Экономика описана следующими уравнениями c 300 0 8yd (2 видео)

Содержание

Тема 22. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках (модель IS-LM)
Расчет макроэкономических показателей
Задачи и решения 1.
📺 Видео

Видео:Разбор ЕГЭ по экономике 2023 Олмат ЭкономикаСкачать

Тема 22. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках (модель IS-LM)

1. Экономика описана следующими уравнениями:

где Yd – располагаемый доход; Yd=Y – tY; tY – часть дохода, которая изымается в виде налогов (t – ставка налогообложения)

где R – уровень процентной ставки

Xn= 100 – 0,04Y – 500R

где Md – спрос на деньги

При условии, что государственные расходы G=200, ставка налогообложения t= 0,2, 0,2Y)]+[200 -1500R]+200+[100-0,04Y-500R]

-на денежном рынке (модель LM):

2. Экономика описана следующими уравнениями:

Xn= 100 – 0,12Y – 500R

При условии, что государственные расходы равны 200, ставка налогообложения – 0,2, номинальное предложение денег – 800, предопределенный уровень цен Р=1,

а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода

Y=1500 – 2500R номинальное предложение денег Ms= 550, предопределенный уровень цен Р=1. Рассчитайте равновесные уровни процентной ставки R и дохода Y.

Воспользуемся условиями равновесия

-на рынке благ (модель IS):

б) рассчитайте уровни потребительских расходов, инвестиций и чистого экспорта

XN=100 – 0,12Y – 500R= -100

3. Домашние хозяйства потребляют 80% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги выражается формулой: Md = 0,25Y+ 500 – 125R. В обращении находится 1000 ден. ед. Инвестиционный спрос характеризуется формулой: I = 1000 – 90R. В бюджет государства поступает 20% всех доходов домашних хозяйств, а государственные расходы составляют 800 ден. ед. Определить

• дефицит государственного бюджета при совместном равновесии на рынках благ и денег:

• равновесный объём производства Y*

• равновесный процент R*.

Условие равновесия на рынке благ (IS):

Условие равновесия на рынке денег (LM):

Cовместное равновесие (IS=LM):

Так как G=800, бюджет сбалансирован.

4. Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется формулой: I = 900 – 50R. Спрос на реальные кассовые остатки определяется по формуле: Md = 0,25Y +500 – 62,5R, а их предложение равно 1000 ед.

Какую ставку подоходного налога должно установить правительство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 800 эффективный спрос равнялся 3500 ед.?

Равновесие на товарном рынке:

Равновесие на денежном рынке:

5. Экономика страны может быть представлена следующими равенствами:

G=200 (государственные закупки)

M=550 (номинальное предложение денег)

а) равновесный уровень процентной ставки

б) равновесный уровень дохода.

6. Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией C = 0,75Y. Спрос предпринимателей на инвестиции фиксирован: I = 15. Определить величину эффективного спроса.

7. Экономика описана следующими данными:

ХN = 200 — 0,1 Y — 200R

Мd = (0,8 Y – 3000R)Р

Рассчитайте равновесные уровни выпуска и ставки процента.

(0,8 Y – 3000R)Р=1104

8. В экономике с совершенно эластичным совокупным предложением благ при постоянном уровне цен Р = 1 спрос домашних хозяйств на блага отображается функцией: С = 80 + 0,7Y, а их спрос на реальные кассовые остатки функцией l = 0,04Y + 100 – 2R[1]. Спрос предпринимателей на инвестиции определяется функцией I = 260 – 6R. Государство закупает 110 ед. благ и формирует свой бюджет за счет ставки подоходного налога, равной 10 %. Банковская система поддерживает в обращении номинальных 104 ден. ед.

1. Вывести функцию совокупного спроса YD = YD(P).

2. Если банковская система увеличит количество находящихся в обращении денег на 46,2 ед., то как они (дополнительные 46,2 ед.) после восстановления общего равновесия распределятся между деньгами для сделок и деньгами в качестве имущества?

1. IS: Y=[80+0,7Y]+[260-6R]+110

LM: 104=(0,04Y + 100 – 2R)P

Y=357+743/P — функция совокупного спроса

Предложение денег Спрос на деньги

Деньги для сделок Деньги как имущество

57 – деньги для сделок;

93 – деньги как имущество.

9. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0,8(Y-T) , где Y — совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R — ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. В рамках масштабной программы развития инфраструктуры правительство увеличивает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая фискальная политика не привела к сокращению объема частных инвестиций.

Экономика описана следующими уравнениями c 300 0 8yd

Из рисунка видно, что рост государственных закупок привёл к смещению IS1 вправо до уровня IS2. Следствие – рост ставки ссудного процента ( с уровня R1 до уровня R2). Чтобы избежать сокращения объёма частных инвестиций (которое будет прямым следствием роста ставки процента), необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы ставка процента вернулась к первоначальному уровню R1. В результате мы избежим сокращения объема частных инвестиций.

1. Вычислим R1 – равновесную ставку процента до проведения фискальной политики.

R1=464+4G-2Ms – ставка процента, которая соответствует равновесию до проведения фискальной политики (до увеличения объема государственных закупок)

R1=R2: 464+4G-2Ms = 464+4(G+1)-2(Ms+∆M)

10. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0,8(Y-T) , где Y — совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R — ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. Желая снизить дефицит государственного бюджета, правительство сокращает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая ограничительная фискальная политика не привела к сокращению совокупного дохода.

Из рисунка видно, что cокращение государственных закупок привело к смещению IS1 влево до уровня IS2. Следствие – сокращение совокупного дохода ( с уровня Y1 до уровня Y2). Чтобы избежать сокращения cовокупного дохода, необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы совокупный доход вернулся к первоначальному уровню Y1.

Y1=Y2: 348+Ms+10G = 348+(Ms+∆M)+10(G-1)

[1] 0,04Y –деньги для сделок, т.к. их количество зависит от Y; 100-2R – деньги как имущество.

Видео:ЭКОНОМИКА ОЛИМПИАДЫ. Вся необходимая теория для муниципального этапаСкачать

Расчет макроэкономических показателей

Даны следующие макроэкономические показатели (в ден. ед.):

Нераспределенная прибыль корпораций — 8

Процентные платежи — 38

Доходы от собственности — 85

Расходы на личное потребление — 603

Валовые инвестиции — 85

Стоимость потребленного капитала — 27

Личные сбережения — 25

Заработная плата — 572

Процент по гос. облигациям — 21

Трансфертные платежи — 29

Доходы, полученные за рубежом — 11

Арендная плата — 14

Косвенные налоги на бизнес — 18

Взносы на соц. Страх — 17

Доходы, полученные иностранцами — 26

Гос. закупки товаров и услуг — 96

Прибыль корпорации — 41

Определить: ВНП, ВВП, ЧНП, НД, ЛД, РЛД, налог на прибыль корпораций, индивид. Налоги, чистые доходы факторов.

ВНП р = C+I+G+Xn = 603 + 85+96+(43-32)= 795

ВНП д = З. п + Аренда + процентные платежи + доходы собственности +

+ Пр. корпорации + косвенный налог + Ам = 572 +14+38+85+41+18+27 = 795

ВВП = ВНП — доход за рубежом + доход иностранный =

ЧНП = ВНП -Ам = 795-27=768

НД = ЧНП — Косв. Налог = 768 — 18 = 750

ЛД = НД — соц. Страх — налог на прибыль — Нерасп. Прибыль + трансферты + % гос. облигаций.

Налог на прибыль = прибыль — нерасп. Прибыль — дивиденды =

ЛД = 750 — 17 — 10 -8 + 29 +21 = 765

РЛД = C+S = 603 + 25 = 628

Индивид. Налог = ЛД — РЛД = 765 — 628 = 137

ЧФД = доходы за рубежом — доходы иностранцев = 11 — 26 = — 15

Номинальный ВНП 1991 был равен 3600 млрд. долл. Дефлятор — 1,2, а темп экономического роста — 3%. Определите реальный ВНП 1990.

ВНП р 1991 = ВНП н 1991 / дефлятор = 3600 / 1,2 = 3000

Темп эконом. роста = ВНП р 1991 — ВНП р 1990/ ВНП р 1990

0,03 = 3000 — Х / Х |*х
0,03 х = 3000 — х
1,03 х = 3000

Экономика описана следующими данными:

Xn = 100 — 0, 04*Y — 500*R

Md = (0, 5*Y — 2000*R) * P

M = 550 (предложение денег)

Выведите уравнения кривых IS и LM, рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода, выведите уравнение кривой совокупного спроса.

Для расчёта равновесных значений ставки процента и дохода необходимо вывести уравнения кривых IS и LM. Для вывода уравнения кривой IS подставим функции потребления, инвестиций, чистого экспорта в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно Y.

Y = 300 + 0, 8 * (1 — 0, 2) * Y + 200 — 1500 * R + 100 — 0, 04 * M * Y — 500 * R + 200.

После алгебраических преобразований имеем: Y = 2000 — 5000 * R — уравнение кривой IS.

Для вывода кривой LM нужно использовать функцию спроса на деньги, величины уровня цен и номинального денежного предложения:

M / P = 0,5 * Y- 2000 * R; 550 / 1 * Y — 2000 * R.

После преобразований получаем: Y = 1100 + 4000 * R — уравнение кривой LM.

Приравниваем значения Y из уравнений кривых IS и LM:

2000 — 5000 * R = = 1100 + 4000R.

Решаем полученное уравнение относительно R: 900 = 9000 R, R = 0,1 или 10 % — равновесное значение процентной ставки.

Подставляем равновесную процентную ставку в уравнение, например, кривой LM и находим равновесное значение Y:

Y = 1100 + 4000 * 0,1 = 1100 + 400 = 1500.

Для выведения уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретные значения номинального денежного предложения и уровня цен:

M / P = 0,5 * Y — 2000 * R

Решаем это уравнение относительно Y

Y = 2 * M / P + 4000 * R

Теперь решаем относительно Y основное макроэкономическое тождество, подставив в него функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, но не подставляя величину государственных расходов G.

Y = 300 + 0,8(1 — 0,2) * Y +200 — 1500 * R + 100 — 0,04 * Y — 500 * R + G.

После преобразований получаем: Y = 600 + 0,6 * Y — 2000 * R + G.

Соответственно для 400 * R имеем: 400 * R = 1200 — 0,8 * Y + 2 * G.

Подставляем это выражение для 400 * R в уравнение кривой LM, решённое относительно Y:

Y = 2 * M / P + 4000 * R = 2 * M / P + 1200 — 0,8 * Y + 2 * G

После алгебраических преобразований получаем уравнение кривой AD:

Y = 666,7 + 11,1 * G + 11,1 * M / P

Численность населения составляет 200 млн. чел.; 48 млн. чел. — дети до 16 лет, а также люди, находящиеся в длительной изоляции (в исправительных учреждениях и др.); 60 млн. чел. выбыли из состава рабочей силы; 9 млн. 200 тыс. чел. — безработные; 2 млн. чел. — работники, занятые неполный рабочий день.

Найти: 1) Величину раб. силы.2) Уровень безработицы, 3) Уровень экономически активного нас-я(УА).

РС=Все нас-е — ЭН(неактивное)=200-48-60=92 млн. чел;

Ур. безраб=Число безраб / Численность РС * 100%=9,2 / 92*100%= =10%;

УА = ЭА / Н = 92 / 200 *100%=46%.

Имеются следующие данные:

Трансфертные платежи — 4

Валовые инвестиции — 16,2

Косвенные налоги на бизнес — 7

Личные подоходные налоги — 2,6

Чистый экспорт — 1,1

Нераспределенная прибыль корпораций — 2,8

Личные потребительские расходы — 77,2

Налоги на прибыль корпораций — 1,4

Взносы на социальное страхование — 0,2

Государственные расходы — 8,5

Определить: ВНП, ЧНП, НД, ЛД, РЛД и величину частных сбережений.

Исходя из данных, приведенных в условиях задачи, можно рассчитать ВНП по расходам:

Складываем показатели потребительских расходов (77,2), валовых инвестиций (16,2), государственных расходов (8,5) и чистого экспорта (1,1). Получаем ВНП=103. Чтобы рассчитать величину личного располагаемого дохода, мы должны найти вначале чистый национальный продукт (ЧНП), национальный доход (НД) и личный доход (ЛД): ЧНП = ВНП — амортизация

НД = ЧНП — косвенные налоги на бизнес, НД=95,1-7,0=88,1

ЛД = НД — взносы на социальное страхование — нераспределенная прибыль корпораций — налоги на прибыль корпораций + трансфертные платежи, ЛД=88,1 — 0,2 — 2,8 — 1,4 + 4,0 = 87,7

Располагаемый личный доход равен личному доходу за вычетом подоходных налогов:

РЛД = 87,7 — 2,6 = 85,1

Пусть состояние экономики характеризуется повышенной инфляцией и положительным сальдо платежного баланса. Опишите последовательность шагов экономической политики для достижения внутреннего и внешнего равновесия в экономике в условиях фиксированного валютного курса. Ответ проиллюстрируйте графически.

Обозначим состояние экономики, заданное условием задачи, как точку А (Рис. 1). макроэкономический равновесный валютный процент

В соответствии с правилом распределения ролей ЦБ должен регулировать внешнее равновесие с помощью изменения ставки процента, а МФ — внутренний баланс через корректировку величины государственных расходов. Пусть начинает действия ЦБ, снижая R и поощряя тем самым отток капитала из страны, для достижения равновесия платежного баланса (движение вниз от точки А до кривой внешнего равновесия ВВ — точки С). Однако подобные меры не снимают проблемы внутреннего баланса, скорее наоборот, могут еще больше усилить инфляцию.

Подключаясь к работе, МФ ужесточает бюджетно-налоговую политику, сокращая государственные расходы (Gv). На графике это соответствует движению из точкиСк точке Dна кривой внутреннего равновесия YY. Теперь ЦБ вновь обнаруживает возникший внешний дисбаланс, хотя не такой значительный, как в точке А. Положительное сальдо ВР опять ликвидируется снижением ставки процента (Rv) и ухудшением состояния счета движения капитала (вниз от точки D). Далее опять подключается МФ и еще раз уменьшает государственные расходы, хотя в значительно меньшей степени, чем раньше. Такая последовательность шагов в итоге приводит экономику к точке Е, где достигается внутренний и внешний баланс одновременно.

Производственная функция представлена в виде: Y = 2*K * 0,5 * L * 0,5. Рост населения составил 1% в год. Норма сбережения — 10% от объема выпуска. Норма выбытия 3% в год. Темп технологического прогресса 2% в год. Каков уровень потребления в расчете на одного занятого?

В устойчивом состоянии c*=f(k*) -sf(k*) =(1-s) f(k*).

Производственная функция на одного работника:

f(k*)=y=Y/L=2 * K * 0,5 * L * 0,5/L=2 * (K/L) * 0,5.

Поскольку k=K/L, имеем: y=2k0,5.

В устойчивом состоянии 0=sf(k*) — (d+n+g)k*, откуда k*/f(k*)= =s/(d+n+g). k*/2k0,5=0,1/(0,03+0,01+0,02).

Значение k* может быть найдено возведением в квадрат обеих частей этого уравнения.

Устойчивая капиталовооруженность составляет 11 единиц. Отсюда с*=0,9 * 2 * k * 0,5=5,96.

Правительство страны принимает решение о введении тарифа на импорт сахара в размере 0,02 доллара за 1 кг. Мировая цена на сахар равна 0,1 доллар за 1 кг. Объем внутреннего производства сахара при свободной торговле составляет 6 млрд. кг в год, а при наличии тарифа на импорт — 8 млрд. кг в год. Объем внутреннего потребления сахара при свободной торговле составляет 22 млрд. кг в год, а при тарифе на импорт 20 млрд. кг в год. Объем импорта сахара в данную страну при свободной торговле 16 млрд. кг в год, при наличии тарифа на импорт 12 млрд. кг в год.

1) потери потребителей данной страны от введения тарифа на импорт сахара;
2) выигрыш отечественных производителей от этой меры;
3) увеличение доходов государственного бюджета от введения тарифа на импорт сахара;
4) чистые потери национального благосостояния страны от ограничения импорта.

Для иллюстрации расчетов сделать график.

а) Для осуществления требуемых расчетов полезно сделать графическую диаграмму данной задачи, которая облегчит ее решение (Рис. 2).

Цена сахара (в $ за кг)

S0 = 6 млрд кг (внутреннее производство сахара при свободной торговле);

S1 = 8 млрд кг (внутреннее производство сахара при наличии тарифа);

D0 = 22 млрд кг (внутреннее потребление сахара без тарифа);

D1 = 20 млрд кг (внутреннее потребление сахара с тарифом);

Pw = 0,1 долл. за кг (мировая цена на сахар);

Pt = Рw + тариф на импорт = 0,1 долл. за 1 кг + 0,02 долл. за 1 кг = = 0,12 долл. за 1 кг (внутренняя цена на сахар с учетом тарифа);

D0 — S0 = М0 = 16 млрд кг (импорт сахара в страну при условии свободной торговли);

D1 — S1 = M1 = 12 млрд кг (импорт сахара в страну с учетом тарифа).

Потери потребителей данной страны от введения тарифа на импорт сахара определяются площадью трапеции (a + b + c +d): они связаны с общим повышением цен на отечественный и импортный сахар, которое сопровождается абсолютным сокращением его потребления.

Площадь указанной трапеции может быть рассчитана по формуле:

((D0+D1) /2) * (Pt — Pw) = ((22+20) /2) * (0,12 — 0,1) = 0,42 (млрд долл./год).
б) Выигрыш отечественных производителей от введения тарифа на импорт сахара также обусловлен превышением внутренних цен над мировым уровнем, что позволяет продавать по повышенным ценам не только прежний объем произведенного сахара S0, но и возросший до S1объем производства. Площадь трапеции (а) характеризует величину этого выигрыша:
- ((S0+S1) /2) * (Pt — Pw) = ((6+8) /2) * 0, 02 = 0,14 (млрддолл./год).
в) Увеличение доходов государственного бюджета от введения тарифа на импорт сахара определяется площадью прямоугольника (с), часть потребительского излишка перераспределяется теперь от потребителей к государству через возросшие цены на сахар:
- (D1 — S1) (Pt — Pw) = M1(Pt — Pw) = 12 * 0,02 = 0,24 (млрд долл./год).
г) Чистые потери национального благосостояния страны от ограничения импорта определяются суммой площадей треугольников (b) и (d). Они обусловлены неэффективным использованием ресурсов отечественными производителями сахара в условиях защиты их от иностранной конкуренции (треугольник (b)) и абсолютным сокращением внутреннего потребления сахара в результате повышения цен на него (треугольник (d)). Сумма площадей треугольников (b) и (d) может быть рассчитана как разность между площадью трапеции (a + b+ c + + d), площадью трапеции (а) и площадью прямоугольника (с):
- 0,42 — 0,14 — 024 = 0,04 (млрд долл./год).

Правительство проводит жесткую бюджетную политику в целях снижения уровня инфляции. Покажите её краткосрочные и долгосрочные результаты графически используя модели: AD-AS, крест Кейнса (кривую планируемых расходов), IS-LM и кривую Филлипса.

Жесткая антиинфляционная бюджетная политика предполагает снижение уровня государственных расходов G. Все четыре указанные модели можно использовать длякраткосрочного анализа, так как модель кейнсианского креста предполагает стабильность уровня цен. Долгосрочные результаты можно иллюстрировать в трех остальных моделях.

Под влиянием снижения госрасходов (Рис. 3) снижается совокупный спрос с AD до AD’.Спад производства от Y * до Y1, происходит при относительно стабильных ценах — в коротком периоде цены не эластичны в сторону понижения. Равновесие перемещается из точки А в точкуВ.

Снижение госрасходов вызывает сдвиг кривой IS влево вниз до положения IS’ (Рис. 4), что сопровождается спадом производства с Y * до Y1, при относительно стабильных ценах. Равновесие перемещается из точки А в точку В’.

Под влиянием снижения госрасходов сокращается уровень планируемых расходов с величины Е до E’ (Рис. 5), что сопровождается спадом производства Y* до Y1 при относительно стабильных ценах. Равновесие перемещается из точки А в точку В.

Постепенное снижение уровня цен приводит к относительному увеличению реального предложения денег, что сопровождается сдвигом кривой LM вправе до положения LM’ (рис. 6). Равновесие перемещается в точку В.

Снижение госрасходов и тенденция к спаду производства приводит к постепенному изменению в уровне цен, причем фактический уровень цен снижается быстрее, чем ожидаемый, который зафиксирован в коллективных договорах с профсоюзами, в ценовых каталогах и т. д. Это приводит к относительному сокращению прибылей фирм, и они постепенно сокращают занятость и выпуск — фактический уровень безработицы U1 превышает естественный U* (Рис. 7). Равновесие перемещается из точки А в точку B, причем реакция цен отражается и в модели AD-AS, вызывая «замещение» горизонтальной кривой AS на линию с положительным наклоном (Рис.8).

Рис. 7 Рис. 8

В долгосрочной перспективе происходит восстановление равновесия при полной занятости ресурсов, более низком уровне цен P1 и снизившемся уровне инфляции р1.

Рис. 9 Рис. 10

Равновесие во всех моделях перемещается из точки В в точку С, так как постоянно снижающиеся цены вызывают расширение реального денежного предложения — кривая LM»смещается до LM» (Рис. 10) — и рост совокупного предложения на фоне относительного увеличения занятости и выпуска фирм (Рис. 9).

Снизившиеся инфляционные ожидания отражаются в новых коллективных договорах, новых ценовых каталогах, меню и т. д. — краткосрочная кривая Филлипса смещается из положения 1 в положение 2 (Рис.11).

По следующим данным рассчитайте индекс Пааше, индекс Ласпейреса и индекс Фишера. 1982 — базисный год.

Видео:Как спрос и предложение задают ценыСкачать

Задачи и решения 1.

Хп =100-0,04Г -500/?; м. = (0,5Y-2000fi)P.

При условии, что:

G = 200 (государственные расходы);

/ = 0,2 (ставка налогообложения);

М = 550 (номинальное предложение денег);

Р — 1 (предопределенный уровень цен),

а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода;

б) выведите уравнение кривой совокупного спроса.

а) Для расчета равновесных значений ставки процента и дохода необходимо вывести уравнения кривых /5 и ОМ.

Для вывода уравнения кривой 15 подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно У:

у = 300+0,8 •( 1 -0,2) У+200-1500/?+100-0,04 У-500/?+200.

После алгебраических преобразований имеем:

У = 2000 50007? => уравнение кривой /5.

Для вывода уравнения кривой ОМ нужно использовать функцию спроса на деньги, величины уровня цен и номинального денежного предложения:

— = 0,5У — 2000/? => — = 0.5Г — 2000/?

После алгебраических преобразовавний получаем:

У = 1100 + 40007? => уравнение кривой ОМ.

Приравниваем значения У из уравнений кривых /5 и ОМ:

2000 — 50007? =1100+40007?.

Решаем полученное уравнение относительно 7?:

7? = 0,1 или 10% => равновесное значение

Подставляем равновесную процентную ставку в уравнение, например, кривой ОМ и находим равновесное значение У:

У = 1100+4000 *0,1 = 1100+400 = 1500.

Ответ: равновесная ставка процента составляет 10%,

равновесный уровень дохода равен 1500.

у = — + 4000Я.

— = 0,5У — 2000Я.

Теперь решаем относительно У основное макроэкономиче- кое тождество, подставив в него функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, но не подставляя величины государственных расходов С:

У = 300+ 0,8(1-0,2)У+ 200-150011+100-0,04У-50011+0.

После алгебраических преобразований имеем:

; Из этого выражения получаем значение для величины 200011:

200011 = 600-0,4У + а

Соответственно, для 400011. имеем: 400011 = 1200-0,8У+2С. Подставляем это выражение для 400011 в уравнение ЬМ, решенное относительно У:

У = — + 400011 = — +1200 — 0,8У + 2в.

После алгебраических преобразованеий получаем уравнение кривой АРУ.

У = 666,7 + 1,1Ю +1,11—.

Рис. 9.24

У2 Г1

В экономике появляется тенденция к снижению рыночной ставки процента на фоне спада деловой активности. Для стабилизации уровня выпуска Центральный Банк должен уменьшить денежное предложение, что графически изображается как сдвиг кривой ЬМ влево вверх до положения ЬМ’. Спад производства составит величину .

Крест Кейнса

Рис. 9.25

1 2 1 I

Жесткая антиинфляционная монетарная политика предполагает снижение денежного предложения.

Примечание: Для модели АИ-АБ в данном случае выбирается горизонтальная кривая А Б, так как речь идет о краткосрочном периоде, причем с учетом процессов, происходящих в кресте Кейнса. Последний предполагает, что уровень цен фиксирован. Поэтому и в диаграмме АО-АБ выбирается не промежуточный, а кейнсианский отрезок кривой Л 5. Эффект снижения уровня инфляции возникает в более долгом периоде и поэтому в данном случае не может быть показан графически.