Как найти точку пересечения медиан треугольника, зная координаты его вершин?
Поскольку все медианы треугольника пересекаются в одной точке, достаточно составить уравнения двух медиан и найти координаты их точки пересечения.
Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках A(-4;-1), B(0;-3), C(2;1).
Обозначим середины сторон BC и AC через A1 и B1 соответственно. По формулам координат середины отрезка
Составим уравнения медиан AA1 и BB1.
Уравнение медианы AA1 можно найти как уравнение прямой, проходящей через две точки A(-4;-1) и A1(1;-1).
Видео:Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать
то есть уравнение прямой AA1 y= -1.
B(0;-3), B1(-1;0). Найдём уравнение медианы BB1.
откуда уравнение прямой BB1 y= -3x-3.
Координаты точки пересечения прямых AA1 и BB1 ищем как решение системы уравнений
Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
Поскольку все медианы медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, можно найти координаты концов любой медианы, а затем точку, которая делит медиану в отношении 2:1, начиная отсчёт от точки, которая является вершиной треугольника.
Например, в условиях предыдущей задачи — найти координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках A(-4;-1), B(0;-3), C(2;1), —
зная координаты A1(1;-1), найдём координаты точки M. Точка M пересечения медиан треугольника делит отрезок AA1 в отношении 2:1, считая от точки A.
Решить треугольник Онлайн по координатам
Видео:Найти точку пересечения прямой и плоскостиСкачать
1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;
2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;
2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;
3) внутренние углы по теореме косинусов;
Видео:Метод координат. Как найти медиану треугольника, если известны координаты его вершин?Скачать
4) площадь треугольника;
5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;
10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.
Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).
Видео:Точка пересечения медиан.Скачать
Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.
| A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Видео:№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать  🔍 Видео7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать  Точка пересечения высот треугольника.Скачать  Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать  Точка пересечения медиан в треугольникеСкачать  №976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать  Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать  Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать  Построение медианы в треугольникеСкачать  Теорема о точке пересечения медиан треугольника. Доказательство. 8 класс.Скачать  найти уравнение высоты треугольникаСкачать  Найти точку пересечения 3х плоскостейСкачать  Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||Скачать  Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать  | ||