Если какое нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую изменив

Правило переноса слагаемого.

При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого:

Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую:

Далее переносим (−6) из правой части в левую:

Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем:

Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3x 2 (2+7x)). Поэтому нельзя отдельно переносить (−3x 2 ) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого. Именно поэтому не переносят (−3x 2 ⋅2) и (7x). Однако мы модем раскрыть скобки и получить 2 слагаемых: (−3x‑⋅2) и (−3×2⋅7x). Эти 2 слагаемых можно переносить отдельно друг от друга.

Таким же образом преобразовывают неравенства:

Собираем каждое число с одной стороны. Получаем:

2-е части уравнения по определению одинаковы, поэтому можем вычитать из обеих частей уравнения одинаковые выражения, и равенство будет оставаться верным. Вычитать нужно выражение, которое в итоге нужно перенести в другую сторону. Тогда по одну сторону знака «=» оно сократится с тем, что было. А по другую сторону равенства выражение, которое мы вычли, появится со знаком «-».

Это правило зачастую используется для решения линейных уравнений. Для решения систем линейных уравнений используются другие методы.

Видео:Решение уравнений. Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Математика 6 классСкачать

Решение уравнений. (6класс. )

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок направлен на изучение нового материала.
Откройте учебник. §41. Прочитайте параграф.
Данная презентация поможет вам лучше изучить новую тему.
Внимательно посмотрите презентацию, выполняйте инструкцию данную на каждом слайде.
Внимательно изучите и запомните правила решения и правила записи решения уравнения
Выполните все задания презентации в тетрадь.
Желаю успеха.
Ход урока

Классная работа.
Тема: Решение уравнений.
Запишите в тетрадь

1).Переместительное свойство умножения:
ab=ba
2) Сочетательное свойство умножения:
(ab)c=a(bc)
3). Распределительное свойство
умножения: a(b+c)=ab+ac
Повторение:
Запишите в тетради

Раскройте скобки
Выполните в тетради
Проверь себя

1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Пример: 2х+3=8
2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
ВСПОМНИМ
Запишите в тетради

ВСПОМНИМ
Запишите в тетрадь

1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
Свойства уравнений
Запишите в тетрадь

1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
2).перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть (при переносе через «=»не забудь у слагаемого поменять знак на противоположный)
3).приведи подобные слагаемые
4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой
(пример смотри на следующем слайде)
Алгоритм решения уравнения
Запишите в тетрадь

Например (образец решения)
8 – 5х = 13 – 3х

-5х + 3х = — 8 + 13
-2х = 5
х = 5 : (-2)
х= -2,5
Ответ: -2,5
2(х+3)-5 = 4 -(х-9)

2х + 6 – 5 = 4 – х + 9
2х + х = -6 +5 +4 +9
3х = 12
х = 12 : 3
х= 4
Ответ: 4
Запишите в тетрадь

Решите самостоятельно в тетради. Проверяем решение
а) 3х-1=х+1
2х = 2
х = 1
Ответ: 1
б) 3а+1=3а-1
0а = -2
Ответ: решений нет
в) х+4=7х+9
-6х = 5
х = — 5/6
Ответ: -5/6
г) в-9=в-9
0в = 0
Ответ:
в-любое число

1. Примеры решения уравнений
Образец решения уравнения
5х — 3 = 2х +6
Решение: 5х — 2х = +3 + 6
3·х = 9
х = 9 : 3
х = 3
Ответ: 3

Решаем уравнения:
1). 5 – 6х = -5х + 1
2). 5 – 3х = -7х – 9
3). -7 – 4х = -10х — 6
4). 5х – 3 = 12
5). -х + 9 = 16

Домашнее задание.
1. прочитать §41 и ответить на вопросы в конце параграфа (устно)
выучить свойства.
Научиться правильно оформлять решение уравнений.(см.презентацию)
Сделать проверку к уравнениям классной работы.

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 703 человека из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 857 человек из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 48 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Для всех учеников 1-11 классов
  и дошкольников
• Интересные задания
  по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 1. Математика 6 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 846 929 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

§ 41. Решение уравнений

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.11.2021
• 67
• 0

• 02.11.2021
• 70
• 0

• 02.11.2021
• 57
• 0

• 02.11.2021
• 59
• 0

• 02.11.2021
• 71
• 2

• 02.11.2021
• 127
• 2

• 02.11.2021
• 106
• 3

• 02.11.2021
• 31
• 0

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.11.2021 396
• PPTX 222.3 кбайт
• 170 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Субачева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11306
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Виды уравнений. Свойства уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Алгебра 7.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки РФ откроет центр по сбору учебников для школьников и студентов из ЛНР и ДНР

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения предлагает изменить форму для проведения ВОШ

Время чтения: 1 минута

Эвакуированные в Россию из ДНР и ЛНР дети смогут поступить в вузы по квоте

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

В каждом округе Москвы появятся школьные службы примирения

Время чтения: 3 минуты

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Решение уравнений. Перенос слагаемых. Часть 2. Математика 6 классСкачать

Математика 6 класс. 8.5.Решение уравнений

Пример 1. Решим уравнение 4 • (х + 5) = 12.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного множителя имеем х + 5 = 12 : 4, т. е. х + 5 = 3. Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на Теперь легко найти значение х. Имеем х = 3 — 5, или х = -2.

Число -2 является корнем уравнения х + 5 = 3 и уравнения 4 • [х + 5) = 12, так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

• Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 2. Решим уравнение 2х + 5 = 17.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17 — 5, т. е. 2х = 12. Уравнения 2х + 5 = 17 и 2x = 17 — 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5=17 и 2 • 6=17 — 5.

Уравнение 2х = 17 — 5 можно записать так: 2х = 17 + (-5). Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 3. Решим уравнение 5x = 2x + 6 (рис. 93).

Р е ш е н и е. Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по две буханки хлеба). Получим 5x — 2х = 2х — 2х + 6. Но 2х — 2х = 0, значит, 5x — 2x = 6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5х — 2х = 6, получим Зx = 6 и х = 2.

Число 2 есть корень уравнения 5x — 2х = 6 и уравнения 5x = 2x + 6, так как 5 • 2 — 2 • 2 = 6 и 5 • 2 = 2 • 2 + 6.

• Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Пример 4. Решим уравнение

Р е ш е н и е. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента. Получим х + 36 = Зx. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое Зx из правой части в левую: x — Зx = -36. Упростим левую часть уравнения: -2x = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим x = 18.

Число 18 является корнем данного уравнения так как верно равенство

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах = b, где а ≠ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Какие уравнения называют линейными?

🔍 Видео

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

6 класс. Решение уравнений. Часть 1. Перенос слагаемыхСкачать

Решение уравнений. Часть 2. 6 класс.Скачать

Решение уравнений ( подобные слагаемые ) . 6 класс .Скачать

Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Решение уравнений, 6 классСкачать

Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Линейное уравнение с одним неизвестным.Скачать

Математика 6 класс. Решение уравненийСкачать

Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Решение уравненийСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Уравнения. 5 классСкачать

Раскрытие скобок. 6 класс.Скачать

Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать