Функция полезности чтения учебников слушателями бизнес школы описывается уравнением tu 130 (2 видео)

Пусть дана функция полезности TU=130q-2,5q^2 Определить точку насыщения, при которой совокупная полезность

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
5.2. Кардинализм
🌟 Видео

Видео:Оргсхема в современном бизнесе. Основы организационной структуры предприятия простыми словамиСкачать

Ваш ответ

Видео:Экономическая теория. Потребительский выбор, теория полезностиСкачать

решение вопроса

Видео:Теория потребителя. Функция Кобба-ДугласаСкачать

5.2. Кардинализм

Для количественной оценки степени удовлетворения потребителя от покупок кардиналисты используют условный показатель полезности благ U (от англ. utility — полезность). Последовательно покупая всё большее количество экономических благ, считают кар- диналисты, потребитель стремится увеличить для себя их суммарную, совокупную (общую) полезность.

Общая полезность (TU — total utility) — накопленная сумма полезностей от всей совокупности последовательно приобретённых единиц определённого блага.

Функция общей полезности показывает изменение общей полезности с ростом количества потребляемого блага:

где Q_i — последовательно приобретаемые количества блага.

С увеличением количества потребляемого блага общая полезность сначала возрастает, а затем, начиная с определённого момента, начинает снижаться (рис. 5.1). Это обусловлено тем, что каждая последующая единица одного и того же блага приносит потребителю относительно меньшее удовлетворение, чем предыдущие.

Рис. 5.1. Функции совокупной полезности (TU) и предельной полезности (MU) [38]

Прирост полезности от потребления дополнительной единицы блага называется предельной полезностью.

Предельная полезность (MU — marginal utility) — дополнительная полезность, которую получает потребитель блага при увеличении количества потребляемого блага на одну единицу (в предположении, что все прочие условия потребления, потребление других благ остаются неизменными).

Для дискретного случая (двух точек) формула её расчёта выглядит следующим образом:

Для непрерывного случая (функция) используется следующая формула:

Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU.

„ Иллюстративная задача 1

Функция полезности чтения учебников слушателями бизнес-

школы описывается уравнением TU = 130Q — 2,50 2 , где Q — количество прочитанных слушателем страниц.

Сколько страниц прочтёт слушатель, прежде чем окажется в точке насыщения? [39]

В точке насыщения функция совокупной полезности достигает своего максимума, и дальнейшее потребление блага ведёт лишь к сокращению полезности. В точке насыщения предельная полезность MU = 0. MU = dTU / dQ = 130 — 5Q. Приравняв функцию предельной полезности к нулю, получаем l3o — 5Q = 0,5q = 130, Q = 26 страниц.

Таким образом, 26 страниц непрерывного чтения приведут слушателя к точке насыщения.

Впервые особенность процесса насыщения субъективных потребностей людей в экономических благах описал немецкий экономист Г. Госсен. Открытые им особенности данного субъективного процесса (публикация от 1854 г.) в сфере товарных покупок получили название первого закона Госсена или закона убывающей предельной полезности благ.

Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена): по мере роста потребления однородных благ суммарный полезный эффект от них увеличивается, но одновременно неуклонно убывает предельная полезность каждой дополнительной единицы блага [40] .

Ограниченность личного бюджета и стремление с учётом существующих цен распределить его наиболее рационально вынуждают покупателя делать выбор: какие блага покупать, а от каких отказываться.

Итогом «перелива» расходов от одного блага к другому станет увеличение общей полезности. Равновесие потребителя будет достигнуто только тогда, когда предельная полезность на единицу затрат сравняется у всех закупаемых благ — никаких мотивов к изменению структуры расходов в этой ситуации у потребителя уже

не будет. В аналитической форме максимум общей полезности можно выразить так:

где MU₁, MU_n — предельная полезность покупаемых благ;

P₁, . P_n — цена покупаемых благ; λ — предельная полезность денег.

Простые преобразования позволяют видоизменить выражение из формы

Иными словами, с позиций потребителя соотношение цен товаров должно соответствовать соотношению их предельных полезностей. Это выражение отражает суть второго закона Госсена или правила максимизации полезности.

I Правило максимизации полезности (второй закон Госсе

на): при заданных ценах и бюджете потребитель достигает максимума полезности тогда, когда отношение предельной полезности к цене одинаково по всем потребляемым благам.

Цена товара X равна 300 ДЕ, а цена товара Y- 200 ДЕ.

Если потребитель оценивает предельную полезность това

ра Y в 6 ютилей и желает максимизировать общую полезность от покупки товаров X и Y то какой должна быть предельная полезность товара X?

Оптимум потребителя характеризуется выражением

Таким образом, в состоянии потребительского равновесия предельные полезности денежных единиц при различных вариантах использования равны. Это означает, что предельная полезность бла-

га равняется предельным денежным затратам потребителя. Рациональный потребительский выбор предполагает равенство дополнительных выгод и дополнительных издержек.