Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?
Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)
Составить уравнения сторон треугольника.
1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.
Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:
Таким образом, уравнение стороны AB
2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):
Отсюда уравнение стороны BC —
3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Решить треугольник Онлайн по координатам
1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;
2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;
2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;
3) внутренние углы по теореме косинусов;
4) площадь треугольника;
5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;
10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.
Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).
Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.
| A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Видео:Угловой коэффициент прямойСкачать  Консультации по отчетам к практике, контрольные, курсовыеДля решения задачи требуется знание координат точек А(-5; 0) и В(7;9). Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу расстояния между точками:
Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу длины вектора:
Что бы найти координаты вектора, нужно из соответствующих координат конца, вычесть соответствующие координаты начала:
Длину вектора найдем по формуле:
Тогда Написать уравнения сторон АВ и АС и найти их угловые коэффициенты Напишем уравнение прямой АВ, используя уравнение прямой проходящей через две точки:
3х-4у+15=0 – уравнение прямой АВ Для нахождения углового коэффициента выразим из уравнения переменную у: у= тогда угловой коэффициент прямой АВ: угловой коэффициент этой прямой можно найти по формуле:
аналогично составим уравнение прямой АС:
х+2у-5=0 – уравнение прямой АС Определим угловой коэффициент:
Или Определить внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01 Для определения внутреннего угла при вершине А используем формулу угла между прямыми АВ и АС:
Из пункта №2:
Для определения внутреннего угла при вершине А используем формулу угла между векторами
Определим координаты векторов:
Найдем длины данных векторов: Найдем скалярное произведение векторов:
Подставим все данные в формулу угла между векторами: 💡 ВидеоУравнения стороны треугольника и медианыСкачать  Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать  №973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать  Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать  7 класс - Алгебра - Определение углового коэффициентаСкачать  Даны координаты вершин треугольника АВС.Скачать  Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать  Аналитическая геометрия на плоскостиСкачать  Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать  найти уравнение высоты треугольникаСкачать  Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать  Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать  Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать  Аналитическая геометрия на плоскости. Решение задачСкачать  Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать  10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать  Уравнения прямой на плоскости | Векторная алгебраСкачать  №942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)Скачать  | ||
ед. дл.
ед. дл.
ед. дл.
,
, 
,
ед. дл.