Правило переноса слагаемого.
При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.
Примеры переноса слагаемого:
Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую:
Далее переносим (−6) из правой части в левую:
Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.
Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем:
Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3x 2 (2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3x 2 ) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3x 2 ⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x). Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.
Таким же образом преобразовывают неравенства:
Собираем каждое число с одной стороны. Получаем:
2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».
Это правило зачастую используется для решения линейных уравнений. Для решения систем линейных уравнений используются другие методы.
- Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🎬 Видео
Видео:Решение уравнений. Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Математика 6 классСкачать
Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Савоськинская средняя школа №5
Урок в 6 классе по теме
«Решение уравнений на применение
правила переноса слагаемых».
Подготовила и провела:
учитель математики СОШ №5
Тема урока : «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».
Цель урока: создать условия для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений на применение правила переноса слагаемых.
— обучающие: сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса чисел и переменных с коэффициентами, тренировать навыки устных и письменных вычислений;
-развивающие: развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи, активность учащихся на уроке;
-воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, культуру коллективной работы.
Тип урока: урок закрепления материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Техническое оборудование: ПК, проектор, экран.
(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).
2. Актуализация знаний.
1) Игра «Светофор».
Какое равенство называют уравнением?
— Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Что значит решить уравнение?
— Чтобы решить уравнение надо найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Что называется корнем уравнения?
— Корнем уравнения — называется то значение неизвестного, при котором, это уравнение обращается в верное равенство.
Каким правилом пользовались?
— Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
С каким правилом ещё мы познакомились на прошлом уроке?
— Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Сегодня на уроке мы будем применять эти правила при решении уравнений.
Записываем в тетрадь тему урока: «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».
Выполнение упражнений. №1 
а) 6х-12=5х+4 б) -9а+8= -10а-2
6х-5х=4+12 -9а+10а= -2-8
Ответ: х =16 Ответ: а = -10
в)7m+1 = 8m+9 г) -12 n – 3 = 11 n — 3
7m-8m = 9-1 -12 n -11 n = -3+3
Ответ: m = -8 Ответ: n = 0
№ 2. Вставьте пропущенные знаки.
№ 3. Работа в парах.
Раздать конверты с заданием. (Составить решение уранения. Решённое уравнение разрезано построчно.)
2(4х-2) – (4-х)=19 3(2х+6) – 2(5-х)=24
Ответ: х=3. Ответ: х=2.
№ 4. Проверить, верно ли решил задание Незнайка. (условие, решение на слайде). Оформить решение в тетрадях.
№ 5. Решить уравнение.
4. Подведение итогов урока.
-Какое равенство называют уравнением?
-Что значит решить уравнение?
-Объясните, что такое корень уравнения.
-Как проверить, верно ли решено уравнение?
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов
«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Видео:Вся суть уравнений за 1 секунду. Хватит путать знаки в уравнениях!Скачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 843 487 материалов в базе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 04.04.2016
- 482
- 0
- 04.04.2016
- 778
- 8
- 04.04.2016
- 764
- 0
- 04.04.2016
- 1039
- 0
- 04.04.2016
- 5775
- 10
- 04.04.2016
- 35163
- 592
- 04.04.2016
- 21992
- 2
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 04.04.2016 11101
- DOCX 811.4 кбайт
- 10 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Никоненко Любовь Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 49126
- Всего материалов: 33
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Почему при переносе слагаемого знак меняется?Скачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Госдуме предложили унифицировать школьные программы
Время чтения: 1 минута
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию
Время чтения: 1 минута
Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах
Время чтения: 1 минута
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Видео:Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать
Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Савоськинская средняя школа №5
Урок в 6 классе по теме
«Решение уравнений на применение
правила переноса слагаемых».
Подготовила и провела:
учитель математики СОШ №5
Тема урока : «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».
Цель урока: создать условия для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений на применение правила переноса слагаемых.
— обучающие: сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса чисел и переменных с коэффициентами, тренировать навыки устных и письменных вычислений;
-развивающие: развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи, активность учащихся на уроке;
-воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, культуру коллективной работы.
Тип урока: урок закрепления материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Техническое оборудование: ПК, проектор, экран.
(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).
2. Актуализация знаний.
1) Игра «Светофор».
Какое равенство называют уравнением?
— Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Что значит решить уравнение?
— Чтобы решить уравнение надо найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Что называется корнем уравнения?
— Корнем уравнения — называется то значение неизвестного, при котором, это уравнение обращается в верное равенство.
Каким правилом пользовались?
— Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
С каким правилом ещё мы познакомились на прошлом уроке?
— Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Сегодня на уроке мы будем применять эти правила при решении уравнений.
Записываем в тетрадь тему урока: «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».
Выполнение упражнений. №1
а) 6х-12=5х+4 б) -9а+8= -10а-2
6х-5х=4+12 -9а+10а= -2-8
Ответ: х =16 Ответ: а = -10
в)7m+1 = 8m+9 г) -12 n – 3 = 11 n — 3
7m-8m = 9-1 -12 n -11 n = -3+3
Ответ: m = -8 Ответ: n = 0
№ 2. Вставьте пропущенные знаки.
№ 3. Работа в парах.
Раздать конверты с заданием. (Составить решение уранения. Решённое уравнение разрезано построчно.)
2(4х-2) – (4-х)=19 3(2х+6) – 2(5-х)=24
Ответ: х=3. Ответ: х=2.
№ 4. Проверить, верно ли решил задание Незнайка. (условие, решение на слайде). Оформить решение в тетрадях.
№ 5. Решить уравнение.
4. Подведение итогов урока.
-Какое равенство называют уравнением?
-Что значит решить уравнение?
-Объясните, что такое корень уравнения.
-Как проверить, верно ли решено уравнение?
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 692 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 862 человека из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Сейчас обучается 48 человек из 20 регионов
«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
- Для всех учеников 1-11 классов
и дошкольников - Интересные задания
по 16 предметам
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Видео:Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 843 487 материалов в базе
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Другие материалы
- 04.04.2016
- 482
- 0
- 04.04.2016
- 778
- 8
- 04.04.2016
- 764
- 0
- 04.04.2016
- 1039
- 0
- 04.04.2016
- 5775
- 10
- 04.04.2016
- 35163
- 592
- 04.04.2016
- 21992
- 2
«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»
Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 04.04.2016 11102
- DOCX 811.4 кбайт
- 10 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Никоненко Любовь Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 49127
- Всего материалов: 33
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России
Время чтения: 1 минута
В Госдуме предложили унифицировать школьные программы
Время чтения: 1 минута
Онлайн-конференция о профессиональном имидже педагога
Время чтения: 2 минуты
Госдума рассматривает проект о регулировании «продленок» в школах
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу
Время чтения: 1 минута
Российские школьники начнут изучать историю с первого класса
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🎬 Видео
Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 1. Математика 6 классСкачать
Решение уравнений, 6 классСкачать
Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать
🤔 Как переносить через =? Менять ли знак?Скачать
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать
Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать
Как решать уравнения со скобками быстро и правильно. Математика 6 класс.Скачать
Решение уравнений - математика 6 классСкачать
6 класс. Решение уравнений. Часть 1. Перенос слагаемыхСкачать
Решение уравнений. Видеоурок 28. Математика 6 классСкачать
Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 2. Математика 6 классСкачать
Уравнение с дробями видео урок ( Математика 5 класс )Скачать
Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать
