Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Видео:Кусочно-линейная функция. №9 с сайта Решу ЕГЭ, октябрь 2021.Скачать

Кусочно-линейная функция. №9 с сайта Решу ЕГЭ, октябрь 2021.

Решение №2157 На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax + |bx + c| + d, где числа a, b, c и d — целые.

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax + |bx + c| + d, где числа a, b, c и d – целые. Найдите корень уравнения ax + d = 0.

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Источники: Александр Иванов, решуегэ.рф.

На графике представлена кусочно-линейная функция, раскроем модуль по определению:

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения Уравнение прямой имеет вид:

Найдём вид каждой из прямых:

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Найдём k и l левой прямой:
k тангенс угла ( α ) наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс – это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету. Тангенсы смежных углов равны по модулю, но противоположны по знаку.
Найдём тангенс угла β , смежного к искомому углу:

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

l сдвиг прямой по оси у, по графику видим, прямая сдвинута от 0 на 3 .

l = 3

Уравнение прямой слева имеет вид:

Найдём k и l прямой справа:

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Подставим координаты точки (3;4) , принадлежащие прямой и k = 3, найдём l :

4 = 3·3 + b
4 – 9 = b
l = –5

Уравнение прямой справа имеет вид:

y = 3x – 5

Соотнеся коэффициенты k (а ± b) и l (±c + d) уравнений после раскрытия модуля Где числа a b c и d целые найдите корень уравненияи коэффициенты k и l уравнения прямых получаем систему уравнений (cоотнести можно в любом порядке, нужные нам коэффициенты a и d находятся вне модуля (f(x)= a x+ | bx+c | + d ), на их значения это не повлияет):

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Сложим 1-е со 3-м уравнением и 2-е с 4-м уравнением:

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

Найдём корень искомого уравнения:

Видео:На рис. изображен график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и с – целые. Найдите f(-10).Скачать

На рис. изображен график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и с – целые. Найдите f(-10).

Анализ графиков (новое 9 задание). Подготовка к профильному ЕГЭ по математике

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Мастер-класс учителя математики

СП МБОУ СОШ №2 г Алагира Ревазовой Ж.Б.

«Анализ графиков (новое 9 задание). Подготовка к профильному ЕГЭ по математике»

«Расскажи мне и я забуду. Покажи мне и я пойму. Позволь мне сделать самому, и я научусь»

Конфуций-древнекитайский проповедник, писатель, философ.

Сложно подготовить обучающихся к сдаче экзамена. Это большой труд. Но не надо бояться. Если вы хорошо знаете, объясняете, любите свой предмет и своих учеников, вы обязательно сможете подготовить их к ЕГЭ по математике.

Важный принцип — это логичность. В шутливой манере он говорит: «нормальные герои всегда идут в обход». Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для ответа наиболее простым и понятным способом.

Главная заповедь учителя – заметить даже самое маленькое продвижение ученика вперёд и поддержать его успех.

показать приемы решения нового 9 задания по теме «Анализ графиков»

  • развивать логическое мышление, память, познавательный интерес

1 9 задание

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите

ординату точек пересечения.

    Уравнение прямой у=kx+b. Первая прямая проходит через точки (-4;1) и (-2;4), k=.

Найдем b,подставив координаты одной из точек в уравнение 1=1,5·(-4)+ b, b=7.

  • Вторая прямая проходит через точки (-1;0) и (2;3), k= . Найдем b,подставив координаты одной из точек в уравнение 0=1·(-1)+ b, b=1.Тогда у=х+1-уравнение2 прямой.
  • Решим систему уравнений Вычтем из 1 уравнения 2 уравнение , получим 0=0,5х+6.Отсюда х=-12.Тогда у=-11.

    На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c,где числа a,b и c— целые. Найдите значение f(-12).

    f(x)= (x-m)²+n,где m, n-координаты вершины параболы.

    На рисунке изображен график функции f(x)= +bx+c, где числа ,b и c-целые. Найдите значение f(4).

    f(x)=(x-m)²+n,где (m, n)-координаты вершины параболы. По графику m= -2,n= 11, = -2. (Введем новую систему координат через вершину параболы, тогда график функции f(x)= проходит через точку (2;-2).

    Подставив в формулу f(x)= ,найдем а)

    f(x)= — (x+2)²+11= — x²-2x+9,значит, = — 2, b=-2, c=9. Тогда f(4)= — +11= — 18+11= — 7.

    4 9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c. Найдите f(-1).

    Из рисунка видно, что график проходит через (3;2);(4;5);(5;4)

    Вычтем из 2 уравнения 1-е, получим7a+b=

    Вычтем из 3уравнения 2-е, получим 9a+b=-

    Решив систему уравнений находим =-2 ,b=17.

    Тогда f(x)=- 2x²+17x+c и f(3)=2, найдем ,что с=-31. f(x)=- 2x²+17x-31,

    9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)=ах²+bx+c,где числа ,b и c-целые. Найдите абсциссу вершины параболы.

    Абсцисса вершины параболы найдем по формуле = —

    Из рисунка видно, что f(-3)=-2; f(-2)=1; f(-1)=6.Тогда

    вычтем из 1 уравнения 2-е, получим5a-b=- вычтем из 2 уравнения 3-е,получим 3a-b=- Решив систему уравненийнаходим =1 ,b=8. Абсцисса вершины параболы = — =-4.

    9 задание. На рисунке изображены графики функций f(x)=5х+9 и g(x)= ах²+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки B

    Решение. По графику с=-3.График функции g(x) проходит через точки (-2;-1);(-1;-3);(2;3).

    Подставим координаты точки (-1;-3), получим

    Подставим координаты точки (2;3), получим, что а=1.

    Чтобы найти абсциссу точки ,нужно решить уравнение х²+x-3=5х+9,

    По теореме Виета =-12, +=4 По графику =-2, тогда=6.

    Решите 9 задание На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c,где числа ,b и c— целые. Найдите значение дискриминанта уравнения f(x)=0.

    f(x)= (x-m)²+n,где m, n-координаты вершины параболы.

    f(x)=х²+6х+12, так как f(x)=0. то х²+6х+12=0

    9 задание На рисунке изображен график функции вида = x+|bx+c|+d, где числа ,b, c и d-целые.

    Найдите корень уравнения bx+c=0

    |bx+c|=0 в точке излома. Значит, bx+c=0 при х=2.

    9 задание. На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax + |bx + c| +d, где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения ax + d=0. Решение. |bx + c|=0 в точке излома при х=1, Если х 1,то f(x)=ax +bx + c +d=(а+b)х+с+ d, где а+b-угловой коэффициент, по графику а+b=2. Продолжив прямую до пересечения с осью Оу, получим , что с+ d =-1.

    Решив эти системы получим,что

    a=-1;b=3;c=-3;d=2. Подставив найденные значения в уравнение ax +d=0 , получим -x + 2=0,

    11 На рисунке изображен график функции вида f(x)= cos(bπx+c)+d, где числа ,b, c и d-целые. Найдите .

    По графику =2, c=0, T=2

    T= = , то есть =2, отсюда b=1 f(x)=2cosπx-1,

    f=2cosπ·-1 = 2cos π-1 = 2cos-1= -2cos1= -2. Ответ:-2

    9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)=k Найдите f(2,56)

    График этой функции проходит через точку (4;-3).Подставив координаты этой точки, получим

    9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)= +a. Найдите f (0,25)

    Решение. График функции имеет горизонтальную асимптоту y=-2, значит, а=-2.

    (График функции f(x)= +a получается сдвигом графика функции f(x)= вдоль оси Оу на величину |а| вверх, если а>0 и вниз если a 0 и вправо если a 0 и вниз если b 0 и вправо если b<0.

    По графику b= —1 и проходит через точку (3;2). отсюда а =.Значит,

    9 задание. На рисунке изображён график функции вида f(x)= cos(bπx+c)+d, где числа ,b, c и d-целые. Найдите .

    По графику =-2, c=0, T=2

    T= = , то есть =2, отсюда b=1 f(x)=-2cosπx-1,

    f=-2cosπ·-1 = -2cos π-1 = -2cos-1= 2cos1= 0. Ответ:0

      ПРОЕКТ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2022 года

    по МАТЕМАТИКЕ. Профильный уровень. ФИПИ

  • Статград. Новое ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.
  • Образовательный портал «СДАМ ГИА» Математика профильного уровня.
  • Хорошие результаты ЕГЭ и ОГЭ по математике позволяют выпускникам школы успешно решить свои жизненные планы. Нарисуйте пятиугольгик или треугольник

    Мастер-класс был актуальным, полезным, интересным

    Ничего нового на мастер- классе я для себя не узнал

    Видео:На рис. изображен график функции 𝑓(𝑥)=|𝑘𝑥+𝑏|+𝑐, где числа k, b и c – целые. Найдите 𝑓(−15,7).Скачать

    На рис. изображен график функции 𝑓(𝑥)=|𝑘𝑥+𝑏|+𝑐,  где числа k, b и c – целые.  Найдите 𝑓(−15,7).

    Графики функций. Задание №9 ЕГЭ — 2022 (кусочно-линейные)

    Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

    В презентации разбираются некоторые способы решения задания №9 ЕГЭ на кусочно-линейные функции.

    Просмотр содержимого документа
    «Графики функций. Задание №9 ЕГЭ — 2022 (кусочно-линейные)»

    Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

    Щёлкать мышкой не надо. Презентация с голосовым сопровождением и будет перелистываться сама

    Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

    Общий вид уравнение линейной функции:

    показывает угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох, т.к.

    показывает ординату точки пересечения графика с осью Оу.

    Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

    На рисунке изображён график функции вида

    где числа a , b , c и d — целые. Найдите корень уравнения

    📹 Видео

    Неприятное 9 задание с модулем - решаем легко. Профильная математика 2022Скачать

    Неприятное 9 задание с модулем - решаем легко. Профильная математика 2022

    На рис. изображен график функции f(x)=(ax+b)/(x+c), где числа a, b и c - целые. Найти f(29). (ЕГЭ)Скачать

    На рис. изображен график функции f(x)=(ax+b)/(x+c), где числа a, b и c - целые. Найти f(29). (ЕГЭ)

    ✓ Четыре способа решить новую задачу из ЕГЭ | Задание 10. Демоверсия ЕГЭ-2023 | Борис ТрушинСкачать

    ✓ Четыре способа решить новую задачу из ЕГЭ | Задание 10. Демоверсия ЕГЭ-2023 | Борис Трушин

    ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать

    ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравнения

    ЕГЭ. Математика профиль. Как решать 9 задание? Гипербола.Скачать

    ЕГЭ. Математика профиль. Как решать 9 задание? Гипербола.

    Задача 9 профильный ЕГЭ математика, график модуля.Скачать

    Задача 9 профильный ЕГЭ математика,  график модуля.

    ЕГЭ 2015 База 7.3 : Найдите отрицательный корень уравнения x^2-x-6=0 #7Скачать

    ЕГЭ 2015 База 7.3 : Найдите отрицательный корень уравнения x^2-x-6=0 #7

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

    Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

    ЕГЭ база #7 / Логарифмические уравнения / Свойства, определение логарифма / решу егэСкачать

    ЕГЭ база #7 / Логарифмические уравнения / Свойства, определение логарифма / решу егэ

    Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.Скачать

    Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

    Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)Скачать

    Найдите наименьший положительный корень уравнения sin pi x/3=-(корень из 3)/2 (проф. ЕГЭ задача №6)

    ЕГЭ задание 9 На рисунке изображен график функции вида f(x)=ax²+bx+cСкачать

    ЕГЭ задание 9 На рисунке изображен график функции вида f(x)=ax²+bx+c

    #ЕГЭ2023 ЕГЭ Математика Профиль | НОВЫЕ 9 ЗАДАНИЕ "КАК РЕШАТЬ" Кусочно-линейная функция.Урок 2Скачать

    #ЕГЭ2023  ЕГЭ Математика Профиль | НОВЫЕ 9 ЗАДАНИЕ "КАК РЕШАТЬ" Кусочно-линейная функция.Урок 2

    Задание 11 График функции ЕГЭ по математике профильСкачать

    Задание 11 График функции ЕГЭ по математике профиль

    Графики функций.Кусочно-линейная функция//(Задание 9)//ЕГЭ МатематикаСкачать

    Графики функций.Кусочно-линейная функция//(Задание 9)//ЕГЭ Математика

    Задание 11 Графики функций ЕГЭ по математике профиль график косинусаСкачать

    Задание 11 Графики функций ЕГЭ по математике профиль график косинуса

    10 задание. Все графики ЕГЭ по математике 2023Скачать

    10 задание. Все графики ЕГЭ по математике 2023
    Поделиться или сохранить к себе: