Если спрос задан уравнением qd 12 2p то эластичность спроса по цене равное 3 составит (2 видео)

Задача №3. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

Содержание

Решение:
Спрос на некий продукт задан функцией: QD = 12 2
Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»
💡 Видео

Решение:

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

Спрос на некий продукт задан функцией: QD = 12 2

Спрос на некий товар задан функцией: QD = 12 2 P.
а) Определите, при какой стоимости коэффициент ценовой эластичности спроса равен 0,5.
б) Определите ценовую упругость спроса, если знаменито, что выручка продавцов составляет 18 денежных единиц.
Ответ: а) Р = 2; б) ЕD = -1.
6. Функция спроса задана уравнением: QD = 2100 3 P.
а) При какой цене ценовая эластичность спроса составит 0,75?
б) При какой стоимости упругость спроса по абсолютной величине будет наибольшей в промежутке цен от 200 до 400 валютных единиц?
Ответ: а) Р = 300; б) Р = 400.
7. Допустим, функции спроса имеет вид: PD = 940 48Q + Q2. Обусловьте коэффициент ценовой эластичности спроса при Р = 10.
Ответ: ED = — 2.
8. На рынке имеются две группы покупателей. Спрос первой группы описывается функцией: PD1 = 12 2 Q, спрос 2-ой группы функцией: PD2 = 10 4 Q. Предложение товара описано уравнением: РS= 2,5 + Q. Обусловьте равновесную цену и равновесное количество данного товара.
Ответ: РЕ = 6,28; QE = 3,78.

Видео:3.7 Эластичность спроса по цене ч.2Скачать

Примеры решения задач по теме «Эластичность спроса и предложения»

Задача 1.Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене, если при увеличении уровня цены на 2% величина спроса снизилась на 4%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 2. Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене при условии её снижения с 5 до 4 рублей, если функция спроса на товар задана уравнениемQD= 20-3Р?

Решение. Q1= 20-3·5 = 5 шт.,Q2= 20-3·4 = 8 шт.

Абсолютное значение коэффициента (по модулю) больше единицы, следовательно, спрос эластичен по цене.

Задача 3. Точечная эластичность спроса на товар равна -3. В результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло до 206 штук. Чему был равен первоначальный объем спроса на данный товар?

Х – 100% Следовательно, Х = 200 шт.

Задача 4. Если спрос задан функциейQd=50-P, а цена упала с 20 ден. ед. на 10%, то при значении коэффициента эластичности спроса 0.6, чему равно изменение спроса, выраженное в процентах?

Решение. Р2 = 18 ДЕ, Q1 = 30 шт., Q2 = 32 шт. ДQ (%) = (32-30) / 30 * 100 =6,7%

Задача 5.Чему равен коэффициент перекрестной эластичности спроса на товарА, если цена товара-заменителя снизилась на 15%, а выручка от реализации товара А по прежней цене при этом изменилась на 5%.

Решение.При изменении цены на товар заменитель на 1 % спрос на товар А изменится на 0,33%.

Задача 6. Чему равен коэффициент эластичности спроса по доходу, если при росте величины дохода на 3 % величина спроса при той же цене выросла на 6%?

Решение.Абсолютное значение коэффициента больше единицы, следовательно, спрос эластичен по доходу.

Задача 7.Если изменение в доходах потребителей с 10 000 до 12 000 ДЕ привело к росту объемов спроса на 20%, то чему равен коэффициент эластичности?

Е = (12 000 – 10 000) / 10 000 : 0,2 = 0,2 / 0,2 = 1,0

Спроса на товар изменяется пропорционально изменению доходов потребителей.

Задача 8.Чему равен коэффициент эластичности предложения овощной продукции, если при росте закупочной цены с 40 до 60 руб. величина предложения возросла со 120 до 160 тонн?

Решение. ES= (160-120) / 140 : (60-40) / 50 = 0,2857 / 0,4=0,7143

Абсолютное значение коэффициента меньше единицы, следовательно, предложение неэластично по цене.

Задача 9. Фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 1500 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции этой фирмой на 5 единиц привело к снижению цены на 50 руб. Как изменилась выручка этой фирмы?

Решение. Выручка равна произведению объема проданной продукции на цену за единицу продукции: TR = Q · P.

Следовательно, TR1= 20 х 1500 = 30 000 руб. , аTR2= 25 х 1450 = 36 250 руб.