Эффект дохода и эффект замещения по слуцкому уравнение слуцкого (8 видео)

Эффект дохода и эффект замещения по слуцкому уравнение слуцкого

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого. 1 Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается ≈ его объем изменяется в том же направлении, что и цена. На рис. 3.18,6, например, (Х₃ — Х₂) > (Х₁ — Х₃). Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

Содержание

Эффект дохода и замещения по Хиксу
Определение эффекта дохода и замещения
Готовые работы на аналогичную тему
Теория Слуцкого об эффекте дохода и замещения
Теория Хикса. Эффект замещения и дохода
Эффект дохода и эффект замены по Слуцкому
🎬 Видео

Видео:3.2 Эффекты замены и доходаСкачать

Эффект дохода и замещения по Хиксу

Вы будете перенаправлены на Автор24

Видео:Микра для начинающих/Эффект дохода и эффект замещенияСкачать

Определение эффекта дохода и замещения

Эффект дохода и замещения – это изменение спроса. Эффект дохода происходит в случае, если изменяется реальный доход индивида. Эффект замещения возникает под влиянием колебания цен. На практике эти эффекты неразделимы и происходят одновременно.

Рыночная экономика ставит во главу угла потребителя и его предпочтения. Спрос определяет предложение. Если покупатель не будет заинтересован в товаре, который производит или продает предприниматель, то, скорее всего, последний прогорит. Изучение изменения предпочтений потребителей является одной из важнейших задач экономики.

В случае, если цена на товар или услугу снижается при сохранении прежнего уровня доходов индивида, то у потребителя возникает ощущение, что он может позволить себе большее количество товаров, чем прежде без дополнительных трат. При покупке одной единицы товара у покупателя высвобождается часть средств, поэтому его фактический доход не изменяется, но происходят изменения в размере реального дохода.

Эта ситуация характеризуется двойным эффектом – эффектом замещения и эффектом дохода. Причем эффект будет отличаться в зависимости от характеристики товара, по отношению к которому он возник. Имеются ввиду низшие товары, нормальные товары, товары-комплименты и другое.

Под номинальным доходом понимается та часть денежных средств индивида, которую он готов потратить на приобретение блага.

В отношении реального дохода мнения ученых разделились:

Слуцкий измеряет размер реального дохода количеством благ, которое способен приобрести индивид на располагаемый доход. Если количество единиц блага не изменяется, то изменений в реальном доходе не произошло.
Хикс делает акцент на полезности приобретаемого блага. Если полезность набора благ не изменилась, то не изменился и доход покупателя.

Таким образом, эффект дохода и замещения возникает тогда, когда происходит снижение цены на товар.

Готовые работы на аналогичную тему

Видео:Микра для начинающих/ЭД и ЭЗ. Модель СлуцкогоСкачать

Теория Слуцкого об эффекте дохода и замещения

Советский экономист Слуцкий в 1915 году опубликовал труд, в котором высказал идею воздействия колебания цен на эффект дохода и замены. Публикация статьи произошла в итальянском журнале, поэтому не получила широкого распространения в научных кругах. Она стала популярной только после выхода трудов Хикса и Аллена, и начала широко использоваться в мировой практике.

Между теориями Хикса и Слуцкого существует различие по отношению к конкретизации реального дохода. По Хиксу он выражается степенью удовлетворенности покупателя от приобретения блага при колебании фактического дохода. Слуцкий определял реальный доход как количество денег, дающее возможность приобрести схожие наборы благ.

Рисунок 1. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На графике показана теория Слуцкого. Он предполагал следующее:

Номинальный доход $I$ покупателя остается неизменным.
Цена на набор товаров $P_$ так же не меняются.
Для товаров $x$ и $у$ установлены соответствующие цены $P$.
Анализируемые товары относятся к категории нормальных, то есть рост доходов населения способствует увеличению спроса на них.
$KL$ обозначает бюджетную линию. Она показывает тот набор благ, покупка которого ведет к трате всего выделенного на покупки дохода.

Слуцкий стремится определить тот уровень дохода, при котором покупатель сможет приобрести тот же самый набор товаров, после того, как цены на них изменятся. Через $Q_0$ строится вспомогательная бюджетная линия. Тогда линия Слуцкого будет выше кривой номинального дохода покупателя $I_0$. Однако, $Q_2$ и $Q_0$ принадлежат одной и той же бюджетной линии, а значит, реальный доход покупателя не изменится. Разница между товарами $X_2$ и $X_0$ демонстрирует эффект замещения, то есть уменьшение потребления одного товара приведет к увеличению потребления другого.

Видео:3.3 Эффекты замены и дохода ч.2Скачать

Теория Хикса. Эффект замещения и дохода

Теория Хикса изображена на следующем графике:

Рисунок 2. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$KL$ является исходной бюджетной линией покупателя, где точка равновесия для потребителя это $Q_0$. Количество блага, которое будет приобретено отмечено точкой $X_0$. При снижении цены на товар бюджетная линия развернется и займет положение $KL_1$, тогда количество потребляемого товара составит $X_r$. Реальное потребление товара составит $X_1 – X_0$. Этот отрезок необходимо разделить на две части, чтобы понять какая его часть отвечает за эффект дохода, а какая за эффект замещения. Для обозначения уровня дохода используется вспомогательная бюджетная линия $K^*L^*$.

Она показывает тот уровень цен, который установится после их снижения. $Q_0$ и $Q_2$ находятся на этой линии, обеспечивая ту же степень удовлетворения, что и ранее. Тогда, эффект замены выразится разницей между $X_2 – X_0$. Оптимумы набора товаров $Q_2$ и $Q_1$ имеют одинаковое соотношение цен, а значит, увеличение спроса на товар происходит под влиянием роста реального дохода покупателя.

Два подхода Слуцкого и Хикса имеют ряд различий. Кривая Слуцкого всегда выше и пересекает бюджетную линию. Кривая Хикса же является касательной. Именно поэтому эффект замещения по Слуцкому выше аналогичного по Хиксу, а эффект дохода напротив ниже. При этом метод Хикса оперирует понятиями полезности, требует знания предпочтений и кривых безразличия покупателей.

Обе теории показывают, что при соблюдении предельной полезности, покупатель соотносит каждый потраченный рубль выделенного дохода на купленный товар, либо предельные полезности должны равняться отношению цен альтернативных товаров. При этом полезность будет максимальна в том случае, если расходы приравняются доходам. А норма замещения будет равна соотношению цен рассматриваемых товаров.

В современном мире все больше внимания уделяется определенным характеристикам и отдельным элементам товара. Тогда предельная полезность выражается в сумме всех полезностей его свойств для потребителя. Этот подход позволяет соотносить товары в высококонкурентной среде, где действует множество продавцов и покупателей.

Видео:Вывод уравнения СлуцкогоСкачать

Эффект дохода и эффект замены по Слуцкому

Когда цена товара изменяется, потребитель сталкивается с двумя явлениями. Во-первых, изменяется его реальный доход, т.е. покупательная способность имеющихся у него денег. Во-вторых, варьирует относительная цена всех прочих товаров, которые входят в потребительский набор индивида. Экономисты выделяют два самостоятельных эффекта в общем эффекте цены: эффект дохода и эффект замены.

Общий эффект цены показывает изменение количества покупаемого товара и (или) всех прочих продуктов под влиянием роста или падения цены единицы какого-либо товара.

Эффект дохода характеризует изменение количества покупаемого товара и (или) всех прочих продуктов в результате изменения реального дохода потребителя как следствие роста или падения цены единицы какого- либо товара.

Эффект замещения демонстрирует увеличение или снижение количества одного из товаров и (или) всех прочих продуктов, покупаемых индивидом, под действием изменения относительных цен.

Эти эффекты могут рассматриваться как прямые и как перекрестные. Прямые эффекты свойственны динамике приобретений того товара, цена которого изменилась. Перекрестные эффекты характеризуют влияние изменения цены одного товара на все прочие продукты в наборе потребителя.

Количественная оценка эффекта дохода и эффекта замещения была предложена в двух вариантах двумя экономистами — Е. Е. Слуцким и Дж. Р. Хиксом. Поэтому мы можем найти эффекты дохода и замещения (как прямые, так и перекрестные) по Слуцкому и по Хиксу.

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880—1948), советский математик, статистик и экономист. С 1901 по 1902 г. учился в Киевском университете, в 1902—1905 гг. — в Мюнхенском политехническом университете (Германия). Окончил юридический факультет Киевского университета с золотой медалью. С 1926 г. работал в Центральном статистическом управлении (г. Москва), с 1939 г. — в Математическом институте АН СССР. Разрабатывал таблицы функций от нескольких переменных. Вывел уравнение Слуцкого (1915 г.), статья «К теории бюджета потребителя» была напечатана в итальянском журнале. Оказал большое влияние на экономико-математическую теорию поведения потребителя.

Начнем наш анализ данных эффектов с версии Слуцкого.

Пусть набор потребителя представлен двумя товарами (X и У). Предпочтения индивида стандартны. Потребитель достигает первоначального максимума полезности U_r в точке при первоначальном бюджетном ограничении BOj с исходной ценой Р_Х| (рис. 8.12). Первоначальный оптимальный набор индивида состоит из объемов (X,, У,).

Рис. 8.12. Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому

Предположим, цена товара X возрастает. Тогда набор в точке Е₁ становится недоступным для потребителя. Линия бюджетного ограничения поворачивается вовнутрь до уровня В0₂. Если индивид по-прежнему максимизирует полезность, то его новый оптимум достигается в точке Е₂ с набором (Х₂, У₂). Уровень благосостояния потребителя снизится до кривой безразличия U_r Эффект цены составит: АХ Р = Х₂ — X,. Это прямой эффект цены. Однако, как мы видим на рис. 8.12, повышение цены товарах вызвало изменения в потреблении не только данного товара, но и другого продукта — товара У. Поэтому можно найти перекрестный эффект цены: ДУ р = У₂ — У).

Поставим теперь такую задачу: какую компенсацию нужно обеспечить потребителю, чтобы при новой цене товара X он мог по-прежнему покупать первоначальный набор Е_г и набор (Х_р У_х) был ему доступен, несмотря на рост цены товара X? Очевидно, что индивиду необходимо предоставить такой дополнительный доход, чтобы новая линия бюджетного ограничения прошла через точку Е_у Новая линия бюджетного ограничения (на рис. 8.12 это линия Б0₃) будет параллельна линии Б0₂, поскольку их углы опреде-

ляются одним и тем же соотношением цен (———новая цена товарах

и исходная цена товара У).

Таким образом, набор (Х_р Yj) оказывается доступным потребителю. Означает ли это, что точка Е_: по-прежнему будет точкой оптимума для данного индивида? Нет. Как мы знаем, точка оптимума определяется точкой касания кривой безразличия и линии бюджетного ограничения. В точке Е_>линия бюджетного ограничения Б0₃ пересекает кривую безразличия U_v а не касается ее. Поэтому, хотя набор в точке Е_: и доступен потребителю, он предпочтет другой выбор. Какой же?

Решая вновь задачу максимизации полезности при новом бюджетном ограничении Б0₃, потребитель выберет набор, соответствующий новому оптимуму в точке Е₃ — это набор (Х₃, Y₃). Заметим, что данный набор обязательно будет расположен левее первоначального оптимума Е_г Почему так происходит? Это объясняется тем, что новая линия бюджетного ограничения является более крутой, чем исходная линия BO j в силу роста цены товара X. Нижняя часть бюджетного ограничения Б0₃, расположенная правее точки Е_у показывает товарные наборы, которые и раньше были доступны потребителю. Эта часть лежит внутри исходного бюджетного множества потребителя. Значит, индивид мог бы выбрать любой набор, который расположен на этой части Б0₃. Но он не выбрал ни один из них. В чем же здесь дело? По-видимому, эти наборы в глазах потребителя оказывались менее предпочтительными, чем набор в точке Е_у И раз эти наборы уже тогда — до изменения цены и до компенсации — были хуже, то нет никакого рационального основания выбирать их сейчас. Потребитель остановится на том наборе, который заведомо лучше. А все такие предпочитаемые наборы расположены в верхней части бюджетного ограничения Б0₃, левее точки E_v

Новая точка оптимума потребителя Е₃ позволит индивиду увеличить уровень благосостояния до кривой безразличия U₃.

Теперь вернемся вновь в исходную точку Е_у Если бы потребитель одновременно столкнулся с изменением (ростом) цены товарах и увеличением своего дохода до уровня Б0₃, его поведение находилось бы под влиянием динамики относительной цены, соотношения цен двух товаров. Товар X оказался относительно дороже, а товар Y — относительно дешевле. Потребитель захотел бы заменить относительно более дорогой товар относительно более дешевым товаром. И его оптимум сместился бы из точки Е_г в точку Е_г Таким образом, изменение AX S = Х_:! — X, характеризует прямой эффект замены, а изменение AY S = Y₃ — Y_t — перекрестный эффект замены.

А что же представляет собой перемещение из точки Е₃ в точку ?₂? Это есть изменение в поведении потребителя, вызванное снижением его реального дохода под действием роста цены товара X. Следовательно, прямой эффект дохода составит: АХ’ = Х₂ — Х₃, а перекрестный эффект дохода будет равен: AY’ =Y₂-Y₃.

Проверим сказанное выше. Общий эффект цены состоит из эффекта дохода и эффекта замены. Значит, для товарах имеем: АХ Р =Х₂-Х₁ = = ДХ’ + ДХ х = Х₂ — Х₃ + Х₃ — X, = Х₂ — X,, а для товара У: ДУ Р = Y₂-Y_l = AY’ + AY S = = Y — Y +Y -Y = Y -Y

1 2 I 3^ I 3 M 1 2 I I*

Равенство эффектов выполняется в обоих случаях.

Остается еще один вопрос: как найти новый доход, соответствующий компенсации по Слуцкому? Первоначальное бюджетное ограничение может быть представлено в виде

Новое бюджетное ограничение делает доступным исходный набор при новой цене товарах. Поэтому

А так как бюджетное ограничение BOj проходит и через точку (Xj, У^, то новое бюджетное ограничение можно найти как сумму исходного бюджета и компенсации роста цены товара X: