Как решать задачи на уравнивание 5 класс объяснение без уравнения

Рассмотрим задачи на уравнивание. В таких задачах дана общая сумма двух чисел, одно из которых больше или меньше другого. Задачи на уравнивание решаются в три действия.

Задача 1. В двух стопках всего 70 журналов, причём в первой стопке на 10 журналов больше чем во второй. Сколько журналов в каждой стопке?

Решение: Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:

70 — 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

Таким образом мы уравняли количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив 60 на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:

60 : 2 = 30 журналов.

Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо вернуть обратно 10 журналов в первую стопку:

30 + 10 = 40 журналов.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 70 — 10 = 60 — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

2) 60 : 2 = 30 — количество журналов во второй стопке.

3) 30 + 10 = 40 — количество журналов в первой стопке.

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

40 + 30 = 70 — общее количество журналов,

40 — 30 = 10 — разница в количестве журналов между стопками.

Ответ: В первой стопке 40 журналов, а во второй — 30.

Задача 2. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных ручек лежит в коробке.

Решение: Чтобы уравнять количество синих и красных ручек, мы можем к общему количеству добавить ещё 39 красных ручек:

117 + 39 = 156 ручек.

Так как теперь количество ручек одинаковое, то каждого вида ручек в коробке будет по:

156 : 2 = 78 ручек.

Таким образом мы выяснили сколько синих ручек в коробке, узнав большую часть общей суммы. Чтобы узнать сколько красных ручек, надо забрать обратно 39 красных ручек, которые мы доложили для уравнивания :

78 — 39 = 39 ручек.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 117 + 39 = 156 — количество ручек, если их будет поровну.

2) 156 : 2 = 78 — количество синих ручек.

3) 78 — 39 = 39 — количество красных ручек.

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

78 + 39 = 117 — общее количество ручек,

78 — 39 = 39 — разница в количестве ручек.

Ответ: В коробке лежит 78 синих ручек и 39 красных.

Из решения данных задач можно сделать вывод, что решать задачи на уравнивание можно двумя способами:

1. Вычитать разницу для уравнивания между двумя количествами.
2. Прибавлять разницу для уравнивания между двумя количествами.

Видео:Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать

Решение задач на уравнивание арифметическим способом

Задачи на уравнивание учащиеся в основном решают уравнением, но необходимо занть и арифметический способ. На этом уроке учащиеся 5 класса узнают о названии данного типа задач и осваивают арифметический метод решения.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на уравнивание арифметическим способом»

Тема урока: Решение задач на уравнивание

2. Устная работа по карточке №1 (решение задач на карточках: привести весы в равновесие, узнать вес предметов)

3. Изучение нового материала

Молодцы, ребята. Вы хорошо поработали. На прошлых уроках мы с вами говорили, что в математике существует разные типы задач. Давайте вспомним, какие задачи мы с вами уже умеем решать?

И сегодня на уроке познакомимся с новым типом текстовых задач.

Рассмотрим следующую задачу:

Задача. Брат с сестрой собрали в лесу 10 грибов. Брат нашел на 2 гриба больше, чем его сестра. Сколько грибов нашел каждый?

— Я не сомневаюсь, что вы все сможете решить данную задачу уравнением, но мы знаем, что не всегда задача имеет только один способ решения, я сегодня хочу вас познакомить с другим способом решения данной задачи.

Составим краткую запись:

Брат — ?, на 2 гриба , чем 10г.

— Ребята собрали десять грибов, брат собрал на два гриба больше. Давайте мы сейчас заберем у брата эти два гриба. Сколько грибов останется? А если мы забрали два грибочка, то мы получили, что брат и сестра нашли одинаковое количество грибов. Можем разделить их напополам. Тогда брат и сестра нашли по 4 гриба, но мы брату должны вернуть еще два гриба. Получим, что брат нашел 6 грибов, а сестра 4 гриба.

Запишем решение задачи.

1) 10-2=8(г.) – стало после уравнивания

2) 8:2=4(г.) – нашла сестра

3) 4+2=6 (г.) – нашел брат

Ответ. Брат собрал 6 грибов, а сестра – 4 гриба.

4. Первичное закрепление материала

Рассмотрите перечень задач на карточке № 2. Все ли задачи можно решить данным способом? Какие можно решить?

1. Саша собрал на 5 кг картофеля больше, чем Катя, а вместе они собрали 43 кг картофеля. Сколько картофеля собрал каждый?

2. Для детского сада купили 15 наборов цветных карандашей: по 20 и 25 карандашей в наборе. Всего 345 карандашей. Сколько было наборов по 25 карандашей?

3. В школе 92 пятиклассника, причем девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в 5 классах?

4. Сумма двух чисел равна 432, первое число больше второго на 18. Найдите эти числа.

— Все ли задачи вы смогли решить? Какая задача вызвала затруднение? Что же получается, что не все задачи мы можем решить данным способом. Задачу №2 мы не можем решить этим способом, потому что она относится к другому типу.

Какой прием мы использовали при решении задач? Для чего мы вычитали разницу?

Вычитая разницу, мы делаем равным количество предметов в задачах. Как мы можем назвать данное действие?

Задачи, которые мы с вами решали, имеют специальное название. Как вы думаете, какое название мы можем дать данному типу?

Запишем тему сегодняшнего урока и схему решения задач данного типа.

СХЕМА:

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Урок по математике для 5 класса УМК Дорофеев Г.В. на тему «Как решать задачи на уравнивание»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Как решать задачи на уравнивание

Цель: познакомить с новым типом текстовых задач — задачами на уравнивание.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.1. Какое число надо поставить в пустую клетку?

2. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

III. Объяснение нового материала.

1. Рассмотреть задачу из п. 4.4 учебника. Положить на стол 2 пачки тетрадей. Сообщить условие задачи. Решение задачи сопровождать реальными действиями с тетрадями. Записать решение задачи с комментарием.

1) 70 — 10 = 60 (тетр.) — столько тетрадей будет в двух пачках, если убрать 10 тетрадей;

2) 60 : 2 = 30 (тетр.) — во второй пачке;

3) 30 + 10 = 40 (тетр.) — в первой пачке.

Устно сделать проверку: 40 + 30 = 70 тетр. И 40 — 30 = 10 тетр.

Ответ: в пачках 40 и 30 тетрадей.

2. Рассмотреть другие приемы уравнивания тетрадей в пачке. Каждый из рассматриваемых способов сопровождать реальными действиями с тетрадями.

1). Уравняем пачки, добавив во вторую 10 тетрадей.

1) 70 + 10 = 80 (тетр.) — столько тетрадей будет в двух пачках, если добавить 10 тетрадей;

2) 80 : 2 = 40 (тетр.) — в первой пачке;

3) 40 — 10 = 30 (тетр.) — во второй пачке.

2). Уравняем число тетрадей в пачках, переложив половину разницы (5 тетрадей) во вторую пачку.

Поднимаем руки, класс, это «раз»,

Повернулась голова — это «два».

Руки вниз, вперед смотри — это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать — это «пять».

Всем ребятам тихо сесть — это «шесть».

IV. Формирование умений и навыков.

1. У, № 443 (а). Провести уравнивание с реальными объектами (спички, счетные палочки).

1) 30 — 6 = 24 (к.) — столько карандашей будет в двух коробках, если убрать 6;

2) 24 : 2 = 12 (к.) — во второй коробке;

3) 12 + 6 = 18 (к.) — в первой коробке.

Проверка: 18 + 12 = 30 (к.); 18 — 12 = 6 (к.).

Ответ: в двух коробках 12 и 18 карандашей.

Можно рассмотреть разные способы уравнивания.

2. У, № 444 (а). Сделать к задаче схематический рисунок.

3. У, № 466 (а, б — по вариантам, самостоятельно с проверкой). Сделайте рисунок (см. рис. 85).

В чем состоит метод решения задач на уравнивание?

VI. Домашнее задание.

У, № 443 (б), 444 (б), 445 (б).

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 696 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 858 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Урок 14 Решение задач с помощью уравнений (5 класс)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 844 513 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.

16. Решение задач

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 10.06.2016
• 1431
• 1

• 10.06.2016
• 1273
• 0

• 10.06.2016
• 861
• 0

• 10.06.2016
• 403
• 0

• 10.06.2016
• 427
• 0

• 10.06.2016
• 576
• 0

• 10.06.2016
• 3840
• 58

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.06.2016 5019
• DOCX 29.2 кбайт
• 64 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Парфенова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 8 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 75930
• Всего материалов: 26

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Задача на уравнивание. Математика 5 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🎥 Видео

Учимся дома. 5 класс. Математика: Задачи на уравнивание: примеры и решениеСкачать

Уравнение. 5 класс.Скачать

Уравнение. Практическая часть - решение задачи. 2 часть. 5 класс.Скачать

Решение задач с помощью уравнений.Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Правила решения уравнений в 5 классе. Как запомнить и вывести их самому.Скачать

Математика 5 класс (Урок№16 - Задачи «на части».)Скачать

Решение задач с помощью уравнений. 5 классСкачать

Как решать уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Математика 5 класс. Видеоурок #6Скачать

Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

задачи на уравниваниеСкачать

Задачи на части и уравнивание. Математика. 5 класс.Скачать

Как решать задачи по математике в 6 классе на части (дроби) с помощью уравнения и без уравнения.Скачать

Числовые выражения. Буквенные выражения. Практическая часть - решение задачи. 1 часть. 5 класс.Скачать

АЛГЕБРА 7 класс : Решение задач с помощью уравнений | ВидеоурокСкачать