Изложены наиболее часто используемые методы решения начальных, граничных и смешанных задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Приведено большое число примеров с полным анализом и решением. Даны примеры для самостоятельного решения. Рекомендуется студентам и преподавателям вузов.
Учебно-методическое пособие Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева, 2003. — 111 с.
Оглавление:
Простейшие уравнения в частных производных.
Квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка.
Линейные уравнения в частных производных втоого порядка.
Примерный вариант контрольной работы — 1.
Метод характеристик для уравнения геперболического типа.
Метод характеристик для уравнения параболического типа.
Примерный вариант контрольной работы — 2.
Метод Фурье для уравнений гиперболического типа.
Метод Фурье для уравнений параболического и эллиптического типа.
Применый вариант итоговой контрольной работы.
Видео:Операционное исчисление. Решить неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядкаСкачать
Дифференциальные уравнения в примерах и задачах — Справочное пособие по высшей математике. Том 5 — Боярчук А.К., Головач Г.П. — 2001
Дифференциальные уравнения в примерах и задачах — Справочное пособие по высшей математике. Том 5 — Боярчук А.К., Головач Г.П. — 2001
Том 5 охватывает все разделы учебных программ по дифференциальным уравнениям для университетов и технических вузов с углубленным изучением математики. Наряду с минимальными теоретическими сведениями в нем содержится более семисот детально разобранных примеров. Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление
Предисловие
Введение
Основные понятия.
Составление дифференциальных уравнений
Основные определения
Задача Коши
Построение дифференциального уравнения по заданному семейству кривых
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Уравнения с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
Разделение переменных линейной заменой аргумента
Примеры
§2. Геометрические и физические задачи, приводящие к уравнениям с разделяющимися переменными
Использование геометрического смысла производной
Использование физического смысла производной
Примеры
§ 3. Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним
Однородное уравнение
Уравнение, сводимое к однородному
Обобщенно-однородное уравнение
Примеры
§ 4. Линейные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним
Линейное уравнение первого порядка
Обмен ролями между функцией и аргументом
Уравнения, приводимые к линейным
Уравнение Миндинга — Дарбу
Примеры
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
Уравнение в полных дифференциалах
Интегрирующий множитель
Дифференциальное уравнение для интегрирующего множителя
Примеры
§ 6. Уравнение Эйлера — Риккати
Уравнение Эйлера — Риккати.
Специальное уравнение Риккати
Каноническое уравнение Эйлера — Риккати
Примеры
§ 7. Уравнения, не разрешенные относительно производной
Уравнение, не разрешенное относительно производной
Общий интеграл уравнения F(y’)=0
Представление решения в параметрической форме. Разрешение неполных уравнений
Примеры
§ 8. Существование и единственность решения
Теоремы Пикара, Пеано и Осгуда
Существование и единственность решения задачи Коши для уравнения, не разрешенного относительно производной. Продолжение решения задачи Коши
Существование и единственность решения векторной задачи Коши
Примеры
§ 9. Особые решения
Особое решение. Дискриминантная кривая
Огибающая как особое решение
Примеры
§ 10. Задачи на траектории
Изогональные и ортогональные траектории
Эволюта и эвольвента
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Виды интегрируемых нелинейных уравнений
Дифференциальное уравнение вида F(x,y*) = 0
Примеры
§ 2. Уравнения, допускающие понижение порядка
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение
Поиск частного решения линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов
Метод вариации произвольных постоянных
Метод Коши нахождения частного решения неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
Примеры
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами
Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с переменными коэффициентами. Линейно зависимые функции. Определитель Вронского
Критерий линейной независимости функций
Фундаментальная система решений
Формула Остроградского — Лиувилля
Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами
Уравнение Эйлера. Уравнение Чебышева
Дифференциальные уравнения второго порядка
Связь между линейным дифференциальным уравнением второго порядка и уравнением Эйлера — Риккати
Сведение линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами к уравнению с постоянными коэффициентами
Об асимптотическом поведении решений дифференциальных уравнений второго порядка
Примеры
§ 5. Краевые задачи
Определение краевой задачи
Функция Грина краевой задачи
Задача Штурма — Лиувилля
Условие эквивалентности краевой задачи интегральному уравнению
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 3. Системы дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные системы
Неоднородная система линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Фундаментальная матрица уравнения. Определитель Вронского
Метод вариации произвольного вектора
Матрицант
Неоднородные линейные системы с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера
Примеры
§ 2. Нелинейные системы
Нормальные системы дифференциальных уравнений. Метод исключения
Подбор интегрируемых комбинацийПримеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 4. Уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Линейные и квазилинейные уравнения
Основные понятия
Решение квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка
Задача Коши
Уравнение Пфаффа
Примеры
§ 2. Нелинейные уравнения первого порядка
Нелинейные уравнения в частных производных первого порядка
Решение задачи о нахождении интегральной поверхности, проходящей через заданную кривую
Метод Коши
Обобщение метода Коши
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 5. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений
§ 1. Зависимость решения от начальных условий и параметров
Об оценке погрешности приближенного решения
Об отыскании производных от решений по параметру
Примеры
§2. Аналитические приближенные методы
Метод степенных рядов
Метод малого параметра
Примеры
§ 3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
Метод Эйлера к-го порядка
Метод Рунге — Кутта 4-го порядка
Метод Штермера
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 6. Устойчивость и фазовые траектории
§ 1. Устойчивость
Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость
Исследование на устойчивость по первому приближению: первая теорема Ляпунова
Исследование на устойчивость с помощью функций Ляпунова: вторая теорема Ляпунова
Примеры
§ 2. Особые точки
Определение особых точек и их классификация
Практические приемы исследования особых точек
Примеры
§ 3. Фазовая плоскость
Основные понятия
Построение фазового портрета
Предельные циклы
Признаки отсутствия предельных циклов
Признаки наличия предельных циклов
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 7. Метод интегральных преобразований Лапласа решения линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Преобразование Лапласа. Основные понятия и свойства
Оригинал и изображение
Свойства преобразования Лапласа
Примеры
§ 2. Свертка функций. Теоремы разложения
Определение свертки
Теорема умножения (Э. Бореля)
Обобщенная теорема умножения (А. М. Эфроса)
Формулы Дюамеля
Примеры
§3. Обратное преобразование Лапласа
Формула обращения Римана — Меллина
Сведения из теории функций комплексного переменного
Теоремы разложения
Примеры
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения и системы
Интегрирование уравнений с постоянными коэффициентами
Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение уравнений с нулевыми начальными условиями при помощи интеграла Дюамеля
Примеры
§ 5. Интегральные уравнения типа свертки. Особые уравнения
Интегральные уравнения типа свертки
Интегральные уравнена второго рода
Интегральные уравнения первого рода
Особые интегральные уравнения. Интегральное уравнение Абеля
Примеры
§ 6. Применение операционного исчисления к решению уравнений с частными производными
Примеры
Упражнения для самостоятельной работы
Ответы
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Видео:7. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.Скачать
Г с жукова дифференциальные уравнения
Чуть больше года назад в сообществе уже был пост, посвященный дифференциальным уравнениям, однако там были ссылки в основном на руководства по решению задач. Последние охватывали, как правило, несколько разделов математического анализа и потому тему ДУ рассматривали достаточно бегло. В настоящее время таким книгам посвящены записи Полные курсы по высшей математике и Руководства по решению задач («Решебники» по высшей математике), советуем обязательно просмотреть их. В данной записи приводятся ссылки на литературу, охватывающую только тему «Дифференциальные уравнения».
 | С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова Дифференциальные уравнения. — МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -348 с. — (Математика в техническом университете) Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ Им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений. |
 | Виленкин Н. Я. и др. Дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат, фак. / Н. Я. Виленкин, М. А. Доброхотова, А. Н. Сафонов.— М.: Просвещение, 1984. — 176 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т. Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Она входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.) , «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.) «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитических функций» (1985). Основное внимание в пособии уделяется развитию у студентов навыков решать физические и геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений. Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами. Скачать (djvu/rar, 3.74 Мб, 600 dpi+OCR) ifolder.ru || libgen.info |
 | Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978-5-8114-0677-7 Предлагаемая читателям книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно. Внимание. Скорее всего, это 2-е издание книги (на последней странице указано именно это и количество страниц 277. Исходник (pdf/rar 28.17 Мб, после распаковки 400 мб) ifolder.ru Полученный из исходника djvu, 3,23 мб rghost |
 | |
 | Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. — Минск, Наука и техника, 1979. — 744 с. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и вообще анализ и классификация решений дифференциальных уравнений. В третьем издании расширена и использована при исследовании качественных вопросов глава «Теория подвижных особых точек в вещественной области», новая по методам и результатам и имеющая как теоретическое, так и прикладное значение. Шире рассматриваются в новом, издании и вопросы качественной теории и методы обнаружения и построения периодических решений в области центра и изолированных периодических решений. Добавлена и новая XIV глава «Фрагменты из элементарной конструктивной теории периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений». Книга рассчитана на математиков, физиков и инженеров-теоретиков. Она будет полезна и студентам старших курсов механико-математических и физических факультетов. Скачать (divu, 10,5 Мб)ifolder || mediafire.com || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 3. Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости — М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 240 с. ISBN 5-8360-0153-7 Этот учебник адресован студентам высших учебных заведений (в первую очередь будущим инженерам и экономистам) и охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. В третий том вошел материал по некоторым разделам математического анализа (числовые, степенные, функциональные ряды, ряды Фурье) и обыкновенным дифференциальным уравнениям. Скачать (djvu/rar, ocr, 5,59 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.— М.: Просвещение, 1988.— 256. — ISBN 5-09-000281-9 Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Скачать (djvu, 5.16 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. — 2-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 — 344 с: ил. В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений.Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений. По наводке malykh89 Скачать (divu, 5,12 Мб) ifolder || rghost |
 | Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. А. Д. Мышкиса, О. А. Олейиик. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 296 с. Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частими. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги. Обложка от книги другого издания. За книгу спасибо Violent_Violet Скачать (djvu, 3.08 Мб) ifolder.ru или mediafire.com |
 | Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4 изд. — М., Наука, 1974. — 331 с. От автора:Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции.Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г. Скачать (divu, 4,75 Мб) ifolder ||eqworld.ipmnet.ru |
 | Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. — 6 изд. — 1950. — 473 с. Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В. В. Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Автор знакомит читателя с элементарными методами интеграции, теоремами существования, особыми решениями, с общей теорией линейных уравнений — эти главы связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры. В курсе дается достаточно развернутая качественная теория распределения интегральных кривых в окрестности особой точки. Рекомендуется студентам университетов, аспирантам и специалистам в области математики и может быть использована в качестве учебника для естественных вузов. Скачать (divu, 7 Мб) ifolder ||eqworld |
 | Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. — 4-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 256 с. — (Курс высшей математики и математической физики — Вып. 6 ISBN 5-9221-0277-X.). Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. 1998 г. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (1,7 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. 1962 год. 362 стр. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений . Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики. Скачать (djvu/rar, 1 Мб) ph4s.ru || Подробное оглавление и ссылка для скачивания || libgen.info |
 | Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 2-е изд., перераб. и доц.—-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 448 с. Книга содержит наложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное, исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В этом издании (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов втузов, а также для инженеров-исследователей. Обложка от книги другого издания Скачать (divu, 10,74 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Филиппов Алексей Федорович Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2007. — 240 с. ISBN 978-5-484-00786-8. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке). Скачать (djvu/rar, 4.09 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. — 424 с. Настоящая книга — классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника — способствовать глубокому усвоению теории с помощью 300 подробно решенных примеров и 250 задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике. Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области. Обложка от книги другого издания Скачать (4,7 мб, djvu,ocr) mediafire.com ||eqworld.ipmnet.ru |
В примерах и задачах
 | Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — М.: ФИЗМАТЛИТ,2003. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10. ISBN 5-9221-0276-1.) Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar,2,9 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Васильева А. Б., Медведев Г. Н., Тихонов Н. А., Уразгильдина Т. А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10) — ISBN 5-9221-0628-7. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar, 3,08 Мб) ifolder.ru |
 | Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий). – ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 68 с. Пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И.М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящихся к решению таких уравнений. В начале каждого раздела сформулированы теоретические вопросы, которые позволяют систематизировать знания по соответствующему разделу учебного курса. Приведены задачи для самостоятельного аудиторного и домашнего решения. В приложениях представлены приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, несколько расширяющие рамки стандартного курса технического вуза, а также современные компьютерные подходы к решению дифференциальных уравнений (на примере системы «Mathematica»). Пособие будет также полезно магистрантам, аспирантам и специалистам в качестве справочного материала при решении практических задач. Скачать (pdf, 1 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями: Учебное пособие. Изд. 4-е., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с. (Вся высшая математика в задачах.) ISBN 5-354-00013-0 В предлагаемом сборнике задач (4-е изд., исправл.) особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной. Фактически пособие можно считать «решебником», излагающим основные методы решения задач и иллюстрирующим их на примерах. Скачать (djvu/rar, 4,06 mb, 600 dpi+OCR) ifolder.ru |
 | |
 | NEW Просветов Г. И. Дифференциальные уравнения: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2011. — 88 с. ISBN 978-5-94280-507-4 В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения дифференциальных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений. За книгу спасибо Гость Источник (pdf, 92 мб) narod.ru Скачать (djvu/rar, ч/б, ocr, 682.6 КБ) f-bit.ru || http://rghost.ru |
 | Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. — М. Высшая школа, 1989. -383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Скачать (9,29 Мб) ifolder || mediafire.com/ |
 | Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — 3е изд.- М., Высшая школа, 1967. — 565 стр. с илл. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических вузах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Скачать (15 Мб) mediafire.com || f-bit.ru |
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 254 с. ISBN 978-5-2760-1098-4
Скачать (pdf, 2.47 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения в задачах и примерах: Учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 158 с. ISBN 978-5-2760-1097-7
В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса “Дифференциальные уравнения” в течение двух семестров. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Скачать (pdf, 2.15 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Оба пособия предназначены для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будут полезны студентам инженерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.
 | Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987.—160 с. Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе. Скачать (djvu, 3,3 mb) mediafire.com || libgen.info |
 | Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Классические и новые методы. Нелинейные математические модели. Симметрия и принципы инвариантности / Перевод с англ. И. С. Емельяновой. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007. 421с. ISBN 91-7295-988-6 (Alga Publications, Blekingc Institute of Technology) ISBN 978-5-91326-027-7 Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, которые позволяет находить решения нелинейных задач а аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики. Скачать (djvu, 4,44 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |  | Пономарев К. К. Составление дифференциальных уравнений. — Минск, Вышейшая Школа, 1973. — 560 стр. с илл. Учебное пособие для математических, физических, биологических, химических факультетов университетов, которое является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Как известно, в курсе дифференциальных уравнений решению практических задач на составление уделяется все еще недостаточное внимание. Кроме того, в учебниках и учебных пособиях вопросы составления дифференциальных уравнений обычно ограничиваются элементарными задачами геометрического или кинематического типа. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных уравнений прикладных задач, возникающих в процессе производства или научной деятельности. Характерной особенностью освоения навыков составления дифференциальных уравнений является изучение многочисленных примеров. В связи с этим полнота изложения имеет здесь существенное значение. Книга содержит 325 задач на составление дифференциальных уравнений, из которых 194 задачи анализируются подробно. Скачать (djvu, 4,44 Мб) eqworld.ipmnet.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Для вузов.— 6-е изд., испр. и доп.— Мн.: Выш. шк., 1987.—319 с: ил. Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика». (Обложка от другого издания) Скачать (3,9 Мб) ifolder || libgen.info |
 | В.К. Романко, Н.Х. Агаханов, В.В. Власов, Л.И. Коваленко Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. — М., ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. — 256 с. Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономических специальностей. Скачать (2,69 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 176 с. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. Скачать (1,3 Мб) f-bit.ru || mediafire.com |
 | Дингельдей Ф. Сборник упражнений и практических задач по интегральному исчислению. Пер. с нем. — ГТТИ, 1932. 400 с Предлагаемый вниманию читателя сборник задач по интегральному исчислению чрезвычайно выгодно отличается от существующих у нас задачников. В нем читатель найдет много задач физического и технического содержания, формулировка которых далека как от схематизма, так и от псевдотехницизма. Решая эти задачи, необходимо вдумываться как в конкретное условие, так и в приемы математического их решения; необходимо вдумчиво отнестись к процессу перевода условий задачи на математический язык. Скачать (djvu/rar, 18.63 Мб) ifolder.ru|| f-bit.ru |
Дополнительно
 | Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4-е изд. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. 308 с. Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим п книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой но математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений. За книгу спасибо Violent_Violet и Гостю. Скачать (djvu, 1,9 mb) mediafire.com |
 | Ф. Хартман Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М., Мир, 1970. — 720 с. Книга Ф.Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специальностей. Только первые ее главы включают традиционный материал. Далее следует изложение качественной теории дифференциальных уравнений, в котором особый интерес представляет круг вопросов, связанных с теоремой о поведении диффеоморфизма в окрестности неподвижной точки. И, наконец, остальная часть книги посвящена более специальным вопросам (асимптотическое интегрирование систем, близких к линейным, уравнения второго порядка, дихотомия и т. д.).Упражнения (содержащие задачи различной трудности, частично с решениями) играют в этой книге особую роль. Они не только позволяют читателю проверить, как он усвоил материал, но и указывают ему возможные направления дальнейшего развития теории. Широта охвата материала, систематичность и четкость изложения делают книгу хорошим учебным пособием для студентов высших учебных заведений. Скачать (djvu,13,8 Мб) fayloobmennik.net || fileswap.com |
Несколько справочников.
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 576 с. Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями (больше, чем любая другая книга). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.). В ряде разделов указаны также асимптотические решения. Кратко излагаются точные, асимптотические и приближенные методы решения уравнений и задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Описаны свойства наиболее распространенных специальных функций. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук. Подробное оглавление и ссылка для скачивания ||скачать здесь (4,4 Мб) | |||
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 416 с. Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. Скачать (djvu, 3,4 Мб) f-bit.ru || libgen.info Подробное оглавление и ссылка для скачивания alleng.ru | |||
 | ||||
 | ||||
 | ||||
 |
 | Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 368 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII). Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
 | Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -700 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII). Книга является тринадцатым выпуском серии учебников „Математика в техническом университете». Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах. Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe» (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.» на alleng.ru
Он-лайн-ресурсы:
Дифференциальные равения (ОГТУ)
Дифференциальные уравнения и их системы (МГТУ им. Баумана)
http://atomas.ru/mat/difur/
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на eqworld.ipmnet.ru
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на сайте Варгина А.Н.
(ссылки на первые два ресурса помещены в наш эпиграф)
Р.S. Большая просьба к членам сообщества: если у кого-то есть ссылки на понравившиеся учебники в электронном виде, пожалуйста, отметьтесь в комментах. И еще, если вы занимались по каким-то из этих учебников, просьба их кратко охарактеризовать.
Ссылки на посты аналогичной тематики:
🎬 Видео
Дифференциальные уравнения. 11 класс.Скачать
Дифференциальные уравнения, 6 урок, Уравнения в полных дифференциалахСкачать
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 способаСкачать
6. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однороднымСкачать
Дифференциальные уравнения, 5 урок, Уравнение БернуллиСкачать
18+ Математика без Ху!ни. Дифференциальные уравнения.Скачать
