Прямые y = -4x + 12 и y = -4x + 20 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны.
Значит, точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной данным.
Т.е. её уравнение будет выглядеть так: y = -4x + b.
Найдем точки пересечения функций с осью Ox: y = 0
для y = -4x + 12: x = 3
для y = -4x + 20: x = 5
Получаем (3; 0) и (5; 0).
Точка, которая лежит ровно между ними: (4; 0).
Точка (4; 0) принадлежит прямой y = -4x + b, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение.
0 = -4*4 + b
b = 16
Таким образом, y = -4x + 16.
Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
Видео:ГМТ // ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕКСкачать
Множество точек на плоскости
Пример №1 . Составить уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от точек A(1;2) и B(-2;0).
Решение
Пусть точка М принадлежит искомому множеству точек, тогда МА=МВ. Так как
то
После возведения левой и правой частей в квадрат и упрощений получим:
(x-1) 2 + (y-2) 2 = (x + 2) 2 + y 2
x 2 — 2x + 1 + y 2 — 4y + 4 = x 2 + 4x + 4 + y 2
или
— 6x — 4y + 1 = 0
Ответ: — 6x — 4y + 1 = 0.
Пример №2 .
Составить уравнение множества точек на плоскости, отношение расстояний которых от точки A(1;-2) и от прямой x=1 равно 1 /2.
Решение
Из условия следует, что для любой точки M(x;y) искомого множества справедливо соотношение MA:MB = 1 /2. Так как:
то
или
Возведя левую и правую части в квадрат и упрощая, получим:
4(x — 1) 2 + 4(y + 2) 2 = |x — 1| 2
т.е.
4(x 2 — 2x + 1) + 4(y 2 + 4y + 4) = x 2 — 2x + 1
или
3x 2 + 4y 2 — 6x +16y +19 = 0
Ответ: 3x 2 + 4y 2 — 6x +16y +19 = 0.
Пример №3 . Составить уравнение линий, если расстояние каждой ее точки А(2,0) относится к расстоянию до прямой 5x+8=0 как 5:4 .
Решение. Выражаем x = -8/5. λ=5/4. Подставляем данные в задание №2.
Пример №4 . Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от прямой x+6=0 и от начала координат.
Примечание. Здесь x=-6 , λ=1.
Видео:№281. Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данныхСкачать
Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Ваш ответ
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
решение вопроса
Видео:Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,408
- гуманитарные 33,633
- юридические 17,906
- школьный раздел 608,025
- разное 16,856
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
🔥 Видео
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Найти точку на прямой, равноудалённую от двух данных точекСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
ГМТ РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ ДВУХ ПАР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. Задачи. Метод ГМТ. ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Производная в точке. Алгебра 10 и 11 класс.Скачать
10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать
9 класс, 2 урок, Множества и операции над нимиСкачать
Геометрия 7. Урок 10 - Построение циркулем и линейкойСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Задача №2. На плоскости α(АВС) построить множества точек, равноудаленных от концов отрезка [DE].Скачать
![Задача №2. На плоскости α(АВС) построить множества точек, равноудаленных от концов отрезка [DE].](https://i.ytimg.com/vi/z1ztAFgQArk/0.jpg)
7 класс, 38 урок, Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямымиСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№26 - Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.)Скачать
