При решении систем линейных уравнений с многими переменными возникает частая необходимость выражения из уравнения той или иной переменной.
Как это делается? Возьмем для примера уравнение 2x+10y+3z=10. В нем наличествуют три переменных X, Y, Z. При помощи онлайнового калькулятора в зависимости от потребности выражения той или иной переменной уравнение 2x+10y+3z=10 преобразуется:
— через z в уравнение вида z = (-2x-10y+10)/(+3);
— через y в уравнение вида y = (-2x-3z+10)/(+10);
— через x в уравнение вида x= (-10y-3z+10)/(+2).
Полученное значение переменной X, Y или Z можно подставлять в следующее уравнение системы. В результате в нем будет на одну неизвестную переменную меньше. Выражение переменной из уравнений требуется при решении задач линейного программирования, направленных на выяснение значений показателей эффективности (целевой функции) в самых различных направлениях.
Решение систем линейных уравнений требуется для целей определения важных показателей сложных практических производственных и иных задач:
— загрузки оборудования,
— планирования производств,
— составления пищевого рациона откармливаемых животных,
— использования сырья и пр.
Видео:Как выразить переменную. Алгебра 10 класс.Скачать
Please wait.
Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать
We are checking your browser. mathvox.ru
Видео:Как выразить х через у в линейном уравнении с двумя переменнымиСкачать
Why do I have to complete a CAPTCHA?
Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.
Видео:Как выразить переменную из формулыСкачать
What can I do to prevent this in the future?
If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.
If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.
Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.
Cloudflare Ray ID: 70312a460c761610 • Your IP : 87.119.247.227 • Performance & security by Cloudflare
Видео:Как в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую и решить его.Скачать
Уравнение с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его решение
Уравнение вида ax+by = c , где a,b,c — данные числа, называется линейным уравнением с двумя переменными x и y.
Например: 2x+5y = 6; -x+1,5y = 0; $frac$ x-8y = 7
Уравнение с двумя переменными может быть не только линейным, т.е. содержать не только первые степени переменных x и y.
Например: $2x^2+y^2 = 3, x-5y^2 = 1, 7x^3+y = 7$
Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных (x,y), обращающая это уравнение в тождество.
О тождествах – см. §3 данного справочника
Например: для уравнения 2x+5y=6 решениями являются пары
x = -2, y = 2; x = -1,y = 1,6; x = -3,y = 2,4 и т.д.
Уравнение имеет бесконечное множество решений.
Свойства уравнения с двумя переменными
Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными.
Уравнения с двумя переменными имеют такие же свойства, как и уравнения с одной переменной:
- если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую и изменить его знак, получится уравнение, равносильное данному;
- если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Например: $2x+5y = 6 ⟺5y = -2x+6 iff y = -0,4x+1,2$
Примеры
Пример 1. Из данного линейного уравнения выразите y через x и x через y:
Алгоритм: рассмотрим 3x+4y=10
1) оставим слагаемое с выражаемой переменной с одной стороны, остальные слагаемые перенесем в другую сторону: 4y=-3x+10
2) разделим полученное уравнение слева и справа на коэффициент при выражаемой переменной: y=-0,75x+2,5 — искомое выражение y(x).
Аналогично для x(y): $3x+4y = 10 iff 3x = -4y+10 iff x = -1 frac y+3 frac$
🔥 Видео
ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать
МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать
Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать
Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Урок 7 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙСкачать
Как выразить одну переменную через другую?Скачать
Как выразить x через y?Скачать
Алгебра 7 Линейное уравнение с одной переменнойСкачать
Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. 6 класс.Скачать
Линейное уравнение с двумя переменными 7 классСкачать
Выражение одной переменной через другую в линейном уравнении с двумя переменнымиСкачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать
Линейные уравненияСкачать
