Этапы построения диаграммы уравнения бернулли

Министерство высшего образования и науки РФ

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Кафедра «Процессы и аппараты химической технологии» («ПАХТ»)

Лабораторная работа №4

«Экспериментальная демонстрация уравнения Бернулли»

студент группы 4191-44

доцент кафедры ПАХТ

Казань 2021
Название: Экспериментальная демонстрация уравнения Бернулли

1) уяснение физического смысла уравнения Бернулли;

2) определение потерь напора в трубопроводе переменного сечения;

3) ознакомление со способами измерения средней и локальной

скоростей движения жидкости.

Описание и схема установки:

Рис.1. Схема установки

1 – напорный бак, 2 – трубопровод переменного сечения, 3 – мерный

бак, 4 – сливной отсек мерного бака, 5, 7, 9 – вентиль, 6 – кран, 8 –

патрубок, 10 – пьезометрическая трубка, 11 – трубка Пито

­­ 1.Что называется напором?

В гидравлике энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется напором и измеряется высотой столба жидкости.

2.В чем заключается смысл уравнения Бернулли?

где w – скорость в рассматриваемом сечении элементарной струйки, м/с;

р – давление в том же сечении, Па ;

z – геометрическая высота 49 расположения этого сечения относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения О – О, м;

ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ;

g – ускорение силы тяжести, м/с 2

В уравнении Бернулли =h_ск – скоростной напор; p/ρg = h_пз – пьезометрический напор; z – геометрический напор. Сумма геометрического и пьезометрического напоров называется статическим напором. Следовательно, уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом: сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров (полный гидродинамический напор) в любом сечении потока невязкой жидкости есть величина постоянная. Из уравнения Бернулли следует, что увеличение какой-либо составляющей полного гидродинамического напора (например, скоростного напора) приводит к уменьшению другой составляющей (например, пьезометрического напора), и наоборот. Таким образом, уравнение Бернулли является математическим выражением закона сохранения и превращения механической энергии применительно к движущейся идеальной жидкости.

3.Как определяют полный и статический напоры?

Сумма геометрического и пьезометрического напоров называется статическим напором

Полный гидродинамический напор – это сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров

4.Что представляет собой потерянный напор?

Потерянный напор∆h_i—j – это та удельная (отнесенная к единице веса) механическая энергия, которая перешла в теплоту при движении жидкости между сечениями i и j

трубы? В каком случае потерянный напор можно было бы

определить по показаниям пьезометрических трубок?

6.Как измеряется скоростной напор? Какой скорости соответствует полученный таким способом скоростной напор?

Трубка Пито и пьезометрическая трубка должны быть установлены так, чтобы центры сечений на входе в эти трубки лежали в исследуемом сечении трубопровода. По разности уровней в них определяют скоростной напор и соответственно местную скорость в точке потока, совпадающей с центром сечения входа в трубку Пито:

По величине скоростного напора для каждого сечения вычисляется местная скорость движения жидкости

7.Как определяются средняя и местная скорости течения жидкости?

Величина средней скорости в сечениях определяется из уравнения расхода:

Где расход ; , V- объем воды, равный емкости мерного бака, t- – время заполнения мерного бака

По величине скоростного напора для каждого сечения вычисляется местная скорость движения жидкости

8.Что представляет собой диаграмма Бернулли?

Диаграмма уравнения Бернулли является графическим представлением изменения различных слагаемых уравнения Бернулли по длине трубопровода. Диаграмма характеризует удельную механическую энергию потока и включает в себя три линии: линию полного напора, пьезометрическую линию и линию геометрического напора.

Линия полного напора характеризует полную удельную механическую энергию, то есть сумму кинетической и потенциальной энергий

Пьезометрическая линия характеризует удельную потенциальную энергию потока и представляет сумму двух слагаемых

Геометрическая линия, или линия геометрического напора характеризует уклон трубопровода, т. е. изменение координаты z оси трубопровода.

9.Как строится линия полного напора?

Линия полного напора идеальной жидкости проводится параллельно оси абсцисс на расстоянии (hпз1+z1) от плоскости сравнения. За счет потерь на трение линия полного напора вязкой жидкости на каждом прямом участке трубы должна иметь некоторый уклон в сторону течения жидкости. Однако на данной экспериментальной установке эти потери очень малы. Поэтому на каждом участке через точки полных напоров в данных сечениях проводятся условно с небольшим наклоном линии полного напора до границ сужений а, b, c. Затем точки пересечения линий полных напоров с границами сужений соединяют отрезками прямых. В сужениях между отдельными участками проис- 55 ходит деформация потока, что приводит к вихреобразованию и к более резкому падению полного напора, чем на прямых участках трубопровода.

10.Как строится линия статического напора?

Линия статического напора на прямых участках проводится параллельно соответствующим линиям полного напора, поскольку на прямых участках скорость потока (и скоростные напоры) не изменяется. Как это следует из уравнения Бернулли, в сужениях происходит сначала резкое уменьшение, а затем возрастание статического напора. Так как в местах сужений не осуществляются измерения напоров, линия статического напора в сечениях а, b, c проводится произвольно

11.Как по диаграмме Бернулли определить потерянный напор?

Вычесть из значения полного напора в начальном сечении значение полного напора в конечном сечении рассматриваемых участков

12.Приведите примеры и дайте объяснение использованию

уравнения Бернулли в технике

Уравнение Бернулли широко применяется в технике, как для выполнения гидравлических расчетов, так и для решения ряда практических задач. Одной из таких задач является измерение скорости и расхода жидкости.

Трубка полного напора (или трубка Пито) служит для измерения скорости, например, в трубе. Если установить в этом потоке трубку, изогнутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту, равную скоростному напору. Объясняется это тем, что скорость υ частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке.

На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета.

Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая набегает на трубку вдоль ее оси, а затем растекается по ее поверхности. Для сечений 0-0 (невозмущенный поток) и 1-1 (где υ = 0), получаем

Так как боковые отверстия трубки приближенно воспринимают давление невозмущенного потока, р2 ≈ р0, следовательно из предыдущего имеем

.

Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешения его с потоком воздуха . Поток воздуха; засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки диаметром d). Скорость воздуха в этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин вытекает в поток воздуха.

Найдем соотношение между массовыми расходами бензина Qб и воздуха Qв при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного канала (до сечения 2-2) ζв и жиклера ζж (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем).

З аписав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение 0-0 и 2-2), а затем для потока бензина (сечение 1-1 и 2-2), получим (при z1 = z2 и α = 1):

Учитывая, что массовые расходы и , получим

Обработка экспериментальных данных

t = 124 сек V=28

№ сечения	Z, см	hпз, см	hпт, см	Ṽ ,	ʌh1₋j, м	hск, м	Wimax,	Ŵi,
1	8	55	56	225	0	0.01	4,43	0,39
2	1	46	52		0.11	0.06	10,85	0,65
3	0	27	48		0.16	0.21	20,3	1,46
4	0	14	16		0.48	0.02	6,3	0,59

D₁=27мм

м

м

Видео:Уравнение Бернулли гидравликаСкачать

11 ЭТАП. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ БЕРНУЛЛИ

На бумаге строим напорную и пьезометрическую линии (диаграмму уравнения Бернулли).

Линия напора (удельной механической энергии потока) строится путем последовательного вычитания потерь, нарастающих вдоль потока, из начального напора потока (заданного пьезометрическим уравнением в резервуаре). Пьезометрическая линия (отражающая изменение гидростатического напора потока) строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении из полного напора потока.

Величина пьезометрического напора в каждом сечении определяется на графике заглублением центра сечения под пьезометрической линией.

Величина скоростного напора — вертикальным расстоянием между пьезометрической линией и линией полного напора.

Делись добром 😉

Видео:10. Уравнения БернуллиСкачать

Похожие главы из других работ:

1 ЭТАП. ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ ТРУБОПРОВОДА

На бумаге в масштабе 1:200 вычерчиваем схему трубопровода с указанием всех его геометрических размеров. Весь трубопровод условно разбиваем на n линейных участков длиной li (где i = 1, 2, …, n — это номера участков).

3.3 Построение диаграммы энергомасс

Строим график приведенного момента сил сопротивления и тяжести , . , . Графически проинтегрировав его, получим график работы сил сопротивления . . (67) При полюсном расстоянии : График работы движущих сил получим, полагая.

5.1 Построение диаграммы перемещений

1) Вычерчиваем схему механизма в масштабе ме в нескольких, например, двенадцати положениях, соответствующих последовательным поворотам кривошипа ОА на 300 (рис.9). За начальное положение кривошипа принимаем ОА0.

2.1 Построение силовой диаграммы и диаграммы сил полезного сопротивления

В задании имеем силовую диаграмму, которую перенесем на лист (рис. 7). Рис. 7. Силовая диаграмма Далее для графика сил полезного сопротивления выберем систему координатных осей по оси абсцисс графика примем масштабные коэффициенты равными .

4.4 Построение лепестковой диаграммы

Public Sub kul() Dim I As Integer Dim dis1, dis2, R, a1, a2, arksin1, arksin2, BETTA, BET As Single Dim R0, FIR, FI0, FII, SHAG.

1.11 Построение диаграммы «энергия — масса» Е(Iп)

Графически исключая параметр из графиков и строим диаграмму «энергия — масса».

2.9 Построение индикаторной диаграммы

Из начала координат под углом =15 к горизонтальной оси проводим луч ОК, угол обычно выбираем из интервала 15. 20. Под углами =21 и =19 к вертикальной оси проводим лучи ОМ и ОN. Величины углов и вычисляем по формулам: = (2.51) = (2.52) где.

3.7 Построение диаграммы Виттенбауэра

Для построения диаграммы Виттенбауэра исключаем параметр из зависимости и . Исключение выполняем графически. Рассчитываем углы наклона касательных в диаграмме Виттенбауэра. ; ; ;.

4.2.2 Построение диаграммы скорости

Данные берем из таблицы 4.1 Выберем масштабный коэффициент: , где — зададим Масштаб — такой же масштабный коэффициент графика скорости.

4.2.3 Построение диаграммы ускорений

Данные коэффициентов ускорений берем из таблицы 4.1 Выбираем масштаб , где — зададим, тогда Масштабный коэффициент графика ускорений.

4.5 Построение диаграммы энергомасс

Диаграмму энергомасс строим исключением параметра из графиков и К полученной диаграмме проводим касательные под углами и . где wср= wк = 18,84 1/с, d—=—_,_4——коэффициент неравномерности.

Построение индикаторной диаграммы

Индикаторную диаграмму строим аналитическим методом. Масштабы диаграммы: масштаб хода поршня Ms=1 мм в мм; масштаб давлений Мр=0,04 МПа в мм. Величины в приведенном масштабе.

2.7 Построение расчётной индикаторной диаграммы

Теоретическую диаграмму строят по параметрам расчетного цикла, поэтому ее называют также расчетной или проектной. Построение диаграммы начинают с выбора масштабов Р и V. По оси абсцисс откладывают объёмы (м3), а по оси ординат — давление (Мн/м2).

5. ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

Индикаторную диаграмму строят для номинального режима работы двигателя, т. е. при Ne = 52,5кВт и Nн = 5600 об/мин. Масштабы диаграммы: масштаб хода поршня Мs = 1 мм в мм; Масштаб давлений: Мр = 0,05 МПа в мм. Приведенные величины.

3. Построение индикаторной диаграммы

При построении индикаторной диаграммы масштаб выбираем с таким расчетом, чтобы высота диаграммы была больше основания в 1,7…2,0 раза. По оси абсцисс откладываем отрезок.

Видео:Дифференциальные уравнения, 5 урок, Уравнение БернуллиСкачать

Этапы построения диаграммы уравнения бернулли

Уравнение Бернулли для реальной и идеальной жидкости

Уравнение Бернулли позволяет выполнить расчет водоснабжения и отопления: Подобрать диаметры и насосы. В этой статье будет расписан энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли.

График Бернулли и уравнение Бернулли для идеальной жидкости:

График Бернулли и уравнение Бернулли для реальной жидкости:

Смысл уравнения Бернулли

Смысл уравнения Бернули в том, чтобы показать, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) сохраняется общая энергия между разными точками. То есть на участке трубопровода необходимо выделить две точки, и эти две точки равны друг другу по значению полной энергии. Полная энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.

Назначение уравнения Бернули

Понять, как распределяется давление в системе трубопроводов. А также с помощью уравнения находить неизвестные параметры внутри системы. Например, найти давление в каждой течке пространства системы заполненной жидкостью.

Подробнее на видео: (для запуска видео кликните по окошку) На видео намного больше информации

Решая задачу с уравнением Бернулли, Вы фактически занимаетесь гидравлическим расчетом. О том, как делать гидравлический расчет — написано тут: Конструктор водяного отопления

Задача. Пример решения уравнения Бернулли

По решению задачи необходимо найти давление в точке 2 при известных параметрах: давление и расход.

Как понять уравнение Бернулли?

Для расчета уравнения Бернулли необходимо выбрать две точки в пространстве

Точка 1 – это место где известно давление

Точка 2 – это место где нужно узнать давление

Поймите, что каждый кусок формулы измеряется давлением: м.в.ст. (метр водяного столба)

То есть для того, чтобы быстро считать гидравлику систем водоснабжения и отопления, необходимо меньше всего выражаться в Барах, Паскалях и тому подобное.

Проще выражать давление в единице измерения: м.в.ст. (метр водяного столба)

Вы этим самым упростите себе жизнь… просто другая единица это еще один процесс, который отнимает время.

Сборка формулы уравнения Бернулли

Как избавится от минуса?

Как избавится от множителя (-1)?

Необходимо множитель (-1) помножить на каждый слагаемый член. Знак каждого слагаемого члена меняется на противоположный. То есть (+ на -) (- на +). Далее перестановка слагаемых.

Что такое идеальная жидкость?

Идеальная жидкость — это жидкость, не обладающая внутренним трением. То есть такая жидкость не создает гидравлическое сопротивление.

Реальная жидкость — это жидкость, которая обладает вязкостью. То есть внутренним сопротивлением.

Формула Бернулли для реальной жидкости

Коэффициент Кориолиса – это поправка кинетической энергии на реальную жидкость.

Потому что реальная жидкость движется не равномерно

У реальной жидкости серединная струйка воды движется быстрее остальных. При ламинарном режиме градиент: Чем ближе к стенке, тем медленнее движется поток воды.

Формула коэффициента Кориолиса

Что такое коэффициент Кориолиса?

Коэффициент Кориолиса характеризует отношение действительной кинетической энергии потока жидкости в данном сечении к той кинетической энергии потока, которую он имел бы, если бы все частицы двигались с одинаковой скоростью, равной средней скорости потока.

Чему равен коэффициент Кориолиса?

Нд.п. – Это динамические потери. Это потери вызванные движением воды.

Имеются дополнительные задачи с уравнением Бернули на реальную жидкость:

Посмотрите видеоурок по составлению уравнения Бернулли:

Как сделать гидравлический расчет погружного насоса?

🔥 Видео

Урок 134. Применения уравнения Бернулли (ч.1)Скачать

Закон БернуллиСкачать

Урок 133. Закон Бернулли. Уравнение БернуллиСкачать

Закон БернуллиСкачать

Уравнение Бернулли и его приложения | Гидродинамика, ГидравликаСкачать

Галилео. Эксперимент. Закон БернуллиСкачать

Теория вероятностей #8: формула Бернулли и примеры ее использования при решении задачСкачать

график к уравнению БернуллиСкачать

Диаграмма уравнения БернуллиСкачать

Построение диаграммы Д.БернуллиСкачать

Уравнение Бернулли Метод БернуллиСкачать

Математика без Ху!ни. Теория вероятностей. Схема БернуллиСкачать

Основы гидродинамики и аэродинамики | уравнение БернуллиСкачать

Уравнения Бернулли. Дифференциальны уравненияСкачать

Дифференциальные уравнения Бернулли| poporyadku.schoolСкачать

Формула БернуллиСкачать