Результат
Примеры систем уравнений
- Метод Гаусса
- Метод Крамера
- Прямой метод
- Система нелинейных уравнений
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
x-3*y=5 4*x-12*y=25
Решение
Дана система ур-ний
$$x — 3 y = 5$$
$$4 x — 12 y = 25$$
Из 1-го ур-ния выразим y
$$x — 3 y = 5$$
Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака
$$- 3 y = 5 — x$$
$$- 3 y = 5 — x$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac = frac$$
$$y = frac — frac$$
Подставим найденное y в 2-е ур-ние
$$4 x — 12 y = 25$$
Получим:
$$4 x — 12 left(frac — fracright) = 25$$
значит
Данная система ур-ний не имеет решений
Дана система ур-ний
$$x — 3 y = 5$$
$$4 x — 12 y = 25$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x — 3 y = 5$$
$$4 x — 12 y = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin1 & -3 & 5\4 & -12 & 25endright]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin1\4endright]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin1 & -3 & 5endright]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[beginleft(-1right) 4 + 4 & -12 — — 12 & 25 — 4 cdot 5endright] = left[begin0 & 0 & 5endright]$$
получаем
$$left[begin1 & -3 & 5\0 & 0 & 5endright]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin1\0endright]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin1 & -3 & 5endright]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_ — 3 x_ — 5 = 0$$
$$0 — 5 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений
Решение на Упражнение 1017 из ГДЗ по Алгебре за 7 класс: Мерзляк А.Г.
Условие
Решение 1
Решение 2
Поиск в решебнике
Популярные решебники
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.
Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.