Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Видео:Колебания математического и пружинного маятников. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.Скачать

Колебания математического и пружинного маятников. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Глава 13. Динамика точки.

13.5. Свободные затухающие колебания.

13.5.1. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид x = е -0,2t (С1 cos3t + C2 sin3t). Опре­делить постоянную интегрирования С1, если в момент времени to = 0 координата точки х0 = 0,2 м. (Ответ 0,2)

13.5.2. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний материальной точки имеет вид х = е -0,5t (С1 cos 3t + С2 sin 3t). Опре­делить постоянную интегрирования С2, если постоянная интегрирова­ния C1 = 1,5 и в момент времени t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (Ответ 0,25)

13.5.3. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид mх + 4х + 2х = 0. Найти максимальное значение массы точ­ки, при котором движение будет апериодическим. (Ответ 2)

13.5.4. Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 200 Н/м и движется по прямой согласно уравнению y = Ae -0,9t sin(5t + а). Определить массу груза. (Ответ 7,75)

13.5.5. На материальную точку массой m = 6 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = —μv. Определить коэффициент если закон движения точки имеет вид х = Ae -0,1t sin(7t + а) (Ответ 1,2)

13.5.6. Груз массой m = 2 кг прикреплен к пружине, коэффициент жест­кости которой с = 30 Н/м, и выведен из состояния равновесия. Опре­делить, находится ли точка в колебательном движении, если сила сопротивления движению R = — 0,1v. (Ответ Да)

13.5.7. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 2х + 2х + 50х = 0. Найти минимальное значение коэффици­ента μ сопротивления среды, при котором движение будет апериодическим. (Ответ 20)

13.5.8. Определить, находится ли материальная точка в колебательном движении, если дифференциальное уравнение движения имеет вид х +2x + 2х = 0. (Ответ Да)

13.5.9. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 3х + 12х + сх = 0. Найти максимальное значение коэф­фициента жесткости с, при котором движение будет апериодичес­ким. (12)

13.5.10. Определить, находится ли материальная точка в колебательном движении, если дифференциальное уравнение движения имеет вид х + 5х + 5х = 0. (Ответ Нет)

13.5.11. На материальную точку массой m = 10 кг, которая находится в колебательном движении, действует сила сопротивления R = —μv. Определить коэффициент μ, если период затухающих колебаний T1 = 2 с, а отношение последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону равно 0,85. (Ответ 1,63)

13.5.12. Дифференциальное уравнение движения материальной точки име­ет вид 3х + μx + 48х = 0. Найти наименьшее значение коэффициента μ сопротивления среды, при котором движение системы будет апериодическим. (Ответ 24)

13.5.13. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний тела имеет вид х = Ае -0,8t sin(4t + а). Определить коэффициент жест­кости пружины, к которой прикреплено тело, если его масса m = 10 кг. (Ответ 166)

13.5.14. Дифференциальное уравнение движения материальной точки имеет вид 5х + 20х + сх = 0. Найти наибольшее значение коэф­фициента жесткости с, при котором движение точки будет апериодическим. (Ответ 20)

13.5.15. Затухающие колебания материальной точки описываются уравне­нием х = Аe -0,2t sin(0,5t + а). Определить угловую частоту свободных колебаний этой точки в случае, если силы сопротивления отсутствуют (Ответ 0,539)

13.5.16. Дифференциальное уравнение колебательного движения мате­риальной точки имеет вид х + 8х + 25х = 0. Найти угловую частоту затухающих колебаний. (Ответ 3)

13.5.17. Груз массой m = 2 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 30 Н/м и находится в колебательном движении. Опре­делить угловую частоту затухающих колебаний, если сила сопротивления движению груза R = 4v. (Ответ 3,74)

13.5.18. Уравнение движения материальной точки имеет вид х = е -0.05t (0,3 cos4t + 0,5 sin4t). Для того чтобы выразить уравнение движе­ния в виде х = А е -nt sin (k1t + а), определить величину А. (Ответ 0,583)

13.5.19. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 6х + 50х = 0. Определить период затуха­ющих колебаний. (Ответ 0,981)

13.5.20. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 8х + 25х = 0. Найти период затухающих колебаний. (Ответ 2,09)

13.5.21. Колебательное движение материальной точки задано уравнением x = 0,7e -0,4t sin(1,5t +0,6). Определить период свободных колебаний точки в том случае, когда силы сопротивления отсутствуют.
(Ответ 4,05)

13.5.22. Колебательное движение материальной точки описывается урав­нением у = 6e -0,3t sin(8t + 0,3) Определить период затухающих колебаний точки. (Ответ 0,785)

13.5.23. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид х + 0,6x + 16х = 0. Определить отношение последующего максималь­ного отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. (Ответ 0,624)

13.5.24. Затухающие колебания материальной точки описываются урав­нением х = 0,12е -0,1t sin(18t + 0,2). Определить отношение последу­ющего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. (Ответ 0,966)

13.5.25. Дифференциальное уравнение колебательного движения матери­альной точки имеет вид х + 4х + 20х = 0. Найти логарифмический декремент колебаний, рассматривая максимальные отклонения после полупериода колебаний. (Ответ 1,57)

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.

Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.

Издательство «Высшая школа» 1989 Москва

Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:

Видео:Груз, закреплённый на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания - №23121Скачать

Груз, закреплённый на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания - №23121

К пружине жесткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника.

Видео:Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания - №23168Скачать

Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания - №23168

Ваш ответ

Видео:Физика. Решение задач. Закон Гука. Удлинение пружины.Выполнялка 37Скачать

Физика. Решение задач. Закон Гука. Удлинение пружины.Выполнялка 37

решение вопроса

Видео:К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный грузСкачать

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,401
  • гуманитарные 33,632
  • юридические 17,905
  • школьный раздел 607,977
  • разное 16,854

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Урок 93 (осн). Исследование пружинного маятникаСкачать

Урок 93 (осн). Исследование пружинного маятника

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t.

На основании анализа приведённых графиков, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

1) Круговая частота ω колебаний груза равна 20 рад/с.

2) Период колебаний груза равен (0,1π) с.

3) Максимальное ускорение груза равно по модулю 800 см/с 2 .

4) Масса груза равна 1 кг.

5) Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 4 кДж.

Груз совершает гармонические колебания, а значит, координата его положения меняется следующим образом:

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Скорость груза — это производная координаты по времени:

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Отсюда получаем, что круговая частота колебаний равна 20 рад/с, а значит, утверждение 1 верно.

Так как Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнениюто период колебаний груза равен Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнениюа значит, утверждение 2 верно.

Ускорение груза — это производная по времени от скорости груза:

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

Отсюда максимальное ускорение Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнениюа значит, утверждение 3 верно.

Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза по формуле:

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

а значит, утверждение 4 неверно.

Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна

Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению

где Груз подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 200 н м и движется согласно уравнению— растяжение пружины под весом груза, A — амплитуда колебаний. Растяжение можно найти, приравняв силу тяжести груза и силу упругости пружины:

🌟 Видео

Математические и пружинные маятники. Практическая часть- решение задачи. 11 класс.Скачать

Математические и пружинные маятники. Практическая часть- решение задачи. 11 класс.

Физика 7 класс (Урок№14 - Сила упругости. Закон Гука. Динамометр. Опред. коэф. упругости пружины.)Скачать

Физика 7 класс (Урок№14 - Сила упругости. Закон Гука. Динамометр. Опред. коэф. упругости пружины.)

9 класс, 34 урок, Колебания математического маятника и груза на пружинеСкачать

9 класс, 34 урок, Колебания математического маятника и груза на пружине

Коэффициент жёсткости при последовательном и параллельном соединение пружинСкачать

Коэффициент жёсткости при последовательном и параллельном соединение пружин

Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1Скачать

Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1

Математические и пружинные маятники. 11 класс.Скачать

Математические и пружинные маятники. 11 класс.

Физика Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15Скачать

Физика Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.

занятие 5. Механические колебания и волны. ЕГЭ по физике 2023. Летние курсы с Анатоличем.Скачать

занятие 5. Механические колебания и волны. ЕГЭ по физике 2023. Летние курсы с Анатоличем.

Разбор задач 114 вариантаСкачать

Разбор задач 114 варианта

Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)Скачать

Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)

№ 401-500 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать

№ 401-500 - Физика 10-11 класс Рымкевич

13.5. Свободные затухающие колебанияСкачать

13.5. Свободные затухающие колебания
Поделиться или сохранить к себе: