уравнение положено в основу современного монетаризма
Уравнение Фишера — уравнение обмена, главное уравнение количественной теории денег, положенной в основу современного монетаризма, который трактует деньги как основной элемент рыночного хозяйства.
Согласно уравнению Фишера произведение величины денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на объем национального продукта:
где М — количество денег в обращении;
V — скорость обращения денег;
Р — уровень цен;
Q — объем (количество) товаров.
В своей книге «Покупательная сила денег» (1911 г.) Ирвинг Фишер анализировал влияние изменения структуры платежей в хозяйстве на скорость обращения денег.
Он пришел к выводу, что ценовые сдвиги изменяют спрос на деньги, а следовательно, меняется количество денег, необходимых для обращения.
Эта трактовка активно используется современными монетаристами при построении теории спроса на деньги.
Уравнение Фишера (уравнение обмена)
Иначе его еще иногда называют уравнением обмена или денежного потока. В общем своём виде, данное уравнение устанавливает взаимосвязь между такими величинами как:
- Количество денег находящееся в обращении (денежная масса);
- Скорость, с которой происходит оборот этой денежной массы. В общем случае она представляет собой ту среднюю частоту, с которой, в заданный промежуток времени, одна и таже денежная единица используется для обмена на услуги и товары отечественного производства. В краткосрочном периоде времени эта величина меняется очень медленно, поэтому её можно принять за константу;
- Текущий уровень цен;
- Текущий объём производства (выраженный в общем количестве произведённых товаров). Обычно, для данной формулы, принимается допущение о том, что все производственные мощности имеют полную загрузку.
Формула этой взаимосвязи выглядит так:
Как видно из приведённого уравнения, денежная масса находится в прямо пропорциональной зависимости от таких параметров как текущий уровень цен и текущий объём производства. И вместе с тем величина денежной массы обратно пропорциональна скорости её оборота.
Таким образом, данное уравнение представляет собой один и столпов, на которых базируется монетаристская доктрина в экономике.
Монетаризм – теория в современной макроэкономике, основным тезисом которой является утверждение о том, что основным фактором развития экономики является количество денег находящееся в обращении.
Формула была выведена ещё в 1911 году выдающимся представителем неоклассической школы экономики, американским экономистом Ирвингом Фишером.
По сути своей, данное уравнение представляет собой формальное выражение количественной теории денег.
Собственно говоря, сама формулировка количественной теории денег в экономике сводится к тому, что покупательная способность денег в купе с уровнем цен, полностью определяются тем количеством денег, которое находится в обороте.
Здесь следует отметить тот факт, что данная формулировка справедлива для условий стабильного (нормального) экономического развития. В данном случае, действительно, первичным выступает изменение денежной массы и лишь за ним, как следствие, происходит изменение покупательной способности и уровня цен.
В случае же, так называемой, диспропорции в экономическом развитии, может наблюдаться совершенно противоположная картина. В этом случае сначала происходит изменение уровня цен, а лишь за ним изменяется и величина денежной массы.
Кстати говоря, Кембриджская школа политэкономии даёт несколько иную трактовку количественной теории денег. В данном случае, большее значение придаётся выбору потребителей, в отличие от вышеописанной трактовки Ирвинга Фишера, в которой определяющими являются технологические факторы производства.
В формулировке Кембриджской школы, в основе количественной теории денег лежит следующее уравнение:
В рамках количественной теории денег была предложена ещё одна трактовка формулы Фишера:
Одним из выводов, проистекающих из данной трактовки, является то, что стабильность цен (в той или иной стране) напрямую зависит о того, насколько находящаяся в обороте денежная масса соответствует общему объёму товарных сделок (включающему в себя объёмы производства, сферы услуг, торговли и т.п.).
Нарушение этого баланса приводит к тому, что уровень цен начинает дестабилизироваться:
Следует иметь в виду, что формула Фишера, по большому счёту, представляет собой скорее теоретическое выражение количественной теории денег и не предназначена для проведения прямых расчётов по ней.
Критика формулы Фишера
В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.
В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.
В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.
Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.
В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:
Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.
Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.
По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣPiQi в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.
Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:
А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.
В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).
Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.
То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣPiQi, которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.
Discovered
О финансах и не только…
Уравнение обмена
Уравнение обмена (equation of exchange) – уравнение в количественной теории денег, связывающее количество денег в экономической системе с другими параметрами.
Согласно уравнению обмена произведение величины денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на реальный национальный продукт. Уравнение обмена предложено в 1911 г. американским экономистом и статистиком Ирвингом Фишером (1867–1947). Он выявил причинно-следственную связь между динамикой уровня цен, количеством денег в обращении и реальным объемом производства товаров.
Количество денег в обращении выступает в качестве причины, а уровень цен – в качестве следствия, эта причинно-следственная связь трактуется как строго пропорциональная (при постоянных скорости обращения и объеме производства товаров).
Математически тождество, называемое уравнением обмена, выражается формулой:
где
М – денежная масса (количество денег в обращении);
V – скорость обращения единицы денег;
Р – уровень цен товаров;
Q – уровень реального производства (физический объем обращающихся товаров).
Скорость обращения денег относительно дохода (income velocity of circulation) интерпретируется как отношение номинального национального продукта к массе денег, находящихся в обращении, и определяется независимо от остальных трех параметров.
Из уравнения обмена следует, что любое изменение количества денег в статике должно приводить к соответствующим изменениям уровня цен, реального объема производства, скорости обращения денег или комбинации этих переменных.
Согласно уравнению обмена масса денег в обращении прямо пропорциональна уровню цен и объему производства (продаж) товаров и обратно пропорциональна скорости обращения денег.
Объем денежной массы отсюда:
а уровень цен товаров, который в динамике характеризует уровень инфляции:
Таким образом, с помощью уравнения Фишера можно доказать, что сбалансированность между денежной массой (с учетом скорости обращения) и ее товарным покрытием обеспечивается посредством изменения уровня цен. Цены тем выше, чем больше денег в обращении и меньше предложение товаров. На практике уравнение обмена может быть связано с формулой, выражающей закон денежного обращения. Если в формуле для определения объема денежной массы под М понимать количество денег, необходимое для обеспечения бесперебойной и оптимальной деятельности экономики страны, то с учетом кредитных отношений она примет вид:
где
Cr — стоимость товаров, проданных в кредит;
W — стоимость кредита, срок оплаты которого наступил;
ML — взаимно погашающиеся стоимости.