Для вывода уравнения тягового баланса сначала выведем уравнение движения автомобиля. Для этого рассмотрим разгон автомобиля на подъеме.
Спроецируем все силы, действующие на автомобиль, на поверхность дороги:
Подставим в формулу касательные реакции дороги RXIи RX2,, объединим члены с коэффициентом сопротивления качению и члены с ускорением j и, принимая во внимание соотношения f(RZl +RZ2) = Pk, а также коэффициент учета вращающихся масс, получим уравнение движения автомобиля в общем виде:
Где PT —тяговая сила, Pk– сила сопротивления качению, PП – сила сопротивления подъему,PB –сила сопротивления воздуху,Pи–сила инерции.
Запишем это уравнение в следующем виде:
Максимальное значение тяговой силы PTограничено сцеплением колес с дорогой Pkφ=Ga’*φ (где Ga’-сцепной вес авто, или вес приходящийся на ведущие колеса; φ-коэффициент сцепления колеса с дорогой),т.е.
Уравнение тягового баланса трактора.
Тяговый баланс трактора определяет собой равенство между движущей силой Рд и суммой сил сопротивления, действующих на трактор. В соответствии с уравнением движения МТА:
MdV/dt=Pк-(Pкр+Рf±Pa) различают тяговые балансы трактора для установившегося(dV/dt=0) и для неустановившегося(dV/dt¹0) движений.
Установившееся движение имеет место при постоянной рабочей скорости(V=Vp=const) и при достаточном сцеплении движитилей с почвой. Тяговый баланс при этом:
Ркр-тяговое усилие трактора, кН
Рк-касательная сила тяги, Н
Рf-сила сопротивления движению трактора, кН
Рa-сила сопротивления подъему трактора
При разгоне или торможении (dV/dt¹0) на трактор дополнительно действуют сила энергии агрегата:
m-масса агрегата, кг
При неустановившемся движении тяговый баланс:
Знак «+» перед Ри принимают при разгоне и наоборот.
Сила инерции Ри в процессе работы МТА способствует плавному преодолению кратковременных перегрузок без резких колебаний скорости.
Дата добавления: 2015-09-10 ; просмотров: 186 | Нарушение авторских прав
Видео:Метод контурных токов - определение токов. ЭлектротехникаСкачать
Сельскохозяйственные и мелиоративные машины
Видео:Расчет цепи с ИСТОЧНИКОМ ТОКА по законам КирхгофаСкачать
Тяговый и мощностной баланс трактора
Тяговый баланс трактора
На рисунке 1 представлена схема внешних сил, действующих на гусеничный трактор, движущийся ускоренно и на подъеме с углом α .
Рисунок 1. Схема внешних сил, действующих на трактор
В направлении движения действует только одна активная сила, это сила движущая агрегат F . Все другие силы, направленные в противоположную сторону движения трактора — это силы сопротивления: — составляющая тягового сопротивления рабочей части агрегата Rа , возникающая в связи перемещением и выполнением рабочими машинами технологического процесса (приложенная к трактору она называется тяговым усилием Pкр ), — сопротивление движению самого трактора со стороны опорной поверхности Pf , — сопротивление воздушной среды Pв , — силы инерции Pj , — дополнительное сопротивление на преодоление подъема (спуска) Pα .
Сумма сил сопротивления движения трактора может быть выражена формулой:
Так как mпр•dv/dt представляет собой приведенную силу инерции Pj , то уравнение движения агрегата с учетом формулы (1) может быть представлена уравнением, в котором сила, движущая агрегат, равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на движущийся трактор:
Формула (2) называется уравнением тягового баланса трактора .
В направлении, перпендикулярном движению агрегата, действуют следующие внешние силы: составляющая веса трактора m∙g∙cosα , составляющая от воздействия рабочих машин на трактор Rвм = Pкр∙tgβ и соответствующие реакции почвы Rосн (для гусеничного трактора) или действующие на ведущие Rв и направляющие колеса Rн (колесных тракторов).
Сопротивление движению трактора со стороны почвы зависит от конструкции ходового аппарата и веса трактора, свойств и неровностей почвы, величины тягового усилия, скорости движения. Все эти факторы находятся в сложной взаимосвязи и определение сопротивления движению от каждого фактора в отдельности весьма затруднительно. Поэтому для практических расчетов сопротивления передвижению используют упрощенную зависимость:
где m – эксплуатационная масса трактора, кг; mм – масса рабочей машины, кг; р – коэффициент, показывающий, какая часть массы рабочей машины нагружает трактор; f – коэффициент пропорциональности, обычно называемый коэффициентом сопротивления передвижения; g – ускорение свободного падения, м/с 2 .
Понятие эксплуатационной массы включает конструктивную массу трактора, массу тракториста (по стандарту 75 кг), массу балластных грузов и возимого инструмента, массу полной заправки всех емкостей горюче-смазочными материалами и охлаждающей жидкостью и массу устанавливаемого на тракторе дополнительного оборудования, указанного в технической документации.
Из рисунка 1 видно, что сопротивление подъему (спуску) выражается зависимостью:
Поскольку углы подъемов (спусков) небольшие, то без большой ошибки можно принять sinα ≈ tgα , а tgα = h/l = i (то есть отношение величины подъема h к величине ее заложения l ). Тогда сопротивление подъему можно представить более удобной для расчета формулой:
Из формулы (5) видно, что при подъеме (спуске) на один процент (градус) сопротивление машины изменяется (увеличивается или уменьшается в зависимости от знака) на один процент ее веса.
Сопротивление воздушной среды Pв обычно учитывается при относительной скорости воздушного потока более 18 км/ч. Так как скорости движения машинно-тракторных агрегатов сравнительно небольшие то, сопротивление воздушной среды невелико и им обычно при расчетах пренебрегают, принимая Рв = 0 .
Величина dv/dt зависит от большого числа случайных факторов и, как показывают многочисленные опытные данные, распределена по нормальному закону. Поэтому наиболее вероятной средней величиной ускорения прямолинейно-поступательного движения является нуль. Это служит основанием для упрощения расчетов по составлению агрегатов, принимая движение установившимся и Pj = 0 .
Силы инерции Pj обычно учитывают при расчете разгона или торможения МТА, когда ускорение может достигать 10 м/с 2 .
В большинстве практических расчетов по составлению МТА принимают, что движение установившееся ( dv/dt = 0 ) и сопротивление воздушного потока невелико. В этом случае уравнение тягового баланса трактора имеет вид:
Как видно из уравнения (6) и рисунка 1 в случае установившегося движения тяговое усилие трактора Ркр = Rа , движущая агрегат сила F = Pс .
Мощностной баланс трактора
Как известно, мощность — это произведение силы на скорость движения тела под действием этой силы. Поэтому, аналогично тому, как составляется баланс сил, описывается и баланс мощностей, называемый уравнением мощностного баланса.
Уравнение мощностного баланса показывает, на какие составляющие расходуется эффективная мощность двигателя Nе , и в общем виде записывается:
где Nтр — потери мощности в трансмиссии, кВт; Nf — потери мощности на качение (самопередвижение) трактора; Nб — потери мощности на буксование; Nа — потери мощности на преодоление подъема; Nj — потери мощности на преодоление сил инерции; NВОМ — мощность, отводимая через вал отбора мощности трактора (ВОМ); Nв — потери мощности на преодоление сопротивления воздуха; Nкр — полезная мощность на крюке.
Обычно для оценки тяговых и мощностных качеств трактора мощностной баланс рассматривают для случая движения по горизонтальной дороге в установившемся режиме без отбора мощности через ВОМ. При этом потерей мощности на преодоление сопротивления воздуха пренебрегают. При постоянной скорости движения машины не учитывают и потери на преодоление сил инерции.
Видео:определение реакций в стержнях от действия грузовСкачать
Тяговый баланс колесного трактора аналитически можно выразить уравнением, отражающим баланс движущей силы и сил сопротивления.
В соответствии с рис. 41 составим уравнение проекций сил на ось, параллельную поверхности пути:
где Хк — реактивная, толкающая трактор сила, возникающая в пятне контакта ведущего колеса с почвой; Рк‘р — горизонтальная составляющая силы тягового сопротивления (приложена в месте соединения
Рис. 41. Схема сил и моментов, действующих на трактор в общем случае движения
трактора с машиной); Хп — реактивная сила в пятне контакта ведомого колеса с почвой; Pj — сила инерции (приложена в центре масс); Pw — сила сопротивления воздуха (приложена в центре парусности); Cipsina = Pj — составляющая силы тяжести трактора, возникающая на спуске и подъеме.
Силы Pi и (7Tpsina имеют разные знаки (плюс, минус) в зависимости оттого, движется трактор на подъеме или на спуске, разгоняется или тормозит. При подъеме и разгоне силы Р: и /*, берут со знаком «плюс», при спуске и замедлении — со знаком «минус».
Реакции Хк и Хп смещены от вертикальной оси колес вперед соответственно на расстояние ак и ап. Из уравнения равновесия моментов, действующих на ведущее колесо, можно найти выражение для определения реакции Хк. Это позволит учесть все силовые факторы в уравнении тягового баланса.
Уравнение равновесия моментов относительно точки 03 (оси колеса) имеет следующий вид:
где — сила и момент сопротивления качению ведущего колеса.
Из уравнения моментов, действующих на ведомое колесо относительно оси его вращения, найдем реакцию Хп:
где гп — динамический радиус переднего колеса.
Подставляя значения Хк и Хп в исходное уравнение баланса сил, действующих на трактор, получим, что касательная сила тяги Рк уравновешивается суммой следующих сил:
Если обозначить горизонтальную составляющую (7Tpsina через Pt и принять, что сила сопротивления качению трактора Pf = Pf n + Pf K и cosyKp
1 (угол у не превышает 15. 20°), то Р cosy = Р’
а уравнение тягового баланса колесного трактора или автомобиля примет вид
Режим движения сельскохозяйственного трактора по полю характеризуется следующими особенностями:
• скорость 5. 12 км/ч; сопротивление воздуха мало, и им можно пренебречь (Pw = 0);
• машинно-тракторный агрегат движется без значительных изменений скорости, поэтому инерционными силами также можно пренебречь (Pj = 0);
• как правило, уклоны полей незначительные и можно принять
С учетом этих особенностей уравнение тягового баланса (35) имеет следующий вид:
Итак, при равномерном движении трактора по горизонтальной поверхности касательная сила тяги Рк, образуемая на ведущем колесе ведущим моментом, равна сумме горизонтальной составляющей силы тягового сопротивления Ркр и силы сопротивления качению Р,.
Уравнение тягового баланса гусеничного трактора не отличается по своим составляющим от уравнения тягового баланса колесного трактора.
Составляющие уравнения тягового баланса рассмотрены далее в соответствующих главах книги.
🌟 Видео
Классификация четырехполюсников. Системы уравнений четырехполюсниковСкачать
— сила и момент сопротивления качению ведущего колеса.
