Про уравнения - легко » Статьи

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Обновлено
Системы уравнений с двумя переменными
Содержание
  1. п.1. Понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения
  2. п.2. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными
  3. п.3. Примеры
  4. Алгебра. 9 класс
  5. Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
  6. Краткое описание документа:
  7. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  8. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  9. Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
  10. Дистанционные курсы для педагогов
  11. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  12. Материал подходит для УМК
  13. Другие материалы
  14. Вам будут интересны эти курсы:
  15. Оставьте свой комментарий
  16. Автор материала
  17. Дистанционные курсы для педагогов
  18. Подарочные сертификаты
  19. 📸 Видео

п.1. Понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения

п.2. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными

Поскольку каждое из уравнений с двумя переменными можно изобразить в виде графика на плоскости, графический метод решения систем таких уравнений достаточно удобен.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

п.3. Примеры

Пример 1. Решите графическим способом систему уравнений:
а) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
( mathrm ) – окружность с центром в начале координат
( mathrm ) – прямая ( mathrm )

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет два решения (–3; 4) и (3; –4)
Ответ: .

б) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
( mathrm ) – гипербола ( mathrm )
y – x = 4 – прямая y = x + 4

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет два решения (–5; –1) и (1; 5)
Ответ: .

в) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
x 2 + y = 1 – парабола y = –x 2 + 1
x 2 – y = 7 – парабола y = x 2 – 7

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет два решения (–2; –3) и (2; –3)
Ответ: .

г) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
xy = 1 – гипербола ( mathrm )
x 2 + y 2 = 2 – окружность с центром в начале координат, радиусом ( mathrm<sqrt> )

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет два решения (–1; –1) и (1; 1)
Ответ: .

Пример 2*. Решите графическим способом систему уравнений
a) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
x 3 – y = 1 – кубическая парабола y = x 3 – 1, смещённая на 1 вниз.
( mathrm ) – гипербола ( mathrm ), смещённая на 1 вниз

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет два решения (–1; –2) и (1; 0)
Ответ: .

б) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
|x| + |y| = 2 – квадрат с диагоналями 4, лежащими на осях
x 2 + y 2 = 4 – окружность с центром в начале координат, радиусом 2

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Система имеет четыре решения (2; 0), (0; 2) , (–2; 0) и (0; –2)
Ответ: .

в) ( left< begin mathrm & \ mathrm & endright. )
y – x 2 = 4x + 6 – парабола y = (x 2 + 4x + 4) + 2 = (x + 2) 2 + 2, ветками вверх, смещённая на 2 влево и на 2 вверх
y + |x| = 6 – ломаная, y = –|x| + 6. Для x > 0, y = –x + 6, для x 0, y = x, для x

Видео:Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.

Алгебра. 9 класс

Впишите пропущенное слово.

Вычеркните слово так, чтобы получилось верное утверждение.

Укажите правильный ответ.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Сколько решений будет иметь система, если графики уравнений этой системы изображены на иллюстрации?

Укажите правильный ответ.

Графиком уравнений системы
Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы
является…

окружность и прямая

парабола и окружность

Укажите правильный ответ.

Выберите пару чисел, которая является решением системы уравнений
Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Укажите правильный ответ.

Выберите уравнение, графиком которого будет являться парабола.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Укажите правильный ответ.

Графиком уравнений системы
Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы
является…

Видео:Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 классСкачать

Графический способ решения систем уравнений. Алгебра, 9 класс

Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Приступаем к рассмотрению способов решения линейных уравнений с двумя переменными. В школьном курсе алгебры изучаются три способа решения систем.

Графический способ (с помощью графиков).

Разбираем каждый из них подробно. В этой теме внимание уделено графическому способу. Название говорит само за себя: нужно строить графики. Мы уже выяснили, что линейное уравнение с двумя переменными легко преобразуется в линейную функцию путём выражения переменной у через переменную х (используя правила переноса и деления/умножения на одно и то же число). Преобразовав таким образом каждое уравнение, входящее в систему, и, построив графики, можно визуально определить решение системы, т.е. точку пересечения этих графиков. Останется только лишь как можно более точно выяснить координаты этой точки. Это и есть решение системы.

При решении системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, необходимо:

в каждом уравнении выразить переменную у через переменную х;

на одной системе координат построить график каждой полученной функции;

найти общие точки построенных прямых;

определить, если это возможно, координаты общих точек прямых. Они и есть решение системы.

Например, решить графическим способом систему

Выразим переменную у через переменную х.

– линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точки

– линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точки

На одной системе координат строим графики описанных функций.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Находим координаты точки А – точки пересечения прямых. .

Значит, система имеет единственное решение

У графического способа решения систем есть существенный недостаток. Найденное решение не всегда бывает точным, т.к. на системе координат иногда невозможно выбрать такой единичный отрезок, чтобы чётко определить координаты точки пересечения. Зачастую решение является приближённым.

Решить систему уравнений графическим способом:

Составьте системы уравнений, графики которых изображены на рисунках, и найдите по рисунку их решения.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобыГрафический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Используя графический способ, определите, имеет ли решения система уравнений:

Решить графически систему уравнений. Выяснить, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух.

Решить графически систему уравнений:

Краткое описание документа:

Данная разработка предназначена для учеников 7 класса и для тех, кто, в своё время, пропустил эту тему. В теоретической части изложена суть графического способа решения систем, алгоритм этого способа, приведены примеры с графиками. В практической части содержатся задания для закрепления знаний и умений.

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 696 человек из 76 регионов

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 858 человек из 78 регионов

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 46 человек из 20 регионов

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Графический метод решения систем линейных уравнений 7 классСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений 7 класс

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 844 544 материала в базе

Материал подходит для УМК

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 16. Решение систем линейных уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 15.06.2020
  • 542
  • 30

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 15.05.2020
  • 266
  • 0

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 05.05.2020
  • 294
  • 11

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 10.02.2020
  • 574
  • 14

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 15.09.2019
  • 6410
  • 154

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 30.06.2019
  • 201
  • 1

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 16.06.2019
  • 212
  • 0

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • 14.04.2019
  • 756
  • 2

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 20.07.2020 579
  • DOCX 175.6 кбайт
  • 9 скачиваний
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Колесник Марина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

  • На сайте: 4 года и 1 месяц
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 278419
  • Всего материалов: 132

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.Скачать

Способы решения систем нелинейных уравнений. 9 класс.

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными заключается в том чтобы

Минпросвещения проведет Всероссийский конкурс для органов опеки и попечительства

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравненийСкачать

Алгебра 9 класс. Графическое решение систем уравнений

Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnlineСкачать

Как решать систему уравнений графическим методом? | Математика | TutorOnline

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Графический способ решения систем уравнений | Алгебра 9 класс #18 | Инфоурок

Решение системы уравнений графическим методомСкачать

Решение системы уравнений графическим методом

Система уравнений. Метод алгебраического сложенияСкачать

Система уравнений. Метод алгебраического сложения

Решение системы линейных уравнений графическим методом. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. Практическая часть. 7 класс.

Системы уравнений с двумя переменными графический метод - алгебра 7 классСкачать

Системы уравнений с двумя переменными графический метод - алгебра 7 класс

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменнымиСкачать

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменнымиСкачать

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.

Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 классСкачать

Решение системы линейных уравнений графическим способом. 7 класс

Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСССкачать

Урок по теме ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 7 КЛАСС

Графический метод решения систем уравнения. Алгебра 7-9 классСкачать

Графический метод решения систем уравнения. Алгебра 7-9 класс

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | Математика

Графический метод решения системы линейных уравненийСкачать

Графический метод решения системы линейных уравнений

Системы уравнений с двумя переменными. Алгебра 9 классСкачать

Системы уравнений с двумя переменными. Алгебра 9 класс
Поделиться или сохранить к себе: