Как решать уравнения из второй части огэ

Видео:Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Задание №20. Уравнение 2 часть ОГЭ по математике 2023 | Умскул

Вторая часть ОГЭ по математике: как научиться решать все задания

ОГЭ по математике сложнее, чем базовый уровень ЕГЭ по этому же предмету, поэтому после сдачи экзамена девятиклассникам и море по колено. Сложность в разы повышается из-за того, какую особенность имеет, в отличие от базы, ОГЭ по математике — вторая часть. Но если научиться ее решать, получить «отлично» за экзамен будет проще простого!

Как решать уравнения из второй части огэ

Видео:Вторая часть ОГЭ 2022 по математике | Разбор вариантаСкачать

Вторая часть ОГЭ 2022 по математике | Разбор варианта

Что из себя представляет вторая часть ОГЭ по математике

В ОГЭ по математике вторая часть включает шесть заданий повышенной сложности (по три на алгебру и геометрию). Для их решения требуются несколько основных навыков:

  • умение решать уравнения, неравенства, их системы,
  • умение преобразовывать выражения,
  • умение строить и читать графики, а также простые математические модели,
  • умение работать с фигурами, векторами, координатами,
  • умение доказывать приведенное положение,
  • умение оценивать суждения на правильность или ошибочность.

Наиболее сложными заданиями являются №22 (алгебра, функции и их свойства) и №25 (геометрия, задача). Для отметки «отлично» достаточно решить правильно все остальное и один из этих номеров.

Видео:ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать

ВСЕ ТИПЫ 20 ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТЬ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023

Критерии оценивания

Максимальный балл — это 12 из 31 балла (по два за каждый номер).

Максимальный балл ставится за полное решение, без ошибок и с верными ответами.

Один балл ставится при наличии описки или вычислительной ошибки, с учетом которой ход решения остается верным. В таком случае, ответы могут не совпадать с ключами.

Если же задание выполнено неверно полностью, то ставится ноль баллов.

Видео:Задание 20 ОГЭ математика 2024 2 часть. Кубические уравненияСкачать

Задание 20 ОГЭ математика 2024 2 часть. Кубические уравнения

Задания из второй части

В ОГЭ по математике вторая часть включает три алгебраических номера и три геометрических задачи. При этом, задания № 20-21 (алгебра), № 23-24 (геометрия) одного уровня сложности, а № 22 (алгебра), №24 (геометрия) — труднее.

Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать

Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!

Как решать вторую часть ОГЭ по математике в 2021

В ОГЭ по математике вторая часть содержит шесть номеров, первый из которых (№20) проверяет умение работать с уравнениями, неравенствами, их системами, а также производить вычисления и преобразования. Оно представлено в качестве примера, который необходимо решить. Стоит следить за наличием минуса (и его сокращением), а также помнить правила преобразования выражений, действий с дробями. Не стоит полагаться исключительно на умение считать в уме: лучше считать на бумаге и после производить проверку (подставляя значение на место неизвестной в уравнениях и производя смежные действия (сложение-вычитание, деление-умножение) в простых примерах). Также нужно помнить простейшие алгоритмы решения примеров: сначала действия в скобках, а потом остальные; первыми идут умножение и деление, потом сложение и вычитание. Так, в дробях ни в коем случае нельзя забывать про знаменатель, а сокращаться из числителя и знаменателя могут только множители (простые числа и выражения в скобках).

При решении неравенств не стоит забывать о нахождении ОДЗ и знаках промежутков. При переносе на другую сторону знак меняется на противоположный: минус на плюс. При умножении на отрицательное число знак также меняется: минус на плюс, плюс на минус; больше на меньше, меньше на больше.

Как решать уравнения из второй части огэ

На ОГЭ по математике вторая часть может удивить системой. В таком случае можно сложить уравнения системы (первый член с первым, второй со вторым, третий с третьим, ответ с ответом), вывести одну из неизвестных из исходного уравнения и поставить в получившееся в результате сложения для решения.

Задание №22, которое включает в себя на ОГЭ по математике вторая часть, проверяет умение решать текстовые задачи. Их пять видов:

  1. Движение по воде — важно понять, как движется лодка (по течению или против него); если по течению, то скорость движения — это скорость лодки и скорость течения; если против, то скорость лодки минус скорость течения. Плот собственную скорость не имеет.
  2. Проценты и сплавы — важно понять, что процент повышения или понижения стоимости или концентрации вычисляется от старой, а не новой цены или концентрации, поэтому принимать новую за 100% и исходить из нее ошибочно. Новая цена — это 100% ± процент повышения (+) или понижения (-).
  3. Совместная работа — нужно сразу узнать, какое количество работы выполняется в час одним из действующих лиц, а совместная работа станет суммой их работы за час, умноженной на время.
  4. Движение по прямой — важно нарисовать себе рисунок, чтобы представлять, что и как движется. Формула, которая поможет решить любую задачу: путь — это скорость на время.
  5. Другие задачи — встречаются редко и интуитивно понятны.

В ОГЭ по математике вторая часть алгебры заканчивается номером на построение графика функции и определения какой-либо из ее характеристик. В этом задании важнее всего построить график, так как за его правильное построение можно получить балл, даже не ответив на вопрос, а при ошибке в построении автоматически ставится ноль. Наиболее распространенные графики — параболы (степени), гиперболы (х в знаменателе дроби), непрерывные функции (тригонометрические).

Геометрия начинается с решения задачи №23 на вычисление и №24 на доказательство. Чаще всего они связаны с теоремами о треугольнике: прямые углы, биссектрисы, медианы, высоты и пр. Реже встречаются просто углы, окружности, четырехугольники. для решения этого задания необходимо уметь ориентироваться в теоремах и аксиомах, знать основные свойства фигур и углов.

Для заключительного задания ОГЭ по математике вторая часть приготовила целый набор фигур. Чаще всего, это окружность, вписанная в фигуру или описанная вокруг нее. Особенность этой задачи в том, что для ее решения недостаточно будет одной или двух теорем: она потребует целую цепь выводов, сделанных на основе более сложных аксиом и свойств. В ее решении поможет практика.

Таким образом, ОГЭ по математике — это непростой экзамен, требующий особой подготовки. Для получения отметки «отлично» потребуется приложить массу усилий и усвоить огромное количество заданий, и хорошо иметь наставника на этом нелегком пути. Он сможет рассказать об алгоритмах решения задач и показать принципы их работы на практике. А это — залог «пятерки».

Видео:Задачи на движение из второй части. Задание 21 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Задачи на движение из второй части. Задание 21 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

ОГЭ по математике: 2 часть

Смотрите бесплатные видео-уроки по теме “ОГЭ 2 часть” на канале Ёжику Понятно.

Как решать уравнения из второй части огэ

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

На этой странице я буду публиковать бесплатные видео-уроки по теме 2 часть ОГЭ по математике.

Задание 21: уравнения

Для того, чтобы научиться решать уравнения в 21 задании во 2 части ОГЭ по математике необходимо сначала научиться решать самые простые уравнения:

Видео:Как решать неравенства в задании №20 во второй части ОГЭ по математике? Подробный разбор!Скачать

Как решать неравенства в задании №20 во второй части ОГЭ по математике? Подробный разбор!

Задание №21 ОГЭ по математике

В двадцать втором задании необходимо решить задачу, составив уравнение с неизвестными. Ниже мы приводим алгоритмы решения типовых вариантов.

Алгоритм решения:
  1. Введем неизвестную величину: скорость третьего.
  2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
  3. Выясняем, на какой

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Решение:

1. Обозначим через x км/ч скорость третьего велосипедиста. 2. Составим таблицу их краткого условия:

v, км/чt, чS, км
1 велосипедист21На 2 ч раньше всех
2 велосипедист15На 1 ч раньше третьего
3 велосипедистх

3. Задача на движение водном направлении, значит, для определения совместной скорости (сближения), необходимо из большей скорости вычитать меньшую. Наибольшая скорость была у третьего велосипедиста, потому что он догонял двух других.

4. Перед тем, как выехал третий велосипедист, первый двигался уже 2 часа. За это время он проехал 42 км, а второй проехал 15 км, поскольку был в пути 1 час. Совместная скорость третьего и второго велосипедистов равна (x-15) км/ч. так как они движутся в одном направлении. Третий велосипедист догнал второго спустя Как решать уравнения из второй части огэч после своего выезда.

Совместная скорость третьего и первого велосипедистов равна (x-21)км/ч. Третий велосипедист догнал первого через Как решать уравнения из второй части огэч после своего выезда из поселка.

По условию третий велосипедист догнал первого спустя 9 ч после того, как догнал второго.

5. Исходя из этого, составим равенство:

Как решать уравнения из второй части огэ,

Преобразуем полученное уравнение: Как решать уравнения из второй части огэ

6. Получили квадратное уравнение. Решим его:

Как решать уравнения из второй части огэ

По условию скорость третьего велосипедиста была наибольшей, значит, второй

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Введем неизвестные величины: скорость третьего и время его движения.
  2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
  3. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестные величины все остальные.
  4. Исходя из условия, составляем равенства.
  5. Составляем и решаем систему уравнений.
  6. Определяем величины, которые еще нужно найти.
  7. Записываем ответ.
Решение:

1. Пусть x км/ч – скорость третьего велосипедиста, а t ч – время, за которое он догнал второго велосипедиста.

2. Составим таблицу данных условия:

v, км/чt, чs, км
1 велосипедист15t +7
2 велосипедист10t +1
3 велосипедистхt

3. До места встречи со вторым велосипедистом третий проехал x·t км.

Скорость второго велосипедиста 10 км/ч. В пути он находился t + 1 часов к моменту встречи с третьим велосипедистом. Тогда в момент встречи велосипедисты находились на расстоянии 10·(t + 1) км от поселка. Расстояния эти одинаковы, значит, x·t = 10·(t + 1).

Первого велосипедиста третий догонит через t + 5 ч – время, за которое он догнал первого велосипедиста после второго, тогда до места встречи с первым велосипедистом третий проехал x·(t + 5) км.

Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и был в пути до встречи с третьим t + 7 часов, потому как выехал он на 2 часа раньше. Расстояние, которое проехал первый велосипедист, равно 15·(t + 7) км.

Получаем еще одно равенство: x·(t + 5) = 15·(t + 7)

4. Составляем систему уравнений:

Как решать уравнения из второй части огэ5. Решаем полученную систему, преобразовав каждое из уравнений: Как решать уравнения из второй части огэВычитаем из второго уравнение первое, получаем

Подставляем вместо x в первое уравнение системы правую часть равенства и решаем полученное уравнение.

(t + 19)·t = 10t + 10

t 2 + 19t = 10t + 10

По формуле дискриминанта и корней:

D = 9 2 — 4·1·(-10) = 81 + 40 = 121

Как решать уравнения из второй части огэ

Первый ответ не может удовлетворять условию задачи, поскольку время не может иметь отрицательных значений. Следовательно,

x = t + 19 = 1 + 19 = 20

Скорость третьего велосипедиста 20 км/ч.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Введем неизвестные величины: скорость третьего и время его движения.
  2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
  3. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестные величины все остальные.
  4. Исходя из условия, составляем равенства.
  5. Составляем и решаем систему уравнений.
  6. Определяем величины, которые еще нужно найти.
  7. Записываем ответ.
Решение:

1. Пусть x км/ч – скорость третьего велосипедиста, а t ч – время, за которое он догнал второго велосипедиста. 2. Составим таблицу данных условия:

v, км/чt, чs, км
1 велосипедист24t +9
2 велосипедист21t +1
3 велосипедистхt

3. До места встречи со вторым велосипедистом третий проехал x·t км. Второй велосипедист до момента, когда его догонит третий велосипедист, двигался t + 1 часов . Он проехал до места встречи 21·(t + 1) км. Расстояния, пройденные велосипедистами, одинаковы. Получим первое равенство x·t = 21·(t + 1). Третий велосипедист до момента встречи с первым велосипедистом после встречи о вторым, ехал t + 9 ч тогда до места встречи с первым велосипедистом он проехал расстояние x·(t + 9) км. Первый велосипедист до встречи с третьим ехал t + 11 часов, поскольку до момента выезда третьего, уже проехал 2 часа. До места встречи он проехал 24·(t + 11) км. Расстояния одинаковы. Тогда получим еще одно равенство: x·(t + 9) = 24·(t + 11) Составим систему уравнений для решения задачи: Как решать уравнения из второй части огэРешим ее, раскрыв скобки и преобразовав каждое уравнение: Как решать уравнения из второй части огэДалее используем метод вычитания, откуда получим:

Как решать уравнения из второй части огэПодставив выражение для x в первое уравнение: Как решать уравнения из второй части огэПолучили квадратное уравнение.

t 2 + 81t = 63t + 63

t 2 + 18t – 63 = 0

D = 18 2 — 4·1·(-63) = 324 + 252 = 576

Как решать уравнения из второй части огэ

Первое значение не подходит, поскольку время по условию не может иметь отрицательные значения. Значит, Как решать уравнения из второй части огэТаким образом, скорость третьего велосипедиста 28 км/ч.Ответ: 28

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно

Как решать уравнения из второй части огэчаса.

Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение:

Как решать уравнения из второй части огэ

Решая уравнение, получаем x = 8.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Находим число процентов (или долю) твердого вещества в свежих фруктах. Находим эту величину в кг.
  2. Вычисляем кол-во процентов твердого вещества в сушеных фруктах.
  3. Составляем пропорцию и определяем общую массу сушеных фруктов.
Решение:

В сушеных фруктах масса твердого вещества, по сравнению со свежими, не меняется (а только снижается объем воды). Поэтому в искомой массе сухих фруктов мякоти тоже будет 4,2 кг. Но в процентном соотношении эта масса составит 100%–30%=70% (30% по условию приходится на воду). Искомая же (общая) масса сухих фруктов в данном случае – это 100%.

Тогда обозначим искомую массу через Х и составим пропорцию: 4,2 кг – 70% Х – 100%

Решим эту пропорцию:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения:
  1. Вводим переменные-обозначения для скорости наполнения резервуара (л/мин) и для времени наполнения (мин). Выражаем через соответствующие переменные параметры наполнения для 1-й и 2-й труб.
  2. Составляем систему уравнений (1-е уравнение для первой трубы, 2-е – для второй).
  3. Решаем систему.
Решение:

Обозначим через х скорость наполнения 1-й трубы (это наша искомая величина). Тогда скорость наполнения 2-й трубы равна (х+5).Обозначим через t время наполнения 2-й трубы. Тогда время наполнения 1-й трубы составит (t+2).

Через каждую из труб должно пройти 200 л воды. Для 1-й трубы получим:

Аналогично для 2-й трубы:

Из уравнения для 2-й трубы выразим t через х:

Подставим полученное для t выражение в уравнение для 1-й трубы: Как решать уравнения из второй части огэРешим это уравнение и найдем искомую величину: Как решать уравнения из второй части огэ

Корень х2 не может быть принят в качестве ответа, поскольку он не удовлетворяет условию (скорость наполнения резервуара не может быть отрицательной величиной).

Значит, искомая скорость наполнения равна 20 л/мин.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Составим для удобства решения таблицу, в которую внесем данные из условия задачи, обозначив переменной х неизвестную величину – скорость 1 автомобиля:

СкоростьВремяРасстояние
1 автомобильх800 х . .800
2 автомобильх – 36800 х − 36 . .800

Пояснения к заполнению таблицы:

Так как мы обозначили за х скорость 1 авто, значит скорость 2 авто будет на 36 км/ч меньше.

Расстояние у каждого авто будет 800 км.

Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость, поэтому мы получили дроби с переменной в знаменателе.

Зная, что первый прибывает к финишу на 5 ч раньше второго, составим и решим уравнение:

800 х − 36 . . − 800 х . . = 5

Приведем к общему знаменателю х(х-36) наше уравнение и решим его:

800х – 800х+28800=5х 2 – 180

5х 2 – 180 – 28800 =0; разделим на 5 каждый коэффициент:

Решим полученное квадратное уравнение

D=b 2 – 4ac=36 2 – 4 ∙ ( − 5760 ) =24336

х1,2= − b ± √ D 2 a . . = 36 ± 156 2 . .

Отсюда х1=96, а х2 не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное, а скорость не может быть выражена отрицательным числом.

Значит, скорость первого автомобиля 36 км/ч

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

📹 Видео

Как решить вторую часть на максимум? | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Как решить вторую часть на максимум? | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Самое легкое решение 22 задания на ОГЭ по математике | Молодой РепетиторСкачать

Самое легкое решение 22 задания на ОГЭ по математике | Молодой Репетитор

Уравнения второй части. Задание №20 | МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023 | PARTAСкачать

Уравнения второй части. Задание №20 | МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023 | PARTA

5 основных заданий из №20 из ОГЭ | Математика | TutorOnlineСкачать

5 основных заданий из №20 из ОГЭ | Математика | TutorOnline

2 часть ОГЭ по математике 2024 Вариант 1 ЯщенкоСкачать

2 часть ОГЭ по математике 2024 Вариант 1 Ященко

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Как сдать ОГЭ по математике за 4 минуты? | УмскулСкачать

Как сдать ОГЭ по математике за 4 минуты? | Умскул

Все типы 20 задания ОГЭ по математике | Молодой репетиторСкачать

Все типы 20 задания ОГЭ по математике | Молодой репетитор

Разбор реального варианта ОГЭ по математике 2024 на 5 за часСкачать

Разбор реального варианта ОГЭ по математике 2024 на 5 за час

17 задание из ОГЭСкачать

17 задание из ОГЭ

Задание №9 на ОГЭ. Как решать уравнения? Какие типы будут?Скачать

Задание №9 на ОГЭ. Как решать уравнения? Какие типы будут?

ОГЭ. НЕРАВЕНСТВА N-20, ЧАСТЬ-2Скачать

ОГЭ. НЕРАВЕНСТВА N-20, ЧАСТЬ-2

УРАВНЕНИЯ ВО ВТОРОЙ ЧАСТИ ОГЭ 2024Скачать

УРАВНЕНИЯ ВО ВТОРОЙ ЧАСТИ ОГЭ 2024
Поделиться или сохранить к себе: