Интеллект карта показательные уравнения и неравенства (3 видео)

Показательные неравенства

О чем эта статья:

10 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Содержание

Определение показательных неравенств
Как решать показательные неравенства
Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим
Пример 1
Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным
Пример 1
Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным
Пример 1
Пример 2
Однородные показательные неравенства
Пример 1
Неравенства, решаемые графическим методом
Пример 1
Пример 2
Технологическая карта урока математики «Показательные уравнения и неравенства»
Просмотр содержимого документа «Технологическая карта урока математики «Показательные уравнения и неравенства» »
Технологическая карта урока «Показательные уравнения и неравенства»
🎦 Видео

Видео:Показательные уравнения. 11 класс.Скачать

Определение показательных неравенств

Показательными считаются неравенства, которые включают в себя показательную функцию. Другими словами, это неравенства с переменной в показателе степени: a f(x) > a g(x) , a f(x) g(x) .

Из них показательно-степенными неравенствами являются те, в которых есть переменные и в показателе степени, и в основании.

Для изучения этой темы стоит повторить:

И, конечно, для решения тригонометрических и логарифмических показательных неравенств также придется вспомнить формулы соответствующих разделов алгебры.

Если все это еще свежо в памяти, давайте приступим. Как и к показательным уравнениям, к неравенствам стоит подходить, помня о свойствах показательной функции. Напомним, что она выглядит так: y = a x , где a > 0 и a ≠ 1. Два графика ниже дают представление о том, на что похожа такая функция, когда основание степени а больше и меньше единицы. Наверняка вы уже догадались, каково главное свойство этой функции. Да, она монотонна.

При этом заметьте — значения а всегда больше нуля. На практике в этом несложно убедиться, если возводить какое-либо число во всевозможные степени, включая отрицательные. Например: 2 -2 = 4, 2 -4 = 1/16 и т. д. Значение функции будет уменьшаться, но никогда не достигнет нуля.

Для любых а и х верно неравенство a x > 0, т. е. показательная функция не принимает отрицательных значений.

Запишем следствие монотонности показательной функции в виде формул:

a f(x) > a g(x) f(x) > g (x), когда функция возрастает, т. е. а > 1;
a f(x) > a g(x) f(x)

Видео:Это просто! Как решать Показательные Неравенства?Скачать

Как решать показательные неравенства

Как мы уже говорили, для успешного освоения этой темы нужно хорошенько повторить все, что касается показательных уравнений. Способы решения показательных неравенств выглядят примерно так же — мы будем пытаться упростить выражение, получить одинаковые степени или одинаковые основания, по возможности свести все к квадратному или рациональному уравнению. Но есть и свои тонкости.

Допустим, у нас есть простейшее показательное неравенство:

Если вы помните, как решались показательные уравнения, не придется долго думать, что делать с таким неравенством — приведем его к одинаковому основанию:

Казалось бы, все логично, но всегда ли можно смело вычеркивать одинаковые основания степеней? А что, если вместо 3 у нас основание степени будет 0,5? Посмотрим:

Проверим, верно ли в таком случае х > 2.

0,5 3 = 0, 125 и т. д.

Как видите, на самом деле в этом случае х

Если а > 1, то a x > a n a > n, и при решении неравенства можно просто убрать одинаковые основания степени.

Если 0 x > a n a

Наконец, если рассмотреть случай, когда а х > 9

Логичное, на первый взгляд, предположение, что х > 2, не выдержит проверки, потому что:

Если продолжить этот ряд, знаки будут чередоваться, и наш корень будет попеременно то меньше, то больше 2. Поэтому для ясности всегда предполагается, что основание степени — положительное число.

Это были общие правила, а сейчас рассмотрим разные виды показательных неравенств и примеры с решениями.

Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Видео:ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать

Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим

Решая показательные уравнения, вы наверняка первым делом исследовали их на возможность приведения к одинаковым основаниям или одинаковым степенным функциям. Так вот, с неравенствами можно делать то же самое! Помните лишь о смене знака, если основание степени меньше единицы. И да пребудет с вами сила. 😎

Попробуем на примере несложного показательного неравенства с разными основаниями.

Пример 1

Поскольку 3 больше 1, знак не меняем:

Видео:Системы показательных уравнений и неравенств. Практика. Видеоуроки 13. Алгебра 10 классСкачать

Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным

Снова давайте вспомним, как аналогичный метод применялся к показательным уравнениям. Если все переменные имели общий множитель, его можно было обозначить новой переменной — в итоге у нас, как правило, получалось квадратное уравнение. Нужно было лишь найти дискриминант и произвести обратную замену. И снова алгоритм решения показательных неравенств будет совершенно таким же.

Пример 1

Наименьший общий множитель в данном случае будет 3 х , обозначим его новой переменной у и перенесем все слагаемые в левую сторону.

(3 х ) 2 — 12 × 3 х + 27 х = у

y 2 — 12y + 27 х 1 х 2

Поскольку 3 > 1, мы не меняем знак.

1 2 x — 5 sinx + 2 2 — 5y + 2

Видео:Показательные неравенства и их системы. Вебинар | МатематикаСкачать

Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным

Как вы, наверное, помните из предыдущего курса алгебры, рациональные показательные неравенства — это такие, в которых левая и правая часть представляют собой дробно-рациональные функции. Метод их решения таков: нужно перенести все в левую часть, чтобы в правой остался лишь ноль, и привести к общему знаменателю. Далее решаем уравнение, отмечаем все корни на оси и применяем метод интервалов (если забыли, что это такое — повторите).

Важно помнить: если в числителе и знаменателе встретятся одинаковые множители с переменной, сокращать их нельзя.

Пример 1

Преобразуем неравенство указанным выше способом:

(обратите внимание, мы избавились от минуса в числителе и поменяли знак неравенства).

Поскольку выражение 2 х + 2 в любом случае будет больше нуля, мы можем смело его исключить из неравенства.

(2 х — 2) × (2 х — 1/2) × (2 х — 3) > 0

Пример 2

Обозначим 3 х через новую переменную y:

3 х = y, при условии что 3 х > 0.

Применим метод интервалов и получим:

Вернем на место нашу старую переменную:

Видео:Показательные и логарифмические уравнения. Вебинар | МатематикаСкачать

Однородные показательные неравенства

Однородными называются такие показательные неравенства, где в каждом слагаемом сумма степеней одинакова.

Иногда такие выражения бывают очень длинными и запутанными, но не стоит этого пугаться. Практически все неравенства с однородными показательными функциями решаются по одному принципу: стараемся упростить выражение, разделив его на одночлен, а затем при необходимости делаем замену переменных.

Пример 1

4 х — 2 × 5 2х — 2 х × 5 х > 0

2 × 2 х — 2 × 5 2х — 2 х × 5 х > 0

В левой части неравенства мы видим однородные функции относительно 2 х и 5 х . Следовательно, можно разделить обе части на 2 2х или 5 2х . Выберем 5 2х , т. е. 25 х . В итоге у нас получится:

Если обозначить (2/5) х новой переменной y, получим квадратное неравенство:

Видео:ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 10 класс решение показательных уравненийСкачать

Неравенства, решаемые графическим методом

Этот метод решения показательных неравенств — самый наглядный, и для многих он может показаться самым простым. Нужно лишь построить графики функций, заданных в левой и правой части выражения, а затем посмотреть, в какой точке они пересекаются. Если бы мы имели дело с уравнением, эта точка стала бы корнем.

Но поскольку мы рассматриваем неравенства, нужно будет выделить искомую область. Для неравенства f(x) > g(x) это будет та область, где график функции f(x) находится выше.

Пример 1

2 х х и 3 — х, а также точка их пересечения.

Очевидно, что точкой пересечения является х = 1, при этом график функции 2 х ниже в области от -∞ до 1.

Пример 2

Начертим графики этих двух функций, чтобы найти точку пересечения.

Искомой точкой будет х = -1, а областью, где функция (1/2) х находится выше — диапазон от -∞ до -1.

Видео:Показательная функция. 11 класс.Скачать

Технологическая карта урока математики «Показательные уравнения и неравенства»

Технологическая карта по математике на тему «Показательные уравнения и неравенства» предназначена для учителей, работающих в 11 классе по учебнику Мордковича А.Г.Алгебра и начала математического анализа для 10 — 11 классов.Карта урока соответствует всем требованиям ФГОС, содержит цели, задачи, тип урока,планируемые УУД (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»).

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока математики «Показательные уравнения и неравенства» »

Технологическая карта урока по математике

«Показательные уравнения и неравенства»

Чаплыгина Галина Ивановна, учитель математики, МБОУ «СОШ№ 54» , г. Курска

Показательные уравнения и неравенства.

Педагогические цели урока

1.Образовательная цель: закрепление и при необходимости коррекция и тренинг алгоритмов и способов решения показательных уравнений и неравенств.

2.Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений).

3.Воспитательная цель: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на выполнение заданий; воспитывать культуру учебного труда, навыков самоконтроля и экономного расходования времени; развивать коммуникативные навыки.

Закрепление навыков решения показательных уравнений и неравенств; ликвидировать пробелы в знаниях по этой теме.

Развивать речь учащихся, их память и способность логически мыслить, анализировать полученные знания; развивать внимание и целеустремленность; укреплять интерес к математике.

Формировать умение работать в коллективе, осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей.

Профилактика переутомления с помощью смены видов умственной деятельности и подвижности на уроке;

Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)

Учащиеся научатся: решать показательные уравнения и неравенства базового уровня.

Учащиеся получат возможность научиться: решать показательные уравнения и неравенства повышенного уровня.

Регулятивные: учащиеся научатся контролировать и корректировать свои действия при решении заданий базового уровня; прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться планировать деятельность, направленную на решение заданий повышенной трудности.

Познавательные: учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов решения показательных уравнений и неравенств;

Учащиеся получат возможность научиться осуществлять творческую деятельность при решении заданий повышенного уровня сложности; выбирать наиболее эффективные способы решения.

Коммуникативные: учащиеся научатся осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторией, доказывать свою точку зрения на решение вопросов и толерантно относиться к мнению других учеников.

Ученик разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.

Ученик получит возможность развития целеустремленности, интереса к учению, самовоспитанию.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии

А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2014.

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина,

ЕГЭ 2015. 3000 задач с ответами по математике .Семенов А.П., Ященко И.В.

А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2014.

Технология уровневой дифференциации, технология группового обучения.

Доска, компьютер, проектор, экран, две самостоятельные работы ;карточки с заданиями для учащихся, работающих в группах, тексты дифференцированной самостоятельной работы, карточки с таблицей для рефлексии.

Показательное уравнение, показательное неравенство.

Формы проведения урока

фронтальная работа, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной учебной деятельности.

Продолжительность: 3 минуты.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Организует фронтальную беседу о теме, целях и плане урока.

Показывает слайды с темой и целями урока.

Обдумать важность этого урока для дальнейшего успешного обучения и подготовки к контрольной работе и к ЕГЭ.

Записывают тему урока в тетрадь.

Объясняют важность научиться решать показательные уравнения и неравенства для дальнейшего успешного обучения.

Сформировать осознанный интерес к теме урока.

Учащиеся получат возможность научиться целостно представить изучение темы.

Научатся обдумывать цель; осознать практическую и личностную значимость учебного материала.

Учащиеся получат возможность научиться высказывать мнение.

Этап актуализации и пробного учебного действия.

Цель: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений при решении заданий базового уровня по теме урока.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Организует самостоятельную работу; организует самопроверку учащимися своих работ по ответам с фиксацией полученных результатов (без исправления ошибок).

А. – 0,5; В. – 1,5; С. 1,5

Решают самостоятельную работу №1 в виде теста в программе « Mimio Studio». После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Научатся контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения базовых показательных уравнений и неравенств.

Учащиеся получат возможность научиться сформировать навыки успешно, точно, безошибочно и быстро выполнять решение заданий базового уровня.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться активизировать соответствующие мыслительные операции и познавательные процессы(внимание, память и т.д.)

Этап локализации индивидуальных затруднений, построения проекта коррекции выявленных затруднений, обобщения затруднений во внешней речи.

Цель: осознание учащимися места и причины собственных затруднений в выполнении изученных ранее способов решения базовых показательных уравнений и неравенств; постановка цели и способов коррекционной деятельности; закрепление способов решения заданий, вызвавших затруднения.

Продолжительность: 10 минут.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Организует фронтальный опрос учеников для выявления затруднений и объяснения способов решения заданий, которые вызвали трудности, самопроверку учащихся по эталону.

Учащиеся, которые выполнили работу без ошибок, получают карточки с дифференцирован-

ными заданиями высокого и повышенного уровней.

Выявить и озвучить затруднения и объяснить способы решения заданий, которые вызвали трудности; исправить свои ошибки с помощью эталона (эталон смотрите в приложении).

Видео:ЕГЭ. Математика. Показательные уравнения, неравенства и их системы. ПрактикаСкачать

Технологическая карта урока «Показательные уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока по математике

«Показательные уравнения и неравенства»

Педагогические цели урока

Систематизировать, обобщить , расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения показательных неравенств.

Профилактика переутомления с помощью смены видов умственной деятельности и подвижности на уроке.

Урок открытия новых знаний.

Учащиеся научатся: решать показательные неравенства базового уровня.

Учащиеся получат возможность научиться: решать показательные неравенства повышенного уровня.

Познавательные: учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов решения показательных неравенств;

Ученик разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.

Ученик получит возможность развития целеустремленности, интереса к учению, самовоспитанию.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии)

А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2014.

ЕГЭ 2017. 3000 задач с ответами по математике .Семенов А.П., Ященко И.В.

Технология уровневой дифференциации, технология группового обучения.

Показательное уравнение, показательное неравенство.

Формы проведения урока

Фронтальная работа, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.

Этап актуализации и пробного учебного действия.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Организует фронтальный опрос, самостоятельную работу; организует самопроверку учащимися своих работ по ответам с фиксацией полученных результатов.

1. Какую функцию называют показательной?

2. Как определить монотонность показательной функции?

3. Определите, возрастает или убывает показательная функция:

4. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

и и

6. На каком свойстве функции у = основано решение показательных неравенств?

7. Решите неравенства:

2 3 х 3 х

8. Назовите основные способы решения показательных неравенств (приведение к одному основанию, решение однородных неравенств, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, функционально-графический).

8. Укажите способы решения данных показательных неравенств:

-3* — 4 ≥ 0

4. — 3* ≥

5. 6-х

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Решение однородных неравенств (деление на одну из степеней)

Введение новой переменной

Проверка домашнего задания

Домашнее задание дифференцированного характера с правом выбора.

Домашнее задание уровня 1

Домашнее задание уровня 2

Домашнее задание уровня 3

1.№ 13.5 (в) Решите неравенство

≤

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

3. № 13.27. Решить неравенство

— 4* +3≤0

1. Решить неравенство №13.23

— ≤ -7*

2.№ 13.25

+ + ≥57

3.№ 13.31

— +3

1.Укажите наименьшее целое решение неравенства

2.Разобрать решение неравенства в примере 5 из учебника на стр. 114

( +х+1)≤1

Проверка домашней работы по слайду.

На доске. Решение примера №5 из учебника.

Отвечают на вопросы учителя. Решают самостоятельную работу №1 в виде теста в программе « Mimio Studio». После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Научатся обдумывать цель; осознать практическую и личностную значимость учебного материала.

Учащиеся получат возможность научиться высказывать мнение.

2.Этап построения выхода из затруднения.

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной учебной деятельности.

Показывает слайды с темой и целями урока.

Знакомит учащихся с формулами замены функции при решении показательных неравенств.

Указать, что существует ещё метод, помогающий решать сложные неравенства, часто встречающиеся при сдаче профильного экзамена в форме ЕГЭ (№15). Мы с ним уже встречались применительно к иррациональным неравенствам и к неравенствам с модулем.

Это метод … (замены сложной функции на равносильную более простую функцию или его называют метод рационализации)

Обдумать важность этого урока для дальнейшего успешного обучения и подготовки к контрольной работе и к ЕГЭ.

Рассмотрим таблицы, позволяющие рационализировать показательные неравенства .

Таблица для рационализации в показательных неравенствах:

f и g — функции от x , h — функция или число, V — один из знаков ›,≤,≥,‹.Таблица работает при условии h ›0, h ≠1.

Опять же, по сути, нужно запомнить первую и третью строчки таблицы. Вторая строка — частный случай первой, а четвертая строка — частный случай третьей.

Записывают тему урока в тетрадь.

Объясняют важность научиться решать показательные неравенства для дальнейшего успешного обучения.

Сформировать осознанный интерес к теме урока.

Учащиеся получат возможность научиться целостно представить изучение темы

Научатся обдумывать цель; осознать практическую и личностную значимость учебного материала.

Учащиеся получат возможность научиться высказывать мнение.

Этап первичного осмысления материала.

Цель: осознание учащимися места и причины собственных затруднений в выполнении изученных ранее способов решения базовых показательных неравенств; постановка цели и способов коррекционной деятельности; закрепление способов решения заданий, вызвавших затруднения.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Учитель предлагает классу три группы заданий разных по сложности.

Учитель вызывает к доске учащихся выполнить задание первой группы. Затем предлагает им выполнить оставшиеся задания самостоятельно.

Учитель вызывает к доске учащегося из второй группы, который выполняет любое из пяти заданий. Остальные задания учащиеся выполняют самостоятельно.

Учитель с учащимися третьей группы представляют всему классу новый способ решения неравенства и объясняет преимущество этого метода перед традиционным.

Задания группы 1

Задания группы 2

Задания группы 3

2. Укажите количество целых решений неравенства

1. Укажите количество целых решений неравенства

Задания группы сложности.

Запишите неравенство в виде системы рациональных неравенств.

1. 1

2. 1

3. 1

4. ≥ 1

Задания группы сложности.

Запишите неравенство в виде системы рациональных неравенств.

Задания группы сложности.

Решите неравенство методом рационализации.

Учащиеся самостоятельно выбирают задания из той или иной группы, основываясь на понимании материала.

Анализируют свои решения и определяют место ошибок; выявляют и фиксируют способы действий (алгоритмы, формулы, правила), в которых допущены ошибки.

Ученики задают вопросы по решению заданий из работы; другие учащиеся объясняют способы решения этих заданий.

Исправляют свои ошибки с помощью эталона.

Остальные ученики решают дифференцированные задания по карточкам.

Научатся анализировать свои ошибки в решении заданий, формулировать, какие понятия и способы решения им надо научиться применять.

Учащиеся, не допустившие ошибок, получат возможность научиться правильно выражать свои мысли в устной форме, развить творческие способности.

Научатся анализировать и сопоставлять результаты своей деятельности; ставить перед собой коррекционные цели;

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторий; преодолевать трудности.

Этап включения в систему знаний.

Цель: закрепление изученных способов решения и применение знаний в новых ситуациях.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Организация работы групп по решению заданий повышенного уровня сложности.

Собирает самостоятельные работы творческого уровня.

Организует самостоятельную работу; организует самопроверку учащимися своих работ по эталону и для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Исторические сведения о розе (сообщение учащегося).

Учащиеся решают неравенства используя новый метод рационализации. После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Остальные ученики работают в творческих группах.

Научатся решать задания базового уровня по данной теме; контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения;

Учащиеся получат возможность научиться решать задания повышенного уровня по данной теме.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей; активизировать память, мышление, внимание.

Учащиеся получат возможность научиться мыслить творчески, взаимодействовать в группе, учитывать мнение одноклассников, быть толерантным.

Этап рефлексии деятельности на уроке.

Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей деятельности на уроке; подведение итогов урока.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Предлагает учащимся проанализировать результаты работы на уроке; заполнить таблицу рефлексии; выбрать домашнее задание в соответствии с результатами деятельности на уроке (домашнее задание дифференцированное)

Показ итогового слайда.

Проанализируйте результаты своей деятельности в соответствии с поставленной целью урока.

Заполните таблицу рефлексии.

Домашнее задание (дифференцированное):

По желанию можно выполнить дома задания из самостоятельной работы творческого уровня (на карточках).

Анализируют свои успехи и деятельность на уроке.

Заполняют таблицу рефлексии.

Выбирают и записывают домашнее задание; по желанию берут карточку с работой домой.

Смотрят итоговый слайд.

Научатся анализировать степень усвоения знаний, умений и навыков; в соответствии с результатами этого анализа научатся планировать свою учебную работу дома;

Учащиеся получат возможность научится анализировать, прогнозировать и обобщать выводы о результатах своей работы; развить культуру самоуправления учением.

Научатся формировать навыки самоконтроля и анализа результатов работы; сознательно относиться к выбору домашнего задания; развивать культуру учебного труда.

Учащиеся получат возможность развить способность мыслить критически; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.