Где числа a b c и d целые найдите корень уравнения

На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c,где числа a,b и c— целые. Найдите значение f(-12).

f(x)= (x-m)²+n,где m, n-координаты вершины параболы.

На рисунке изображен график функции f(x)= +bx+c, где числа ,b и c-целые. Найдите значение f(4).

f(x)=(x-m)²+n,где (m, n)-координаты вершины параболы. По графику m= -2,n= 11, = -2. (Введем новую систему координат через вершину параболы, тогда график функции f(x)= проходит через точку (2;-2).

Подставив в формулу f(x)= ,найдем а)

f(x)= — (x+2)²+11= — x²-2x+9,значит, = — 2, b=-2, c=9. Тогда f(4)= — +11= — 18+11= — 7.

4 9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c. Найдите f(-1).

Из рисунка видно, что график проходит через (3;2);(4;5);(5;4)

Вычтем из 2 уравнения 1-е, получим7a+b=

Вычтем из 3уравнения 2-е, получим 9a+b=-

Решив систему уравнений находим =-2 ,b=17.

Тогда f(x)=- 2x²+17x+c и f(3)=2, найдем ,что с=-31. f(x)=- 2x²+17x-31,

9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)=ах²+bx+c,где числа ,b и c-целые. Найдите абсциссу вершины параболы.

Абсцисса вершины параболы найдем по формуле = —

Из рисунка видно, что f(-3)=-2; f(-2)=1; f(-1)=6.Тогда

вычтем из 1 уравнения 2-е, получим5a-b=- вычтем из 2 уравнения 3-е,получим 3a-b=- Решив систему уравненийнаходим =1 ,b=8. Абсцисса вершины параболы = — =-4.

9 задание. На рисунке изображены графики функций f(x)=5х+9 и g(x)= ах²+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки B

Решение. По графику с=-3.График функции g(x) проходит через точки (-2;-1);(-1;-3);(2;3).

Подставим координаты точки (-1;-3), получим

Подставим координаты точки (2;3), получим, что а=1.

Чтобы найти абсциссу точки ,нужно решить уравнение х²+x-3=5х+9,

По теореме Виета =-12, +=4 По графику =-2, тогда=6.

Решите 9 задание На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c,где числа ,b и c— целые. Найдите значение дискриминанта уравнения f(x)=0.

f(x)= (x-m)²+n,где m, n-координаты вершины параболы.

f(x)=х²+6х+12, так как f(x)=0. то х²+6х+12=0

9 задание На рисунке изображен график функции вида = x+|bx+c|+d, где числа ,b, c и d-целые.

Найдите корень уравнения bx+c=0

|bx+c|=0 в точке излома. Значит, bx+c=0 при х=2.

9 задание. На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax + |bx + c| +d, где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения ax + d=0. Решение. |bx + c|=0 в точке излома при х=1, Если х 1,то f(x)=ax +bx + c +d=(а+b)х+с+ d, где а+b-угловой коэффициент, по графику а+b=2. Продолжив прямую до пересечения с осью Оу, получим , что с+ d =-1.

Решив эти системы получим,что

a=-1;b=3;c=-3;d=2. Подставив найденные значения в уравнение ax +d=0 , получим -x + 2=0,

11 На рисунке изображен график функции вида f(x)= cos(bπx+c)+d, где числа ,b, c и d-целые. Найдите .

По графику =2, c=0, T=2

T= = , то есть =2, отсюда b=1 f(x)=2cosπx-1,

f=2cosπ·-1 = 2cos π-1 = 2cos-1= -2cos1= -2. Ответ:-2

9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)=k Найдите f(2,56)

График этой функции проходит через точку (4;-3).Подставив координаты этой точки, получим

9 задание. На рисунке изображен график функции f(x)= +a. Найдите f (0,25)

Решение. График функции имеет горизонтальную асимптоту y=-2, значит, а=-2.

(График функции f(x)= +a получается сдвигом графика функции f(x)= вдоль оси Оу на величину |а| вверх, если а>0 и вниз если a 0 и вправо если a 0 и вниз если b 0 и вправо если b<0.

По графику b= —1 и проходит через точку (3;2). отсюда а =.Значит,

9 задание. На рисунке изображён график функции вида f(x)= cos(bπx+c)+d, где числа ,b, c и d-целые. Найдите .

По графику =-2, c=0, T=2

T= = , то есть =2, отсюда b=1 f(x)=-2cosπx-1,

f=-2cosπ·-1 = -2cos π-1 = -2cos-1= 2cos1= 0. Ответ:0

ПРОЕКТ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2022 года

по МАТЕМАТИКЕ. Профильный уровень. ФИПИ