Как понять реши уравнение подбирая значение икс

Реши уравнения, подбирая значения x.
12 + x = 13 ;
14 : x = 2 ;
6 * x = 18 .

Решение

12 + x = 13
Пусть x = 0, тогда 12 + x = 12 + 0 = 12, значит x ≠ 0 ;
Пусть x = 1, тогда 12 + x = 12 + 1 = 13, значит x = 1 .

14 : x = 2
Пусть x = 0, тогда 14 : x = 14 : 0, значит x ≠ 0, так как делить на 0 нельзя;
Пусть x = 1, тогда 14 : x = 14 : 1 = 14, значит x ≠ 1 ;
Пусть x = 2, тогда 14 : x = 14 : 2 = 7, значит x ≠ 2 ;
Пусть x = 3, тогда 14 : x = 14 : 3 = 4 (остаток 2 ), значит x ≠ 3 ;
Пусть x = 4, тогда 14 : x = 14 : 4 = 3 (остаток 2 ), значит x ≠ 4 ;
Пусть x = 5, тогда 14 : x = 14 : 5 = 2 (остаток 4 ), значит x ≠ 5 ;
Пусть x = 6, тогда 14 : x = 14 : 6 = 2 (остаток 2 ), значит x ≠ 6 ;
Пусть x = 7, тогда 14 : x = 14 : 7 = 14, значит x = 7 .

6 * x = 18
Пусть x = 0, тогда 6 * x = 6 * 0 = 0, значит x ≠ 0 ;
Пусть x = 1, тогда 6 * x = 6 * 1 = 6, значит x ≠ 1 ;
Пусть x = 2, тогда 6 * x = 6 * 2 = 12, значит x ≠ 2 ;
Пусть x = 3, тогда 6 * x = 6 * 3 = 18, значит x = 3 .

Видео:3 класс. Математика. УравнениеСкачать

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 37

Окт 17

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 37

Числа от 1 до 100
Умножение и деление

91. Реши уравнения, подбирая значения х.

х • 6 = 30 х • 7 = 42 9 + х = 9 х — 12 = 0
х = 30 : 6 х = 42 : 7 х = 9 — 9 х = 12 + 0
х = 5 х = 6 х = 0 х = 12

92.

93. Мама положила пельмени на 3 тарелки, по 8 на каждую, и 5 пельменей осталось в кастрюле. Сколько пельменей было в кастрюле сначала?

Вычисли и запиши, что узнаешь, выполнив каждое действие.

1) 8 • 3 = 24 (п.) — на 3-х тарелках
2) 24 + 5 = 29 (п.) — было в кастрюле
О т в е т: в кастрюле сначала было 29 пельменей.

94. (7 + 9 ) : 8 = 16 (42 — 36 ) • 5 = 30
(19 + 8 ) : 9 = 3 54 : ( 13 — 7) = 9
( 60 — 4) : 7 = 8 ( 39 — 30) • 6 = 54

Видео:Страница 22 Задание 3 – Математика 3 класс Моро – Учебник Часть 1Скачать

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Видео:Решите уравнение ★ e^x=x^eСкачать

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Видео:Математика| СтепениСкачать

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Видео:100 тренировочных задач #40. Решите уравнение: x¹⁰⁰=333lgx+6,67Скачать

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

1. 4х + 8 = 6 − 7х
2. 4х + 7х = 6 − 8
3. 11х = −2
4. х = −2 : 11
5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

1. 
2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
3. 9х — 12 = 28х + 24
4. 9х — 28х = 24 + 12
5. -19х = 36
6. х = 36 : (-19)
7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

💡 Видео

Я теряю корни ★ 99 ошиблись ★ Решите уравнение ★ x^x=(1/2)^(1/2)Скачать

Как объяснить дроби? Что такое дробь? простое объяснение дробей. Как объяснить ребенку доли?Скачать

Никто не решил ➜ Удобная подстановка ➜ Решите уравнение ➜ x^3-3x+1=0Скачать

Математика 3 класс (Урок№2 - Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения.)Скачать

Решите уравнение ➜ e^x=x ➜ Как решать такое уравнение?Скачать

Как Решать Задачи по Химии // Задачи с Уравнением Химической Реакции // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Как решают уравнения в России и СШАСкачать

Решите уравнение ★ 2^x+1=3^xСкачать

Решите уравнение x^x=4 ★ Как решать такие уравнения? ★ Почему можно использовать метод подбораСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Страница 21 Задание 3 – Математика 3 класс Моро – Учебник Часть 1Скачать

Страница 57 Задание 5 – Математика 3 класс Моро – Учебник Часть 1Скачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать