Из каких уравнений можно составить систему уравнений решением которой будет пара чисел 1 0

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Немного теории.

Видео:10 класс. Алгебра. Системы уравненийСкачать

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Видео:Вариант 29, № 1. Решение (упорядоченная пара чисел) системы уравнений с двумя переменнымиСкачать

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Видео:Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.Скачать

Решение систем линейных уравнений.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок решения систем линейных уравнений в 7 классе.

Закрепить решение систем линейных уравнений и решение задач с помощью системы линейных уравнений.

Повторить решение систем графическим способом.

Закрепить решение систем методом подстановки и методом сложения.

Продолжить развивать математическое мышление, логику, речь.

Продолжить показывать применение математики в других областях знаний .

Воспитывать любовь к своей малой родине.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Подписи к слайдам:

Решение систем линейных уравнений. Учитель : булгакова О.А. МАОУ СОШ №31 Г. Тамбов

Цель: З акрепить решение систем линейных уравнений и решение задач с помощью системы линейных уравнений. Задачи: П овторить решение систем графическим способом. Закрепить решение систем методом подстановки и методом сложения. Продолжить развивать математическое мышление, логику, речь. Продолжить показывать применение математики в других областях знаний . Воспитывать любовь к своей малой родине.

Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия . Двёрдь Пойа

Из каких уравнений можно составить систему, решением которой будет пара чисел (1;0) А . 5х+у=8 Б . 4х+у=4 В. 2х-3у=2 Г. 6х+5у=1

Алгоритм решения системы методом подстановки. 1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую; 2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение; 3. Решают полученное уравнение с одной переменной; 4. Находят соответствующее значение другой переменной; 5. Записывают ответ.

Алгоритм решения системы методом сложения. 1. Уравнять модули коэффициентов при какой — нибудь переменной 2. Сложить (вычесть) почленно уравнения систем. 3. Решить уравнение с одной переменной. 4. Подставить значение найденной переменной в одно из исходных уравнение и найти значение другой переменной 5. Записать ответ.

Решите системы уравнений методом подстановки. Ш О Р М А Н С К (20;2) (3;20) (4;2) (5;6) (6;4) (-3;-2) (2;3) (3;-2)

Решите системы уравнений рациональным методом. Р А С С К А З О В О (-2;1) (3;1) (3;-2) (2;3) (-3;-2) (6;4) (5;6) (4;2) (20;2) (3;-20)

Решите системы уравнений методом сложения. К И Р С А Н О В (4;2) (6;4) (5;6) (2;3) (3;-2) (-3;-2) (3;1) (-2;1)

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Город Мичуринск построен на один год раньше города Тамбова. Если сложить их возраст то получится 755 лет. Каков возраст городов Тамбова и Мичуринска?

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные . Площадь города Тамбова в 4,2раза больше площади города Уварова тамбовской области. Найдите площади этих городов, если площадь г. Уварова на 69,44 км 2 меньше площади г. Тамбова.

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Путь от г. Тамбова до г. Мичуринска по железной дороге на 66км длиннее, чем по шоссе . Поезд проходит этот путь за 1час 15минут, а автомобиль за 1час 12минут. Найдите среднюю скорость поезда и автомобиля, если известно, что скорость автомобиля составляет скорости поезда.

Метод подстановки : 1,25у-0,7у=66 0,55у=66 У=120 Найдем значение х: Х=70 (70;120) Метод сложения: 5,5у=660 У=120 Найдем значение х: Х=70 (70;120)

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные. Город Тамбов расположен на левом берегу реки Цны . Длина реки Цны 430км. Н а территории Тамбовкой области длина реки Цны , составляет 150% от ее длины в других областях. Какова длина реки Цны на Тамбовщине и в других областях?

Пусть х(км) – длина реки Цны на Тамбовщине , у(км) – длина реки Цны в других областях. (172;258)

Составить задачи, одна из которых решалась бы системой линейных уравнений. В данное время в г. Котовске проживает более 40000 человек, а в г. Тамбове более 280тысяч человек. Можно использовать свои данные.

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными.Скачать

Тест по алгебре на тему: «Графический способ решения уравнений с двумя переменными»

Тест по алгебре на тему: «Графический способ решения уравнений с двумя переменными»

Просмотр содержимого документа
«Тест по алгебре на тему: «Графический способ решения уравнений с двумя переменными»»

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (1; 0).

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2).

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (1; 0).

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2).

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (1; 0).

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2).

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1).

а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х 2 + у 2 = 1 г) ху = 7

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1).

а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х 2 + у 2 = 1 г) ху = 7

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).

1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:

а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3)

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1).

а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х 2 + у 2 = 1 г) ху = 7

3. Сколько решений имеет система уравнений

а) одно б) два в) три г) четыре

4. Решите систему уравнений

а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).

Видео:ОГЭ Задание 21 Системы уравненийСкачать

Конспект урока «Решение систем уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Видеолекции для
профессионалов

• Свидетельства для портфолио
• Вечный доступ за 120 рублей
• 311 видеолекции для каждого

М
униципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 65 г. Сочи

«Решение систем уравнений»

Автор работы: Колганова Светлана Петровна

Место работы: Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 65 г. Сочи

Должность: учитель математики

Тема: Решение систем уравнений

Тип урока: урок закрепления

Класс: 9

Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов)

обобщить и систематизировать знания по теме “Системы уравнений”;

развитие мышления, внимания, памяти, умения выделять главное;

развитие коммуникативных навыков.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

1. Организационный момент.

Вы изучили системы уравнений с двумя переменными и способы их решения. Сегодня мы с вами повторим и обобщим этот материал. По ходу урока вы будете заполнять оценочные листы, и каждый получит оценку.

2. Актуализация знаний.

Вопросы по теории:

1. Как определить степень уравнения с двумя переменными?

Степенью уравнения с несколькими переменными, левая часть которого- многочлен, а правая равна нулю, называют степень этого многочлена.

2.Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

3. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Пару значений переменных, которая одновременно является решением и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений.

4. Назовите основные способы решения систем уравнений.

Графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод замены переменной.

1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:

а), в) – да; б). г) – нет.

2. Определите степень уравнения:

а) х 2 +2у 2 — 5ху=0; вторая.

б) 7у 4 — 3ху 2 +11х 5 =0; пятая.

в) 9х-6,5у +6=0. первая.

3. Какая фигура является графиком уравнения?

2) ху=4; гипербола

3) у-х 2 +2х=0; парабола

4) (х-2) 2 +у 2 =25. окружность с центром (2;0) и радиусом 5.

4.Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?

.

1) 2) 3) 4)

3. Задания на закрепление нового материала.

А) Решение системы уравнений по алгоритму.

Реши систему уравнений

Из представленных алгоритмов необходимо выбрать тот, который подходит для решения данной системы уравнений.

Алгоритм А. Алгоритм В.

Алгоритм В. Алгоритм Г.

Ответ: (-2;4). Ответ: (-2;4), (8;-1).

Б) Решить системы уравнений способом сложения.

Для решения вызвать ученика к доске.

1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1;0)?

а) ху=4; б) 5х+у=8; в) 4х+у=4; г) х 2 +у 2 =1.

2. Сколько решений имеет система уравнений?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.

3. Система может иметь 1,2,3,4 решения или не иметь решений. Запишите конкретную систему, имеющую два решения.

4. Составьте всевозможные системы двух уравнений и укажите их решения.

1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (0;1)?

а) ху=7; б) 5х-4у=3; в) 7х+2у=2; г) х 2 +у 2 =1.

2. Сколько решений имеет система уравнений?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.

3. Система может иметь 1,2,3,4 решения или не иметь решений. Запишите конкретную систему, не имеющую решений.

4. Составьте всевозможные системы двух уравнений и укажите их решения.

у= 0 1 х

6. Подведение итогов урока.

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 718 человек из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 852 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 49 человек из 21 региона

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Видео:Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 855 268 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 10.01.2017
• 1869
• 9

• 10.01.2017
• 1133
• 9

• 10.01.2017
• 1348
• 9

• 10.01.2017
• 403
• 0

• 10.01.2017
• 11251
• 40

• 10.01.2017
• 302
• 0

• 10.01.2017
• 862
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.01.2017 900
• DOCX 148 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Колганова Светлана Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12412
• Всего материалов: 16

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

«Хочу все знать! Как сделать исследование интересным для дошкольников»

«Применение веб-квест технологий в современной школе»

«Здоровье детям через спорт»

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тысячи учителей в Австралии вышли на забастовку

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг «Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🎬 Видео

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Уравнение с двумя переменными и его график. Алгебра, 9 классСкачать

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Видеоурок | АЛГЕБРА 9 классСкачать

Алгебра 7 класс (Урок№48 - Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.)Скачать

9 класс. Алгебра. Решение систем уравненийСкачать

Алгебра 7 класс. 25 сентября. Является ли пара чисел решением уравненияСкачать

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЕГЭ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать

Как решают уравнения в России и США!?Скачать