Деление многочлена на многочлен столбиком
Для решения уравнение вида Р(х)=0, где Р(х) — многочлен степени n>2, часто применяют метод понижения степени. Он основывается на таком факте: если число x=b является корнем многочлена P(x), то есть P(b)=0, то многочлен P(x) делится без остатка на двучлен x-b.
После того, как мы разделим многочлен P(x) степени n на двучлен x-b, то мы получим многочлен степени n-1, то есть на единицу меньшей исходного. И дальше процедуру можно повторить.
Если старший коэффициент многочлена P(x) равен 1, то корни многочлена P(x) мы ищем среди делителей свободного члена.
Решим уравнение
Свободный член многочлена в левой части уравнения равен 10.
Делители числа 10: 1; 2; 5; 10.
Проверим, является ли какое-либо из этих чисел корнем многочлена. Для этого последовательно подставим эти значения вместо х в многочлен.
является корнями многочлена
, и он делится на двучлены
и
без остатка.
Разделим многочлен на двучлен x-2 столбиком:
- Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.
- Калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
- Ввод данных в калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
- Дополнительные возможности калькулятора для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
- Инструкция использования калькулятора для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
- Деление многочленов столбиком
- 📹 Видео
Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.
Этот онлайн калькулятор поможет вам понять, как складывать, вычитать, умножать и делить целые числа и десятичные дроби столбиком. Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком очень просто и быстро вычислит сумму, разность, произведение и частное и выдаст подробное решение задачи.
Видео:ЕГЭ по математике. Деление многочлена на двучленСкачать
Калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Ввод данных в калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
В онлайн калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.
Дополнительные возможности калькулятора для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Инструкция использования калькулятора для сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Видео:Как делить уголком? Деление столбикомСкачать
Деление многочленов столбиком
Алгоритм деления в столбик применяется в частности при нахождении интегралов.
- Решение онлайн
- Видеоинструкция
Пример деления в столбик . Найти частное деления и остаток многочлена:
№1.
x 3 -12x 2 -42 | x -3 |
x 3 -3x 2 | x 2 |
-9x 2 -42 |
№2.
x 3 -12x 2 -42 | x -3 |
x 3 -3x 2 | x 2 -9x |
-9x 2 -42 | |
-9x 2 + 27x | |
-27x -42 |
№3.
x 3 -12x 2 -42 | x -3 |
x 3 -3x 2 | x 2 -9x -27 |
-9x 2 -42 | |
-9x 2 + 27x | |
-27x -42 | |
-27x + 81 | |
-123 |
Целая часть: x 2 -9x -27
Остаток: -123
Таким образом, ответ можно записать как:
см. также и другие примеры решение столбиком.
Пример №1 . Найти частное и остаток от деления многочлена на многочлен:
P(x)=2x 5 +3x 3 -x 2 +4x+1, Q(x)=2x 2 -x+1
Пример №2 . Не производя деление найти остаток от деления многочлена на двучлен:
P(x)=-x 4 +6x 3 -2x 2 +x-2, Q(x)=x-6
Решение. Выделим общий множитель (x-6).
-x 3 (x-6)-2x(x-6)-12x+x-2 = -x 3 (x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-66-2 = -x 3 (x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-68
Остаток от деления: -68/(x-6)
📹 Видео
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать
Уравнения высших степеней. Решение уравнений с помощью деления в столбикСкачать
Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
Кубические уравнения. Деление столбиком. Схема Горнера.Скачать
Вычитание столбиком. Как научиться вычитать столбиком?Скачать
Способ вычитания, который вы ещё не видели! | Вычитание столбикомСкачать
Как правильно делить в столбик? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
Деление столбиком. Как научиться делить в столбик?Скачать
Деление многочленов | Математика | TutorOnlineСкачать
Как объяснить деление в столбик? Деление чисел уголком. Деление на многозначного на однозначное.Скачать
Деление многочлена на многочлен. 10 класс.Скачать
Деление в столбик. Как делить в столбик?Скачать
Письменное вычитание трехзначных чисел. Вычитание трехзначных чисел в столбикСкачать
Деление многочлена на многочленСкачать
Деление в столбик с остатком. Как объяснить деление столбиком?Скачать
Вычисления столбиком. Решение уравнения. 2 класс.Скачать
Деление столбикомСкачать