Если к обеим частям уравнения прибавить одно и тоже число то получим уравнение (4 видео)

С помощью каких преобразований данного уравнения можно получить уравнение, ему равносильное?

—>Просмотров : 48 | —>Добавил : marchenoire (18.02.2022) (Изменено: 18.02.2022)

Всего ответов: 1

Содержание

Если к обеим частям уравнения прибавить одно и тоже число то получим уравнение
1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ?
Ответь на вопросы Составьте уравнения с проверкойа)Какое число надо разделить на 8, чтобы получить 5?
Даны два числа, одно из которых равно пятикратному значению другого?
Число умножили на 4 к полученному произведению прибавили 36 и результат разделили на 6?
При переносе членов уравнений из одной части в другую, что происходит со знаками?
Выберите ошибочное утверждение :1) Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство2) Если любое слагаемое слагаемое перенести из од?
Определите, какие высказывания являются верными :ВысказываниеК обеим частям верного неравенства можно прибавить одно и то же число, при этом получим верное неравенство?
Решите уравнение умножив или разделив обе его части на одно и то же число а)2 * (2х — 2) = 6 б)1 6х + 1 2 = 2 3?
1. как перенести слагаемое из одной части неравенства в другую часть?
Какое уравнение получится, если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число?
Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______ или _______ на одно и то же число, не равное _______?
🎦 Видео

Обсуждение вопроса:

Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.

Если какое−либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.

Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и тоже отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

Видео:Равносильные уравнения. Рациональные уравнения - 8 класс алгебраСкачать

Если к обеим частям уравнения прибавить одно и тоже число то получим уравнение

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одно и тоже множество корней.

Свойства уравнений

Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.
Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному

Линейное уравнение

Уравнение вида , где — переменная, и некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Значения и
Корни уравнения		-любое число	корней нет

Одночлены и многочлены

Одночлены

Выражения, являющиеся произведениями чисел, переменных и их степеней, называют одночленами.
Одночлен, содержащий только один отличный от нуля числовой множитель, стоящий на первом месте, а все остальные множители которого — степени с разными основаниями, называют одночленом стандартного вида. К одночленам стандартного вида также относят числа, отличные от нуля, переменные и их степени.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Одночлены, имеющие одинаковые буквенные части, называют подобными. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него. Степень одночлена, являющегося числом, отличным от нуля, считают равной нулю.
Нуль-одночлен степени не имеет.

Многочлены

Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов, называют многочленом.
Одночлены, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена.
Одночлен является частным случаем многочлена. Считают, что такой многочлен состоит из одного члена.

Умножение одночлена на многочлен

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Умножение многочлена на многочлен

Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

Формулы сокращенного умножения

Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений пл юс квадрат второго выражении:

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

позволяют «свернуть» трёхчлен в квадрат двучлена.

Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, н а зывают полным квадратом.

Сумма и разность кубов двух выражений

Многочлен называют неполным квадратом разности.

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выр а жений и неполного квадрата их разности:

Многочлен называют неполным квадратом суммы.

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

Степень. Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Для любого и любых целых выполняются равенства:

Для любых , и любого целого выполняются равенства:

Функция. Область определения и область значений функции

Функция

Правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной, называют функцией, а соответствующую зависимость одной п e ременной от другой — функциональной.
Обычно независимую переменную обозначают , зависимую обозначают , функцию(правило) — .
Независимую переменную называют аргументом функции. Значение зависимой переменной называют значением функции.
Тогда функциональную зависимость обозначают .
Значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Способы задания функции

Описательный, табличный, с помощью формулы, графический.

График функции

Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Линейная функция, её график и свойства

Функцию, которую можно задать формулой вида , где и — некоторые числа, — независимая переменная, называют линейной.
Графиком линейной функции является прямая.
Линейную функцию, заданную формулой , где , называют прямой пропорциональностью.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными

Пару значений переменных, обращающую уравнение с двумя переменными в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.

Решить уравнение с двумя переменными — значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.

Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, координаты которых (пары чисел) являются решениями данного уравнения.

Если некоторая фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:

все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих графику;
координаты любой точки, принадлежащей графику, — это пара чисел, являющаяся решением данного уравнения.

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод решения системы уравнений заключается в следующем:

построить в одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
полученные пары чисел и будут искомыми решениями.

Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнении, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения двух прямых на плоскости:

если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение.
если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решении.
если прямые параллельны, то система решений не имеет.

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, следует:

выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;
подставить в уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;
решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;
подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;
вычислить значение второй переменной;
записать ответ.

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, следует:

подобрать такие множители для уравнений, чтобы после преобразований коэффициенты при одной из переменной стали противоположными числами
сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге
решить уравнение с одной переменной, полученной на втором шаге
подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;
вычислить значение второй переменной;
записать ответ.

Видео:Равносильные уравненияСкачать

1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ?

Математика | 10 — 11 классы

1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ?

2 По какому правилу переносят слагаемое из одно части уравнения в другую ?

3 Какое уравнение получится если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число?

1)Получится уравнение равносильное прежнему

2)Когда мы переносим слагаемое из одной части уравнения в другую, то это слагаемое переносится в другую часть с противоположным знаком.

3)Получится уравнение равносильное прежнему.

Видео:Решение уравнений. Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Математика 6 классСкачать

Ответь на вопросы Составьте уравнения с проверкойа)Какое число надо разделить на 8, чтобы получить 5?

Ответь на вопросы Составьте уравнения с проверкой

а)Какое число надо разделить на 8, чтобы получить 5?

Б)На какое число надо разделить на 63, чтобы получить 7?

В)Какое число надо умножить на 9, чтобы получить 36?

Видео:Как решить уравнение #россия #сша #америка #уравненияСкачать

Даны два числа, одно из которых равно пятикратному значению другого?

Даны два числа, одно из которых равно пятикратному значению другого.

Если к их сумме прибавить 250, то получится 1000.

Какие это числа?

Решите задачу по схеме часть — целое.

Видео:Решение уравнений, 6 классСкачать

Число умножили на 4 к полученному произведению прибавили 36 и результат разделили на 6?

Число умножили на 4 к полученному произведению прибавили 36 и результат разделили на 6.

В частом получилась половина числа 48.

Какое это число?

Видео:Равносильные уравнения. Совокупность уравнений. Подготовка к ГВЭ11 + ЕГЭ 2021 по математике #41Скачать

При переносе членов уравнений из одной части в другую, что происходит со знаками?

Видео:РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. §7 алгебра 8 классСкачать

Выберите ошибочное утверждение :1) Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство2) Если любое слагаемое слагаемое перенести из од?

Выберите ошибочное утверждение :

1) Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство

2) Если любое слагаемое слагаемое перенести из одной части верного числового равенства в другую, получим верное числовое равенство

3) Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число, то получим верное числовое равенство

4) Если почленно сложить два верных числовых равенства, то получим верное равенство

5) Если почленно умножить два верных числовых равенства, то получим верное числовое равенство

6) Если почленно разделить два верных числовых равенства, то получим верное числовое равенство.

Видео:Системы уравнений. Способ уравнивания коэффициентов - 1Скачать

Определите, какие высказывания являются верными :ВысказываниеК обеим частям верного неравенства можно прибавить одно и то же число, при этом получим верное неравенство?

Определите, какие высказывания являются верными :

К обеим частям верного неравенства можно прибавить одно и то же число, при этом получим верное неравенство

Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же отличное от нуля число, при этом получим верное неравенство.

Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, при этом получим верное неравенство.

Обе части верного неравенства можно разделить на одно и то же число и изменить знак неравенства на противоположный, при этом получим верное неравенство.

Видео:Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | МатематикаСкачать

Решите уравнение умножив или разделив обе его части на одно и то же число а)2 * (2х — 2) = 6 б)1 6х + 1 2 = 2 3?

Решите уравнение умножив или разделив обе его части на одно и то же число а)2 * (2х — 2) = 6 б)1 6х + 1 2 = 2 3.

Видео:16. Решение уравненийСкачать

1. как перенести слагаемое из одной части неравенства в другую часть?

2. как изменится знак верного неравенства, если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число?

Видео:Подготовка к ЕГЭ #41. Равносильные уравнения. Совокупность уравненийСкачать

Какое уравнение получится, если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число?

Видео:Уравнение и его корни | Алгебра 7 класс #16 | ИнфоурокСкачать

Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения ___ или _ на одно и то же число, не равное _____?

Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :

1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______ или _______ на одно и то же число, не равное _______.

2) Корни уравнения не изменяются, если какое — нибудь слагаемое _______ из одной части в другую, _______ при этом его знак.

Вы находитесь на странице вопроса 1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.