Как написать интегральное уравнение в поисковой строке

Почти полгода назад я написал на хабре статью о проекте математической поисковой системы uniquation.ru. Тогда была получена конструктивная критика, которая помогла улучшить проект.

С тех пор проект претерпел множество изменений, главное из которых — визуальный ввод формул — теперь, чтобы найти информацию о каком либо математическом объекте, необязательно знать его представление в формате TeX.

О влиянии хабра

В развитии проекта было несколько переломных точек, первая — это участие в Imagine Cup 2009, когда он был представлен публике, второй — запуск альфа-версии и анонс на хабре. После этого события со мной связался создатель dxdy.ru, и в результате сотрудничества появилась специализированная версия поиска, которая ищет только по этому форуму — uniquation.ru/dxdy, а на самом форуме — форма поиска.

В свою очередь, после прочтения статьи на хабре Опыт создания решебника на базе MediaWiki, уже я связался с автором и предложил сотрудничество — результат тот же: специализированная версия с поиском по pluspi.org — uniquation.ru/pluspi и форма поиска на сайте решебника.

Я абсолютно уверен, что эти изменения произошли бы и без влияния хабра, но позже; а раннее их внедрение спровоцировало рефакторинг кода пауков, а также части индексатора, что благотворно повлияло на архитектуру, и даже сейчас те изменения способствуют более быстрому изменению кода.

Об изменениях

Самые важные изменения с момента предыдущего запуска: добавление визуального ввода формул и группировка одинаковых по смыслу формул в выдаче. Первое позволяет пользоваться системой, не зная теха, а второе — получить нужный результат быстрее, так как теперь при запросе ‘sin(x+y)’ первая страница поисковой выдачи не замусорена формулами вида: ‘sin(a+b)’ и ‘sin(x+y)’ — и содержит, скорее всего, искомую формулу синуса суммы.

Кроме этого на сайте появился интерактивный учебник по языку TeX, который может быть полезен тем пользователям, которые не используют windows7.

О технологиях

Основной подход при разработке системы в выборе технологий очень прост — писать на том, на чем умею, и стремиться избежать vendor lock-in. В данном случае это язык C# и две реализации платформы: mono и .net framework.

К сожалению, исключить vendor lock-in на клиенте не удалось, так как сносный компонент для визуального ввода формул доступен в виде COM-компонента windows 7, а единственной платформой RIA с доступом к COM является silverlight 4. Его выход около месяца назад позволил быстро реализовать ввод формул.

В текущий момент идет работа над тем, чтобы сделать серверную часть распределенной. Модификация работы с базой данных позволила свести любую операцию к чтению или записи по ключу, что прекрасно ложиться на DHT. Пока используется MySQL, но, возможно, в будущем это будет что-нибудь из мира NoSQL.

Другим аспектом (помимо базы данных) создания распределенной системы является реализация общения между машинами. Стремление держаться подальше от vendor lock-in наложило табу на WCF и MSMQ, а желание минимизировать воздействие на будущее неудачными архитектурными решениями сегодня спровоцировало выбор независимых систем кодирования и передачи сообщений. В качестве кодирования была выбрана Protocol Buffers от Google — конце концов Uniquation — тоже поисковая система:) Проблема заключалась в том, что Google предоставляет API только для C++, Java и Python, а сторонние библиотеки являются слишком молодыми и тяжелыми. В качестве решения я впервые использовал IKVM.NET — программу, которая одной командой превращает java’s jar в .net’s dll. Данное приложение уже сейчас позволяет сконвертировать проект уровня eclipse)

О будущем

Будущее — это хорошо забытое прошлое.

Данная фраза работает и здесь. Еще в комментариях к прошлому посту была высказана идея о поиске не конкретного решения, а класса решений, совместимых с данным запросом — это позволит развить поисковую систему математической информации в CAS. Мы выступали на втором Hackday’е с этой идеей и заняли второе место, данный прототип назывался GaloisWiki (его анонс на hackday2).

Процесс работы над GaloisWiki:

Видео:Как вставить Формулу в вордеСкачать

Алгоритмы поиска на JavaScript

Задача поиска связана с нахождением заданного значения, называемого ключом поиска ( search key ), среди заданного множества. Существует огромное количество алгоритмов поиска, так что есть из чего выбирать. Их сложность варьируется от самых простых алгоритмов поиска методом последовательного сравнения, до чрезвычайно эффективных, но ограниченных алгоритмов бинарного поиска, а также алгоритмов, основанных на представлении базового множества в иной, более подходящей для выполнения поиска форме. Последние из упомянутых здесь алгоритмов имеют особое практическое значение, поскольку применяются в реально действующих приложениях, выполняющих выборку и хранение массивов информации в огромных базах данных.

Для решения задачи поиска также не существует единого алгоритма, который бы наилучшим образом подходил для всех случаев. Некоторые из алгоритмов выполняются быстрее остальных, но для их работы требуется дополнительная оперативная память. Другие выполняются очень быстро, но их можно применять только для предварительно отсортированных массивов, и т.п. В отличие от алгоритмов сортировки в алгоритмах поиска нет проблемы устойчивости, но при их использовании могут возникать другие сложности. В частности, в тех приложениях, где обрабатываемые данные могут часто изменяться, причем количество изменений сравнимо с количеством операций поиска, поиск следует рассматривать в неразрывной связи с двумя другими операциями — добавления элемента в набор данных и удаления из него. В подобных ситуациях необходимо видоизменить структуры данных и алгоритмы так, чтобы достигалось равновесие между требованиями, выдвигаемыми к каждой операции. Кроме того, организация очень больших наборов данных с целью выполнения в них эффективного поиска (а также добавления и удаления элементов) представляет собой чрезвычайно сложную задачу, решение которой особенно важно с точки зрения практического применения.

Видео:Редактор формул Word, часть 1Скачать

Линейный поиск на JavaScript

Алгоритм линейного поиска ( linear search ) просто по очереди сравнивает элементы заданного списка с ключом поиска до тех пор, пока не будет найден элемент с указанным значением ключа (успешный поиск) или весь список будет проверен, но требуемый элемент не найден (неудачный поиск). Зачастую применяется простой дополнительный прием: если добавить ключ поиска в конец списка, то поиск обязательно будет успешным, следовательно, можно убрать проверку завершения списка в каждой итерации алгоритма. Далее приведен код реализации данного алгоритма на JavaScript; предполагается, что входные данные имеют вид массива.

Видео:Как Вставить Формулу в Microsoft Word | Как Написать Уравнение в WordСкачать

Бинарный (двоичный) поиск на JavaScript

Поиск элемента в отсортированном массиве. Бинарный поиск ( binary search ) представляет собой в высшей степени эффективный алгоритм для поиска в отсортированном массиве. Он работает путем сравнения искомого ключа со средним элементом массива . Если они равны, алгоритм прекращает работу. В противном случае та же операция рекурсивно повторяется для первой половины массива, если A[k]» png;base64,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» style=»vertical-align: middle;» />.

Стандартная реализация алгоритма бинарного поиска на JavaScript

Видео:Решить интегральное уравнение (ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ) Свёртка функций, Умножение изображенийСкачать

Интерполирующий поиск на JavaScript

Рассмотрим алгоритм поиска в отсортированном массиве, который называется интерполирующим поиском ( interpolation search ). В отличие от бинарного поиска, который всегда сравнивает ключ поиска со средним значением отсортированного массива (а следовательно, всегда уменьшает размер задачи вдвое), интерполяционный поиск учитывает значение ключа поиска при определении элемента массива, который будет сравниваться с ключом. В определенном смысле алгоритм имитирует поиск имени в телефонной книге. Если мы ищем в телефонной книге, например, Иванов — вряд ли мы будем открывать ее в средине или ближе к концу, как поступили бы при поиске Петрова.

Видео:Куда пропал редактор формул Microsoft EquationСкачать

Поиск подстроки на JavaScript

Формально задачу поиска подстроки ( substring search ) можно сформулировать следующим образом. Пусть есть некоторый текст символов с длиной , и шаблон с длиной в виде строки. Если для некоторого значения выполняется равенство , т.е. если для всех справедливо равенство , то будем говорить, что шаблон входит в текст со сдвигом . Задача поиска подстроки состоит в определении сдвига, с которым шаблон входит в текст (или установлении того факта, что текст не содержит подстроки, соответствующей шаблону). Проще говоря, нужно определить индекс крайнего слева символа первой соответствующей шаблону подстроки в тексте

(например, если str = «Lorem ipsum» и sub = «ips» , то ).

Простейший алгоритм поиска состоит в непосредственной проверке всех возможных смещений. Проверка заключается в последовательном сравнении символов шаблона с символами строки ; при первом же обнаруженном несовпадении символов проверка прекращается и переменная внешнего цикла увеличивается на 1.

Видео:Как написать формулу в ВордеСкачать

Как набирать интегральные символы с клавиатуры?

Интеграл — это математическая функция, используемая в исчислении. Вы можете вводить интегральные уравнения в документы Office с помощью редактора формул. Однако, когда вам просто нужно ввести целые символы, легко использовать сочетания клавиш. В отличие от редактора формул, сочетания клавиш помогают вводить символы, как обычные текстовые символы, выровненные с другим содержимым документа.

Связанный: Сочетания клавиш Alt-кода для математических символов.

Видео:Как выровнять и пронумеровать формулы в MS WordСкачать

Сочетания клавиш для встроенных символов

Ниже приведены различные интегральные символы, доступные в Unicode как часть символов математического оператора между кодовыми точками 2200–22FF.

Как набирать интегральные символы?

Если вы хотите вставить интегральные символы в документы на базе Windows, используйте ярлыки альтернативного кода, указанные в столбце «Код Windows» в приведенной выше таблице. Например, alt + 10776 сделает интеграл со знаком времени как.

В документе Microsoft Word вы можете использовать шестнадцатеричный код, указанный в последнем столбце приведенной выше таблицы. Например, 2A19 Alt + X составит интеграл с символом пересечения, например ⨙.

Если у вас Mac, используйте «Код Mac», указанный в таблице выше. Например, option + 2A1C будет составлять интеграл с символом подчеркивания, например ⨜.

Примечание: Первый метод альтернативных кодов будет работать только с цифровой клавиатурой, поэтому вы можете использовать второй метод, используя обычные цифровые клавиши клавиатуры. Для третьего метода на Mac вам необходимо изменить метод ввода языка на Unicode Hex Input и переключить ввод из верхней панели меню.

Пример HTML-кода

Если вы хотите вставить интегральные символы в HTML, используйте один из форматов, приведенных в приведенном ниже примере кода. Обратите внимание, что только интегральный символ ∫ имеет имя объекта & int; и использовать десятичные и шестнадцатеричные коды для других символов в данном формате.

Пример кода CSS

Подобно HTML, вы также можете вставлять символы в CSS, используя шестнадцатеричный код. Ниже приведен пример кода, и вы можете использовать любое семейство шрифтов в коде.

Помните, как уже упоминалось, для математической документации вам следует использовать редактор формул или программное обеспечение, такое как LaTeX. В документах Office выберите «Вставить> Уравнение», чтобы открыть редактор формул. Щелкните раскрывающийся список «Интегральный», чтобы получить различные символы интеграла и создать уравнения.

Введите интегральные уравнения в Word

📺 Видео

Вычисления в таблицах Word с помощью формулСкачать

Информатика 8 класс (Урок№10 - Алгоритмическая конструкция «повторение».)Скачать

Как писать математические формулы в Google Forms, расширение для ChromeСкачать

Как написать уравнения касательной и нормали | МатематикаСкачать

MS Word - редактор формулСкачать

Microsoft Word. Как вводить формулыСкачать

Функции ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ в Excel ➤ Отличная замена ВПР (VLOOKUP)Скачать

Как быстро вызвать редактор формул Microsoft Equation 3 0Скачать

Как самому сделать ФОРМУЛЫ в WORD для курсовой или диплома. Пошаговая инструкция!Скачать

Word для начинающих. Урок 27: Математические формулыСкачать

Отличный инструмент заготовки дров одной длины! Как пилить дрова одинаковой длины, размера.Скачать

Решить квадратное уравнение. MS Excel. Поиск решенияСкачать

Как написать и вставить формулу в вордеСкачать