Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Решение системы уравнений в Microsoft Excel

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Умение решать системы уравнений часто может принести пользу не только в учебе, но и на практике. В то же время, далеко не каждый пользователь ПК знает, что в Экселе существует собственные варианты решений линейных уравнений. Давайте узнаем, как с применением инструментария этого табличного процессора выполнить данную задачу различными способами.

Видео:РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИСкачать

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ

Варианты решений

Любое уравнение может считаться решенным только тогда, когда будут отысканы его корни. В программе Excel существует несколько вариантов поиска корней. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: матричный метод

Самый распространенный способ решения системы линейных уравнений инструментами Excel – это применение матричного метода. Он заключается в построении матрицы из коэффициентов выражений, а затем в создании обратной матрицы. Попробуем использовать данный метод для решения следующей системы уравнений:

    Заполняем матрицу числами, которые являются коэффициентами уравнения. Данные числа должны располагаться последовательно по порядку с учетом расположения каждого корня, которому они соответствуют. Если в каком-то выражении один из корней отсутствует, то в этом случае коэффициент считается равным нулю. Если коэффициент не обозначен в уравнении, но соответствующий корень имеется, то считается, что коэффициент равен 1. Обозначаем полученную таблицу, как вектор A.

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Отдельно записываем значения после знака «равно». Обозначаем их общим наименованием, как вектор B.

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Аргумент «Массив» — это, собственно, адрес исходной таблицы.

Итак, выделяем на листе область пустых ячеек, которая по размеру равна диапазону исходной матрицы. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», расположенную около строки формул.

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Выполняется запуск Мастера функций. Переходим в категорию «Математические». В представившемся списке ищем наименование «МОБР». После того, как оно отыскано, выделяем его и жмем на кнопку «OK».

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Итак, после этого программа производит вычисления и на выходе в предварительно выделенной области мы имеем матрицу, обратную данной.

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Теперь нам нужно будет умножить обратную матрицу на матрицу B, которая состоит из одного столбца значений, расположенных после знака «равно» в выражениях. Для умножения таблиц в Экселе также имеется отдельная функция, которая называется МУМНОЖ. Данный оператор имеет следующий синтаксис:

Выделяем диапазон, в нашем случае состоящий из четырех ячеек. Далее опять запускаем Мастер функций, нажав значок «Вставить функцию».

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

В категории «Математические», запустившегося Мастера функций, выделяем наименование «МУМНОЖ» и жмем на кнопку «OK».

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

Активируется окно аргументов функции МУМНОЖ. В поле «Массив1» заносим координаты нашей обратной матрицы. Для этого, как и в прошлый раз, устанавливаем курсор в поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделяем курсором соответствующую таблицу. Аналогичное действие проводим для внесения координат в поле «Массив2», только на этот раз выделяем значения колонки B. После того, как вышеуказанные действия проведены, опять не спешим жать на кнопку «OK» или клавишу Enter, а набираем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Excel решение уравнений с двумя неизвестными

  • После данного действия в предварительно выделенной ячейке отобразятся корни уравнения: X1, X2, X3 и X4. Они будут расположены последовательно. Таким образом, можно сказать, что мы решили данную систему. Для того, чтобы проверить правильность решения достаточно подставить в исходную систему выражений данные ответы вместо соответствующих корней. Если равенство будет соблюдено, то это означает, что представленная система уравнений решена верно.
  • Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Способ 2: подбор параметров

    Второй известный способ решения системы уравнений в Экселе – это применение метода подбора параметров. Суть данного метода заключается в поиске от обратного. То есть, основываясь на известном результате, мы производим поиск неизвестного аргумента. Давайте для примера используем квадратное уравнение

      Принимаем значение x за равное 0. Высчитываем соответствующее для него значение f(x), применив следующую формулу:

    Вместо значения «X» подставляем адрес той ячейки, где расположено число 0, принятое нами за x.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Переходим во вкладку «Данные». Жмем на кнопку «Анализ «что если»». Эта кнопка размещена на ленте в блоке инструментов «Работа с данными». Открывается выпадающий список. Выбираем в нем позицию «Подбор параметра…».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Запускается окно подбора параметров. Как видим, оно состоит из трех полей. В поле «Установить в ячейке» указываем адрес ячейки, в которой находится формула f(x), рассчитанная нами чуть ранее. В поле «Значение» вводим число «0». В поле «Изменяя значения» указываем адрес ячейки, в которой расположено значение x, ранее принятое нами за 0. После выполнения данных действий жмем на кнопку «OK».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    После этого Эксель произведет вычисление с помощью подбора параметра. Об этом сообщит появившееся информационное окно. В нем следует нажать на кнопку «OK».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

  • Результат вычисления корня уравнения будет находиться в той ячейке, которую мы назначили в поле «Изменяя значения». В нашем случае, как видим, x будет равен 6.
  • Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Этот результат также можно проверить, подставив данное значение в решаемое выражение вместо значения x.

    Способ 3: метод Крамера

    Теперь попробуем решить систему уравнений методом Крамера. Для примера возьмем все ту же систему, которую использовали в Способе 1:

      Как и в первом способе, составляем матрицу A из коэффициентов уравнений и таблицу B из значений, которые стоят после знака «равно».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Далее делаем ещё четыре таблицы. Каждая из них является копией матрицы A, только у этих копий поочередно один столбец заменен на таблицу B. У первой таблицы – это первый столбец, у второй таблицы – второй и т.д.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Теперь нам нужно высчитать определители для всех этих таблиц. Система уравнений будет иметь решения только в том случае, если все определители будут иметь значение, отличное от нуля. Для расчета этого значения в Экселе опять имеется отдельная функция – МОПРЕД. Синтаксис данного оператора следующий:

    Таким образом, как и у функции МОБР, единственным аргументом выступает ссылка на обрабатываемую таблицу.

    Итак, выделяем ячейку, в которой будет выводиться определитель первой матрицы. Затем жмем на знакомую по предыдущим способам кнопку «Вставить функцию».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Активируется окно Мастера функций. Переходим в категорию «Математические» и среди списка операторов выделяем там наименование «МОПРЕД». После этого жмем на кнопку «OK».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Запускается окно аргументов функции МОПРЕД. Как видим, оно имеет только одно поле – «Массив». В это поле вписываем адрес первой преобразованной матрицы. Для этого устанавливаем курсор в поле, а затем выделяем матричный диапазон. После этого жмем на кнопку «OK». Данная функция выводит результат в одну ячейку, а не массивом, поэтому для получения расчета не нужно прибегать к нажатию комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Функция производит подсчет результата и выводит его в заранее выделенную ячейку. Как видим, в нашем случае определитель равен -740, то есть, не является равным нулю, что нам подходит.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Аналогичным образом производим подсчет определителей для остальных трех таблиц.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    На завершающем этапе производим подсчет определителя первичной матрицы. Процедура происходит все по тому же алгоритму. Как видим, определитель первичной таблицы тоже отличный от нуля, а значит, матрица считается невырожденной, то есть, система уравнений имеет решения.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

  • Теперь пора найти корни уравнения. Корень уравнения будет равен отношению определителя соответствующей преобразованной матрицы на определитель первичной таблицы. Таким образом, разделив поочередно все четыре определителя преобразованных матриц на число -148, которое является определителем первоначальной таблицы, мы получим четыре корня. Как видим, они равны значениям 5, 14, 8 и 15. Таким образом, они в точности совпадают с корнями, которые мы нашли, используя обратную матрицу в способе 1, что подтверждает правильность решения системы уравнений.
  • Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Способ 4: метод Гаусса

    Решить систему уравнений можно также, применив метод Гаусса. Для примера возьмем более простую систему уравнений из трех неизвестных:

      Опять последовательно записываем коэффициенты в таблицу A, а свободные члены, расположенные после знака «равно» — в таблицу B. Но на этот раз сблизим обе таблицы, так как это понадобится нам для работы в дальнейшем. Важным условием является то, чтобы в первой ячейке матрицы A значение было отличным от нуля. В обратном случае следует переставить строки местами.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Копируем первую строку двух соединенных матриц в строчку ниже (для наглядности можно пропустить одну строку). В первую ячейку, которая расположена в строке ещё ниже предыдущей, вводим следующую формулу:

    Если вы расположили матрицы по-другому, то и адреса ячеек формулы у вас будут иметь другое значение, но вы сможете высчитать их, сопоставив с теми формулами и изображениями, которые приводятся здесь.

    После того, как формула введена, выделите весь ряд ячеек и нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. К ряду будет применена формула массива и он будет заполнен значениями. Таким образом мы произвели вычитание из второй строки первой, умноженной на отношение первых коэффициентов двух первых выражений системы.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    После этого копируем полученную строку и вставляем её в строчку ниже.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Выделяем две первые строки после пропущенной строчки. Жмем на кнопку «Копировать», которая расположена на ленте во вкладке «Главная».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Пропускаем строку после последней записи на листе. Выделяем первую ячейку в следующей строке. Кликаем правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню наводим курсор на пункт «Специальная вставка». В запустившемся дополнительном списке выбираем позицию «Значения».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    В следующую строку вводим формулу массива. В ней производится вычитание из третьей строки предыдущей группы данных второй строки, умноженной на отношение второго коэффициента третьей и второй строки. В нашем случае формула будет иметь следующий вид:

    После ввода формулы выделяем весь ряд и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Теперь следует выполнить обратную прогонку по методу Гаусса. Пропускаем три строки от последней записи. В четвертой строке вводим формулу массива:

    Таким образом, мы делим последнюю рассчитанную нами строку на её же третий коэффициент. После того, как набрали формулу, выделяем всю строчку и жмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Поднимаемся на строку вверх и вводим в неё следующую формулу массива:

    Жмем привычное уже нам сочетание клавиш для применения формулы массива.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Поднимаемся ещё на одну строку выше. В неё вводим формулу массива следующего вида:

    Опять выделяем всю строку и применяем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

  • Теперь смотрим на числа, которые получились в последнем столбце последнего блока строк, рассчитанного нами ранее. Именно эти числа (4, 7 и 5) будут являться корнями данной системы уравнений. Проверить это можно, подставив их вместо значений X1, X2 и X3 в выражения.
  • Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Как видим, в Экселе систему уравнений можно решить целым рядом способов, каждый из которых имеет собственные преимущества и недостатки. Но все эти методы можно условно разделить на две большие группы: матричные и с применением инструмента подбора параметров. В некоторых случаях не всегда матричные методы подходят для решения задачи. В частности тогда, когда определитель матрицы равен нулю. В остальных же случаях пользователь сам волен решать, какой вариант он считает более удобным для себя.

    Помимо этой статьи, на сайте еще 12677 инструкций.
    Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Видео:Решение системы уравнений с двумя неизвестными помощью ExcelСкачать

    Решение системы уравнений с двумя неизвестными помощью Excel

    Решение уравнений в excel — примеры решений

    Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

    Видео:Решение системы уравнений в ExcelСкачать

    Решение системы уравнений в Excel

    Первый метод

    Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

    Видео:Excel Подбор параметра. Решение математических уравненийСкачать

    Excel Подбор параметра. Решение математических уравнений

    Второй метод

    Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

    1. Создаете два диапазона.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

    2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

    Видео:Решение уравнений с помощью ExcelСкачать

    Решение уравнений с помощью Excel

    Третий метод

    Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

    1. Записываете произвольную систему уравнений.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Видео:Как найти корни уравнения в Excel с помощью Подбора параметраСкачать

    Как найти корни уравнения в Excel с помощью Подбора параметра

    Четвертый метод

    Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

    Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

    1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

    Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

    =C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

    Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

    Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓

    Видео:Решить простейшее уравнение. MS Excel. Подбор параметраСкачать

    Решить простейшее уравнение. MS Excel. Подбор параметра

    Решение систем уравнений в среде Microsoft Excel

    обучающие:

    • повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
    • повторение алгоритма решения систем уравнений;
    • формирование знаний и умений в решении систем уравнений, используя возможности электронных таблиц;

    развивающие:

    • формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;

    воспитывающие:

    • осуществление эстетического воспитания;
    • воспитание аккуратности, добросовестности.

    Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.

    ХОД УРОКА

    I. Организационная часть.

    Здравствуйте! Все мы знаем, что одну и ту же информацию можно закодировать любым способом. Перед вами набор чисел. Известно, что каждому числу ставится в соответствие буква в русском алфавите. Расшифруйте эту информацию, кто быстрее!

    Ответ: “Знание – сила!”

    Молодцы! А знаете, кому принадлежит это выражение? (Если нет, то один ученик ищет ответ в Интернете. Остальные отвечают на вопросы: Для чего предназначена программа Excel? (Программа Excel предназначена для хранения и обработки данных, представленных в табличном виде) Что собой представляет документ в Excel? (Каждый документ в Excel представляет собой набор таблиц – рабочую книгу, которая состоит из одного или многих рабочих листов) Какая функция используется для подсчета суммы чисел? (Функция СУММ). Как определить адрес ячейки? (Excel вводит номера ячеек автоматически. Адрес ячейки составляется как объединение номеров столбца и строки без пробела между ними)

    Выражение английского философа Френсиса Бэкона “Знание – сила!” и будет эпиграфом к нашему уроку. («Нравственные и политические очерки», 1597).

    II. Повторение пройденного материала.

    Мы уже знакомы с программой Microsoft Excel, умеем записывать арифметические выражения и различные формулы, находить значения арифметических выражений и построить графики функций. Чтобы проверить выполнение домашнего задания, предлагаю каждому пройти тестирование. (Приложение 1)

    Хорошо, все справились и каждому поставим соответствующие оценки в журнал. А давайте устроим путешествие в математику и вспомним, что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнение и второе). Какие способы существуют для решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения и графический способ). Сегодня мы с вами научимся решать системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.

    III. Объяснение нового.

    А. Решим систему Excel решение уравнений с двумя неизвестнымиграфическим способом. Преобразуем данную систему Excel решение уравнений с двумя неизвестными. Для решения воспользуемся диаграммой, на которой отобразим графики обеих функций. Заполняем столбец А: заполняем ячейки А2:А22 числами от -5 до 5 с шагом 0,5. (в ячейку А2 заносим число -5, в ячейку А3 – число -4,5, выделяем ячейки А2 и А3, установим курсор мыши на правый нижний угол рамки (указатель примет форму черного крестика) и растягиваем рамку вниз, пока последнее значение не станет равным 5). При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу =А2*А2, которую затем копируем до ячейки В22. (протянем формулу за правый нижний угол). При заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу =1-2*А2, копируем ее до ячейки С22. Выделим блок с данными, с помощью Мастера диаграмм выберем тип диаграммы Точечная и построим графики функций. Координаты точек пересечения графиков – решения системы.

    Получены приближенные значения решений. Чем меньше шаг, тем точнее значение координат точек пересечения.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Запишем алгоритм решения систем уравнений графическим способом:

    1. Преобразовать систему уравнений, если это необходимо.

    2. Задать начальные значения для Х.

    3. Найти значение первой функции при заданных Х.

    4. Найти значение второй функции при тех же Х.

    5. Выделить блок с данными и построить графики функций, используя точечный тип диаграммы.

    6. Решение системы — точка пересечения графиков функций.

    7. Для нахождения координат точек пересечения с заданной точностью построить новый график на том отрезке, где находится решение, с шагом, равным значению точности.

    Б. Решить систему уравнений Excel решение уравнений с двумя неизвестными. Занесем в электронную таблицу исходные данные и расчетные формулы следующим образом:.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Для решения системы уравнений воспользуемся надстройкой Поиск решения, которая запускается через Сервис (-Надстройки) и заполним диалоговое окно следующим образом:

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    При нажатии на кнопку Выполнить происходит решение системы уравнений и в ячейках B3 и B4 высвечивается результат.

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Запишем примерный алгоритм решения системы уравнений, используя Поиск решения

    1. Преобразовать систему уравнений, если это необходимо

    2. Записать исходные данные (в ячейку А1 ввести текст “Решите уравнение”, в ячейку В1 записать первое уравнение, в ячейку В2 второе уравнение, в ячейку А3 ввести текст “Х=”, в ячейку А4 “Y=”, в ячейку А5 “уравнение 1”, в ячейку А6 “уравнение 2”. В ячейке B3 хотим получить значение Х, в ячейке В4 – значение Y, их оставляем пустыми.

    3. В ячейку В5 переписать уравнение 1, используя правило записи арифметических выражений, следующим образом: в левой части вместо Х указывать ячейку В3, вместо Y ячейку В4, правую часть отбросить. Таким же образом переписать левую часть второго уравнения в ячейку В6.

    4. Выбрать команду Сервис – Поиск решения.

    5. Установить целевую ячейку — ту ячейку, в которой содержится формула, например, В5 и задать значение, равное значению правой части первого уравнения

    6. В поле “изменяя ячейки” указать ячейки, в которых хотим увидеть ответ (В3 и В4)

    7. Вести ограничение $B$6 = -3. Для этого щелкнуть на кнопке Добавить и в полученном окне установить реквизиты следующим образом: в поле Ссылка на ячейку указать ячейку, в которой записана левая часть другого уравнения, в другом поле выбрать знак “=”, в третьем ввести число, равное значению правой части. Закрыть окно Добавить ограничение, щелкнув кнопкой ОК

    8. Решить систему уравнений, щелкнув кнопкой Выполнить

    IV. Практическая работа на компьютере.

    А. Решите систему уравнений графическим способом

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Б. Решите систему уравнения, воспользовавшись командой Поиск решения: Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    А. Решите систему уравнений графическим способом

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    Б. Решите систему уравнения, воспользовавшись командой Поиск решения: Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    V. Подведение итогов.

    Повторить алгоритмы решения систем уравнений

    Выставить оценки за тестирование в журнал

    VI. Домашнее задание.

    Решить рациональным способом системы уравнений:

    Excel решение уравнений с двумя неизвестными; Excel решение уравнений с двумя неизвестными

    🎦 Видео

    Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в Excel МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМСкачать

    Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в Excel МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ

    Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

    Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.

    Быстрое решение системы линейных уравнений в Excel.Скачать

    Быстрое решение системы линейных уравнений в Excel.

    решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

    решаем квадратные уравнения в Excel

    Решение системы уравнения с помощью настройки поиск решенияСкачать

    Решение системы уравнения с помощью настройки поиск решения

    Решение уравнения в Excel. Используется средство "Подбор параметра"Скачать

    Решение уравнения в Excel. Используется средство "Подбор параметра"

    Инф10 §70 Приближённое решение уравнений с помощью Microsoft ExcelСкачать

    Инф10 §70 Приближённое решение уравнений с помощью Microsoft Excel

    Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестнымиСкачать

    Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными

    Решить квадратное уравнение. MS Excel. Поиск решенияСкачать

    Решить квадратное уравнение. MS Excel. Поиск решения

    Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в ExcelСкачать

    Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в Excel

    Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

    Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.

    После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных УравненийСкачать

    После этого видео, ТЫ РЕШИШЬ ЛЮБУЮ Систему Нелинейных Уравнений

    Решение системы линейных уравнений в MS ExcelСкачать

    Решение системы линейных уравнений в MS Excel
    Поделиться или сохранить к себе: