Как написать уравнение спроса и предложения по графику (7 видео)

Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество — 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.

Содержание

Решение:
График спроса и предложения онлайн
Равновесие спроса и предложения
Формула равновесной цены
Формула равновесного объема
График равновесной цены и равновесного объема онлайн
Построение кривых спроса и предложения
🔥 Видео

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Общий вид линейной функции спроса:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Общий вид линейной функции предложения:

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Видео:Графики спрос и предложение, равновесная цена. Для ЕГЭСкачать

График спроса и предложения онлайн

Быстрая навигация по странице:

Видео:Равновесная цена | Крест МаршаллаСкачать

Равновесие спроса и предложения

В рыночной системе действует механизм, который позволяет установить такую стоимость и такую величину предложения какого-либо блага, которые будут удовлетворять и покупателей, и продавцов. Эти величины будут называться равновесной ценой и равновесным объемом. Равновесная цена — это такая стоимость экономического блага в денежных единицах, при которой совокупный спрос на тот или иной товар (благо) полностью соответствует величине его предложения со стороны производителей или продавцов. Соответственно, равновесное предложение — это такая величина экономического блага в натуральных единицах (например, в штуках какого-либо товара), которая полностью востребована покупателями при сформировавшейся равновесной цене. Необходимо отметить, что в экономической науке имеется множество других определений данных категорий.

Равновесная цена и объем устанавливаются в результате взаимодействия потребительского спроса и предложения поставщиков того или иного экономического блага. В результате этого взаимодействия складывается такая ситуация, когда у покупателей нет мотивов покупать то же благо дороже, чем уже предлагается на рынке, а у поставщиков нет причин предлагать товар требуемого покупателю количества и качества дешевле, чем уже предлагается на рынке. В том случае, когда стоимость блага будет занижена, может возникнуть дефицит — потребители не смогут купить желаемое количество товара, так как поставщики не будут его продавать так дешево с их точки зрения. Рост спроса будет приводить к удорожанию товара; производители, желая получить дополнительную прибыль, увеличат выпуск продукции и решат проблему дефицита. Точно также, если поставщики будут продавать благо слишком дорого, то возникнет избыток, который вынудит продавцов снизить стоимость, чтобы увеличить объем востребованного спроса на товары. Рост предложения является фактором снижения цены. Когда факторы изменения стоимости блага со стороны покупателей и продавцов будут уравновешены, сформируются равновесные цена и объем, т.е. такие параметры, которые устраивают и покупателей, и продавцов: количество блага, которые первые готовы купить будет равен величине блага, которую вторые готовы продать.

Размещено на www.rnz.ru

Рыночное равновесие спроса и предложения удобно анализировать графически, для чего строится соответствующий график. Рассмотрим, как это сделать. На оси абсцисс графика (или ось X) указываются значения количества предложения товара (Q), на оси ординат графика (или ось Y) указываются соответствующие цены на экономическое благо:

График равновесия спроса и предложения

Обе функции совмещаются на одном графике, в результате чего получается точка пересечения анализируемых функций. Графически точка E` является точкой равновесия спроса и предложения. Если из этой точки сделать проекцию на ось X, то таким образом графически можно определить равновесный объем (Qe); если на ось Y — то равновесную цену (Pe). Изменение величины спроса или предложения приведет, соответственно, к изменению графика (например, к его сдвигу). Рассматриваемый график легко строится, например, в Excel. Важная прикладная значимость ситуации сбалансированности рынка заключается в том, что она позволяет оценить наивысшую точку или степень эффективности рыночной системы. Одним из итогов такой эффективности является появление выигрыша как у потребителя, так и у производителя, или излишков потребителя и излишков производителя. Возникновение излишка потребителя связано с тем, что сбалансированная цена меньше максимальной величины, которую готов уплатить покупатель за экономическое благо. По данным графика указанный излишек может быть вычислен как площадь треугольника со сторонами PePmaxE`. Возникновение излишка производителя связано с тем, что установившаяся цена больше той минимальной стоимости предложения, по которой поставщик согласен продать экономическое благо. По данным графика указанный излишек производителя может быть рассчитан как площадь треугольника PePminE`.

Видео:Как спрос и предложение задают ценыСкачать

Формула равновесной цены

Формула расчета равновесной цены может быть получена из равенства уравнений спроса и предложения, т.е. Qd = Qs

Функция спроса задается формулой: Qd = b — kP,

где применяются следующие обозначения: b — свободный член уравнения, точка пересечения графика с осью X (абсцисс);

k — угловой коэффициент наклона линии графика;

Показатели b и k отражают влияние неценовых факторов на величину спроса.

Функция предложения задается следующей формулой: Qs = c + dP,

где используются следующие обозначения: c — свободный член уравнения, характеризует объем предложения при нулевом уровне цены;

d — угол наклона линии предложения, показывает изменение объема при изменении цены.

Исходя из условия равновесия, получаем:

Тогда искомая формула сбалансированной цены будет иметь следующий вид:

Формула равновесной цены

Видео:Что такое спрос и предложение? Неценовые факторы спроса и предложения | обществознание ЕГЭ 2022Скачать

Формула равновесного объема

Формула расчета равновесного объема может быть получена в тех случаях, когда известна равновесная цена и когда она не вычислена. В первом случае достаточно просто в исходное уравнение спроса или предложения подставить величину P’ и получим:

Q’ = b — kP’ или Q’ = c + dP’

В том случае, когда величина сбалансированной рыночной цены неизвестна, формула равновесного объема выводится из равенства уравнений спроса и предложения и имеет следующий вид:

Формула равновесного объема

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

График равновесной цены и равновесного объема онлайн

В заключении приводим небольшой онлайн калькулятор расчета равновесной цены и равновесного объема, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить вычисления указанных показателей и построить график спроса и предложения онлайн. Чтобы найти равновесную цену онлайн и равновесный объем онлайн в процессе заполнения полей формы калькулятора внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно и построить график. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! Нулевых значений в форме ввода также быть не должно! Если перед Р не стоит никакой цифры, то в форму необходимо ввести цифру «1»! В форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает вычисление равновесных цены и объема и строится график рыночного равновесия онлайн. Для вычисления этих показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет». Условные обозначения на графике следующие:

E — точка рыночного равновесия

Qe — найденный онлайн равновесный объем;

Pe — найденная онлайн равновесная цена

Онлайн-калькулятор равновесной цены и объема:

Видео:Как решать НОВОЕ задание 21 из ЕГЭ2022 по обществознанию? График в ЕГЭ по обществознаниюСкачать

Построение кривых спроса и предложения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

В рыночной экономике взаимосвязи между экономическими агентами осуществляются посредством добровольного обмена принадлежащими им благами. Норма обмена одного блага на другое называется ценой. В связи с этим очевидна важность изучения механизма ценообразования в условиях рынка. Цена формируется под воздействием спроса на товар и его предложения. Необходимо поэтому вначале рассмотреть, чем определяются спрос и предложение товара, а затем показать, как их взаимодействие образует рыночную цену. Этим вопросам и посвящена данная тема.

Построение кривой спроса

Спрос и его факторы

Спросом называется количество блага, которое все покупатели могут и хотят приобрести в течение данного времени и при определенных условиях. Эти условия называются факторами спроса.

Основные факторы спроса:

цена данного товара;

цены и количество товаров-заменителей;

цены и количество дополняющих товаров;

доходы и их распределение между разными категориями потребителей;

привычки и вкусы потребителей;

Обратите внимание, что среди факторов спроса не названо качество товара. Это объясняется тем, что, когда качество меняется, мы имеем дело уже с другим товаром , спрос на который формируется под воздействием тех же перечисленных факторов. Так, мясо первого и второго сорта, МОДНЫЙ И НС модный костюмы, «Жигули» различных моделей — разные блага.

Предположим вначале, что все факторы спроса кроме первого (пена товара) являются заданными (неизменными). Это позволяет показать, как изменение именно цены товара воздействует на величину спроса на него.

Закон спроса : чем ниже цена данного товара, тем большее его количество покупатели хотят приобрести в течение данного времени и при прочих неизменных условиях.

Данный закон можно выразить разными способами: 1. Первый способ — при помощи таблицы. Составим таблицу зависимости величины спроса от цены, используя наугад взятые условные цифры (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Закон спроса

q (величина спроса)

Из таблицы видно, что при самой высокой цене (10 руб.) товар не покупается вообще, а по мерс снижения цены величина спроса возрастает; закон спроса тем самым соблюдается.

Второй способ — графический. Нанесем приведенные цифры на график, отложив величину спроса по горизонтальной оси, а цену — по вертикальной (рис. 4.1а). Мы видим, что полученная линия спроса (D) имеет отрицательный наклон, т.е. цена и величина спроса меняются в разных направлениях: когда цена падает, спрос растет, и наоборот. Это опять-таки свидетельствует о соблюдении закона спроса. Линейная функция спроса, представленная на рис. 4.1а — частный случай. Зачастую график спроса имеет вид кривой, как это видно на рис. 4.16, что не отменяет закона спроса.

Третий способ — аналитический, позволяющий показать функцию спроса в виде уравнения. При линейной функции спроса ее уравнение в общем виде будет:

Р = а — b*q , где а и b — некоторые заданные параметры.

Нетрудно увидеть, что параметр а определяет точку пересечения линии спроса с осью Y . Экономический смысл этого параметра — максимальная цена, при которой спрос становится равен нулю. В то же время параметр b «отвечает» за наклон кривой спроса относительно оси Х; чем он выше, тем наклон круче. Наконец, знак «минус» в уравнении свидетельствует об отрицательном наклоне кривой, что характерно, как отмечалось, именно для кривой спроса. Если исходить из приведенных выше цифр, уравнение кривой спроса будет: Р= 10 — q.

Рис. 4.1. Закон спроса

Сдвиги кривой спроса

Воздействие всех остальных факторов на спрос проявляется в сдвиге кривой спроса вправо — вверх при увеличении спроса и влево — вниз при его уменьшении. Убедимся в этом.

Рис. 4.2. Сдвиги кривой спроса

Допустим, доходы потребителей выросли. Это означает, что при всех возможных ценах они станут покупать больше единиц данного товара, чем раньше, и кривая спроса перейдет из положения D ₀ в положение D ₁ , (рис. 4.2). Напротив, при падении доходов линия спроса сместится влево, приняв вид D ₂ .

Предположим теперь, что потребители открыли для себя новые полезные (вредные) свойства данного блага. В этих случаях они будут покупать больше (меньше) такого блага при прежних ценах, т.е. вся кривая спроса опять же уйдет вправо (влево). Абсолютно аналогичный результат будет и в случае определенных потребительских ожиданий. Так, если потребители ожидают в близком будущем повышения (снижения) цены на товар, они будут стремиться закупить больше или, наоборот, меньше этого товара сегодня, пока цена еще прежняя, способствуя тем же сдвигам кривой спроса.

Интересно проследить воздействие изменений в ценах на товары-заменители и дополняющие товары на спрос на данный товар. Например, возросла цена на импортные автомобили. В результате их стали покупать меньше, т.е. произошло движение вверх по кривой спроса на них. Одновременно, однако, растет спрос на «Жигули» при той же их цене. Кривая спроса на «Жигули» сдвигается, следовательно, вправо — вверх (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Взаимодействие рынков товаров-заменителей

Обратная ситуация возникает в случае дополняющих благ. Пусть цена на автомобили увеличилась, величина спроса на них, следовательно, падает. Сокращается поэтому и спрос на бензин при прежней цене, т.е. кривая спроса на него идет влево — вниз (рис. 4.4).

Экономисты различают понятия спрос и величина спроса. Если потребители покупают больше или меньше товара из-за изменения его цены, то говорят об изменении величины спроса. Па графике это отражается движением по кривой спроса. Если же изменение покупок происходит под воздействием всех прочих факторов, говорят об изменении спроса. На графике это отражается сдвигом кривой спроса.

Рис. 4.4. Взаимодействие рынков дополняющих товаров

Построение кривой предложения

Предложение и его факторы

Предложением называется количество блага, которое все производители могут и хотят произвести и продать в течение данного времени и при определенных условиях. Эти условия называются факторами предложения.

Основные факторы предложения:

цена данного товара;

прибыльность товаров, являющихся «конкурентными» данному товару в производстве (фермер может выращивать картофель, а может — морковь);

прибыльность товаров, дополняющих данный товар в производстве (природный газ может добываться попутно с нефтью);

государственные налоги и дотации;

Важно иметь в виду, что затраты производителей, в свою очередь, зависят от цен на используемые в производстве ресурсы и от производственных технологий. Поэтому четвертый фактор можно подразделить на 4а — цены ресурсов и 46 — технологии.

Предположим вначале, что все факторы предложения кроме первого (цена товара) являются заданными (неизменными). Это позволяет показать, как изменение именно цены товара воздействует на величину его предложения.

Закон предложения : чем выше цена данного товара, тем большее его количество производители хотят продать в течение данного времени и при прочих неизменных условиях.

Как и закон спроса, данный закон можно выразить тремя способами:

1. Первый способ — при помощи таблицы. Составим таблицу зависимости величины предложения от цены, используя наугад взятые условные цифры (табл. 4.2).

Таблица 4.2. Закон предложения

q (величина предложения)

Из таблицы видно, что при самой низкой цене (2 руб.) никто не хочет ничего продавать, а по мере возрастания цены величина предложения увеличивается; закон предложения тем самым соблюдается.

2. Второй способ — графический. Нанесем приведенные цифры на график, отложив величину предложения по горизонтальной оси, а цену — по вертикальной (рис. 4.5а). Мы видим, что полученная линия предложения (5) имеет положительный наклон, т.е. цена и величина предложения меняются в одном направлении: когда цена растет, растет и величина предложения, и наоборот. Это опять-таки свидетельствует о соблюдении закона предложения. Линейная функция предложения, представленная на рис. 4.5а — частный случай. Зачастую график предложения имеет вид кривой, как это видно на рис. 4.56, что не отменяет закона предложения.

Рис 4.5. Закон предложения

3. Третий способ — аналитический, позволяющий показать функцию предложения в виде уравнения. При линейной функции предложения ее уравнение в общем виде будет:

Р = а + b*q, где а и b — некоторые заданные параметры.

Как всегда параметр а определяет точку пересечения линии предложения с осью Y. Экономический смысл этого параметра — минимальная цена, при которой предложение становится равно нулю. В то же время параметр b «отвечает» за наклон кривой предложения относительно оси X ; чем он выше, тем наклон круче. Наконец, знак «плюс» в уравнении свидетельствует о положительном наклоне кривой, что характерно именно для кривой предложения. Если исходить из приведенных выше цифр, уравнение кривой спроса будет: Р = 2 + q.

Сдвиги кривой предложения

Воздействие всех остальных факторов на предложение проявляется в сдвиге кривой предложения вправо — вниз при увеличении предложения и влево — вверх при его уменьшении. Убедимся в этом.

Возрастание предложения означает, что производители предлагают к продаже больше товаров, чем раньше при той же цене, а снижение предложения — наоборот. В первом случае линия предложения смешается из положения S ₀ в положение S ₁ а во втором — в положение S ₂ (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Сдвиги кривой предложения

Как и в случае со спросом, экономисты различают понятия «предложение» и «величина предложения». Если к продаже предлагается больше или меньше товара вследствие изменения его цены, говорят об изменении величины предложения. На графике это отра- жастся движением по кривой предложения. Если же изменение производства и продаж происходит под воздействием всех прочих факторов , говорят об изменении предложения. На графике это отражается сдвигом кривой предложения.

Важнейшую роль в сдвигах кривой предложения играют изменения в затратах производителей. Дело здесь в том, что сама кривая предложения — это, по существу, кривая затрат. Ее положительный наклон обусловлен именно тем, что каждая дополнительная единица продукции требует для производства больших затрат, чем предыдущая.

Поясним это условным примером. Пусть в мире существуют три месторождения нефти. Для упрощения предположим, что на каждом из них можно добывать только по одному баррелю нефти — больше не позволяют природные факторы. Затраты, однако, на всех трех месторождениях разные. Дешевле всего добыча обходится на Ближнем Востоке, где затраты равны 5 долл. за баррель. У нас в Сибири затраты повыше — 10 долл. И, наконец, самая дорогая нефть добывается в Норвегии на шельфе Северного моря: там затраты равны 15 долл. за баррель. (Повторюсь, что все цифры условные.)

В таком случае, если бы мировая цена на нефть упала ниже 5 долл., никто не стал бы добывать нефть — цена не покрывает затраты. При повышении цены до 5 долл. за баррель добыча нефти стала бы минимально рентабельной только на Ближнем Востоке, а потому составила бы 1 баррель (нельзя забывать, что полные затраты на производство включают в себя и нормальную прибыль как компенсацию затрат предпринимательской деятельности — см. тему 2, п. 2.1). При цене 10 долл. добыча нефти стала бы рентабельной и в России, а, значит, всего было бы добыто 2 барреля. Наконец, при цене 15 долл. за баррель к добыче подключаются норвежцы, и общее производство составляет 3 барреля. Соединив эти три точки на графике, получим кривую предложения нефти на мировом рынке.

Теперь допустим, что по какой-либо причине затраты у всех производителей возросли на 5 долл. за баррель нефти. Теперь арабы будут добывать свою нефть только при цене 10 долл., россияне — при цене 15 долл., а норвежцы — при цене 20 долл. В связи с этим кривая предложения сместится вверх на 5 долл.

Вывод: при росте (снижении) затрат производителей кривая предложения смещается вверх (вниз) на величину изменения затрат.

Абсолютно аналогичные результаты будут получены при обложении производителей налогом или выплате им государственной дотации. Поскольку налог увеличивает затраты, а дотация их снижает, постольку в нервом случае кривая предложения смещается влево — вверх, а во втором — вправо — вниз.

Те же сдвиги будут сопровождать и изменения в ожиданиях производителей. Пусть они ожидают, что цены на их товар скоро поднимутся. Тогда сегодня производители будут товар придерживать, продавая его меньше при любой нынешней цене. Кривая предложения, тем самым, уходит влево — вверх. В случае противоположных ожиданий все будет наоборот.

Рассмотрим в заключение, как изменение прибыльности одного товара влияет на предложение другого. Перед нами два рынка: моркови и картофеля. Пусть прибыльность производства моркови возросла, например, за счет повышения ее цены. При этом прибыльность производства картофеля осталась прежней. Вероятнее всего, фермеры в ответ увеличат выпуск моркови (величина ее предложения возрастает с q ₁ до q ₂ на рис. 4.7а). Но поскольку земля ограниченна, то посадки картофеля будут сокращены. В результате производство картофеля снизится при той же цене, т.е. линия его

Рис. 4.7. Взаимодействие различных рынков

Такой результат характерен для случая, когда товары как бы «конкурируют» друг с другом за используемые ресурсы (фермеры могут производить либо картофель, либо морковь). Все, однако, будет иначе, если товары дополняют друг друга в производстве. Добывая, например, нефть, «ЛУКойл» попутно добывает и природный газ.

Предположим, прибыльность добычи нефти возросла за счет повышения се цены. Величина предложения нефти, следовательно, увеличится. Но одновременно обязательно возрастет и предложение газа, хотя его прибыльность и осталась прежней. Тогда кривая предложения газа уйдет вправо — вниз. Соответствующие графики нарисуйте самостоятельно.