 4х2+4х+1=0

7. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4:
а) D= -47
б) D= 47
в) D= 49 +

8. Чему равно произведение корней уравнения 3х2 + 8х – 4=0:
а) -4/3 +
б) 8/3
в) -8/3

9. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень:
а) D 0
в) D=0 +

10. Какое число является корнем уравнения 2х2 – 11х +5=0:
а) -1
б) 5 +
в) -2

11. Решите уравнение х2 +2х-3=0:
а) -3; 1 +
б) 3; 1
в) 3; -1

12. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом:
а) х2 – 5/х +2
б) 4 – 9х+3х2+
в) 7х2 – 4х – х3

13. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0:
а) -1 +
б) 2
в) 5

14. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом:
а) 8x²+4x-x²
б) 5x²-2x+1
в) 4x-9+2x² +

15. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0:
а) x1+x2=5; x1*x2=6 +
б) x1+x2=5; x1*x2=-6
в) x1+x2=-5; x1*x2=6
16. Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения: 4x²-11x-3=0:
а) 5
б) 3 +
в) -1

17. Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2:
а) 9 см и 2 см
б) 10 см и 2 см
в) 4 см и 5 см +

18. Чему равна сумма корней уравнения 7x²-19x+4=0:
а) 4/7
б) 19/7 +
в) -4/7

19. Чему равна сумма квадратов корней уравнения:
x2(x+3)-4(x+3)=0
а) 9
б) 3
в) 17 +

20. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней:
а) 9x²+6x+1=0
б) 5x²-x+1=0 +
в) x²+4x+3=0
21. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень:
а) b=-1 +
б) b=-5 или b=-1
в) b=-5

22. Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x-4)-(x-4)=0:
а) 4
б) 18 +
в) 16

23. Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х-4) – (х-4)=0:
а) 16
б) 4
в) 18 +

24. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2x²-7x+3p=0 имеет только один корень:
а) 49/24 +
б) 49/12
в) -49/24

25. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней:
а) х2+4х+3=0
б) 4х2 – 3х – 4=0
в) 5х2 – х+1=0 +
26. Квадратное уравнение может иметь не более … корней:
а) трех
б) двух +
в) четырех

27. Чему равна сумма корней уравнения 7х2 – 19х+4=0:
а) 19/7 +
б) -19/7
в) -4/7

28. Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия. a называют первым или … коэффициентом:
а) главным
б) основным
в) старшим +

29. Какое число является корнем уравнения 4х2 – 11х – 3=0:
а) 3 +
б) -2
в) -1

30. Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия. b вторым, … коэффициентом
а) второстепенным
б) средним +
в) дополнительным