Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Содержание
  1. Урок алгебры в 8-м классе по теме «Графический способ решения уравнений»
  2. Решение систем уравнений
  3. Графический метод решения систем уравнений
  4. Начнём с графического метода
  5. Примеры с решением
  6. Решение систем уравнений методом подстановки
  7. Симметричные системы уравнений с двумя неизвестными
  8. Презентация к онлайн-уроку «Решение систем уравнений графическим методом» 8 класс
  9. Описание презентации по отдельным слайдам:
  10. Краткое описание документа:
  11. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  12. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  13. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  14. Дистанционные курсы для педагогов
  15. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  16. Материал подходит для УМК
  17. Другие материалы
  18. Вам будут интересны эти курсы:
  19. Оставьте свой комментарий
  20. Автор материала
  21. Дистанционные курсы для педагогов
  22. Подарочные сертификаты
  23. 🎦 Видео

Видео:Графический метод решения уравнений 8 классСкачать

Графический метод решения уравнений   8 класс

Урок алгебры в 8-м классе по теме «Графический способ решения уравнений»

Разделы: Математика

Всякое учение и всякое обучение основано на некотором уже ранее имеющемся знании.

Цели:

  • обобщить и систематизировать свойства графиков некоторых функций, алгоритмы их построения;
  • научить решать уравнения графическим способом, в частности используя возможности компьютерных программ;
  • учить анализировать, выделять главное, сравнивать.

Формирование компетенций: компетенции самосовершенствования – саморегулирование и саморазвитие, речевое развитие (через устную и самостоятельную работу, формулировка выводов); компетенции социального взаимодействия – сотрудничество; компетенции в общении – устном, письменном; компетенции познавательной деятельности – постановка и решение познавательных задач, проблемные ситуации (их создание и разрешение), прогнозирование деятельности; компетенции информационных технологий – приём, переработка и выдача информации, компьютерная грамотность.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Средства обучения: компьютер, медиапроектор, презентация (Приложение 1).

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная, диалог, работа с текстом слайда, работа в тетради, парная.

Методы: наглядный, словесный, графический (практический).

Методы мотивации: поощрение, порицание; создание проблемной ситуации, побуждение к поиску решения; предъявление учебных требований, прогнозирование будущей деятельности, самооценка деятельности; создание ситуации взаимопомощи, заинтересованность в результатах коллективной работы.

1. Оргмомент (1 мин.)

2. Актуализация знаний (12 мин.)

А). По карточкам (на доске):

№1. Решите уравнение 4х + 8 = –17 + 9х.
№2. Решите уравнение х 2 + х – 2 = 0.
№3. Решите уравнение х 2 = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс.
№4. Заполните таблицу:

х–3–2–10123
у = х 29410149
х-6-3-2-11236
у =-1-2-3-66321

(На этом этапе можно организовать взаимопроверку и взаимопомощь, если возникнет такая необходимость).

Б). Устная фронтальная работа. (Здесь и далее: подчёркивание – моменты управления презентацией)

Что называется функцией?

С какими функциями уже знакомы? (На партах – памятка, по которой учащиеся вспоминают связь между графиком и формулой, задающих функцию: Приложение 2).

Я предлагаю вашему вниманию формулы, задающие некоторые функции. Из этих функций нужно выбрать линейные. Но перед этим давайте вспомним определение линейной функции. (Работаем со слайдом 2).

Давайте вспомним, что является графиком (гиперссылка) линейной функции.

Среди выбранных нами линейных функций есть особенные. Что это за функции? Чем отличаются графики? (Разбейте линейные функции на две группы). (Работаем со слайдом 3).

Остались функции, о которых мы ничего ещё не сказали. Давайте дадим им название, и название их графикам. (Работаем со слайдом 4).

Что называется уравнением? Корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какие уравнения мы уже можем решать?

В) Проверяется работа по карточкам №1; №2; №3.

1) 4х + 8 = –17 + 9х,
4х – 9х = – 17 – 8,
– 5х = – 25,
х = 5.
Ответ: 5.

2) х 3 + х – 2 = 0,
D = в 3 – 4ас = 12 – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0, уравнение имеет два корня.
х1 = 1;
х2 = – 2.
Ответ: 1; – 2. (Могут решать по свойству корней: а + в + с = 0).

3) х 2 = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс,
х 3 = 6,
х 3 – 6 = 0. – Мы не располагаем никакими формулами для решения уравнений третьей степени. Как быть?

Значит, нужен другой способ решения таких уравнений. Как вы думаете, что это может быть за способ (исходя из устной работы). Одним из способов является графический способ. Записывается тема урока, (слайд 5).

Г). Давайте поставим цель урока. (Научиться решать уравнения с помощью графиков, слайд 6).

3. Изучение новой темы и первичное закрепление (15 мин.)

Мы получили уравнение х 3 – 6 = 0. Но строить график функции у = х 3 – 6 мы ещё не умеем. Т.е., что получается: это уравнение и графическим способом мы не можем решить? А может быть, нужно вернуться к первоначальному уравнению: х 2 = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс(слайд 7). Что мы видим внутри этого уравнения? Есть ли выражения, из которых мы можем составить знакомые нам функции? (Да: у = х 2 и у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс). Что нужно сделать?
– Построить их графики.

– В одной координатной плоскости.

– Дальше найдём координаты точки пересечения.

– Нет, только значение х.

Итак, давайте ещё раз выработаем алгоритм решения уравнений графическим способом (каждый этап подтверждается показом в «Живой геометрии», Приложение 3). Используются результаты индивидуальной работы по заполнению таблицы (карточка №4). Учащиеся работают в тетрадях. Некоторые этапы в тетради записываются подробно, (слайд 7).

  • Из уравнения выделяем знакомые нам функции.
  • Строим графики функций в одной координатной плоскости.
  • Находим координаты точек пересечения графиков.
  • Из найденных координат выбираем значение абсциссы, т.е. х.
  • Записываем ответ.

4. Физминутка (1 мин.)

5. Закрепление (5 мин.)

  • Сколько корней имеет уравнение? (Гиперссылка – слайд 8, в «Живую геометрию», 3 страницы. Приложение 4). а) Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классб) х + 2 = х 2 ; в) Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс= х 2 .
  • Попади в цель! (Слайд 9. Работа со слайдом показана на рисунке 1)

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

6. Домакшнее задание (слайд 10): (1 мин)

  • п.26;
  • № 623 (а), № 624(а);
  • №4.10 на стр.117 (сборник Л.В.Кузнецовой): Наташа, Настя, Кирилл, Сергей.

7. Применение в образовательной области (1 мин)

Умения строить графики, читать графики, находить точки пересечения графиков нужны не только при изучении алгебры, но и при изучении физики, когда вы изучаете, н-р, зависимость плавления тела от температуры, зависимость скорости от времени движения двух тел. На уроках информатики, работая в электронных таблицах Excel, вы будете учиться строить графики, решать уравнения. На уроках химии скорость химических реакций также можно описать графически. Умение строить графики, диаграммы нужны и в повседневной жизни: для описания результатов голосования, удоя молока; в инженерных специальностях это умение очень важно.

8. Проверочная работа в виде теста (6 мин)

В – 1:

1. Какая из функций, приведённых ниже, является линейной:

а) у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс– 2; б) у = х – 2; в) у = х 2 – 2.

2. График функции у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классназывается:

а) прямой; б) гиперболой; в) параболой.

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс; 2) у = 2х 2 ; 3) у = х – 2; 4) у = 2х.

А. Б. В. Г.
Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4. На рисунке 3 изображены графики функций у = х 3 и у = –2 х – 3. Используя графики, решите уравнение: х 3 = – 2х – 3.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

В – 2:

1. Какая из функций, приведённых ниже, является линейной:

а) у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс+ 1; б) у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс+ 1; в) у = х 5 + 1.

2. График функции у = 3х 2 называется:

а) прямой; б) гиперболой; в) параболой.

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) у = – Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс; 2) у = х 2 – 1; 3) у = – х; 4) у = 1 – х.

А. Б. В. Г.
Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4. На рисунке 5 изображены графики функций у = – х 2 + 2 и у = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс. Используя графики, решите уравнение: – х 2 + 2 = Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Ответы:

В – 1: 1. б 2. б 3. 1 – Б; 2 – А; 3 – В; 4 – Г 4. б
В – 2: 1. а 2. в 3. 1 – В; 2 – Г; 3 – А; 4 – Б 4. а

9. Рефлексивно-оценочный этап (отвечают письменно в тетради после выполнения теста) (2 мин.) (Слайд 11)

а) за теоретический опрос;
б) за фронтальную работу;
в) за самостоятельную работу.

Видео:Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnlineСкачать

Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnline

Решение систем уравнений

Содержание:

Графический метод решения систем уравнений

Вспоминаем то, что знаем

Что такое график уравнения с двумя неизвестными?

Что представляет собой график линейного уравнения с двумя неизвестными?

Решите графическим методом систему линейных уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классОткрываем новые знания

Решите графическим методом систему уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Как можно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными с помощью графиков уравнений этой системы? Отвечаем, проверяем себя по тексту

В курсе алгебры 7-го класса вы изучали системы линейных уравнений.

Для их решения вы применяли три метода: графический, метод подстановки и метод алгебраического сложения. Эти же методы служат и для решения других систем двух уравнений с двумя неизвестными, в которых могут содержаться уравнения второй степени или другие рациональные уравнения — как целые, так и дробные.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:

Начнём с графического метода

Этот метод основан на том, что каждому уравнению с двумя неизвестными соответствует некоторое множество точек координатной плоскости (график этого уравнения). Построив графики уравнений, мы найдём точки пересечения этих графиков (если они есть), и пары чисел — координаты точек пересечения — будут представлять собой решения системы уравнений.

Найденные решения будут, вообще говоря, приближёнными, в зависимости от точности построений соответствующих графиков.

Таким образом, решить графически систему уравнений — значит найти общие точки графиков уравнений, входящих в систему.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Примеры с решением

Пример 1:

Решим систему уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Построим графики уравнений Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графиком первого уравнения является парабола, с вершиной в точке (0; 1) и ветвями, направленными вверх, графиком второго — прямая, проходящая через точки (0; 3) и (-3; 0).

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классПарабола и прямая пересекаются в точках А(2; 5) и В(— 1; 2).

Проверкой убеждаемся, что найденные пары чисел действительно являются решениями системы.

Ответ: (2; 5) и (-1; 2).

Пример 2:

Выясним количество решений системы уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Построим графики уравнений Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графики этих уравнений — окружности. Центр первой окружности — начало координат, а её радиус равен 2; центр второй окружности — точка Р(1; — 1), её радиус равен 3.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классОкружности пересекаются в двух точках М и N, координаты которых можно найти приближённо. Поскольку нам нужно определить только количество решений, мы делать этого не будем.

Ответ: Два решения.

Решение систем уравнений методом подстановки

Вспоминаем то, что знаем

Расскажите, как решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки.

Решите систему линейных уравнений методом подстановки:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Открываем новые знания

Как вы думаете, можно ли применять метод подстановки при решении систем, где не все уравнения являются линейными? При каком условии это удастся сделать?

Решите систему уравнений методом подстановки:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Как решить систему двух уравнений с двумя неизвестными методом подстановки?

Всякую ли систему двух уравнений с двумя неизвестными можно решить методом подстановки?

Ранее вы решали системы уравнений первой степени.

Теперь познакомимся с системами, в которых хотя бы одно уравнение не является линейным. Как и прежде, распространённым методом решения систем является метод подстановки.

Пример 3:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Пусть (х; у) — решение системы.

Выразим х из уравнения Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим найденное выражение в первое уравнение:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Решим полученное уравнение:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Убедиться, что найденные пары чисел действительно являются решениями системы, можно подстановкой.

Чуть сложнее дело обстоит в следующем примере.

Пример 4:

Решим систему уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Пусть (х; у) — решение системы.

Выразим у из линейного уравнения:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим найденное выражение в первое уравнение системы:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

После преобразований получим:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Ответ: (-0,5; 0,5), (4; 5).

Если это целесообразно, то можно осуществлять подстановку некоторого выражения «в целом».

Пример 5:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим во второе уравнение Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класстогда его можно переписать в виде:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Теперь выразим х через у из первого уравнения системы:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим в полученное ранее уравнение ху = 2:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Корни этого уравнения: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс.

Иногда решить систему можно, используя метод алгебраического сложения.

Пример 6:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Сложим уравнения, предварительно умножив первое уравнение на —1. В результате получим:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс.

Корни этого уравнения: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим найденные значения в первое уравнение. Рассмотрим два случая:

1) Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

2) Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс, получим уравнение Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класскорней нет.

Иногда упростить решение удаётся, используя различные варианты замены неизвестных.

Пример 7:

Решим систему уравнений:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Обозначим Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Второе уравнение системы примет вид:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Решим полученное уравнение. Получим, умножая обе части на 2а:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Осталось решить методом подстановки линейные системы:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Ответ: (2; 1), (1; 2). Решение задач с помощью систем уравнений Знакомимся с новыми знаниями

Напомним, что при решении задач обычно действуют следующим образом:

1) обозначают буквами какие-нибудь неизвестные величины, выражают через них другие величины, составляют систему уравнений;

2) решают полученную систему;

3) отвечают на вопрос задачи.

Пример 8:

Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть х см — длина, у см — ширина (х у), тогда периметр прямоугольника — Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класссм.

Воспользуемся теоремой Пифагора: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Решим систему. Выразим из первого уравнения у:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим во второе уравнение:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Корни уравнения: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Найдём Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

С учётом условия Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классполучим ответ: длина — 12 см, ширина — 5 см.

Пример 9:

Если произведение двух положительных чисел увеличить на первое из них, то получится 128. Если это же произведение увеличить на второе из них то получится 135. Найдите эти числа.

Пусть х — первое число, у — второе число.

Тогда: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс— произведение, увеличенное на первое число, ху 4-у — произведение, увеличенное на второе число.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Вычтем из второго уравнения первое. Получим:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Дальше будем решать методом подстановки:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Подставим в первое уравнение выражение для у:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Корни уравнения: Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс(не подходит по смыслу задачи).

Найдём у из уравнения:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Получим ответ: 16 и 7.

Симметричные системы уравнений с двумя неизвестными

Уравнение с двумя неизвестными называется симметричным, если при перестановке этих неизвестных местами уравнение не меняется. Например, уравнение Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класссимметричное, так как при перестановке входящих в него неизвестных оно приобретает вид Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс, то есть не меняется. А вот уравнение Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классне симметричное, так как при перестановке входящих в него неизвестных оно приобретает вид Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс, то есть меняется.

Система двух уравнений с двумя неизвестными называется симметричной, если каждое уравнение этой системы симметричное.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. В определении симметричной системы уравнений требуется, чтобы каждое уравнение в отдельности не менялось.

Например, если в системе уравнений

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

переставить местами неизвестные х и у, то получим систему:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Видно, что система в целом не изменилась (уравнения поменялись местами по сравнению с первоначальной системой). Но такая система не является симметричной, так как каждое из уравнений в отдельности изменилось.

Убедитесь, что симметричные системы с двумя неизвестными х и у можно решать с помощью замены неизвестных:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Сначала научитесь выражать через неизвестные Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 классвыражения:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Видео:Алгебра 8 класс (Урок№6 - Решение уравнений графическим способом.)Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№6 - Решение уравнений графическим способом.)

Презентация к онлайн-уроку «Решение систем уравнений графическим методом» 8 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Решение систем уравнений графическим методом
8 класс

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют системой уравнений?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют системой уравнений?
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения систем.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют решением системы уравнений?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют решением системы уравнений?
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство, другими словами, являющаяся решением каждого уравнения системы.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют решением системы уравнений?
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство, другими словами, являющаяся решением каждого уравнения системы.
Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Что называют решением системы уравнений?
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство, другими словами, являющаяся решением каждого уравнения системы.
Какие методы решения систем уравнений вы знаете?
— метод подстановки;
— метод сложения;
— метод введения новых переменных;
— графический метод.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Как называется функция? Как называется график? Что определяет положение графика в системе координат?
Как построить график?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Как называется функция? Как называется график? Что определяет положение графика в системе координат?
Как построить график?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Как называется функция? Как называется график? Что определяет положение графика в системе координат?
Как построить график?

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Алгоритм решения системы уравнений графическим методом:
1. Выразить переменную y через переменную х;

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Алгоритм решения системы уравнений графическим методом:
1. Выразить переменную y через переменную х;
2. Построить в одной системе координат графики уравнений входящих в систему;

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Алгоритм решения системы уравнений графическим методом:
1. Выразить переменную y через переменную х;
2. Построить в одной системе координат графики уравнений входящих в систему;
3. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Алгоритм решения системы уравнений графическим методом:
1. Выразить переменную y через переменную х;
2. Построить в одной системе координат графики уравнений входящих в систему;
3. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
4. Координаты этих точек и будут решением системы.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
— выразить переменную y через переменную х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = 2,5 – 2х
у = х – 2
— выразить переменную y через переменную х
— построить в одной системе координат графики уравнений входящих в систему

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = 2,5 – 2х
у = х – 2
Построим график функции
у = 2,5 – 2х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = 2,5 – 2х
у = х – 2
Построим график функции
у = 2,5 – 2х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = 2,5 – 2х
у = х – 2
Построим график функции
у = 2,5 – 2х
у = 2,5 – 2х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
у = 2,5 – 2х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
у = 2,5 – 2х

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
у = 2,5 – 2х
у = х – 2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
— определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть)
у = 2,5 – 2х
у = х – 2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
— координаты этих точек и будут решением системы, выписать ответ
у = 2,5 – 2х
у = х – 2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у = 2,5 – 2х
4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
— координаты этих точек и будут решением системы, выписать ответ
Ответ: (1,5; — 0,5)
у = х – 2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у = 2,5 – 2х
4х + 2у = 5
х — у = 2
у = – 2х + 2,5
у = х – 2
Построим график функции
у = – 2х + 2,5
Построим график функции
у = х – 2
Ответ: (1,5; — 0,5)
у = х – 2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
+
_
+
_
+
_

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
+
_
+
_
+
_
у = -х2 + 4х + 1

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
2. Построим график функции
у = х2 + 1
График родительской функции
у = х2
сдвинут по ОУ на +1
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
у = -х2 + 4х + 1

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2 сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
2. Построим график функции
у = х2 + 1
График родительской функции
у = х2
сдвинут по ОУ на +1
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
+
_
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
+
_
+
_
+
_
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
2. Построим график функции
у = х2 + 1
График родительской функции
у = х2
сдвинут по ОУ на +1
+
_
+
_
+
_

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

у + х2 = 4х + 1
х2 = у — 1
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
+
_
+
_
+
_
у = -х2 + 4х + 1
у = х2 + 1
Ответ: (0;1), (2;5)
1. Построим график функции
у = -х2 + 4х + 1 = -(х-2)2 +5
График родительской функции
у = — х2

сдвинут по ОХ на +2 и по ОУ на +5
2. Построим график функции
у = х2 + 1
График родительской функции
у = х2
сдвинут по ОУ на +1
+
_
+
_
+
_

Краткое описание документа:

Урок по теме «Решение систем уравнений графическим методом».

Урок требует от дистанционной платформы возможности одновременного диалогового общения с обсуждением материала.

Презентация не анимирована и составлена для работы в виртуальном классе на дистанционном обучении без поддержки анимации.

Время для освоения материала в среднем темпе 20-25 минут.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 710 человек из 76 регионов

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 859 человек из 77 регионов

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 48 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 класс

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 848 382 материала в базе

Материал подходит для УМК

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 27.04.2020
  • 445
  • 48

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 27.04.2020
  • 657
  • 47

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 20.04.2020
  • 825
  • 83

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 20.04.2020
  • 2521
  • 507

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 20.04.2020
  • 718
  • 118

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 20.04.2020
  • 1559
  • 403

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 16.04.2020
  • 177
  • 20

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • 16.04.2020
  • 201
  • 14

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 01.05.2020 1088
  • PPTX 580.9 кбайт
  • 160 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лаптева Юлия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

  • На сайте: 3 года и 6 месяцев
  • Подписчики: 23
  • Всего просмотров: 34564
  • Всего материалов: 75

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:8 класс, 21 урок, Графическое решение уравненийСкачать

8 класс, 21 урок, Графическое решение уравнений

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

В России выросло число детей с ОВЗ, поступающих в колледжи

Время чтения: 1 минута

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

В Госдуму внесли законопроект о возможности повторной сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Минпросвещения предлагает изменить форму для проведения ВОШ

Время чтения: 1 минута

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Минобрнауки РФ откроет центр по сбору учебников для школьников и студентов из ЛНР и ДНР

Время чтения: 2 минуты

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

25% школ выбрали компьютерный формат проведения ВПР

Время чтения: 1 минута

Графический способ решения уравнений и систем уравнений 8 класс

Вузы смогут разрешить студентам сдать выпускную работу на цифровом носителе

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🎦 Видео

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.

Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.Скачать

Решение систем уравнений второго порядка. 8 класс.

Графический способ решения уравнений. Алгебра 8 класс.Скачать

Графический способ решения уравнений. Алгебра 8 класс.

Решение квадратных неравенств графическим методом. 8 класс.Скачать

Решение квадратных неравенств графическим методом. 8 класс.

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Решение системы уравнений графическим методомСкачать

Решение системы уравнений графическим методом

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | Инфоурок

Графическое решение квадратных уравнений | Алгебра 8 класс #32 | ИнфоурокСкачать

Графическое решение квадратных уравнений | Алгебра 8 класс #32 | Инфоурок

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравнений

187 Алгебра 8 класс Решите графически уравнениеСкачать

187 Алгебра 8 класс Решите графически уравнение

Решение уравнений графически. 8 класс.Скачать

Решение уравнений графически. 8 класс.

Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Решение систем уравнений методом подстановки

7 класс, 35 урок, Графическое решение уравненийСкачать

7 класс, 35 урок, Графическое решение уравнений

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравненийСкачать

9 класс, 11 урок, Методы решения систем уравнений

АЛГЕБРА 8 класс : Графическое решение квадратных уравнений | ВидеоурокСкачать

АЛГЕБРА 8 класс : Графическое решение квадратных уравнений | Видеоурок
Поделиться или сохранить к себе: