Изобарный процесс уравнение процесса графики в pv pt tv координатах

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: изопроцессы — изотермический, изохорный, изобарный процессы.

На протяжении этого листка мы будем придерживаться следующего предположения: масса и химический состав газа остаются неизменными. Иными словами, мы считаем, что:

• , то есть нет утечки газа из сосуда или, наоборот, притока газа в сосуд;

• , то есть частицы газа не испытывают каких-либо изменений (скажем, отсутствует диссоциация — распад молекул на атомы).

Эти два условия выполняются в очень многих физически интересных ситуациях (например, в простых моделях тепловых двигателей) и потому вполне заслуживают отдельного рассмотрения.

Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: давлением, объёмом и температурой. Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева — Клапейрона).

Термодинамический процесс (или просто процесс) — это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров — давления, объёма и температуры.

Особый интерес представляют изопроцессы — термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов.

1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: .
2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: .
3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: .

Изопроцессы описываются очень простыми законами Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Давайте перейдём к их изучению.

Видео:Урок 162. Построение графиков изопроцессов в различных координатахСкачать

Изотермический процесс

Пусть идеальный газ совершает изотермический процесс при температуре . В ходе процесса меняются только давление газа и его объём.

Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны , а во втором — . Эти значения связаны уравнением Менделеева-Клапейрона:

Как мы сказали с самого начала,масса и молярная масса предполагаются неизменными.

Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части:

Поскольку два состояния газа были выбраны произвольно, мы можем заключить, что в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:

Данное утверждение называется законом Бойля — Мариотта.

Записав закон Бойля — Мариотта в виде

можно дать и такую формулировку: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. Если, например, при изотермическом расширении газа его объём увеличивается в три раза, то давление газа при этом в три раза уменьшается.

Как объяснить обратную зависимость давления от объёма с физической точки зрения? При постоянной температуре остаётся неизменной средняя кинетическая энергия молекул газа, то есть, попросту говоря, не меняется сила ударов молекул о стенки сосуда. При увеличении объёма концентрация молекул уменьшается, и соответственно уменьшается число ударов молекул в единицу времени на единицу площади стенки — давление газа падает. Наоборот, при уменьшении объёма концентрация молекул возрастает, их удары сыпятся чаще и давление газа увеличивается.

Видео:Решение графических задач на тему Газовые законыСкачать

Графики изотермического процесса

Вообще, графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах координат:

• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат .

График изотермического процесса называется изотермой.

Изотерма на -диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости .

Такой график является гиперболой (вспомните алгебру — график функции ). Изотерма-гипербола изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Изотерма на -диаграмме

Каждая изотерма отвечает определённому фиксированному значению температуры. Оказывается, что чем выше температура, тем выше лежит соответствующая изотерма на —диаграмме.

В самом деле, рассмотрим два изотермических процесса, совершаемых одним и тем же газом (рис. 2 ). Первый процесс идёт при температуре , второй — при температуре .

Рис. 2. Чем выше температура, тем выше изотерма

Фиксируем некоторое значение объёма . На первой изотерме ему отвечает давление , на второй — p_1′ alt=’p_2 > p_1′ /> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, T_1′ alt=’T_2 > T_1′ /> .

В оставшихся двух системах координат изотерма выглядит очень просто: это прямая, перпендикулярная оси (рис. 3 ):

Рис. 3. Изотермы на и -диаграммах

Видео:Эта тема ВСЕГДА встречается на экзамене ЦТ — Изопроцессы (Физика для чайников)Скачать

Изобарный процесс

Напомним ещё раз, что изобарный процесс — это процесс, проходящий при постоянном давлении. В ходе изобарного процесса меняются лишь объём газа и его температура.

Типичный пример изобарного процесса: газ находится под массивным поршнем, который может свободно перемещаться. Если масса поршня и поперечное сечение поршня , то давление газа всё время постоянно и равно

где — атмосферное давление.

Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при давлении . Снова рассмотрим два произвольных состояния газа; на этот раз значения макроскопических параметров будут равны и .

Выпишем уравнения состояния:

Поделив их друг на друга, получим:

В принципе, уже и этого могло бы быть достаточно, но мы пойдём немного дальше. Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части фигурировали только параметры первого состояния, а в другой части — только параметры второго состояния (иными словами, «разнесём индексы» по разным частям):

А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! — получаем закон Гей-Люссака:

Иными словами, при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре:

Почему объём растёт с ростом температуры? При повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и приподнимают поршень. При этом концентрация молекул падает, удары становятся реже, так что в итоге давление сохраняет прежнее значение.

Видео:Разбор задач на графики циклических процессовСкачать

Графики изобарного процесса

График изобарного процесса называется изобарой. На -диаграмме изобара является прямой линией (рис. 4 ):

Рис. 4. Изобара на -диаграмме

Пунктирный участок графика означает, что в случае реального газа при достаточно низких температурах модель идеального газа (а вместе с ней и закон Гей-Люссака) перестаёт работать. В самом деле, при снижении температуры частицы газа двигаются всё медленнее, и силы межмолекулярного взаимодействия оказывают всё более существенное влияние на их движение (аналогия: медленный мяч легче поймать, чем быстрый). Ну а при совсем уж низких температурах газы и вовсе превращаются в жидкости.

Разберёмся теперь, как меняется положение изобары при изменении давления. Оказывается, что чем больше давление, тем ниже идёт изобара на —диаграмме.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим две изобары с давлениями и (рис. 5 ):

Рис. 5. Чем ниже изобара, тем больше давление

Зафиксируем некоторое значение температуры . Мы видим, что . Но при фиксированной температуре объём тем меньше, чем больше давление (закон Бойля — Мариотта!).

Стало быть, p_1′ alt=’p_2 > p_1′ /> .

В оставшихся двух системах координат изобара является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 6 ):

Рис. 6. Изобары на и -диаграммах

Видео:Урок 163. Задачи на графики процессов в газахСкачать

Изохорный процесс

Изохорный процесс, напомним, — это процесс, проходящий при постоянном объёме. При изохорном процессе меняются только давление газа и его температура.

Изохорный процесс представить себе очень просто: это процесс, идущий в жёстком сосуде фиксированного объёма (или в цилиндре под поршнем, когда поршень закреплён).

Пусть идеальный газ совершает изохорный процесс в сосуде объёмом . Опять-таки рассмотрим два произвольных состояния газа с параметрами и . Имеем:

Делим эти уравнения друг на друга:

Как и при выводе закона Гей-Люссака, «разносим» индексы в разные части:

Ввиду произвольности выбора состояний мы приходим к закону Шарля:

Иными словами, при постоянном объёме газа его давление прямо пропорционально температуре:

Увеличение давления газа фиксированного объёма при его нагревании — вещь совершенно очевидная с физической точки зрения. Вы сами легко это объясните.

Видео:Изопроцессы. Графики изопроцессов. Закон Дальтона. 1 часть. 10 класс.Скачать

Графики изохорного процесса

График изохорного процесса называется изохорой. На -диаграмме изохора является прямой линией (рис. 7 ):

Рис. 7. Изохора на -диаграмме

Смысл пунктирного участка тот же: неадекватность модели идеального газа при низких температурах.

Далее, чем больше объём, тем ниже идёт изохора на —диаграмме (рис. 8 ):

Рис. 8. Чем ниже изохора, тем больше объём

Доказательство аналогично предыдущему. Фиксируем температуру и видим, что . Но при фиксированной температуре давление тем меньше, чем больше объём (снова закон Бойля — Мариотта). Стало быть, V_1′ alt=’V_2 > V_1′ /> .

В оставшихся двух системах координат изохора является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 9 ):

Рис. 9. Изохоры на и -диаграммах

Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называются также газовыми законами.

Мы вывели газовые законы из уравнения Менделеева — Клапейрона. Но исторически всё было наоборот: газовые законы были установлены экспериментально, и намного раньше. Уравнение состояния появилось впоследствии как их обобщение.

Видео:Физика. МКТ: Графики газовых процессов. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Уравнение изобарного процесса. Его график в координатах PV, PT, VT

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид:

где V₀ – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273,15) К –1 . Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Изобарный процесс.

38. Потенциал электростатического поля, единицы измерения. Потенциал поля точечного заряда.

Потенциалом электростатического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда q_пр в данной точке пространства, к величине этого заряда

Потенциал поля точечного заряда Q : _, где e₀-диэлектрическая постоянная 8,85*10 -12 Кл 2 /Н*м 2
Потенциал измеряется в Вольтах=Дж/Кл

39. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы. Таковым, например, можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько большая по значению, что обмен энергией между средой и волной произойти не успевает. Адиабатические процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания (сжатие и расширение горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д.

первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид

где — изменение внутренней энергии тела, — работа, совершаемая системой.
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.
Используя формулы δA=pdV и C_V=dU_m/dT, для произвольной массы газа перепишем уравнение (1) в виде
(2)
применив дифференцирование уравнение состояния для идеального газа pV=(m/M)RT получим
(3)
Исключим из (2) и (3) температуру Т.

Разделив переменные и учитывая, что С_p/С_V=γ , найдем

Проинтегрируя это уравнение в пределах от p₁ до p₂ и соответственно от V₁ до V₂, и потенцируя, придем к выражению
или
Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать (4)
Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.
безразмерная величина
(7)
называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i=3, γ=1,67. Для двухатомных газов (Н₂, N₂, О₂ и др.) i=5, γ=1,4.

40. Гармонические колебания. Амплитуда, фаза, циклическая частота гармонических колебаний, единицы измерения.

Гармоническое колебание —это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени.

Гармонические колебания величины s описываются уравнением типа где А — максимальное значение колеблющейся величины, называемоеамплитудой колебания (максимальное отклонение тела от положения равновесия), ₀ —круговая (циклическая) частота (число колебаний, совершаемых за 2π секунд),  —начальная фаза колебания в мо­мент времени (это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени) t=0, (₀t+) — фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени. Определенные состояния системы, совершающей гармонические колебания, повто­ряются через промежуток времени Т, называемыйпериодом колебания ( в СИ в секундах), за который фаза колебания получает приращение 2, откуда

Величина, обратная периоду колебаний, т. е. число полных колебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний.

Перемножив получим Это круговая циклическая частота(число колебаний, совершаемых за 2πсекунд).

Единица частоты —герц (Гц): 1 Гц — частота периодического процесса, при которой за 1 с совершается один цикл процесса.

41. Макроскопическая система. Что называется молем вещества? Молярная масса, число Авогадро, его величина и размерность.

Любой объект окружающего нас мира представляет собой совокупность из атомов.

Макроскопическая система – обобщенное название любого объекта в окружающем нас мире.

Параметры макроскопической системы – физические величины.

1. Количество вещества входящего в состав системы

3. Температура – мера нагретости тела. Мера внутренней энергии макроскопической системы.

1. — объем макросистемы (тела) меняется от степени нагретости этого тела. Чем больше температура, тем больше объем.

2. При увеличении температуры, электрическое сопротивление тоже возрастает.

Уравнение Менделеева – Клапейрона.

— некие характерные моменты для вещества.

Первоначально возникла шкала Цельсия, потом шкала Фаренгейта, последней – шкала Кельвина.

Количество структурных единиц, содержащихся в одном моле вещества определяет число Авогадро

Постоянная Авогадро N_A — число атомов, содержащихся в 12г изотопа углерода

1 Моль — это количество вещества, содержащее столько молекул, атомов, ионов, электронов или других структурных единиц, сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа С (углерод)

Количество вещества — это отношение числа элементов этого вещества к постоянной Авогадро

1 моль любого вещества содержит одинаковое число частиц, это число равно постоянной Авогадро.

Молярная масса M — это масса одного моля вещества

Если тело состоит из N молекул массой m₀, то масса тела

42. Суммарное сопротивление последовательно включенных проводников. Суммарное сопротивление параллельно включенных проводников.

1.При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников

2.При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников

43. Уравнение Клапейрона — Менделеева. Физический смысл универсальной газовой постоянной.

Состояние данной массы газа полностью определено, если известны его давление, температура и объем. Эти величины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа состояние газа описывается уравнением Менделеева—Клапейрона: ,

где — давление, — объем, — массa, — молярная масса, — универсальная газовая постоянная ( ). Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она показывает, какую работу совершает один моль идеального газа при изобарном расширении при нагревании на 1 К.
Уравнение Менделеева—Клапейрона показывает, что возможно одновременное изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа.

Изопроцессом называют процесс, происходящий с данной массой газа при одном постоянном параметре — температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, протекаю-щий при постоянной температуре: . Он описывается законом Бойля—Мариотта: .

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме: . Для него справедлив закон Шарля: .

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид при и называется законом Гей-Люссака. Все изопроцессы можно изобразить графически

44. Работа постоянного тока на участке цепи. Закон Джоуля — Ленца.

Работа тока- это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника

Работа А электрического тока на участке цепи с электрическим сопротивлением R за время  t равна:

A = I · U ·  t = I 2 · R ·  t

Формулой удобно пользоваться в случае последовательного соединения проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. При параллельном соединении удобна формула так как напряжение на всех проводниках одинаково.

Закон Дж-Ленца( Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду): Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического или иного действия, то вся работа тока затрачивается на нагревание проводника: А=Q

45. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Это несуществующая физическая модель газа, который состоит из большого числа молекул, размеры которых ничтожно малы по сравнению со средними расстояниями между ними. Молекулы такого газа можно считать материальными точками, это означает, что их вращательное и колебательное движения не принимаются во внимание.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которому:
1.собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда

2.между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия

3.столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Для описания свойств газов можно пользоваться:

1. микроскопическими параметрами (скорость, масса молекулы, ее энергия и др.), которые являются характеристиками молекул и средние численные значения которых находятся только расчетным путем;

2. макроскопическими параметрами (давление, температура, объем газа), значение которых определяется совместным действием огромного числа молекул. Макропараметры — это параметры, характеризующие состояние системы (газа) в целом и не имеющие смысла в применении к отдельным частицам системы. Численные значения их находят измерением с помощью приборов и расчетным путем.

Давление газа p — это средняя сила ударов его молекул о тело (например, о стенки сосуда), отнесенная к единице поверхности тела.

Абсолютная температура T — мера средней кинетической энергии теплового движения молекулы (см. Температура и тепловое равновесие системы).

Под объемом газа V понимают внутренний объем сосуда, в котором находится газ.

Молекулярно-кинетическая теория:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.)

Видео:мкт ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс ИЗОХОРНЫЙ процесс ИЗОБАРНЫЙ процессСкачать

Изопроцессы в газах.

Изопроцессами называются процессы, протекающие при неизменном значении одного из па­раметров: давления (p), объема (V), температуры (T).

Изопроцессами в газах являются термодинамические процессы, на протяжении течения которых количество вещества и давление, объём, температура либо энтропия не поддаются изменениям. Таким образом, при изобарном процессе не изменяется давление, при изохорном — объём, при изотермическом — температура, при изоэнтропийном — энтропия (к примеру, обратимый адиабатический процесс). И линии, которые отображают перечисленные процессы на некой термодинамической диаграмме, называют, соответственно, изобара, изохора, изотерма и адиабата. Все эти изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.

В идеальном газе эти процессы подчиняются газовым законам.

Газовыми законами называются количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра.

Видео:10 класс, 6 урок, Графики изопроцессовСкачать

Изобарный процесс.

Изобарный (или изобарический) процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения давления (P = const). Изобарой называют линию, которая отображает изобарический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Гей-Люссака.

Видео:Физика Изучение графиков изопроцессовСкачать

Изохорный процесс.

Изохорный (или изохорический) процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения объема (V = const). Изохорой называют линию, которая отображает изохорический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Шарля.

Видео:Изохорный процессСкачать

Изотермический процесс.

Изотермический процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения температуры (T = const). Изотермой называют линию, которая отображает изотермический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Бойля-Мариотта.

Видео:Урок 157. Изопроцессы и их графики. Частные газовые законыСкачать

Изоэнтропийный процесс.

Изоэнтропийный процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения энтропии (S = const). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где γ — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

🎬 Видео

Изопроцессы. Подготовка к ЕГЭ по Физике. Николай Ньютон. ТехноскулСкачать

Диаграммы P-V и работа расширенияСкачать

Все изопроцессы в МКТ, уравнения и графики | Физика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

Pure Substances - T V DiagramСкачать

Газовые законы. Изопроцессы в физикеСкачать

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать

Урок 4. Изопроцессы. Теория. ЕГЭСкачать

Газовые законы. Изопроцессы | Физика 10 класс #34 | ИнфоурокСкачать