Как решать уравнения с комментированием по компонентам действий 3 класс

Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
а) ( 40 * x) : 10 = 28 ;
б ) y : 9 − 28 = 32 ;
в) 39 + 490 : k = 46 ;
г) ( 25 − a) * 7 = 63 .

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 1 урок. Скорость. Время. Расстояние. Номер №10

Решение а

( 40 * x) : 10 = 28
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
40 * x = 28 * 10
40 * x = 280
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
x = 280 : 40
x = 7

Решение б

y : 9 − 28 = 32
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
y : 9 = 32 + 28
y : 9 = 60
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
y = 60 * 9
y = 540

Решение в

39 + 490 : k = 46
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
490 : k = 46 − 39
490 : k = 7
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
k = 490 : 7
k = 70

Решение г

( 25 − a) * 7 = 63
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
25 − a = 63 : 7
25 − a = 9
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
a = 25 − 9
a = 16

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 59

23 урок №14, Часть 2 — ГДЗ, математика, 3 класс: Петерсон Л.Г.

Текст задания и ГДЗ (готовые ответы) — 23 урок №14, Часть 2 из школьного учебника по предмету Математика. Для третьего класса. Часть 1, 2, 3. / Л.Г. Петерсон. — М. Ювента, 2014 годы издательства. Ниже представлен вариант готового решения от учащихся.

Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
а)
x + 2548 = 15700;
90050 − x = 4806;
x − 534 = 30967.
б)
x * 300 = 1500;
2700 : x = 9;
x : 80 = 800.

Введите первые слова задания в форму поиска ниже или выберите номер задания в списке.

📸 Видео