«Алгоритм – это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого – либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи» А. Колмогоров:
Развитие ребенка происходит по определенному алгоритму. Работа по алгоритму способствует активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала. Алгоритм обеспечивает возможность каждому ученику работать со свойственной ему скорости. Точное выполнение алгоритма всегда приводит к решению любого уравнения для которого он составлен
- Просмотр содержимого документа «Алгоритмы решения линейных уравнений »
- Алгоритмы решения простых и усложнённых уравнений в начальной школе.
- Алгоритмы
- Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи
- Базовые алгоритмические конструкции
- Линейные алгоритмы
- Пример
- Разветвляющиеся алгоритмы
- Пример
- Циклические алгоритмы
- Пример
- 🌟 Видео
Просмотр содержимого документа
«Алгоритмы решения линейных уравнений »
Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.
уменьшаемое, вычитаемое, разность
Назови, что известно
вычитаемое 4, разность 6.
Назови, что неизвестно
чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности 6 прибавить вычитаемое 4
в первую запись вместо х запиши полученное число
Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись: 4 6
вычитаемое разность
Х
– 4 = 6
Х
= 6 + 4
10 – 4 = 6 ? (уменьшаемое)
Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.
Видео:Как решают уравнения в России и США!?Скачать
Алгоритмы решения простых и усложнённых уравнений в начальной школе.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Решить уравнение – найти его корень:
— решается уравнение по микро шагам , одна строка – одно действие делаем
— записывается строго в столбик
— в каждой строке только один знак = так как получаться должны равенства
— в каждой строке до проверки есть одно неизвестное , записанное буквой
— после нахождения корня уравнения эту строку подчеркнуть для проверки
— в части проверки не пишется неизвестное, вместо него пишут число – корень уравнения
Алгоритм решения простого уравнения :
1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.
2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.
3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.
4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.
1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число
Неизвестен второй множитель.
2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.
Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.
4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.
Алгоритм решения усложнённого уравнения :
1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно — посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.
2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число
3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.
4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.
5. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
6. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число Оба числа должны получиться равными.
1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно — посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.
Х + 500 × 3 = 2000 могу 500 ×3, получу 1500
Получим простое уравнение :
2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.
Х + 1500 = 2000 неизвестное стоит на месте 1-го слагаемого
3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.
5. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
500 + 500 × 3 = 2000
6. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число Оба числа должны получиться равными.
Х + 500 × 3 = 2000
500 + 500 × 3 = 2000
Алгоритм решения сложного уравнения :
1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно — посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)
2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части — расставить порядок действий. Определить неизвестный компонент по последнему действию и подчеркнуть его.
3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу — узнать чему будет равна часть с неизвестным.
4. Найти и вспомнить как называется новый компонент — неизвестное число в полученном простом уравнении
5. Решить полученное простое уравнение.
6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.
1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно — посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)
Пропускаем – нельзя упростить.
2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части — расставить порядок действий. Определить где находится неизвестный компонент –всё до последнего действия и подчеркнуть его.
3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу — узнать чему будет равна часть с неизвестным.
Неизвестно уменьшаемое, чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к вычитаемому прибавить разность.
4. Найти и вспомнить как называется новый компонент — неизвестное число в полученном уравнении
получили простое уравнение, такое уравнение мы умеем решать
Неизвестно слагаемое, чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
5. Решить полученное простое уравнение.
6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.
( 109 + 29) – 48 = 90
7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Алгоритмы
Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать
Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи
Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.
Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.
При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.
В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:
- Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
- Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
- Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.
Видео:РЕШЕНИЕ НЕПОЛНОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ЗА 5 СЕКУНДСкачать
Базовые алгоритмические конструкции
В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур:
- следование (линейный алгоритм);
- ветвление (разветвляющийся алгоритм);
- цикл-пока (циклический алгоритм).
Линейные алгоритмы
Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.
Пример
ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.
На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:
Этап 1. Математическое описание решения задачи.
Математическим решением задачи является известная формула:
,
где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.
Этап 2. Определение входных и выходных данных.
Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.
Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.
| Словесное описание алгоритма | Запись алгоритма на языке блок-схем |
|
