Условие
Помогите решить
Найти общее дифференциального уравнения
y»–2y`+5y=0
Все решения
Составляем характеристическое уравнение:
k^2-2k+5=0
D=4-4*5=-16
k_(1)=1-2i; k_(2)=1+2i- корни комплексные сопряженные
Общее решение имеет вид:
y=e^(x)*(С_(1)sin2x+C_(2)cos2x)
Видео:Решите уравнение ★ y'-2y=e^(2x) ★ Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядкаСкачать
Дифференциальные уравнения по-шагам
Видео:ЛОДУ 2 порядка c постоянными коэффициентамиСкачать
Результат
Примеры дифференциальных уравнений
- Простейшие дифференциальные ур-ния 1-порядка
- Дифференциальные ур-ния с разделяющимися переменными
- Линейные неоднородные дифференциальные ур-ния 1-го порядка
- Линейные однородные дифференциальные ур-ния 2-го порядка
- Уравнения в полных дифференциалах
- Решение дифференциального уравнения заменой
- Смена y(x) на x в уравнении
- Другие
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
Видео:Задача Коши ➜ Частное решение линейного однородного дифференциального уравненияСкачать
Калькулятор Обыкновенных Дифференциальных Уравнений (ОДУ) и Систем (СОДУ)
Порядок производной указывается штрихами — y»’ или числом после одного штриха — y’5
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)
Список математических функций и констант :
• ln(x) — натуральный логарифм
• sh(x) — гиперболический синус
• ch(x) — гиперболический косинус
• th(x) — гиперболический тангенс
• cth(x) — гиперболический котангенс
• sch(x) — гиперболический секанс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• arsh(x) — обратный гиперболический синус
• arch(x) — обратный гиперболический косинус
• arth(x) — обратный гиперболический тангенс
• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
• arsch(x) — обратный гиперболический секанс
• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
📺 Видео
18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентамиСкачать
Решение однородного дифференциального уравнения. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Характеристическое уравнение в ДУСкачать
Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.Скачать
Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентамСкачать
16. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентамиСкачать
15. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамиСкачать
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами 4y''-y=x^3-24x #1Скачать
#Дифуры II. Урок 5. Уравнение ЭйлераСкачать
#Дифуры II. Урок 1. Линейные однородные диф. уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамиСкачать
Дифференциальные уравнения высших порядков.Скачать
Частное решение дифференциального уравнения. 11 класс.Скачать
Дифференциальные уравнения, 9 урок, Линейные дифференциальные уравнения высших порядковСкачать
Высшая математика. Тема 13. Дифференциальные уравнения высших порядков.Скачать
Дифференциальные уравнения, 8 урок, Линейные дифференциальные уравнения с const коэф-ами 2 порядкаСкачать
Лекция 12Скачать
