Уравнения вида «-x равен а» появляются в 6 классе с началом изучения отрицательных чисел.
Поскольку такие уравнения в дальнейшем будут встречаться довольно часто, желательно сразу же научиться их решать правильно и быстро.
В общем виде уравнения вида «минус икс равен а» можно разбить на три случая:
Рассмотрим каждый из вариантов в общем виде и на примерах.
Решить это уравнение — значит, найти x. x и -x — противоположные числа. Поэтому икс равен числу, противоположному числу, стоящему в правой части уравнения, то есть числу которое отличается только знаком:
Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что
Здесь минус икс равен нулю. Нуль не является ни положительным, ни отрицательным числом и противоположен самому себе, поэтому корень этого уравнения
Итак, в общем виде решение уравнений вида минус икс равен а можно записать так:
Видео:Модуль числа. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Математика. 6 класс
Конспект урока
Перечень рассматриваемых вопросов:
Уравнение – равенство содержащее букву, значение которой надо найти.
Решить уравнение – значит найти все его корни.
Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.
1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Как решаются уравнения? Чем уравнение отличается от буквенного выражения? На эти и другие вопросы, связанные с уравнениями, мы сегодня и будем отвечать.
Дадим определение уравнению. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Например, 2х – 5=17.
Решить уравнение – значит найти все его корни.
В нашем случае x=11.
Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.
Подставим в уравнение корень
Получается, что левая и правая части равны семнадцати.
При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:
– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный.
– делить или умножать обе части уравнения на одно и тоже число отличное от нуля.
Равенство не изменится, если к обеим частям уравнения прибавить по числу три икс:
Перенесём число 7 из левой части в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Применим распределительный закон для правой части:
Упростим левую и правую части уравнения:
Равенство не изменится, если обе части уравнения разделить на 5:
2 ∙ (– 3) + 7 = – 3 ∙ (– 3) – 8,
Значит, корень уравнения найден верно.
Перенесём число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Где используются уравнения?
Ответ на этот вопрос достаточно прост. Уравнения используются практически везде. В школе мы решаем с помощью уравнений текстовые задачи. В окружающем нас мире все природные и жизненные процессы протекают по определённым закономерностям, большинство из которых можно описать с помощью уравнений. Например, если нужно определить во сколько должен выехать автомобиль, чтобы прибыть вовремя из пункта А в пункт В, необходимо использовать уравнения движения. Для точного расчёта затрат и прибыли на предприятиях используют экономические уравнения. В медицине для обработки данных ультразвуковых исследований организма тоже используются уравнения.
Итак, уравнения – это универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.
Разбор заданий тренировочного модуля
Тип 1.Найдите корни уравнения.
Перенесём – 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Вычислим отдельно левую и правую части уравнения.
Это и есть корень уравнения.
Тип 2. Будет ли являться корнем данного уравнения число 7?
Чтобы выполнить данное задание нужно подставить число 7 вместо неизвестного х и проверить, будут лиравны правая и левая части уравнения. Если будут равны, то число является корнем уравнения, если правая и левая части уравнения не равны, то число не является корнем уравнения.
Видно, что при подстановке в уравнение числа 7 верное равенство не получилось. Следовательно, число 7не является корнем уравнения.
Видео:Противоположные числа. Математика 6 классСкачать
Конспект урока по математике на тему «Противоположные числа» (6 класс).
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ урок.docx
Учитель: Полякова Евгения Анатольевна.
Тема урока: Противоположные числа.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: через сравнение и наблюдение вывести новое понятие, учиться практически использовать противоположные числа.
Подвести учащихся к определению противоположных чисел.
Научить находить числа, противоположные данным числам; решать уравнения.
1. Способствовать развитию внимания, логики, мышления
2. Учить обобщать, сравнивать, выделять главное, переносить знания в новую ситуацию
Содействовать формированию сотрудничества, взаимоуважения
Стимулировать интерес к исследовательской деятельности
Форма урока: Форма организации урока — нестандартная форма, деловое сотрудничество
Методы обучения: словесные — беседа, практические- индуктивный, дедуктивный, проблемно- поисковый создание ситуации успеха.
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная .
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (карточки с заданием, тема урока, магнитики, плакат с формулой, с иллюстрацией НИИ), презентация.
– Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011.
Место урока в образовательной области: глава II «Рациональные числа», §5 «Положительные и отрицательные числа», пункт 27 «Противоположные числа»
Личностные УУД: формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Регулятивные УУД: развивать умение определять и формулировать проблему урока, цель деятельности, план реализации цели, адекватно оценивать свою работу и работу своих товарищей, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме, используя математические термины, вести диалог, аргументированно высказывать свое мнение по проблеме
Познавательные УУД: формирование навыка исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.
Планируемые результаты: учащиеся научатся различать пары противоположных чисел, использовать в практической деятельности свои знания, анализировать свои действия и управлять ими, выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения, устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, слушать собеседника и вести диалог.
💥 Видео
Математика 6 класс (Урок№17 - Противоположные числа. Модуль числа.)Скачать
Модуль числа, 6 классСкачать
Противоположные числа. Рациональные числа. Математика 6 классСкачать
Сложение и вычитание рациональных чисел. 6 класс.Скачать
Решение уравнений, 6 классСкачать
МАТЕМАТИКА 6 класс: Противоположные числа | ВидеоурокСкачать
Модуль числа. Практическая часть. 6 класс.Скачать
Целые и рациональные числа. 6 класс.Скачать
Координатная прямая. Противоположные числа. 6 класс.Скачать
Модуль числа. 6 класс.Скачать
Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать
Положительные и отрицательные числа. 6 класс.Скачать
Математика 6 класс. Противоположные числаСкачать
Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
Решение уравнений с отрицательными числами.Скачать
Вычитание рациональных чисел . Решение уравнений . 6 класс .Скачать
Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать
6 класс, 33 урок, Сложение чисел с разными знакамиСкачать