Как решать уравнения с тремя иксами 6 класс

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

  • повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
  • ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
  • познакомить учащихся со свойствами равенств;
  • научить решать линейные уравнения;
  • научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

  1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
  2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
  3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
  4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
  5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
  6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
  7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
  8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
  9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(Как решать уравнения с тремя иксами 6 класс; 9(Как решать уравнения с тремя иксами 6 класс; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —Как решать уравнения с тремя иксами 6 классa; Как решать уравнения с тремя иксами 6 классm-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (aКак решать уравнения с тремя иксами 6 класс0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

  1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
  2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

х-1+(х+2)=-4(-5-х)-5
х-1+х+2=20+4х-5
х+х-4х=20-5+1-2
-2х=14
х=14:(-2)
х=-7
Ответ: -7.
1) раскрыть скобки, если они есть;
2) слагаемые, содержащие неизвестное, перенести в левую часть равенства, а не содержащие неизвестное − в правую;
3) привести подобные слагаемые;
4) найти неизвестный множитель.

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

Как решать уравнения с тремя иксами 6 классх+3=Как решать уравнения с тремя иксами 6 классх+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(Как решать уравнения с тремя иксами 6 классх+3)∙9=(Как решать уравнения с тремя иксами 6 классх+5)∙9 Далее − по плану.

Видео:Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .

Математика

62. Одно уравнение с тремя неизвестными . Пусть имеем уравнение

На это уравнение можно смотреть, как на запись задачи: найти числовые значения для x, y и z, чтобы трехчлен 3x + 4y – 2z оказался равен числу 11. Таким образом это уравнение является уравнением с тремя неизвестными. Так как мы можем решить одно уравнение с одним неизвестным, то уже с первого взгляда возникает мысль, что 2 неизвестных здесь являются как бы лишними, и им можно давать произвольные значения. И действительно, если, например, взять для y число 3 и для z число 5, то получим уравнение с одним неизвестным:

Возьмем другие числа для y и z. Например, пусть

Тогда получим уравнение:

Продолжая эту работу дальше, мы придем к заключению:

Одно уравнение с тремя неизвестными имеет бесконечно много решений, и для получения их надо двум неизвестным давать произвольные значения.

Результаты этой работы можно записать в таблице (мы, кроме двух уже найденных решений, записали в ней еще одно, которое получится, если положить y = –1 и z = –2):

Как решать уравнения с тремя иксами 6 класс

Так как для y и для z мы берем произвольные значения, то они являются независимыми переменными, а x является зависимым (от них) переменным. Другими словами: x является функциею от y и z.

Чтобы удобнее получать решения этого уравнения, можно определить из него x через y и z. Получим:

3x + 4y – 2z = 11; 3x = 11 – 4y + 2z;
x = (11 – 4y + 2z) / 3.

Дадим, напр., значения: y = 5 и z = 1; получим: x = (11 – 20 + 2) / 3 = –2(1/3) и т. д.

Возьмем еще уравнение

Примем x и y за независимые переменные, а z — за зависимое и определим z через x и y

–2z = 7 – 3x + 5y; 2z = 3x – 5y – 7; z = (3x – 5y – 7) / 2

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Решение уравнений, 6 класс

Решение уравнений (Вольфсон Г.И.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Как решать уравнения с тремя иксами 6 класс

На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

🎦 Видео

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

Решить уравнение - Математика - 6 классСкачать

Решить уравнение - Математика - 6 класс

Решение уравнений - математика 6 классСкачать

Решение уравнений - математика 6 класс

Линейное уравнение с двумя переменными. 6 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 6 класс.

6 класс, 42 урок, Решение уравненийСкачать

6 класс, 42 урок, Решение уравнений

Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№51 - Решение задач с помощью уравнений. Часть 1.)

Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнениеСкачать

Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнение

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?

Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 классСкачать

Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 класс

Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")Скачать

Математика 3 класс (Урок№45 - Уравнения на основе связи между результатами и компонентами "." и ":")

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.Скачать

Сложные уравнения со скобками. Как решать уравнения в несколько действий в 5 классе.

Как легко решать уравнения?Скачать

Как легко решать уравнения?

Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать

Как решать уравнения с дробью? #shorts

Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 классСкачать

Решение задач с помощью уравнений. Видеоурок 29. Математика 6 класс

Метод пропорции ⚖️Скачать

Метод пропорции ⚖️

Модуль числа. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Модуль числа. Практическая часть. 6 класс.
Поделиться или сохранить к себе: