Как в photomatch решить дифференциальное уравнение (4 видео)

Решение дифференциальных уравнений онлайн

Дифференциальным уравнением называется уравнение которое связывает неизвестную функцию и её производные различных порядков:

F ( x , y ‘ , y » , . , y ( n ) ) = 0

Порядком дифференциального уравнения называется порядок его старшей производной. Решить дифференциальное уравнение, значит найти неизвестную функцию , которая обращает это уравнение в верное тождество. Этого можно достичь, изучив теоретический материал по дифференциальным уравнениям, или воспользовавшись нашим онлайн калькулятором.

Наш калькулятор может находить как общее решение дифференциального уравнения, так и частное. Для поиска частного решения, необходимо ввести начальные условия в калькулятор. Для поиска общего решения, поле ввода начальных условий необходимо оставить пустым.

Видео:13. Как решить дифференциальное уравнение первого порядка?Скачать

Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)

Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

Видео:Дифференциальные уравнения. 11 класс.Скачать

Photomath — Camera Calculator — Математика – это просто!

Я школу не любил. Вот совсем не любил и до сих пор считаю, что был прав. Но вот полученные знания, кто бы чего ни говорил, мне пригодились в существенной мере. Другое дело, что давались они с какими-то нелепыми и не всегда адекватными усилиями. Ну вот та же математика, к примеру. Решаешь эту систему второй час, приходишь к какому-нибудь вразумительному ответу, который похож (даже!) на правду, а оказывается, что даже не рядом. Причем оказывается потом, завтра, на уроке! Даже если и ответ есть в книге — толку не то чтоб мало — все равно, как его получить, нужно придумывать самому. Не любил я, значит, методику преподавания, ох как не любил. Так вот к чему я — уже в сознательной жизни в качестве хобби появилась легкая мания к установке на телефон всяких разных программ с целью проверки, «как далеко шагнул прогресс» и «что еще я могу не делать лично». А тут вот и программка как-то нашлась новая, полезная даже в какой-то мере, но что гораздо важнее — программа почти уникальна в своем роде и интересна хотя бы с точки зрения использования телефона в новой роли.

Итак, — Photomath.

Судя по названию (тут уж, правда, в школе английский учить надо было хотя бы до уровня «London is the capital. «) — математика по фотографии. Вот если мы так подумаем, то мы ошибемся ровно наполовину — никаких «по фотографиям» нет и близко. Но, к сути же.

Так вот, приложение предлагает нам помощь в решении почти любых математических (вернее — алгебраических) задач уровня до 9-10 класса. Ну, до 9 класса все решается процентов на 80, выше — как повезет — мат. статистика в действии — все строго 50/50. Причем под «решением» я подразумеваю не ответ посмотреть, а именно показать пути нахождения нужного ответа. А при возможности, еще и ответ в разных представлениях выдать.

Так, задав задачу и увидев ответ (вот тут же увидев, онлайн, так сказать), можно тапнуть на него, и нам откроются практически все шаги, которые необходимо сделать для получения ответа: сокращения, переносы «за равно», разложение корня — одним словом, полный пошаговый алгоритм.

Я сразу был крайне скептично настроен — руки помнят Microsoft Equation и получасовой ввод формулы в дипломе. Я вот думал, что ввести «нормальную» тригонометрическую задачку будет отнимать настолько много времени, что программа будет просто бесполезна. На деле же оказалось, что средство ввода — клавиатура, так сказать, — крайне продуманна, а ее функциональность, на мой взгляд, практически не требует никаких улучшений.

Так, все необходимые операторы у нас в «шаговой» доступности, а для более редких символов имеется дополнительная клавиатура.

Да, многие символы имеют «множественное» значение — долгий тап выводит дополнительные функции (ну, например, долгий тап на операторе «больше» позволит выбрать еще и «больше или равно»).

Есть и еще одна клавиатура — полноценная QWERTY. Вернее, не QWERTY, а ABCDEF. Вот. Только вот нужна она исключительно для ввода переменных, а набрать на ней полную текстовку навроде «sin2x+ln10-exp89/2» нельзя — не поймет — все операторы должны обязательно выбираться с соответствующей клавиатуры.

Так вот, на ввод вот этой вот штуки у меня ушло около 10-15 секунд. Это без нормальной тренировки, так сказать.

Таким вот образом можно брать и вводить наши примеры, которые программа будет успешно (или не очень, как вот на крайнем скрине) решать. Но это не интересно — таких аналогов в Сети множество, ну пусть не множество, но штук пять точно будет (даже более функциональных и продвинутых — к примеру, тот же MalMath — он еще и графики умеет и вообще. только я с ним не разобрался — слишком крутая и запутанная штука). Но фишка Photomath в том, что она умеет распознавать задачи на лету — нам достаточно навести камеру на требуемый пример. И все.

Приложение само определит, распознает, выдаст решение и проведет через все этапы.

Отдельный приятный момент — зона распознавания, размер которой меняется не щипком (что как бы естественно, но не очень, в данном случае, удобно) — а простыми жестами по экрану: вертикальный соответственно увеличит/уменьшит высоту, а горизонтальный — ширину зоны распознавания. Для однорукого использования — отличный вариант.

Распознается не только обычный печатный шрифт, но и рукописные каракули (распознается все, на удивление, не плохо, изредка требуются правки в «ручном» режиме). Да, в сложных текстах программа как бы меняет свое мнение, и при дрожании телефона (а как же в руке еще) варианты распознавания могут меняться вот раз в секунду — тут нужно в результат тапнуть, для фиксации.

Конечно, не без проблем — все зависит от корявости почерка.

В идеальном случае, по идее авторов, видать, сидит себе Коля Сорокин и вместо того, чтобы кляксы ставить, направляет камеру своего 7-го иФона (да — программа мультиплатформенна: имеется версия под Андроид и под iOS, по слухам, создавалась редакция и для Windows Phone, но ее развитие больше не поддерживается) на задачу, получает ответ, и радуется. А если ответ не радует, то открывает развернутое решение и по шагам сверяет свое и рекомендуемое программой.

Да, есть еще момент: если тапнуть на развернутое решение, то еще и словами напишется, что же мы таки делаем и зачем!

Свайпы по экрану «решения» листают историю — в памяти сохраняется 10 крайних задач.

Удобно все и правильно. Ну, по крайней мере, так задумывалось.

По факту, как я уже говорил, мы имеем практически беспроблемное решение заданий средних классов — здесь на самом деле не важно ничего — наводим на требуемую систему уравнений и получаем ответ.

Или вводим от руки — все более-менее разумное решается влет. Можно даже с тремя неизвестными делать.

Так же просто решаются квадратные уравнения, простые логарифмы, всякие интегралы с синусами и прочие простые штуки. При этом, задача может достигаться любая — как найти неизвестную, так и решить уравнение относительно одной из нескольких переменных или просто упростить множество (есть еще варианты, но перечислять все просто неинтересно и абсурдно).

А вот задачи посложнее программа упорно воспринимать не хочет.

При этом она их не воспринимает как при ручном вводе (просто не считает и все тут), так и в режиме распознавания (пишет: распознать не удалось).

Мне вот это вот «распознать не удалось» здорово навевает ассоциации с рядовой «отмазкой» — ну не говорить же, что все понятно, но как это вот считать — кто его знает. А так, тактично и аккуратно — нечитабельно, и баста, карапузики. Бывает, что из всей огромной формулы выбрала кусочек — и дала ответ на «2+2».

Так, программа очень сильно не дружит со сборником задач Сканави, и большая часть его заданий оказывается абсолютно ей не по зубам. Так и уровень одиннадцатого класса тоже с этой софтинкой можно сдать на троечку где-то (по пятибалльной системе), ну, может, на 4 с минусом.

Не обошлось и без недоразумений. Так, я вот не смог найти оператор «не равно» — как ни искал, не вижу. Кроме того, программа упорно отказывается воспринимать тригонометрические tg и ctg — вместо них на клавиатуре tan и cot, соответственно, и пусть бы себе, но в процессе распознавания программа тоже хочет видеть именно эти вот символы, что невозможно, как правило. (Я интуитивно догадываюсь, что такое обозначение принято в западной культуре, но есть же и понятие локализации, не?)

Программа не умеет много чего, более подробно со списком «могу — не могу» можно на сайте ознакомиться, там же есть замечательный список примеров задач, с которыми программа легко разбирается. Но и ее текущего функционала (который постоянно пополняется, обновления выходят раз в пару месяцев) вполне достаточно для практического использования.

Мнение

Софтинка интересна своей задумкой и реализацией — на самом деле и полезно, и удобно, ну и плюс возможность обосновать родителям необходимость покупки телефона с автофокусом (без него программа не работает). Со всех сторон хорошо, как бы. А еще и бесплатная и безрекламная. Но, только до 01 апреля 2017 года — после захотят денег, о чем честно и предупреждают. Сколько — еще не решили, не менее честно признаются на сайте. Обещают выпустить и версию бесплатную, чем будет отличаться — тоже еще не придумали.

Настроек в программе нет — поставил и пользуйся.

Для работы, из требований, — только автофокус в камере, интернет не нужен — даже распознавание идет в офлайне. Хотя, процессор нужен довольно производительный, я думаю. Так, на моем стареньком Sony ZL после пары часов игрушек в программу, аккумулятор сел процентов на 70, как и во время игры в нормальную ездилкобегалку, а это прямое следствие нагрузки на «железо» же.

Если чего не так с работой — можно писать разработчикам, они даже настаивают на этом, форму сделали, опять же, только вот на английском. А как написать, что Photomath не выделяет в отдельное действие поиск дискриминанта при решении уравнения, на английском языке я не могу (да, действительно не выделяет, корни считает правильно, но все увязывает в одно действие).

В общем и целом, программа мне понравилась — это вот действительно один из новых сценариев использования телефона, как полезного приспособления. Поможет или нет в учебе — вопрос крайне спорный, но вот поставить программку и посмотреть, что из этого получится лично для вас, я считаю, стоит.

olegdn (Гординский Олег)

Используемое автором устройство: Sony ZL