Если какое нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую то

Правило переноса слагаемого.

При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого:

Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую:

Далее переносим (−6) из правой части в левую:

Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем:

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3x 2 (2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3x 2 ) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3x 2 ⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x). Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.

Таким же образом преобразовывают неравенства:

Собираем каждое число с одной стороны. Получаем:

2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения линейных уравнений. Для решения систем линейных уравнений используются другие методы.

Видео:Решение уравнение с переносом слагаемых из одной части в другуюСкачать

Как репетитор по математике борется с ошибками переноса слагаемых

М не очень часто доводилось исправлять ученические ошибки, казалось бы не поддающихся какому-либо разумному объяснению и анализу. Опытному репетитору по математике хорошо знакомы ситуации, когда дети совершают промахи в казалось бы, в совершенно простых ситуациях. «Как тут можно ошибиться», — спросит начинающий репетитор? Кажется, что выполнить задание правильно куда проще, чем вносить какие-то необъяснимые и нелогичные изменения в записанное.

Профессия «репетитор по математике» — очень сложное ремесло, однако это не должно пугать или оправдывать неудачи. Хороший репетитор находиться в постоянном поиске причин появления ошибок, пробует новые и совершенствует испытанные подходы к их устранению. Как минимизировать частоту появления ошибок?

Рассмотрим типичную проблему при работе репетитора по математике в 6 классе с очень слабым учеником: при решении линейного уравнения школьник хронически ошибается в переносах слагаемых из одной части равенства в другую. Причем страдают не только плюсы с минусами. Пропадают числа, буквы и даже знаки «равно». Ох, чего только я не насмотрелся в ученических тетрадях.

Сами же школьники сетуют на невнимательность, что конечно имеет место быть, но невнимательность часто является следствием появления каких-либо визуальных, звуковых, логических или физических помех при работе.

Как репетитору по математике в 6 классе бороться с ними внутри данной темы? И откуда приходят помехи? Как правило слабый ученик имеет довольно низкие физиологические показатели фиксации внимания на сложном для 6 класса графическом объекте, коим, как это ни странно звучит, является уравнение. В сочетании с параллельно производимой операцией вынужденного переписывания равенства с одновременной его трансформацией, ребенку просто не хватает ресурса контроля за производимыми действиями. Как поступить репетитору по математике в подобной ситуации? Отказаться в 6 классе от переписывания? Я решаю проблему так:

Репетитор по математике на карточках

На какой-то период задания должны быть свободны от письма. К нескольким уравнениям, включенным в планы урока, репетитором составляются специальные карточки с изображенными на них слагаемыми. Из них складывается левая и правая часть уравнения и выкладывается перед учеником на стол. На обороте каждой карточки репетитора по математике дублируются эти же слагаемые, но с другими знаками. К примеру, если ребенку нужно перенести 5х из правой части в левую он переносит 5х через знак «=» и переворачивает ее обратной стороной вверх. Получается «- 5х» Такой ход выполнения задания освобождает ребенка от переписывания объекта (уравнения) и позволяет собрать внимание на одной единственной операции, то есть на самом переносе.

Безусловно, репетитору по математике не следует увлекаться карточными играми, ибо все равно нужно вырабатывать умение выполнять действия в процессе письма. Однако на первых порах методика «конструктора ЛЕГО» проявляет большую эффективность, ибо позволяет собрать внимание ученика на главном содержании изучаемой темы. От этого перенос быстрее и лучше запоминается. После того, как ученик проявит уверенность в ответах, репетитор по математике сможет приступить к отработке оформления.

А.Н. Колпаков. Автор подхода — репетитор по математике в Строгино. Москва

Видео:Решение уравнений. Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Математика 6 классСкачать

Решение уравнений. (6класс. )

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок направлен на изучение нового материала.
Откройте учебник. §41. Прочитайте параграф.
Данная презентация поможет вам лучше изучить новую тему.
Внимательно посмотрите презентацию, выполняйте инструкцию данную на каждом слайде.
Внимательно изучите и запомните правила решения и правила записи решения уравнения
Выполните все задания презентации в тетрадь.
Желаю успеха.
Ход урока

Классная работа.
Тема: Решение уравнений.
Запишите в тетрадь

1).Переместительное свойство умножения:
ab=ba
2) Сочетательное свойство умножения:
(ab)c=a(bc)
3). Распределительное свойство
умножения: a(b+c)=ab+ac
Повторение:
Запишите в тетради

Раскройте скобки
Выполните в тетради
Проверь себя

1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Пример: 2х+3=8
2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
ВСПОМНИМ
Запишите в тетради

ВСПОМНИМ
Запишите в тетрадь

1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
Свойства уравнений
Запишите в тетрадь

1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
2).перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть (при переносе через «=»не забудь у слагаемого поменять знак на противоположный)
3).приведи подобные слагаемые
4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой
(пример смотри на следующем слайде)
Алгоритм решения уравнения
Запишите в тетрадь

Например (образец решения)
8 – 5х = 13 – 3х

-5х + 3х = — 8 + 13
-2х = 5
х = 5 : (-2)
х= -2,5
Ответ: -2,5
2(х+3)-5 = 4 -(х-9)

2х + 6 – 5 = 4 – х + 9
2х + х = -6 +5 +4 +9
3х = 12
х = 12 : 3
х= 4
Ответ: 4
Запишите в тетрадь

Решите самостоятельно в тетради. Проверяем решение
а) 3х-1=х+1
2х = 2
х = 1
Ответ: 1
б) 3а+1=3а-1
0а = -2
Ответ: решений нет
в) х+4=7х+9
-6х = 5
х = — 5/6
Ответ: -5/6
г) в-9=в-9
0в = 0
Ответ:
в-любое число

1. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения
5х — 3 = 2х +6
Решение: 5х — 2х = +3 + 6
3·х = 9
х = 9 : 3
х = 3
Ответ: 3

Решаем уравнения:
1). 5 – 6х = -5х + 1
2). 5 – 3х = -7х – 9
3). -7 – 4х = -10х — 6
4). 5х – 3 = 12
5). -х + 9 = 16

Домашнее задание.
1. прочитать §41 и ответить на вопросы в конце параграфа (устно)
выучить свойства.
Научиться правильно оформлять решение уравнений.(см.презентацию)
Сделать проверку к уравнениям классной работы.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 703 человека из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 857 человек из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Виды уравнений. Свойства уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Алгебра 7.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 846 551 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 41. Решение уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.11.2021
• 67
• 0

• 02.11.2021
• 70
• 0

• 02.11.2021
• 57
• 0

• 02.11.2021
• 59
• 0

• 02.11.2021
• 70
• 2

• 02.11.2021
• 127
• 2

• 02.11.2021
• 106
• 3

• 02.11.2021
• 31
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.11.2021 395
• PPTX 222.3 кбайт
• 170 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Субачева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11305
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 1. Математика 6 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки отменило плановые и внеплановые проверки вузов в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Вся суть уравнений за 1 секунду. Хватит путать знаки в уравнениях!Скачать

Перенос слагаемых из одной части равенства в другую. Математика. 06.08.2021Скачать

Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать

Решение уравненийСкачать

Свойства уравнений. Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число. Алгебра 7 кл.Скачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 2. Математика 6 классСкачать

Решение уравнений, 6 классСкачать

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. 6 класс.Скачать

Выражение одной переменной через другую. Задание А4 из ЦТ 2017 #цт2017Скачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Равносильные уравненияСкачать

Линейное уравнение с одним неизвестным.Скачать

Как в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую и решить его.Скачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать