Какое число является корнем уравнения x4 7×2 12 0

Найду корень уравнения: x^4-7*x^2+12=0

Решение

Дано уравнение:
$$left(x^ — 7 x^right) + 12 = 0$$
Сделаем замену
$$v = x^$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^ — 7 v + 12 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_ = frac <sqrt- b>$$
$$v_ = frac <- sqrt- b>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
, то

Видео:АЛГЕБРА 7 класс : Уравнение и его корни | ВидеоурокСкачать

x²-7x+12=0 (x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 12 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ — 7 * x + 12) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = ((-7)^ — 4 * 12) = (49 — 48) = 1

Корни квадратного уравнения:

Видео:🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ -7 * x + 12 = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=12)
(x_+x_=7)

Методом подбора получаем:
(x_ = 4)
(x_ = 3)

Видео:Решаем быстро и красиво ★ Уравнение четвертой степени ★ x^4+8x-7=0Скачать

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x-4)*(x-3) = 0)

Видео:9)Решите уравнение х^2-7х+12=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите большийСкачать

График функции y = x²-7x+12

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

📺 Видео

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Уравнение четвертой степениСкачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

ОГЭ №21 Как решать кубическое уравнение x^3+4x^2-9x-36=0 Группировка Деление многочлена столбикомСкачать

ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать

Как решают уравнения в России и СШАСкачать

Как решать уравнения 4 степени Решите уравнение четвертой степени Разложить на множители Безу столбиСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. Найдите q. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Задача Декарта ➜ Решите уравнение: x⁴-4x³-19x²+106x-120=0Скачать