Какие значения может принимать показатель n в уравнении для политропического процесса pvn const (4 видео)

Содержание

Политропный процесс
Блог об энергетике
энергетика простыми словами
Основные термодинамические процессы
Изохорный процесс
Изобарный процесс
Изотермический процесс
Адиабатный процесс
Политропный процесс
Политропный процесс
Политропный процесс
🎬 Видео

Видео:Протромбиновое время. ПО. МНО. ПТИ. Протромбин по Квику.Скачать

Политропный процесс

Процессы изменения состояния, в которых изменение параметров подчиняется уравнению pv n = const, называют политропными процессами. В данном уравнении п — показатель политропы.

Все рассмотренные выше процессы являются частными случаями политропного процесса. Показатель политропы может принимать значения от 0 до ±°°:

— при п = ±оо процесс происходит при постоянном объеме, так как величина v ±co настолько велика (мала) по абсолютной величине, что значением величины давления можно пренебречь;
— при п = 0 процесс происходит при постоянном давлении, т. е. изобарно, так как п° = 1;
— при п = 1 процесс происходит при постоянной температуре, т. е. изотермно;
— при п = к процесс происходит адиабатно.

Характеристикой политропного процесса является доля количества теплоты, расходуемой на изменение внутренней энергии ф, которая определяется по формуле

Показатель политропы может быть определен по формуле c_v

где с- — — теплоемкость политропного процесса.

Заменяя ф его значением из уравнения (3.47), получаем

Проведем исследование политропного процесса.

1. Условие протекания процесса:

2. Зависимости между параметрами в процессе:

3. Изображение процесса на диаграммах pv и TS (рис. 3.16)

Рис. 3.16. Изображение политропного процесса на диаграммах pv и 75

4. Первый закон термодинамики в общем виде математически выражается формулой (3.2). В зависимости от значения показателя политропы формула изменяется и принимает вид (3.20), (3.27), (3.35) или (3.44):

5. Количество теплоты, подведенное (отведенное) в процессе:

где с — постоянная теплоемкость, которую можно определить, пользуясь уравнением (3.51) и учтя, что с_р — c_v = R:

6. Изменение внутренней энергии в политропном процессе определяется по формулам

7. Работа, совершенная в процессе:

В политропном процессе может происходить как сжатие, так и расширение рабочего тела. Существуют следующие зависимости между значением показателя политропы, количеством теплоты и изменением внутренней энергии.

Видео:Информация в показателе РСО2 Торшин С.В.Скачать

Блог об энергетике

Видео:11 основных показателей в анализе крови, которые укажут на то, что вы нездоровыСкачать

энергетика простыми словами

Видео:Когда назначают ПТИ, МНО, АЧТВ?Скачать

Основные термодинамические процессы

Основными процессами в термодинамике являются:

изохорный, протекающий при постоянном объеме;
изобарный, протекающий при постоянном давлении;
изотермический, происходящий при постоянной температуре;
адиабатный, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;
политропный, удовлетворяющий уравнению pv n = const.

Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании термодинамических процессов определяют:

уравнение процесса в p—v иT—s координатах;
связь между параметрами состояния газа;
изменение внутренней энергии;
величину внешней работы;
количество подведенной теплоты на осуществление процесса или количество отведенной теплоты.

Изохорный процесс

При изохорном процессе выполняется условие v = const.

Из уравнения состояния идеального газа (pv = RT) следует:

т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при c_v = const определяется по формуле:

Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu = q, а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

Изобарный процесс

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

Работа будет равна:

Количество теплоты при c_p = const определяется по формуле:

Изменение энтропии будет равно:

Изотермический процесс

При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.

Работа процесса будет равна:

Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:

При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии равно:

Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:

В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через c_ад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (c_ад = 0).

и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v-диаграмме имеет вид:

В этом выражении k носит название показателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).

k_{выхлопных газов ДВС} = 1,33

Из предыдущих формул следует:

Техническая работа адиабатного процесса (l_техн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i₁ – i₂).

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным. В T, s-диаграмме он изображается вертикальной линией.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называется реальным адиабатным процессом.

Политропный процесс

Политропным называется процесс, который описывается уравнением:

Показатель политропы n может принимать любые значения в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является постоянной величиной.

Из уравнения политропного процесса и уравнения Клайперона можно получить выражение, устанавливающее связь между p, vи Tв любых двух точках на политропе:

Работа расширения газа в политропном процессе равна:

В случае идеального газа эту формулу можно преобразовать:

Количество подведенной или отведенной в процессе теплоты определяется с помощью первого закона термодинамики:

представляет собой теплоемкость идеального газа в политропном процессе.

При c_v, k и n = const c_n = const, поэтому политропный процесс иногда определят как процесс с постоянной теплоемкостью.

Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов.

Графическое представление политропа в p, v координатах в зависимости от показателя политропа n.

pv 0 = const (n = 0) – изобара;

pv = const (n = 1) – изотерма;

p 0 v = const, p 1/∞ v = const, pv ∞ = const – изохора;

n > 0 – гиперболические кривые,

n По материалам моего конспекта лекций по термодинамике и учебника «Основы энергетики». Автор Г. Ф. Быстрицкий. 2-е изд., испр. и доп. — М. :КНОРУС, 2011. — 352 с.

Видео:Что такое процент вовлечения паренхимы в заключении КТ?Скачать

Политропный процесс

Видео:Механизм действия и показания для назначения ингибиторов контрольных точек иммунного ответаСкачать

Политропный процесс

Обычно фактический процесс работы теплового двигателя происходит при наличии теплообмена, р, в, Т изменений. То есть он не является теплоизолирующим, изобарическим, изобарическим или изотермическим. Для расчета такого процесса соотношение между давлением и объемом обычно выражается уравнениями вида ФВ plvlj p1v Конст. 5. 37. Процесс в соответствии с этим уравнением называется. Политолог. Показатель степени уравнения p НИИ называется политропным indicator. В некоторых процессах величина n постоянна, но в разных процессах политропный показатель может принимать любое число.

Для идеального газа по уравнению pv-rt можно найти уравнение политропного процесса, соединив параметры t, t и t, p. Для этого нужно заменить давление или объем в уравнении 5. 37 соответственно и выразить их с помощью уравнения Клапейрона. После преобразования получены следующие уравнения политропного процесса tv — — t — t2v — const 5. 38 5. 39 ТП т п t2p2. Уравнение 5. 37 5. 38 5. 39 поэтому связь между параметрами в начале и конце политропного процесса может быть легко получена. −1 5.

Поскольку уравнение (16-7) должно быть справедливо также и для воздуха, то одновременно с потоком частиц пара должен существовать и поток частиц воздуха, но в обратном направлении. Людмила Фирмаль

Сорок два. При изучении фактического процесса необходимо установить, является ли процесс политропой, и определить значение индекса политропы. Обычно при изучении работы тепловых машин двигателей, компрессоров и др. , давление и объем рабочей жидкости измеряются в процессе расширения и сжатия. По результатам таких измерений можно построить зависимость p f v рис. 5. 10.

При исследовании работы поршневой машины двигателя внутреннего сгорания, компрессора и др. , такой график рисуют приборы так называемые индикаторы, которые автоматически измеряют изменения давления и объема. Графика р о описывается индикатор называется индикаторной диаграммы. Из графика p-f v трудно непосредственно определить, является ли этот процесс политропой, то есть следует уравнению pon const. Проще всего решить эту проблему графически, построив зависимость lg fog —. — Логарифм уравнения политропа 5. 37, ig p 4-n log-o g pi-i- to r 1 ig p2 4-n in v2— ИГ константа. 5. 43 Если igp обозначается через y, а igo-через x, а константа уравнения 5.

Через a, то это уравнение принимает вид В j -зл-Н. Это то же самое, что и линейные уравнения координат x, y или igp, lgv. So, если процесс представляет собой политропу, то она рисуется в виде прямой линии, с координатами igp, ig рис. 5. 11. Как известно, коэффициент x в уравнении прямой линии равен касательной наклона линии к оси x-axis. As в результате политропный индекс n определяется как тангенс угла a от противоположного знака в логарифмических координатах и как наклон технологической линии к оси МПО или как тангенс дополнительного угла Как будет определено. Обратите внимание, что не все процессы являются политропами.

Например, вы можете видеть, что только процесс at 5. 11, раздел 1-2 процесса at2b, можно считать политропой с равными показателями. Л12 — tga12. Если в координатах лгп фактический процесс МПО не представлен прямой линией, то он разбивается на короткие отрезки, в которых линия практически заменяется прямой segment. In примерный рисунок, раздел 5. 11, al n 2b, также можно считать политропой с индексами n, равными n a — tg u1a и 2b — tg g2b. — Если известно, что процесс является политропным, то значение показателя n можно определить по формуле 2 из значения параметра газа в любой точке этого процесса 5. 43.

Выражает давление по объему из Формулы 3. 2, формулы 5. 37. Эта формула такая же по форме, как и соответствующая формула для процесса термоизоляции, отличающаяся только обозначением индекса теплопроводности. Volume. So, в результате интегрирования вы получите формулу, аналогичную форме 5. Сорок семь Из уравнения состояния pioi этих выражений можно заменить на rt. Выполнив такую замену в выражении 5.

Мы получим другое выражение, для которого работает политропный процесс. 4 — Г2. 5. 48. Теплотворная способность политропного процесса определяется по следующей формуле 5. 49 Вот, Джей Кг-град — это теплоемкость газа в политропном процессе, то есть процессе, в котором n является постоянной величиной. Теплоемкость газа политропного процесса определяется по общей формуле 4. 3. Для этого необходимо подставить отношение изменения объема к изменению температуры в политропном процессе. Эта зависимость получается путем дифференцирования уравнения 5. 41 политропного процесса переменной Г, о. После логарифма формулы 5.

Отсюда л-т л-1. Подставляя это выражение в выражение 4. 3, вы получаете Если привести их к общему знаменателю с круглыми скобками, то получится формула для теплоемкости газа в политропном процессе. Из этой формулы видно, что было решено учитывать удельную теплоту независимо от температуры удельная теплота идеального газа в политропном процессе будет постоянной. В отличие от теплоемкости cp и c, теплоемкость газа в политропном процессе может быть отрицательной. Это тот случай, когда значение индекса политропа n больше 1 и меньше k, то есть k n.

Так как массосодержание водяного пара иц и воздуха составляют в сумме единицу, градиент массосодержания пара соответствует градиенту маососодержания воздуха. Людмила Фирмаль

Отрицательная теплоемкость означает, что, несмотря на подвод тепла к газу, температура снижается, а при отводе тепла, наоборот, он становится горячим. Это, казалось бы, аномальное поведение температуры объясняется тем, что политропный процесс 1 l, а следовательно, cn 0, получается сильным расширением с небольшим запасом heat. In кроме того, это ln qn, и изменение внутренней энергии отрицательно. Л Несмотря на то, что тепло подается 1 0, когда внутренняя энергия газа уменьшается, температура уменьшается.

В процессе сжатия, если из рабочего тела удаляется меньше тепла, чем выполняется работа, то есть и В случае n избыточная энергия — qn увеличивает внутреннюю энергию газа, и температура повышается. Тепло удаляется н 0. Подставляя давление, выраженное в объеме по уравнению 3. 14 5. 37, показано, что работа газа, имеющаяся в политропном процессе, в n раз больше работы расширения в этом процессе, как это было сделано в адиабатическом процессе 5. 51 Рассмотренные ранее процессы изометрический, изобарный, изотермический, адиабатический-это частный случай политропного процесса. Каждое уравнение может быть представлено в виде swarm const со своим значением индикатора.

Фактически, в n-0 уравнение политропа принимает следующий вид pr 0 p-1 const или p const изобарный процесс. Если l 1, то политропное уравнение представляет собой изотермический процесс. Рv const и если l a, то политропы соответствуют адиабату. Роль const. В случае n- co где абсолютное значение n очень велико политропное уравнение преобразуется в однородное уравнение. Извлечение корней Порядка n из политропного уравнения дает ПВН Р v пост. Для n — oo значение равно −0 например — — — Лоо, вы получите.

Процесс работы диаграммы расположение и форма линии RO-диаграммы политропного процесса зависит от порядкового номера изделия .На рисунке 5 .12 показан график различных политропных процессов, проходящих через 1 точку .То есть все процессы протекают в одном и том же начальном состоянии газа .Если политропный процесс задан графически например, в виде зависимости p f o, то значение показателя N аппроксимируется путем сравнения положения данного процесса с положениями линий y const, p const, T const и s const .Значение индикатора известно .На рисунке 5 .12 показано ограничение на значение N в политропы между соответствующими линиями этих процессов .Чем выше абсолютное значение показателя, тем круче линия политропного процесса .Рис .

Влияние индекса политропа на расположение технологической линии на диаграмме горячей проволоки Положение графика политропного процесса на диаграмме G определяется зависимостью функции s T .Если величина теплоты уравнения 3 .3 выражается в терминах удельной теплоты, то она выглядит следующим образом Откуда AS12 С2-с — сі, — г п г — Таким образом, в схеме ТС, политроп представлены логарифмические кривые .Их расположение зависит от величины политропного показателя n .на рисунке показано типичное положение политроп на диаграмме G .5 .13 .Пример 5 .1 .Возьмите баллон с емкостью 40 литров азота с улицы, где температура составляет −3 C, в помещение с температурой 20 C .Давление в баке и температура азота равны давлению в баке 98 dir Тепло, и равное cv 742 Дж Кг-град .Решение .О нагревании шара .- Меняйся, Трейс .— 297 Дж кг град- 2 .7 найти 9810S-0 .04 М ря, 7а-Д 5 .45-742 .10-1 293-243 −202 кДж .