Если спрос задан уравнением qd 12 3p то эластичность спроса по цене равное 3 составит (7 видео)

Содержание

Задача №3. Эластичность спроса по цене
Решение:
Ответ: коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен в абсолютном значении 3,6.
Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»
Равновесная цена и равновесный объем
📸 Видео

Видео:Как спрос и предложение задают ценыСкачать

Задача №3. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

Решение:

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

Ответ: коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен в абсолютном значении 3,6.

2. Функция спроса на товар имеет вид Q_d = 100 – 3Р.

Дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с 5 руб. до 4 руб. будет равна:

Решение:

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается по следующей формуле:

Находим Q₁ и Q₂ , подставив значение цены в функцию спроса:

Q_d 1 = 100 – 3Р = 100 – 3*5 = 85;

Q_d 2 = 100 – 3Р = 100 – 3*4 = 88,

Отсюда, E_d p = (88 – 85)/ (4 – 5) * (4 + 5) / (88 + 85) = 3/-1 * 9/173 = -3 * 0,05 = -0,156 или -0,16

Ответ: E_d p =-0,16

3.Эластичность спроса населения на товар по цене составляет – 1,6, а по доходу 0,8. Если цена товара снизится на 4%, а доход увеличитсяна 5%, то спрос возрастет на…

Решение:

Используем формулу: E_d p = ∆Q/∆Р, где E_d p – эластичность спроса по цене, ∆Q – прирост величины спроса в %, ∆Р – прирост цены в %.

Найдем ∆Q: 1,6 = ∆Q/ 4,

∆Q = E_d p * ∆Р = 1,6 * 4 = 6,4

Используем формулу эластичности спроса по доходу: E_i d = (∆Q/∆I)

∆Q = E_i d * ∆I = 0,8 * 5 = 4

Общее факторное изменение спроса составит: 6,4 + 4 = 10,4 %.

Ответ: спрос возрастет на 10,4 %. [4]

4.Эластичность спроса на товар по цене составляет – 0,8, а по доходу 1,3. Если цена товара повысится на 2%, а доход на 5%, то спрос …

2. уменьшится на 2,6 %

3. увеличится на 1,3 %

4. увеличится на 5,1 %

Решение:

Найдем ∆Q: -0,8 = ∆Q/-2,

Используем формулу эластичности спроса по доходу: E_i d = (∆Q/∆I)/ (Q/I)

Общее изменение спроса составит: -1,6 + 6,5 = 4,9 %.

Ответ: спрос возрастет на 4,9 %. [4]

5.Эластичность спроса населения на товар по цене составляет – 1,2, а по доходу 0,5. Если цена товара повысится на 5%, а доход увеличится на 7%, то спрос…

2.увеличится на 2%

3.снизится на 3,4%

4.увеличится на 4,6%

Решение:

Найдем ∆Q: -1,2 = ∆Q/-5,

Используем формулу эластичности спроса по доходу: E_i d = (∆Q/∆I)/ (Q/I)

Общее изменение спроса составит: -6 + 3,5 = -2,5 %.

Ответ: спрос уменьшится на 2,5 %. [4]

2. Если по цене 470 руб. было продано 120 штук товара, а по цене 400 руб. – 170 штук, то точечная эластичность спроса по цене равна …

Решение:

1.Используем формулу точечной эластичности:

∆Q – изменение объема проданного товара,

∆P – изменение цены проданного товара,

Р и Q –цена и объем товара до изменения.

Знак минус указывает на обратную зависимость объема спроса от цены.

E_d p = — (170-120)/(400-470)* (470/120) = 2,73

Ответ: E_d p = 2,73

Тема 3: Излишек потребителя

4.Если функция спроса на товар задана уравнением , а функция предложения – ,

то излишек потребителя составит …

Решение:

1.Определяем равновесную цену Р_е, приравняв Q_d и Q_s

2. Определяем равновесный объем продаж Q_е, подставив значение Ре в любую из функций:

Q_d = 45 – 3 * 8 = 21

3. Рассчитаем запретительную цену (Р_з), при которой объем спроса (Q_d) равен нулю:

Q_d=45-3р=0. Отсюда запретительная цена Р_з = 15.

Определим площадь заштрихованного треугольника по формуле: S= Q/2 * (Р_з — Р_е)= 21/2 * (15-8) = 73,5

Ответ: Излишек потребителя составил 73,5

2.Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=50-2Р, а функция предложения уравнением Q_S=5+3Р. Определите излишек потребителя.

Решение:

1.Определяем равновесную цену Р_е, приравняв Q_d и Q_s

2. Определяем равновесный объем продаж Q_е, подставив значение Ре в любую из функций:

Q_d = 50 – 2 * 9 = 32

3. Рассчитаем запретительную цену (Р_з), при которой объем спроса (Q_d) равен нулю:

Q_d=50-2р=0. Отсюда запретительная цена Р_з = 25.

Определим площадь заштрихованного треугольника по формуле: S= Q/2 * (Р_з — Р_е)= 32/2 * (25-9) = 256

Ответ: Излишек потребителя составил 256

3.Если функция спроса на товар задана уравнением , а функция предложения – ,

то излишек потребителя составит …

Решение:

1.Определяем равновесную цену Р_е, приравняв Q_d и Q_s

2. Определяем равновесный объем продаж Q_е, подставив значение Ре в любую из функций:

Q_d = 45 – 3 * 5 = 30

3. Рассчитаем запретительную цену (Р_з), при которой объем спроса (Q_d) равен нулю:

Q_d=45-3р=0. Отсюда запретительная цена Р_з = 15.

Определим площадь заштрихованного треугольника по формуле: S= Q/2 * (Р_з — Р_е)= 30/2 * (15-5) = 150

Ответ: Излишек потребителя составил 150

Видео:Экономика доступным языком:ЭластичностьСкачать

Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»

Задача 1.Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене, если при увеличении уровня цены на 2% величина спроса снизилась на 4%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 2. Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене при условии её снижения с 5 до 4 рублей, если функция спроса на товар задана уравнениемQD= 20-3Р?

Решение. Q1= 20-3·5 = 5 шт.,Q2= 20-3·4 = 8 шт.

Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 3. Точечная эластичность спроса на товар равна -3. В результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло до 206 штук. Чему был равен первоначальный объем спроса на данный товар?

Х – 100% Следовательно, Х = 200 шт.

Задача 4. Если спрос задан функциейQd=50-P, а цена упала с 20 ден. ед. на 10%, то при значении коэффициента эластичности спроса 0.6, чему равно изменение спроса, выраженное в процентах?

Решение. Р2 = 18 ДЕ, Q1 = 30 шт., Q2 = 32 шт. ДQ (%) = (32-30) / 30 * 100 =6,7%

Задача 5.Чему равен коэффициент перекрестной эластичности спроса на товарА, если цена товара-заменителя снизилась на 15%, а выручка от реализации товара А по прежней цене при этом изменилась на 5%.

Решение.При изменении цены на товар заменитель на 1 % спрос на товар А изменится на 0,33%.

Задача 6. Чему равен коэффициент эластичности спроса по доходу, если при росте величины дохода на 3 % величина спроса при той же цене выросла на 6%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента больше единицы, следовательно, спрос эластичен по доходу.

Задача 7.Если изменение в доходах потребителей с 10 000 до 12 000 ДЕ привело к росту объемов спроса на 20%, то чему равен коэффициент эластичности?

Е = (12 000 – 10 000) / 10 000 : 0,2 = 0,2 / 0,2 = 1,0

Спроса на товар изменяется пропорционально изменению доходов потребителей.

Задача 8.Чему равен коэффициент эластичности предложения овощной продукции, если при росте закупочной цены с 40 до 60 руб. величина предложения возросла со 120 до 160 тонн?

Решение. ES= (160-120) / 140 : (60-40) / 50 = 0,2857 / 0,4=0,7143

Абсолютное значение коэффициента меньше единицы, следовательно, предложение неэластично по цене.

Задача 9. Фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 1500 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции этой фирмой на 5 единиц привело к снижению цены на 50 руб. Как изменилась выручка этой фирмы?

Решение. Выручка равна произведению объема проданной продукции на цену за единицу продукции: TR = Q · P.

Следовательно, TR1= 20 х 1500 = 30 000 руб. , аTR2= 25 х 1450 = 36 250 руб.

Видео:3.6 Эластичность спроса по цене ч.1Скачать

Равновесная цена и равновесный объем

Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:

Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.

Решение онлайн
Видеоинструкция
Оформление Word

Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .

Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.

Решение.
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P_равн = 25 руб. — равновесная цена.
Q_равн = 75 ед. — равновесный объем.
W = P•Q = 1875 руб. — доход продавца.

Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P_sP₀E): (P_равн — Ps)Q_равн / 2 = (25 — (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P_dP₀E): (Pd — P_равн)Q_равн / 2 = (40 — 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.

2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P_фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 • 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 • 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 — 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 — 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 — 100).