Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Содержание
  1. Алгебра. Урок 5. Графики функций
  2. Декартова система координат
  3. Функция
  4. Прямая
  5. Парабола
  6. Гипербола
  7. Квадратный корень
  8. Возрастающие/убывающие функции
  9. Задание №11 из ОГЭ 2020. Типовые задачи и принцип их решения.
  10. Алгоритм определения формулы линейной функции по графику
  11. Выполнила учительница математики МБОУ Башкирский лицей № 1 муниципального района Учалинский район Республики Башкортостан Хидиятова Залифа Даутовна
  12. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  13. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  14. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  15. Дистанционные курсы для педагогов
  16. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  17. Материал подходит для УМК
  18. Другие материалы
  19. Вам будут интересны эти курсы:
  20. Оставьте свой комментарий
  21. Автор материала
  22. Дистанционные курсы для педагогов
  23. Подарочные сертификаты
  24. Урок 13. Построение и преобразование графиков функций. Обзор графиков основных функций. Теория
  25. 💡 Видео

Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать

Построить график  ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:

Алгебра. Урок 5. Графики функций

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно по теме “Графики функций”.

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

  • Декартова система координат
  • Функция

Видео:Формула линейной функции по ее графикуСкачать

Формула линейной функции  по ее графику

Декартова система координат

Система координат – это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них.

Координатные оси – прямые, образующие систему координат.

Ось абсцисс (ось x ) – горизонтальная ось.

Ось ординат (ось y ) – вертикальная ось.

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnline

Функция

Функция – это отображение элементов множества X на множество Y . При этом каждому элементу x множества X соответствует одно единственное значение y множества Y .

Видео:График функции. Как определить? #shortsСкачать

График функции. Как определить? #shorts

Прямая

Линейная функция – функция вида y = a x + b где a и b – любые числа.

Графиком линейной функции является прямая линия.

Рассмотрим, как будет выглядеть график в зависимости от коэффициентов a и b :

Если a > 0 , прямая будет проходить через I и III координатные четверти.

b – точка пересечения прямой с осью y .

Если a 0 , прямая будет проходить через II и IV координатные четверти.

b – точка пересечения прямой с осью y .

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Если a = 0 , функция принимает вид y = b .

Отдельно выделим график уравнения x = a .

Важно : это уравнение не является функцией так как нарушается определение функции ( функция ставит в соответствие каждому элементу x множества X одно единственно значение y множества Y ). Данное уравнение ставит в соответствие одному элементу x бесконечное множества элементов y . Тем не менее, график данного уравнения построить можно. Просто не будем называть его гордым словом «Функция».

Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать

Как построить график функции без таблицы

Парабола

Графиком функции y = a x 2 + b x + c является парабола .

Для того, чтобы однозначно определить, как располагается график параболы на плоскости, нужно знать, на что влияют коэффициенты a , b , c :

  1. Коэффициент a указывает на то, куда направлены ветки параболы.
  • Если a > 0 , ветки параболы направлены вверх.
  • Если a 0 , ветки параболы направлены вниз.
  1. Коэффициент c указывает, в какой точке парабола пересекает ось y .
  2. Коэффициент b помогает найти x в – координату вершины параболы.
  1. Дискриминант позволяет определить, сколько точек пересечения у параболы с осью .
  • Если D > 0 – две точки пересечения.
  • Если D = 0 – одна точка пересечения.
  • Если D 0 – нет точек пересечения.

Видео:ГРАФИК ФУНКЦИИ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ГРАФИК ФУНКЦИИ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Гипербола

Графиком функции y = k x является гипербола .

Характерная особенность гиперболы в том, что у неё есть асимптоты.

Асимптоты гиперболы – прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность.

Ось x – горизонтальная асимптота гиперболы

Ось y – вертикальная асимптота гиперболы.

На графике асимптоты отмечены зелёной пунктирной линией.

Если коэффициент k > 0 , то ветви гиперолы проходят через I и III четверти.

0″ height=»346″ width=»346″ sizes=»(max-width: 346px) 100vw, 346px» data-srcset=»/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1.png 346w,/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1-150×150.png 150w,/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1-300×300.png 300w,/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1-176×176.png 176w,/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1-60×60.png 60w, https://epmat.ru/wp-content/uploads/2017/01/Гипербола-1.png»>

Если k 0, ветви гиперболы проходят через II и IV четверти.

Чем меньше абсолютная величина коэффиента k (коэффициент k без учета знака), тем ближе ветви гиперболы к осям x и y .

Видео:ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать

ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график Парабола

Квадратный корень

Функция y = x имеет следующий график:

Видео:Как запомнить графики функцийСкачать

Как запомнить графики функций

Возрастающие/убывающие функции

Функция y = f ( x ) возрастает на интервале , если большему значению аргумента (большему значению x ) соответствует большее значение функции (большее значение y ) .

То есть чем больше (правее) икс, тем больше (выше) игрек. График поднимается вверх (смотрим слева направо)

Примеры возрастающих функций:

Функция y = f ( x ) убывает на интервале , если большему значению аргумента (большему значению x ) соответствует меньшее значение функции (большее значение y ) .

То есть чем больше (правее) икс, тем меньше (ниже) игрек. График опускается вниз (смотрим слева направо).

Примеры убывающих функций:

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции , находим самую высокую точку на графике и смотрим, какая у нее координата по оси ординат (по оси y ) . Это значение и будет являться наибольшим значением функции.

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции , находим самую нижнюю точку на графике и смотрим, какая у нее координата по оси ординат (по оси y ) . Это значение и будет являться наименьшим значением функции.

Видео:Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineСкачать

Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnline

Задание №11 из ОГЭ 2020. Типовые задачи и принцип их решения.

Видео:Как легко составить уравнение параболы из графикаСкачать

Как легко составить уравнение параболы из графика

Алгоритм определения формулы линейной функции по графику

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Видео:Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул

Выполнила учительница математики МБОУ Башкирский лицей № 1 муниципального района Учалинский район Республики Башкортостан Хидиятова Залифа Даутовна

Алгоритм определения формулы линейной функции по графику»

На рисунке представлен график функции у = kx +b.
Записать формулу линейной функции, соответствующей данному графику.

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

1) Так как ордината точки пересечения графика функции с осью Оy равна 1, следовательно, b=1.
Значит, у = kx+ 1

2) Выбираем на графике произвольную точку, например, А (2;2) и определяем её координаты: если x = 2, то у = 2. Подставим в нашу формулу вместо Х и У и получим уравнение относительно k.
2 = 2k+1
2k=1
k = 0.5
Записываем формулу линейной функции: у = 0,5х + 1.

Написать ФОРМУЛУ линейной функции У= КХ+В, график которой изображен на рисунке :

Это ВПР задание 8) это ответ:

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

ВНИМАНИЕ : задание на сегодня 16 апреля

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Внимание : вот эти следующие задания пока НЕ РЕШАТЬ.

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 700 человек из 76 регионов

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 860 человек из 78 регионов

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 47 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Как по виду графика писать формулу линейной функции. Пригодится на ОГЭ и ЕГЭСкачать

Как по виду графика писать формулу линейной функции. Пригодится на ОГЭ и ЕГЭ

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 846 375 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

16. Линейная функция и её график

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 16.09.2020
  • 223
  • 11

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 31.03.2020
  • 1232
  • 33

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 16.03.2020
  • 243
  • 1

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 16.03.2020
  • 209
  • 1

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 08.03.2020
  • 299
  • 6

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 20.02.2020
  • 1377
  • 87

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 21.01.2020
  • 195
  • 0

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • 09.12.2019
  • 459
  • 18

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 30.09.2020 19453
  • DOCX 549.2 кбайт
  • 194 скачивания
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Хидиятова Залифа Даутовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

  • На сайте: 5 лет и 5 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 45112
  • Всего материалов: 37

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Как построить график линейной функции.Скачать

Как построить график линейной функции.

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

В России выросло число детей с ОВЗ, поступающих в колледжи

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Алгебра 7 класс. 11 октября. Определяем функцию по графику еще разСкачать

Алгебра 7 класс. 11 октября. Определяем функцию по графику еще раз

Урок 13. Построение и преобразование графиков функций. Обзор графиков основных функций. Теория

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Как графики уравнений и как определить по формуле какой это график функции

На этом уроке мы рассмотрим методы построения графиков основных типов простейших функций и укажем виды их преобразований.

Данный урок поможет Вам подготовиться к одному из типов заданий С5.

💡 Видео

Линейная функция и ее график. 7 класс.Скачать

Линейная функция и ее график. 7 класс.

Как найти нули функции? #shortsСкачать

Как найти нули функции? #shorts

Как определить уравнение параболы по графику?Скачать

Как определить уравнение параболы по графику?

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.

Занятие 1. График линейной функции y=kx+bСкачать

Занятие 1. График линейной функции y=kx+b

Линейная функция. Нахождение формулы линейной функцииСкачать

Линейная функция. Нахождение формулы линейной функции
Поделиться или сохранить к себе: