Скачать
презентацию
А) х2-3х+5=0 Б) –х2-7х+1=0 В) 1/3 х2+5х-1=0 Г) х2-1/5 х=0 Д) 2/3 х2=0 Е) х2-5=0. Какие из данных уравнений являются неполными, какие приведенными.
Слайд 10 из презентации «Понятие квадратного уравнения». Размер архива с презентацией 463 КБ.
Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
Алгебра 8 класс
«Формула решения квадратных уравнений» — Диофант Александрийский. Установить верный ответ. Вступление. Брахмагупт. Уравнение. Из истории решения квадратных уравнений. Определение квадратного уравнения. Примеры квадратных уравнений. Утверждения. Квадратные уравнения. Уравнение не имеет корней. Теоретический материал. Вывод формулы корней квадратного уравнения. Задача из китайского трактата. Задания. Решение задачи при помощи языка программирования.
«Неравенства с одной переменной» — При решении неравенств используются следующие свойства. Принадлежит ли отрезку [- 7; — 4] число. Историческая справка. Решить неравенство – значит найти все его решения. Письменные упражнения. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку. Устные упражнения. Решите неравенство. Цели урока. На примерах учимся. Решение неравенств с одной переменной. Найдите решение неравенств. Как приятно, что ты что – то узнал.
«Графики с модулем» — Свойства. Решение самостоятельной работы. Модуль действительного числа. Свойства функции y = |x|. Числа. Отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость. Советы великих. Алгоритм построения графика функции. Самостоятельная работа. Функция y= lхl. Нули функции. |x|. Алгоритм построения.
««Числовые промежутки» 8 класс» — Запишите числа, которые принадлежат промежутку [-8;-5). Выберите правильное изображение промежутка [-2;4]. Основные понятия. Прочитайте неравенства. Гимнастика для глаз. Числовые промежутки. Символ бесконечность. Изображение на числовой прямой. Найдите ошибку. Проверка теста. Выберите промежуток, изображенный на координатной прямой.
«Рациональные числа» — Десятичные дроби. Отношения между множествами. Дробные числа. Значения числовых выражений. Целые числа. Знания о рациональных числах. Выясните, какие из высказываний истинные. Для счета предметов используются числа. Цифра. Отрицательные числа. Числа. Твое настроение. Алгебра. Прочитайте дроби. Проверка домашнего задания. Число. Рациональные числа. Понятие отрицательных чисел. Натуральные числа. Доли или единичные дроби.
«Понятие квадратного корня» — Два квадратных корня из любого положительного числа. Более общая задача. Рассмотрим уравнение х2 = 4. Квадратный корень. Найдите сторону квадрата. Решите задачу. Сколько существует квадратных корней из положительного числа. Понятие квадратного корня. Покажем, что b – число неотрицательное. Может ли быть отрицательным числом квадрат действительного числа. Числа 5 и -5 – квадратные корни из числа 25.
Всего в теме «Алгебра 8 класс» 43 презентации
Видео:Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать
Тесты по теме «Квадратные уравнения»
тест (алгебра, 8 класс) по теме
В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.
Видео:Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| test_1_kvadratnye_uravneniya._osnovnye_ponyatiya.doc | 41 КБ |
| test_2_nepolnye_kvadratnye_uravneniya.doc | 37 КБ |
| test_3_reshenie_kvadratnyh_uravneniy_po_formule.doc | 39.5 КБ |
| test_4_teorema_vieta._razlozhenie_kvadratnogo_trehchlena_na_mnozhiteli.doc | 46 КБ |
Видео:Теорема Виета. 8 класс.Скачать
Предварительный просмотр:
Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия».
Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.
В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.
1. Какое из уравнений является квадратным:
А) 1-12х=0 Б) 7х 2 -13х+5=0 В) 48х 2 +х 3 -9=0 Г) = 0
2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:
А) 10 Б) 5 В) -5 Г) -3
3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0
А) Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9.
Б) Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5.
В) Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.
Г) Невозможно определить.
4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:
А) 12-х 2 +3х=0 Б) х 2 -7х+16=0 В) -15х 2 +4х-2=0 Г) 4х 2 +х-1=0
5. Какое из квадратных уравнений является неполным:
А) 16х 2 -9=0 Б) 3-х 2 +х=0 В) –х 2 -х-1=0 Г) 7-7х-7х 2 =0
6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0
А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25
7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х 2 +6х+9=0:
А) 0 Б) 3 В) 1 Г) -3
8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:
А) 5х 2 +2х=0 Б) х 2 -9=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0
9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй коэффициент равен — , свободный член равен 0,6.
10. Являются ли числа 1 и -0,6 корнями квадратного уравнения 5х 2 -8х+3=0?
Видео:ТЕОРЕМА ВИЕТА ЗА 2 МИНУТЫСкачать
Неполные квадратные уравнения
Неполное квадратное уравнение – это уравнение вида
в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Следовательно, неполное квадратное уравнение может иметь вид:
| ax 2 + bx = 0, | если c = 0; |
| ax 2 + c = 0, | если b = 0; |
| ax 2 = 0, | если b = 0 и c = 0. |
Видео:Как решать любое квадратное уравнение Полное Неполное квадр ур x^2+2x-3=0 5x^2-2x=0 2x^2-2=0 3x^2=0Скачать
Решение неполных квадратных уравнений
Чтобы решить уравнение вида ax 2 + bx = 0 , надо разложить левую часть уравнения на множители, вынеся x за скобки:
Произведение может быть равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю, значит:
Чтобы ax + b было равно нулю, нужно, чтобы
| x = — | b | . |
| a |
Следовательно, уравнение ax 2 + bx = 0 имеет два корня:
| x1 = 0 и x2 = — | b | . |
| a |
Неполные квадратные уравнения вида ax 2 + bx = 0, где b ≠ 0, решаются разложением левой части на множители. Такие уравнения всегда имеют два корня, один из которых равен нулю.
Пример 1. Решите уравнение:
| a 2 — 12a = 0 | |
| a(a — 12) = 0 | |
| a1 = 0 | a — 12 = 0 |
| a2 = 12 | |
Пример 2. Решите уравнение:
| 7x 2 = x | |
| 7x 2 — x = 0 | |
| x(7x — 1) = 0 |
| x1 = 0 | 7x — 1 = 0 | ||
| 7x = 1 | |||
|
Чтобы решить уравнение вида ax 2 + c = 0 , надо перенести свободный член уравнения c в правую часть:
| ax 2 = —c, следовательно, x 2 = — | c | . |
| a |
В этом случае уравнение не будет иметь корней, так как квадратный корень нельзя извлечь из отрицательного числа.
Если данное неполное уравнение будет иметь вид x 2 — c = 0 , то сначала опять переносим свободный член в правую часть и получаем:
В этом случае уравнение будет иметь два противоположных корня:
Неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0, где c ≠ 0, либо не имеет корней, либо имеет два корня, которые являются противоположными числами.
Пример 1. Решите уравнение:
| 24 = 2y 2 | |
| 24 — 2y 2 = 0 | |
| -2y 2 = -24 | |
| y 2 = 12 | |
| y1 = +√ 12 | y2 = -√ 12 |
Пример 2. Решите уравнение:
| b 2 — 16 = 0 | |
| b 2 = 16 | |
| b1 = 4 | b2 = -4 |
Уравнение вида ax 2 = 0 всегда имеет только один корень: x = 0. Так как a ≠ 0, то из ax 2 = 0 следует, что x 2 = 0, значит, и x = 0. Любое другое значение x не будет являться корнем данного уравнения.
📺 Видео
Алгебра 8. Урок 9 - Квадратные уравнения. Полные и неполныеСкачать
МАТЕМАТИКА 8 класс - Неполные Квадратные Уравнения. Как решать Неполные Квадратные Уравнения?Скачать
Как ⁉ решать неполные 🟨 Квадратные уравнения ВИДЫ 📋 приведенные, неприведённые, полные, неполные 🟨Скачать
Квадратное уравнение. 8 класс.Скачать
№5 Неполное квадратное уравнение х^2-3x=0 Как разложить на множители Вынести х за скобку Как решитьСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать
Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Как решить НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ. Часть 1. Уравнение вида ax^2+c=0Скачать
Решение квадратных уравнений. Метод разложения на множители. 8 класс.Скачать
Как решать квадратные уравнения. 8 класс. Вебинар | МатематикаСкачать
Как решать неполные квадратные уравнения.Скачать
Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnlineСкачать
